風荷載下鋁板幕墻的全實體有限元數值模擬

楊志威 吳 昊 匡友弟 暨南大學力學與建筑工程學院

1 前言

鋁板幕墻廣泛應用于高層建筑，尤其是在沿海地區，鋁板幕墻的安全性受到了極大的挑戰。利用有限元方法對鋁板幕墻進行安全性評估是有效的方式之一[1]。中北大學應用力學研究所宋海罡等[2]對金屬幕墻中鋁單板加強肋布置及受力進行了研究，開展了理論計算與有限元分析。遠大鋁業工程有限公司的甘旭東[3]采用ANSYS 軟件對金屬幕墻仿真中的問題進行了探討。深圳方大裝飾工程有限公司的胡軼[4]認為照規范上的“中肋支承線設為固定邊”這種假設與真實情況有較大出入。

現有鋁板幕墻規范[5]以及文獻的有限元仿真中，只評估鋁板幕墻板面的應力與變形，忽略了卷邊、角碼、卷邊孔洞以及鉚釘的影響，而實際鋁板通過鉚釘、角碼在卷邊處與龍骨連接。工程中觀察到的破壞形式常為鉚釘處鋁板撕裂，或者角碼開孔處沖剪破壞，受彎破壞的情況極少出現。考慮這些，本文采用鋁板幕墻全實體有限元建模，還原實際工程情況，即考慮了卷邊、角碼、孔洞和鉚釘，利用ANSYS 軟件進行了風荷載下大變形數值模擬，并對比分析有限元結果與規范公式計算結果，綜合評估鋁板幕墻的安全性。

2 基于規范的鋁板幕墻設計與計算

2.1 應力計算

考慮風荷載大撓度變形的影響，按下列公式計算：

式中：

σ——風荷載標準值作用下的最大彎曲應力值（N/mm2）；

ω——垂直于面板的風荷載標準值（N/mm2）；

l——金屬板區格的短邊邊長（mm）；

m——板的彎矩系數，可根據其邊界條件由規范確定；

E——金屬板的彈性模量（N/mm2）；t——面板厚度（mm）；

θ——無量綱參數；

η——折減系數，由參數θ給出。

2.2 撓度計算

當進行板的撓度計算時，也應考慮大變形的影響，按下列公式計算：

式中：

df——風荷載標準值下的最大撓度值（mm）；

μ——撓度系數，可由區格邊長比和其邊界條件確定；

D——面板的彎曲剛度（N·mm）；

ν——泊松比。

3 有限元數值模擬

3.1 模型概述

本文以3mm厚鋁板，面板尺寸為1.2m×2.5m的設計為例，建立全實體模型（見圖1），按照規范設置4根加筋肋（見圖2），加筋肋間距為500mm，其中按照規范，每個長邊設置8個角碼，每個短邊設置5個角碼，每個角碼上布置兩個鉚釘（見圖3），卷邊高度20mm。本文采用繪圖軟件UG（交互式CAD/CAM 系統）繪制鋁板幕墻幾何模型，然后將其導入ANSYS 中進行求解分析。

圖1 全實體模型

圖2 加筋肋截面尺寸圖

圖3 角碼及鉚釘尺寸

3.2 單元類型及網格劃分

還原實際工程情況，建立由鋁板、加筋肋、卷邊、鉚釘及角碼鉚釘組成的全實體模型。鋁板和加筋肋這種薄壁結構采用殼（Shell）單元[6]。卷邊、角碼和鉚釘采用實體（solid）單元，采用Mapped 方式對各部件進行網格劃分，并開啟ANSYS的大變形計算功能。

3.3 邊界條件與荷載

全實體模型如圖4所示，由于角碼通過鉚釘和龍骨固定，因此角碼與龍骨相鄰的部分可視為固定端（龍骨作為骨架結構其變形遠小于其他構件變形，可簡化為完全固定構件），因此，在計算時將龍骨略去，其他部位與鋁板卷邊相連接可變形，故如圖4所示將角碼上端面設置固定約束。風荷載垂直均布于板面（正壓）。

圖4 邊界條件

3.4 計算結果與討論

先采用有限元方法研究了最大變形和應力所在的位置。板面施加1kPa 風荷載情況下，鋁板面板的最大撓度值為3.71mm（見圖5），出現在板中附近位置。最大應力值為37.65MPa（見圖6），出現在靠第一根加筋肋近卷邊處；加筋肋的最大撓度值為2.92mm（見圖7），出現在加筋肋中間位置，加筋肋最大應力值為40.3MPa（見圖8），出現在中間加筋肋靠近卷邊處；角碼上最大應力48.3MPa（見圖9），出現在開孔處；卷邊開孔處最大應力為67.9MPa（見圖10）。

圖5 鋁板位移云圖

圖6 鋁板最大應力云圖

圖7 加筋肋位移云圖

圖8 加筋肋應力云圖

圖9 角碼應力云圖

圖10 卷邊孔洞應力云圖

然后比較了不同風荷載下有限元結果和規范公式結算結果。考慮0.5kPa、1kPa、1.5kPa、2kPa、2.5kPa風荷載值，對鋁板的最大撓度和應力，加筋肋最大撓度和應力以及卷邊開孔處最大應力分別繪于圖11～圖14。其中鋁板面板變形規范限值B/90=13.33mm，加筋肋變形規范限值B/120=10mm，其中B為鋁板寬度。由上圖11、圖13 和圖14 可知：對于鋁板面板最大撓度、加筋肋上的最大撓度和應力，規范公式計算結果與有限元模擬結果一致。而圖12 表明：鋁板面板最大應力有限元結果約為規范公式給出的兩倍，鋁板卷邊孔洞上的最大應力有限元結果約為規范公式給出的四倍。原因在于：規范公式的提出沒有考慮卷邊、角碼、鉚釘和孔洞的影響，由于孔洞處的應力集中效應，其附近應力遠比鋁板面板的應力高。

圖11 鋁板面板最大撓度

圖12 鋁板面板和卷邊開孔處最大應力

圖13 加筋肋最大撓度

圖14 加筋肋最大應力

4 結束語

本文采用全實體有限元數值模擬，從應力和變形的角度對鋁板幕墻的安全性進行了評估。與規范簡化公式對比研究發現：規范簡化公式與有限元模擬預測的鋁板應力存在顯著偏差。本工作可為鋁板幕墻設計和安全性評估提供參考。