板釘連接CFST 柱-RC 梁節點梁端塑性鉸區受力性能數值模擬1

馬 華 闞吉平 趙玉坤 李振寶

（北京工業大學，城市與工程安全減災教育部重點實驗室, 北京 100124）

引言

豎板-栓釘連接鋼管混凝土（CFST）柱-鋼筋混凝土（RC）梁節點體系在我國高層、超高層建筑中得到了越來越廣泛的應用。由于高層建筑結構豎向荷載較大，相對于CFST 柱而言，RC 梁一般較弱，在地震作用下梁端易發生損傷或破壞，即節點抗震性能往往取決于梁端塑性鉸區域的力學性能，特別是受RC 梁與CFST 柱連接方式的影響較大，因此研究梁端塑性鉸區域受力性能，結合RC 梁與CFST 柱連接方式對影響規律進行研究，對于建立可靠的設計理論和方法、減小震害損失具有重要意義。

姚玉生（1981）提出將RC 梁上的塑性鉸從緊靠柱面的位置外移，可使節點核心區始終處于彈性階段，從而達到保護節點核心區的目的。聶建國等（2006）對3 個方鋼管混凝土柱與鋼-混凝土組合梁連接的內隔板式節點試件進行低周往復荷載試驗，結果表明該節點在梁端塑性鉸破壞模式下仍具有較高的承載力和耗能能力。王作虎等（2010）進行了芳綸布（AFRP）加固鋼筋混凝土框架節點的抗震性能試驗，加固后的梁柱節點極限承載力和抗震性能得到顯著提高。Park 等（2011）對3 個采用了足尺外包U 形鋼-混凝土組合梁-H形鋼柱節點試件進行了擬靜力試驗，在鋼梁上下翼緣焊接端板加強梁截面或在預測的塑性鉸區域設置泡沫聚苯乙烯削弱梁截面，發現節點具有較高的承載力和良好的變形能力。王燕等（2016）進行了梁端翼緣削弱型節點空間鋼框架低周往復荷載試驗，發現梁端翼緣削弱型節點塑性鉸均外移至圓弧削弱區域，提高了鋼框架整體抗震性能和耗能能力。楊成苗等（2019）對梁端局部無黏結鋼筋混凝土懸臂梁的承載力進行了仿真分析，發現梁端局部無黏結段的設置可提高梁極限承載力。Liu 等（2019）提出了裝配連接區域位于梁中間段的新型節點，并進行試驗研究，結果表明節點可實現塑性鉸遠離柱邊緣，并提高了節點抗震性能。馮帥克等（2021）通過對混合梁端型鋼翼緣削弱式節點開展低周往復加載試驗，發現翼緣削弱節點試件在翼緣削弱區形成塑性鉸，表現出更好的延性和耗能能力。時建新等（2021）對外包波紋鋼-混凝土組合梁與波紋鋼-鋼管混凝土柱節點進行了低周往復荷載試驗，節點在梁端塑性鉸區域發生彎曲破壞，隨著梁柱線剛度比的增加，節點承載力和耗能能力均有所提高。馬哲昊等（2021）提出了在鋼筋混凝土框架梁端采用機械鉸及附加消能鋼板連接的節點構造，通過低周往復試驗和數值模擬研究，發現塑性鉸可控制在附加鋼板中間開縫段，節點承載力和耗能能力得到增強。

Li 等（2019）提出了豎板-栓釘的板釘組合連接方式，保證了CFST 柱-RC 梁節點連接性能，發現梁端塑性鉸從根部向豎板外端遷移，節點具有良好的抗震性能。本文基于Li 等（2019）的試驗，建立CFST 柱-RC 梁節點試件（SSJD）擬靜力加載有限元模型，在節點損傷情況、荷載-位移曲線等數值模擬結果與試驗結果吻合較好的基礎上，進一步開展RC 梁混凝土強度、配筋率ρs和連接豎板長度Lb及界面連接情況等對CFST 柱-RC 梁節點梁端塑性鉸區域力學性能的影響，結合CFST 柱與RC 梁連接方式，研究梁端塑性鉸區域受力性能及變化規律，為建立可靠的設計理論和方法提供依據。

1 試驗概況

采用Li 等（2019）設計的CFST 柱-RC 梁節點試件（圖1），其中，d0為鋼管孔徑，d1為穿過孔的鋼筋直徑。鋼管管壁開穿筋孔，使縱筋穿過，以傳遞彎矩，穿筋孔處設置加固管片，彌補管壁開孔對鋼管的削弱。在管壁上與梁連接的部位焊接栓釘、豎板，以傳遞剪力。在豎板上焊接栓釘，以加強混凝土與鋼板的相互作用。

圖1 試件SSJD（單位：毫米）Fig. 1 The size of SSJD specimen（Unit：mm）

首先在柱頂施加設計軸壓比為0.3 的恒定軸壓荷載8 407 kN，然后通過控制位移，在梁上距梁柱界面2 635 mm 處施加低周往復荷載，當RC 梁縱筋屈服前，以5 mm 為級差進行加載，當RC 梁縱筋屈服后，以約1 倍的屈服位移（20 mm）為級差進行加載，每級循環2 次，加載至試件出現破壞特征，加載制度參考Li等（2019）的研究。RC 梁混凝土強度等級為C35，CFST 柱內混凝土強度等級為C50，鋼筋為HRB400 級，鋼管、豎板、鋼蓋板、加固管片、栓釘采用Q345 級鋼材。材料力學性能通過標準材料試驗測得，如表1、表2 所示。

表1 混凝土力學性能參數Table 1 Mechanical property parameters of concrete

表2 鋼材力學性能參數Table 2 Mechanical property parameters of steel

2 有限元數值模擬分析

2.1 單元類型與界面模擬

混凝土、鋼管、豎板、鋼蓋板、加固管片和栓釘均采用空間三維縮減積分實體單元C3D8R 模擬，鋼筋和箍筋均采用二節點直線桁架空間單元T3D2 模擬。鋼管、豎板、栓釘和加固管片通過焊接連接，建模時將以上部件合并為鋼結構部分，使傳力更接近實際情況。豎板、栓釘與鋼筋“嵌入（Embedded）”到RC 梁中，鋼管與混凝土之間的界面接觸采用表面與表面接觸（Standard），鋼管表面為主表面，混凝土表面為從表面，接觸作用屬性為法向“硬接觸”、切向“罰”函數，鋼管與管內混凝土之間的摩擦系數取0.6（堯國皇等，2010），鋼管與RC 梁混凝土之間的摩擦系數取0.35（宋毛毛，2013）。墊塊與RC 梁、鋼蓋板與CFST 柱均采用“綁定（Tie）”約束，在墊塊和鋼蓋板表面分別設置參考點XRP-2、XRP-3和XRP-1、XRP-4，參考點與表面為耦合約束。

2.2 邊界條件與網格劃分

柱底釋放繞x軸的轉動（U1=0，U2=0，U3=0，UR2=0，UR3=0），柱頂釋放沿y軸的平動和沿x軸的轉動（U1=0，U3=0，UR2=0，UR3=0），柱底和柱頂的邊界約束條件分別施加在參考點XRP-4、XRP-1處。在分析步中設置step1 和step2，step1 中對柱頂施加恒定的軸壓荷載，step2 中對梁端施加位移荷載，軸壓荷載施加在參考點XRP-1處，位移荷載施加在參考點XRP-2、XRP-3處。采用結構化網格劃分技術，得到規則的六面體，具有較高的計算精度和效率。建立的SSJD 有限元模型如圖2 所示，定義RC 梁先向下加載的一端為N 端，另一端為S 端。

圖2 試件SSJD 有限元模型Fig. 2 Finite Element Model of SSJD Specimen

2.3 材料本構關系

混凝土采用ABAQUS 軟件提供的塑性損傷模型（CDP 模型）模擬（蘇佶智等，2018），核心混凝土受壓本構關系采用鋼管混凝土考慮約束效應的應力-應變關系（劉威，2005），核心混凝土受拉本構關系和普通混凝土拉壓本構關系均采用《混凝土結構設計規范》（GB 50010-2010）（2015 年版）（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2015）建議的混凝土單軸應力-應變曲線關系，泊松比取0.2。混凝土材料實際強度按表1 取值。鋼材應力-應變關系均采用雙折線強化模型，泊松比取0.3，采用Mises 屈服準則，彈性階段的彈性模量為Es，強化階段的彈性模量Es'取0.01Es。鋼材屈服強度和極限強度按表2 取值。

2.4 節點損傷情況

ABAQUS 軟件中可通過等效塑性拉、壓應變（PEEQT、PEEQ）云圖反映試件破壞狀態。試件SSJD 等效塑性拉、壓應變云圖及損傷情況如圖3 所示。由圖3 可知，試件SSJD 在梁端荷載達峰值荷載時，豎板外側和相應位置的梁受拉側等效塑性拉應變云圖及豎板外側等效塑性壓應變云圖顯示數值較大，與試驗得到的實際損傷狀態基本吻合；隨著繼續加載至極限荷載，豎板外側和相應位置的梁受拉側等效塑性拉應變云圖及豎板外側等效塑性壓應變云圖顯示數值進一步增大，與試驗得到的實際最終破壞狀態基本一致。

圖3 試件SSJD 等效塑性拉、壓應變云圖及損傷情況Fig. 3 Equivalent plastic tensile and compressive strain contours and damage of SSJD specimens

2.5 梁端荷載-位移曲線

由于試件S 端梁與N 端梁對稱，僅以N 端梁為例，梁端荷載-位移曲線模擬結果和試驗結果如圖4 所示。由圖4 可知，試件SSJD 在低周往復荷載作用下的滯回曲線飽滿，荷載達峰值后，同級加載下強度退化較明顯，骨架曲線表明試件經歷了彈性、彈塑性及極限破壞階段，反映了節點受力性能變化歷程，模擬結果與試驗結果吻合較好。

圖4 梁端荷載-位移曲線模擬結果和試驗結果Fig. 4 Beam end load-displacement simulation and test result curves

3 塑性鉸區域受力性能影響因素分析

3.1 分析參數設置與主要結果

從試驗和模擬結果可知，節點破壞形態為梁端豎板外側受彎形成塑性鉸區域，故選擇RC 梁混凝土強度、配筋率ρs和連接豎板長度Lb作為塑性鉸區域抗彎性能影響因素，通過界面連接情況研究連接界面抗剪設計的可靠性。以試件SSJD-0.5H（H為梁截面高度）為基準模型，建立塑性鉸區域受力性能影響因素分析參數，如表3 所示。

表3 分析參數設置與主要結果Table 3 Analysis parameter settings and main results

位移延性系數μ依據《建筑抗震試驗規程》（JGJ/T 101-2015）（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2015）提供的方法計算。

3.2 RC 梁混凝土強度

試件SSJD 骨架曲線、峰值荷載和位移延性系數隨RC 梁混凝土強度的變化趨勢如圖5 所示，由圖5 可知，隨著混凝土強度的增加，骨架曲線趨勢相近，峰值荷載變化較小，位移延性系數略有減小。不同混凝土強度下RC 梁梁端（N 端）發生破壞時的等效塑性拉應變云圖如圖6 所示，由圖6 可知，梁端發生破壞時，塑性損傷集中區域梁單元發生明顯變形，形成塑性鉸，由此可反映出塑性鉸區域變化；混凝土強度對塑性鉸區域的影響較小。

圖5 RC 梁混凝土強度對骨架曲線、峰值荷載和位移延性系數的影響Fig. 5 Influence of concrete strength of RC beam on skeleton curve, peak load and displacement ductility coefficient

圖6 RC 梁混凝土強度對塑性鉸區域的影響Fig. 6 Influence of concrete strength of RC beam on plastic hinge region

3.3 RC 梁配筋率ρs

試件SSJD 骨架曲線、峰值荷載和位移延性系數隨RC 梁配筋率ρs的變化趨勢如圖7 所示，由圖7 可知，不同配筋率下，RC 梁骨架曲線變化趨勢表現為：初期呈線性上升，屈服后趨于平穩，達峰值荷載后下降。隨著配筋率的增加，RC 梁峰值荷載和位移延性系數呈線性增加，承載力提高121%，延性提高68%。這是因為配筋率的增加使RC 梁截面抗彎承載力提高，且由于屈服位移基本相同，極限位移隨配筋率的增大不斷增大，因此位移延性系數增大。不同配筋率下RC 梁梁端（N 端）發生破壞時的等效塑性拉應變云圖如圖8 所示，由圖8 可知，隨著配筋率的增大，塑性鉸區域減小。

圖7 RC 梁配筋率對骨架曲線、峰值荷載和位移延性系數的影響Fig. 7 Influence of reinforcement ratio of RC beam on skeleton curve, peak load and displacement ductility coefficient

圖8 RC 梁配筋率對塑性鉸區域的影響Fig. 8 Influence of reinforcement ratio of RC beam on plastic hinge region

3.4 連接豎板長度Lb

試件SSJD 骨架曲線、峰值荷載和位移延性系數隨連接豎板長度Lb的變化趨勢如圖9 所示，由圖9 可知，不同連接豎板長度下，試件SSJD 骨架曲線變化趨勢表現為：初期呈線性上升，屈服后趨于平穩，達峰值荷載后下降。隨著連接豎板長度的增加，試件SSJD 峰值荷載呈線性上升趨勢，位移延性系數基本呈上升趨勢，這是因為連接豎板長度的增加使梁端加強區域不斷變長，縮短了加載點至破壞截面的距離，由于破壞截面抗彎承載力不變，因此峰值荷載不斷增大，當連接豎板長度由0.25H增至H時，承載力提高27%，延性提高22%。不同連接豎板長度下RC 梁梁端（N 端）發生破壞時的等效塑性拉應變云圖如圖10 所示，由圖10 可知，塑性鉸區域隨著連接豎板長度的增加逐漸向外發展。

圖9 連接豎板長度對骨架曲線、峰值荷載和位移延性系數的影響Fig. 9 Influence of connecting riser length on skeleton curve, peak load and displacement ductility factor

圖10 連接豎板長度對塑性鉸區域的影響Fig. 10 Influence of connecting riser length on plastic hinge area

3.5 界面抗剪承載力

不同連接情況下試件SSJD 在單調加載作用下的荷載-位移曲線如圖11 所示。試件SSJD-S、SSJD-V、SSJD-SV 剪跨比為0.29，通過數值模擬可得到管壁栓釘、豎板、管壁栓釘-豎板與CFST 柱之間的界面抗剪承載力。試件SSJD-RC 剪跨比為1.5，通過數值模擬可得到RC 梁截面抗剪承載力。

圖11 不同連接情況荷載-位移曲線Fig. 11 Load-displacement curve of different connections

管壁單獨設置栓釘或豎板時，RC 梁與CFST 柱之間的界面抗剪承載力計算公式為：

式中，Vz為管壁栓釘和豎板協同工作下RC 梁與CFST柱之間的界面抗剪承載力，Vd為考慮群釘效應后管壁栓釘抗剪承載力，fu為栓釘極限強度，η為群釘效應折減系數，按式（4）計算（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2014）：

當6＜ld/d＜13 時，對于C30～C40 混凝土：

式中，ld為栓釘縱向間距，d為栓釘直徑。

界面抗剪承載力模擬值VF與計算值VC如表4 所示，由表4 可知，界面抗剪承載力模擬值與計算值吻合較好。

表4 界面抗剪承載力模擬值與計算值Table 4 Simulated and calculated interface shear capacity

4 結論

（1）依據建立的CFST 柱- RC 梁節點試件擬靜力加載試驗有限元模型，對節點損傷情況、梁端荷載-位移曲線等進行模擬分析，模擬分析結果與試驗結果吻合較好，板釘連接可有效保證RC 梁與CFST 柱的連接性能要求。

（2）RC 梁混凝土強度變化對試件塑性鉸區域受力性能的影響較小。

（3）適筋范圍內RC 梁配筋率ρs增加可相應提高試件承載力，并適當提高試件延性。

（4）隨著連接豎板長度由0.25H增至H，梁端塑性鉸區域相應外移，梁破壞荷載增大了27%，延性提高了22%，選取合適的連接豎板長度可使結構具備一定的安全儲備。

（5）本研究給出的RC 梁與CFST 柱之間的界面抗剪承載力模擬值與計算值吻合較好，可用于界面抗剪設計。