基于小波包能量法的彎橋損傷識別研究

雷 達

（保利長大工程有限公司,廣東 廣州 510620）

0 引言

近年來，國家對城市道路的建設投入越來越多，城市規模也不斷地在發生變化，建設了很多立交橋與匝道橋，其中彎橋的應用場景隨處可見。由于彎橋的受力特性及變形特點比直橋更為復雜，在車輛超載、混凝土缺陷以及施工設計不當等因素的影響下，極易出現局部損傷[1]。根據報道[2]，深圳市40所立交橋中，有19座存在不同程度的問題。2007年包頭市民族東路高架橋部分橋面突然傾斜。2009年津晉高速港塘公路互通式立交橋A匝道整體傾覆。彎橋損壞事故一旦發生將帶來無法估算的損失，因此研究彎橋的損傷識別具有重要意義。

丁幼亮和李愛群等[3]利用結構動力響應的小波包能量譜對鋼筋混凝土板進行損傷識別，并通過理論和實驗驗證了方法的可行性。

余竹和夏禾等[4]通過對替換下的橋梁梁體進行兩種工況損傷的實驗模擬，證明了小波包能量曲率差法的有效性和工程應用前景。

劉習軍和陶憲坤等[5]通過對簡支梁進行仿真模擬，驗證了小波包能量法能有效、準確地識別梁的損傷。

雷達和毛毳[6]通過對二維隧道進行仿真模擬，驗證了小波包位移能量曲率差識別隧道損傷的可行性。

管德清和廖俊文[7]通過小波神經網絡法，對一帶裂三跨連續梁結構的損傷位置及損傷程度做出了判斷。

目前大多數研究都是針對直橋進行研究，針對彎橋的研究較少，該文以單跨簡支彎橋為研究模型，研究了不同損傷程度、損傷位置及移動荷載的加載速度對識別結果的影響，通過小波包變換對結構的位移時程曲線進行分析，得到各個頻帶對應的能量，最后算出能量曲率差，進而判斷出損傷位置。

1 損傷識別方法介紹

1.1 小波包能量分析

將信號x(t)經過j層小波包分解后可以表示為：

其中分解后各頻段表示為：

由小波包的正交性可得：

其中：

1.2 損傷識別指標

該文采用的是能量曲率差法進行損傷識別，其中曲率一般由變量的二階差分得到[4,5]，利用式（5）結果帶入式（6）計算結構在K點的曲率：

當測點間隔等距時，公式可簡化為：

損傷前后各測點的能量曲率差為：

2 有限元分析

2.1 有限元模型

模型采用單跨跨徑為20 m的彎橋，曲率半徑為60 m。單元類型采用BEAM188單元，彈性模量為3.45×108Pa，密度ρ=2 500 kg/m3，截面尺寸1 m×1 m，全橋共分為20個單元，21個節點。荷載類型為移動荷載。通過改變單元剛度EI值來模擬橋梁的損壞程度。

圖1 有限元模型

該文根據不同的損傷位置和損傷程度共設置了三種工況，先以速度10 m/s的移動荷載進行加載，其中包含有單處損傷及多處損傷，損傷程度按照百分比的形式來進行表示，如表1所示。

表1 結構損傷工況

2.2 損傷程度及位置對損傷識別的影響

利用ANSYS的瞬態分析，得到各個節點的位移時程曲線，經過小波包變換，得到小波包能量，帶入公式（8）計算得到能量曲率差，圖2為識別結果。

從圖2中可以看到，通過小波包能量曲率差法進行損傷識別時，無論是單處損傷還是多處損傷都能夠很好地識別出來，證明該方法對彎橋識別有效。

圖2 各工況損傷識別結果

2.3 荷載移動速度對識別結果的影響

多處損失更容易滿足橋梁的實際情況，所以選用工況3進行分析，車速分別為5 m/s、10 m/s、20 m/s、30 m/s。按照式（8）來進行能量曲率差計算，結果如圖3所示。

通過圖3可以看出，在速度為5~20 m/s時，識別結果還有明顯波峰，能明確判斷各個位置是否有損傷，但是隨著速度的增大，單元15處的能量曲率差與前幾個單元的差值越來愈小，從該文的數據中可以看出速度為10 m/s時，其損傷指標最為明顯。當速度提升到30 m/s時，從圖中只能看出一片區域有損傷，而不能判斷出其具體位置。

圖3 不同移動荷載速度下的識別結果

2.4 判斷損傷程度

通過計算同一工況不同損傷程度對應的能量曲率差曲線，不同的能量曲率差曲線圍成的區間，稱為損傷包絡區間[9-11]。以工況1為例，計算出其在移動荷載速度為10 m/s，損傷程度為30%及40%的能量曲率差曲線，其損傷程度包絡圖如圖4所示。

圖4 損傷程度包絡圖

若測量橋梁損傷，就可以將實際得到的能量曲率差與損傷程度包絡圖做對比，查看曲線滿足哪個損傷包絡區間，就可以判斷出其損傷程度，判斷方法相對簡單。

但在實際檢測過程中，每次施加移動荷載的質量無法保證一致，可采用歸一法來進行損傷識別的判斷。

3 總結

該文通過對一簡支彎橋進行損傷識別的數值模擬分析表明，小波包能量曲率差法能有效識別損傷位置。結論如下：

（1）在彎橋損傷識別時，運用小波包能量曲率差法，能有效測出單處及多處位置的損傷，證明了能量曲率差法不僅適用于直橋，也同樣適用于彎橋。

（2）移動荷載的速度對彎橋的損傷識別結果影響較大，在速度為30 m/s時，已經分辨不出損傷位置，在5~20 m/s的速度中，10 m/s的結果最容易觀察出損傷位置。所以在實際測量過程中速度不宜太小也不宜過大，否則會影響測量結果。

（3）損傷程度包絡圖，不需要額外的計算，就能對檢測結果直觀快速地判斷其損傷程度。