應用模糊評判法建立農產品氣候品質評價模型

江勝國，朱一鳴，秦 偉，錢 俊，許求星

（桐城市氣象局，安徽 桐城 231410）

隨著消費者對購買放心、優質農產品的客觀需要，農產品認證、評價便應運而生。農產品氣候品質評價是指氣候條件對農產品品質影響優劣等級的評定，是近年來氣象部門創新氣象為農服務模式和產品、服務消費者和農產品生產企業及推動農業供給側改革的一項新舉措［1，2］。開展農產品氣候品質評價的前提就是要研究農產品產量、品質與光照、溫度、濕度、降水等氣象因子之間的關系，確定影響品質的主要氣候條件及關鍵因素［3］。

農產品氣候品質評價是農業氣象研究的主要內容之一。近年來，廣大農氣同行對農產品氣候品質評價方法進行了諸多的研究和探討，如金志鳳等［4］對浙江省茶葉氣候品質等級的評價，劉璐等［5］對陜西獼猴桃果品氣候品質認證模型的構建，李德等［6］對黃河故道碭山酥梨氣候品質評價模型的研究等。農產品氣候品質評價問題是一個典型的模糊問題，本研究從企業需求出發，以桐城小花茶葉為評價對象，探索模糊數學評價方法在構建農產品氣候品質評價模型方面的應用。

1 模糊綜合評價模型的建立

1.1 模糊綜合評判法數學模型

模糊綜合評判就是對受到多個因素制約的事物或對象作出全面評價的一種有效的多因素決策方法，如產品質量評定、科技成果鑒定、某種作物種植適應性的評價等，都屬于綜合評判問題。

模糊綜合評判的數學模型［7］可分為一級模型和多級模型，在此僅介紹一級模型。采用一級模型進行綜合評判，一般可歸納為以下幾個步驟：

1）建立評判對象因素集U=｛u1，u2，…，un｝。因素就是對象的各種屬性或性能，在不同場合，也稱為參數指標或質量指標，它們能綜合反映出對象的質量，因而可由這些因素來評價對象。

2）建立評判集V=｛v1，v2，…，vn｝。如工業產品、農產品品質的評價，評判集是等級的集合；農作物種植區域適應性的評價，評判集是適應程度的集合。

3）建立單因素評判，即建立一個從U到F（V）的模糊映射f。

由f可以誘導出模糊關系，得到模糊矩陣。

稱R為單因素評判矩陣，于是（U，V，R）構成了一個綜合評判模型。

4）綜合評判。由于對U中各個因素有不同的側重，需要對每個因素賦予不同的權重，它可表示為U上的一個模糊子集A=(a1,a2,…,an)，且規定= 1。

在求出R與A之后，則綜合評判模型為B=A°R，其中“°”為模糊算子。記B=（b1，b2，…，bm），它是V上的一個模糊子集，則有：

從上述模糊綜合評判的4 個步驟可以看出，建立單因素評判矩陣R和確定權重分配A是兩項關鍵性的工作，但同時又沒有統一的格式可以遵循，一般可采用統計試驗或專家評分的方法求出。

1.2 建立農產品品質模糊綜合評價模型

1.2.1 建立評價因子集 根據一定的原則，選擇若干個影響農產品品質的氣象要素作為評價指標，建立評價因子集。評價因子集中共設置m個評價因子，所選中的評價因子為Xi，則建立的評價因子集U滿足：U=｛X1，X2，X3，…，Xm｝［8-10］。

1.2.2 建立評價集 按照《安徽省農產品氣候品質評價管理暫行辦法》，將農產品氣候品質分為“一般、良、優、特優”4 個等級，故評價集為：V=｛V1，V2…Vm｝＝｛一般、良、優、特優｝，m＝4。

單個因子評價指標見表1。

表1 農產品氣候品質單個因子評價指標

1.2.3 權重向量的計算 在模糊綜合評價模型中，權重反映了各個因素在農產品氣候品質綜合評價過程中所占的地位及所起的作用，直接影響綜合評價的結果，權重系數越大則該因子對品質的影響程度越大。權重的確定方法有層次分析法、加權統計法、德爾菲法、回歸分析法及熵值法等［11，12］。

為了進行模糊運算，需要對各因子的權重進行歸一化處理，即：

n個評價因子權重構成權重矩陣，即：

1.2.4 建立模糊評價矩陣R模糊關系矩陣R為：

式中，γij（i=1，…，n，j=1，…，m）表示第i個評價因子數值被評為第j級標準的可能性，即第i個評價因子隸屬于第j級標準的程度。由此可知，R中的第i行表示第i個評價因子的數值對各級標準的隸屬度。R中的第j列表示各評價因子數值對第j級標準的隸屬程度，具體數值由隸屬函數給出。

1.2.5 建立模糊綜合評價模型 確定了模糊評價矩

陣R和權重矩陣A后，利用“°”算子將R與A進行合成，可得到模糊綜合評價矩陣B，即：

式中，“°”表示模糊變換。

建立了模糊綜合評價模型后可以根據最大隸屬度原則，若bj=max（b1，b2，…，bm），則農產品氣候品質級別即為第j類。

2 模型應用實例

以桐城小花茶葉氣候品質評價為例，建立農產品品質模糊綜合評價模型。

2.1 氣象因子選擇

影響茶葉品質的因素很多，如栽培因素、品種因素、生態環境因素、加工方法因素等［13-15］。氣候對茶葉的影響包含3 個方面，即對生長的影響、對產量的影響和對品質［16-18］的影響。

參照中華人民共和國氣象行業標準《茶葉氣候品質評價》（QX/T 411—2017）［19］提出的茶葉氣候品質評價模型，選取茶葉采摘前15 d 無農業氣象災害影響條件下的平均氣溫、平均相對濕度、平均日照時數及平均日降水量作為茶葉氣候品質評價因子，并按下面的經驗公式（8）轉化為無量綱值。

其中，X1、X2、X3和X4分別為采摘評價日期前15 d的平均氣溫、平均相對濕度、平均日照時數和平均降水量。

2.2 確定評價集

由于氣象因子之間的相互作用和影響，單個因子對農產品品質的貢獻也不是一一對應的確定關系，處在某級別內的因子，也存在出現其他品質級別的可能性，因此需要求出各因子對品質影響的隸屬度，組成因子評價集。規則為：單個因子的評價指標值處于某評價級別的區間內時對這個級別的影響也是最大的，其隸屬度最大，而且隨指標值的增加隸屬度也增大，而其他區間的隸屬度則隨之減小，具體見表2。

2.3 確定各指標權重系數

權重wi表示因子i在4 個評價因子中所起的作用大小的度量，是模糊綜合評判中非常重要的一個因素，其值的準確性直接影響評判結果的合理性。本研究采用回歸迭代法求取，即應用歷史品質與氣象數據建立品質回歸方程，再通過迭代得到各因子穩定的回歸系數，將此回歸系數取絕對值后進行歸一化處理，其結果就是權重系數矩陣A。

A=（0.602 0.283 0.058 0.057）

2.4 計算模糊評價集矩陣R

由逐日的評價因子數據（平均氣溫、平均相對濕度、平均日照時數、平均日降水量），先按式（8）計算出因子的評價指標值，再按表2 計算出逐日的評價集矩陣R。

例如：計算2019 年3 月25 日評價值，此前15 d（即3 月10—24 日，下同）日平均氣溫11.1 ℃，轉換成評價指標值則為X=0.525，處于0.50~0.75 區間內，按表2 可計算出：

表2 因子評價集R 的確定

r11=（0.75-X）×（1/5）=（0.75-0.525）×（1/5）=0.045

r12=（0.75-X）×（2/5）=（0.75-0.525）×（2/5）=0.09

r13=X+0.25=0.525+0.25=0.775

r14=（0.75-X）×（2/5）=（0.75-0.525）×（2/5）=0.09

同樣，該評價日對應的平均相對濕度是62%，轉換成評價指標值則為X=0.30，處于0.25~0.50 區間內，按表2 可計算出：

r21=（0.5-X）×（2/5）=（0.5-0.3）×（2/5）=0.08

r22=X+0.5=0.3+0.5=0.8

r23=（0.5-X）×（2/5）=（0.5-0.3）×（2/5）=0.08

r24=（0.5-X）×（1/5）=（0.5-0.3）×（1/5）=0.04

平均日照時數5.5 h，則有X=0.8125：

r31=（1-X）×（0）=（1-0.812 5）×（0）=0

r32=（1-X）×（1/3）=（1-0.812 5）×（1/3）=0.0625

r33=（1-X）×（2/3）=（1-0.812 5）×（2/3）=0.125

r34=X=0.8125

平均降水量1.3 mm，則有X=0.075：

r41=1-X=1-0.075=0.925

r42=X×（2/3）=0.075×（2/3）=0.05

r43=X×（1/3）=0.075×（1/3）=0.025

r44=X×0=0

于是就得到了該日的評價集R：

2.5 模糊綜合評價

按式（7）即可計算出模糊評價行矩陣B，在計算矩陣B時模糊變換“°”取矩陣乘法。

應用前述2019 年3 月25 日評價集R的計算結果及權重集矩陣，按矩陣乘法進行模糊評價運算，可得模糊評價行矩陣B：

矩陣B中最大值0.497 9，其對應在第3 個位置，根據模糊綜合評價最大隸屬度原則，得到的結論是：2019 年3 月25 日桐城小花茶葉氣候品質為“優”級，其他采摘日的茶葉氣候品質評價運算方法完全相同。

2020 年3 月17 日桐城小花茶葉陸續開園采摘，3 月23 日評價企業正式開園采摘，4 月28 日結束采摘，采摘期共37 d。表3 即為2020 年逐日采摘的桐城小花茶葉氣候品質評價結論，其中3 月16—18 日采摘的桐城小花茶鮮葉氣候品質為“一般”，3 月19—21 日為“良”，3 月22—23 日及4 月7—12 日采摘的茶葉氣候品質評價等級為“優”，3 月24 日至4 月6 日和4 月13—28 日采摘的鮮葉等級為“特優”。

表3 2020 年桐城小花茶葉逐日氣候品質模糊評價結論

3 結語

1）在缺乏農產品品質歷史數據的情況下建立農產品氣候品質評價模型確實存在一定的困難，而模糊綜合評判是對多因素影響的事物作出全面評價的一種十分有效的多因素決策方法，適合于解決農產品氣候品質這類受多因素影響的問題，其思路清晰，評價結果客觀、科學、可靠。應用模糊綜合評判模型在桐城小花茶葉及油茶氣候品質評價工作中取得了良好的應用效果，評判結果與實際情況基本吻合，服務評價企業也獲得了較好的社會經濟效益。

2）應用多因素模糊綜合評價方法建立農產品氣候品質評價模型，首要問題是選擇氣象影響因子。在選擇氣象影響因子時不能只停留在統計分析上，而是要通過對影響農產品品質形成機理的考察篩選出具有堅實科學依據的因子，因子數量多少沒有限制。另一個關鍵問題是確定各因子的影響權重。確定因子權重的方法有多種：頻數統計法、主觀賦權法、特征向量法、熵權法等，可依評價對象與具體問題選定。