某上蓋超限結(jié)構(gòu)抗震計算與分析

朱必永 上海現(xiàn)代建筑規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司

1 前言

合理有效開發(fā)利用地鐵車輛段上蓋物業(yè)，是當前城市軌道交通可持續(xù)發(fā)展的主流趨勢。但由于車輛段蓋下特殊使用功能的需要，蓋上結(jié)構(gòu)承重構(gòu)件無法落地，需通過大蓋體采用轉(zhuǎn)換梁或轉(zhuǎn)換層等措施進行托柱轉(zhuǎn)換，造成上下豎向抗側(cè)力構(gòu)件不連續(xù)，因而蓋上結(jié)構(gòu)一般為超限結(jié)構(gòu)，需對其進行超限抗震設(shè)計和分析。目前在該領(lǐng)域已有較多的研究，如王書文[1]對車輛段上蓋結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計做了總體概述；楊堅等[2]和譚奇峰[3]對車輛段上蓋框架結(jié)構(gòu)中的轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)進行了研究；朱鐵梅[4]對上蓋結(jié)構(gòu)的預(yù)留設(shè)計進行了探討；李宗凱[5]和劉傳平[6]對地鐵上蓋結(jié)構(gòu)的抗震性能進行了計算分析；胡興為等[7]以深圳地鐵塘朗車輛段上蓋物業(yè)為對象，探討了其結(jié)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)注意的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

每個工程均有其不同之處，已有研究可提供經(jīng)驗，但具體問題還得具體分析。因此，本文結(jié)合某實際工程，對某地鐵車輛段上蓋超限結(jié)構(gòu)進行抗震計算分析，期望為類似工程提供參考和借鑒。

2 工程概況

某上蓋綜合開發(fā)工程地下兩層，地上9 層，地下采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，地上采用鋼框架結(jié)構(gòu)，其中地下二層為大蓋體，地下一層為塔樓地下室。建筑物高度37.4m，建筑面積約為42560m2。建筑物剖面圖如圖1所示。

圖1 剖面圖

綜合本結(jié)構(gòu)超限情況如表1所示。由表1可見：本工程存在3項一般不規(guī)則超限，判定屬于超限高層建筑，需進行超限高層建筑工程抗震專項審查。

表1 結(jié)構(gòu)超限情況分析與判斷

3 對超限情況的認識和對策

本工程屬于上蓋建筑，地下二層為車輛段停車場，因功能需求，上部結(jié)構(gòu)的豎向構(gòu)件不能與地下二層的豎向抗側(cè)力構(gòu)件連續(xù)，所有豎向構(gòu)件均支撐在大蓋體頂部轉(zhuǎn)換大梁上，地下二層為結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換層。裙房與塔樓聯(lián)為一體，且結(jié)構(gòu)超長，帶來了體型上的不規(guī)則。

根據(jù)上述超限情況，采取以下對策。

（1）根據(jù)超限高層的有關(guān)要求[8,9]，結(jié)構(gòu)整體彈性計算分析采用兩個力學模型（YJK 和MIDAS BUILD?ING）進行整體計算分析，并對比計算結(jié)果，保證力學分析的可靠性。

（2）根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》要求，采用YJK 軟件進行多遇地震下的彈性時程分析法補充計算，印證規(guī)范反應(yīng)譜法計算結(jié)果的有效性。

（3）考慮樓板面內(nèi)外剛度，計算小震和中震下樓板應(yīng)力，并按小震下的樓板面內(nèi)主拉應(yīng)力小于混凝土抗拉強度標準值控制板厚，按中震下的樓板應(yīng)力與面外應(yīng)力組合設(shè)計配筋。

（4）根據(jù)單體結(jié)構(gòu)的自身特殊性，針對其結(jié)構(gòu)體系特點及超限情況，根據(jù)《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》抗震性能目標四等級和五水準規(guī)定，確定結(jié)構(gòu)的抗震性能目標為性能C 級，確定地下二層轉(zhuǎn)換梁、柱及地上一層鋼柱為關(guān)鍵構(gòu)件，并提出中震下關(guān)鍵構(gòu)件抗彎不屈服抗剪彈性，大震下關(guān)鍵構(gòu)件不屈服的性能目標。

（5）采用SAUSAG軟件進行結(jié)構(gòu)彈塑性動力時程分析，復(fù)核大震下彈塑性樓層位移鉸，統(tǒng)計和判斷出鉸數(shù)量和出鉸深度，把握結(jié)構(gòu)大震安全性；關(guān)注關(guān)鍵部位、關(guān)鍵構(gòu)件在大震下的性能，進行性能控制。

（6）關(guān)鍵節(jié)點分析。轉(zhuǎn)換梁柱節(jié)點受力較復(fù)雜，為了驗證節(jié)點處是否滿足性能設(shè)計的要求，對轉(zhuǎn)換梁柱節(jié)點進行大震作用下的有限元分析。

由于篇幅有限，本工程超限分析內(nèi)容較多，本文僅選取部分計算結(jié)果展開分析。

4 計算模型

該工程場地為Ⅳ類，第二組，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本地震動加速度0.1g。地下兩層采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，地下二層頂板板厚為300mm～600mm，地下一層頂板板厚為200mm。地上九層采用鋼框架結(jié)構(gòu)，樓板采用壓型鋼板組合樓蓋或疊合板，板厚為120mm～150mm。

根據(jù)計算結(jié)果，地上一層與地下一層的剪切剛度比，X 向為0.1182，Y 向為0.1183，兩個方向均小于0.5，地下一層整體及完整性都較好，且無大洞口及錯層，滿足嵌固端的要求。計算模型如圖2所示。

圖2 整體三維模型

5 多遇地震作用下YJK 與Midas 反應(yīng)譜法計算結(jié)果對比分析

5.1 結(jié)構(gòu)動力特性對比分析

采用YJK 與Midas 兩個軟件對結(jié)構(gòu)分別進行計算，主要動力特性列于表2。由表2可見，兩個程序計算結(jié)果基本一致，單塔結(jié)構(gòu)第一、二周期均為平動周期，兩方向動力特性接近，第三周期為扭轉(zhuǎn)周期，扭轉(zhuǎn)周期與第一平動周期比小于0.85，與第二平動周期之比小于0.90，具有較好的抗扭剛度。有效質(zhì)量系數(shù)大于90%，滿足規(guī)范要求。地震作用下樓層水平地震剪力大于規(guī)范規(guī)定樓層最小地震剪力值，不需要調(diào)整。

表2 結(jié)構(gòu)動力特性主要計算結(jié)果匯總

5.2 結(jié)構(gòu)水平位移對比分析

多遇地震作用下結(jié)構(gòu)主要位移數(shù)據(jù)列于表3，由表3 可見，上部結(jié)構(gòu)層間位移角滿足規(guī)范的要求（1/250）。在小震作用下樓層位移比較平滑，沒有明顯突變，樓層最大位移比不超過1.2，滿足規(guī)范要求。

表3 地震作用下結(jié)構(gòu)位移計算

YJK 與Midas Building 靜力彈性計算所得結(jié)構(gòu)的位移角、樓層剪力等主要結(jié)果對比如圖3 所示，對比分析可知YJK 與Midas Builidng 分析結(jié)果基本接近，表明本文所采用的計算模型是合理的。

圖3 兩種軟件計算結(jié)果對比

6 彈性時程分析

6.1 輸入地震動

根據(jù)GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》要求，采用YJK 軟件進行多遇地震下的彈性時程分析法補充計算。先從當?shù)卦O(shè)計規(guī)程中選取4條地震波（1條人工波，3條天然波），再從YJK軟件地震波庫中選取3條（1條人工波，2條天然波），地震波時程曲線如圖4所示。

圖4 輸入地震動時程曲線

根據(jù)本項目安評報告，彈性時程分析所取地震波地面運動最大加速度為39gal，地震波的時間間距為0.02s，長度大于5T1及15s。經(jīng)試算，地震波地面運動最大加速度為39gal 時，多組時程波的平均地震影響系數(shù)曲線與振型分解反應(yīng)譜法所用的地震影響系數(shù)曲線相比，在對應(yīng)于結(jié)構(gòu)主要振型的周期點上相差大于20%。為此將地震波地面運動最大加速度放大至42gal 進行計算，多組時程波的平均地震影響系數(shù)曲線在結(jié)構(gòu)的主要振型周期點上最大相差在20%以內(nèi)，因此所選取的7條地震波與反應(yīng)譜所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計意義上相符。計算所用的7條地震波與規(guī)范規(guī)定的反應(yīng)譜對比如圖5所示。

圖5 規(guī)范譜與平均反應(yīng)譜地震影響系數(shù)對比圖

6.2 彈性時程分析與反應(yīng)譜法計算結(jié)果比較

多遇地震作用下彈性時程計算得到的基底剪力如表4所示。經(jīng)對比可知：每條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力不小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的65%，且不大于135%，多條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的80%，且不大于120%。根據(jù)規(guī)范要求，計算結(jié)果可取時程法的平均值和振型分解反應(yīng)譜法較大值。本工程根據(jù)以上分析結(jié)果可見，振型分解反應(yīng)譜法的計算結(jié)果大于時程分析結(jié)果的平均值，可直接采用振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果。

表4 多遇地震下彈性動力時程分析與反應(yīng)譜法基底剪力比較

7 罕遇地震作用下的彈塑性分析

7.1 動力彈塑性分析性能目標及評價標準

采用由廣州建研數(shù)力建筑科技有限公司開發(fā)的SAUSAGE計算軟件進行罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)彈塑性動力時程分析。根據(jù)該安評報告及規(guī)范要求，綜合考慮本項目實際情況，本次彈塑性分析采用的結(jié)構(gòu)基底水平向峰值加速度分別取為：小震39cm/s2，中震100cm/s2，大震220 cm/s2，選定性能目標C。

JGJ 99—2015《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》第3.8 節(jié)，將結(jié)構(gòu)的抗震性能分為五個水準，對應(yīng)的構(gòu)件損壞程度則分為“無損壞、輕微損壞、輕度損壞、中度損壞、比較嚴重損壞”五個級別。在SAUSAGE中構(gòu)件的損壞主要以混凝土的受壓損傷因子、受拉損傷因子及鋼材（鋼筋）的塑性應(yīng)變程度作為評定標準，其與上述“高規(guī)”中構(gòu)件的損壞程度對應(yīng)關(guān)系如圖6所示。

圖6 性能評價標準

7.2 動力彈塑性時程分析地震動譜

對地上部分連體雙塔鋼結(jié)構(gòu)主體進行罕遇地震作用下的彈塑性動力時程分析，共計算了三組地震波（兩組天然波、一組人工波），分析工況如表5所示，地震動譜如圖7所示。

表5 分析工況信息表

圖7 地震動譜圖

7.3 動力彈塑性計算結(jié)果分析

罕遇地震作用下彈塑性動力時程計算得到結(jié)構(gòu)的基底剪力如表6所示，最大結(jié)構(gòu)位移如表7所示。

表6 各組地震動作用下基底剪力

表7 各組地震動作用下彈塑性位移

結(jié)構(gòu)在X、Y兩個主方向的基底剪力最大值分別為68093kN 和70481kN。小于按彈性計算的基底剪力最大值約22%和29%，表明結(jié)構(gòu)發(fā)生了一定的彈塑性變形和剛度退化現(xiàn)象。

結(jié)構(gòu)在X、Y兩個方向的最大層間位移角分別為1/54 和1/52，分別發(fā)生在第6 層和第5 層。滿足高層鋼結(jié)構(gòu)層間位移角小于1/50的規(guī)范要求。結(jié)構(gòu)在X、Y 兩個方向的頂點最大位移值分別為0.466m 和0.489m，分別為結(jié)構(gòu)高度的1/89.8和1/85.7，結(jié)構(gòu)基本保持直立不倒狀態(tài)。

7.4 動力彈塑性結(jié)構(gòu)損傷及性能化評估

罕遇地震作用下彈塑性動力時程計算得到結(jié)構(gòu)的結(jié)果性能指標及損傷如圖8所示。

圖8 性能包絡(luò)結(jié)果

計算結(jié)果表明：首層鋼柱無損壞，其余樓層鋼柱有較多輕微損壞，塔樓與大底盤裙房屋頂相連的少量鋼框柱輕度損壞；鋼框架梁在大底盤裙房屋頂上下數(shù)層均有一定的輕度損壞，體現(xiàn)了良好的耗能特性；除裙房屋頂樓板在塔樓交接處有部分輕度損壞外（此處樓板配筋率按照各向單層0.5%考慮），全樓樓板均無損壞。整個結(jié)構(gòu)體系設(shè)計較為合理，符合抗震概念設(shè)計和性能預(yù)期。建議施工圖設(shè)計時對裙房屋面和主樓交界處的框架柱和樓板作進一步加強。

8 結(jié)束語

本文基于某車輛段上蓋結(jié)構(gòu)實際工程，首先對其超限情況進行了判別，對超限情況分析并采取相應(yīng)的對策。采用兩種計算軟件對上蓋超限結(jié)構(gòu)的彈性地震響應(yīng)進行了計算分析，并對計算結(jié)果進行對比，驗證了本文所采用的計算模型的合理性。計算分析結(jié)構(gòu)表明：結(jié)構(gòu)各項控制指標，如周期比、位移角、扭轉(zhuǎn)位移比、有效質(zhì)量系數(shù)、剪重比等滿足規(guī)范要求。

通過小震彈性時程補充計算分析可知，振型分解反應(yīng)譜法的計算結(jié)果大于彈性時程分析計算結(jié)果的平均值，施工圖設(shè)計時可直接采用振型分解反應(yīng)譜法的計算結(jié)果。

采用SAUSAGE軟件進行罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)彈塑性動力時程分析。結(jié)構(gòu)在X、Y兩個主方向的基底剪力最大值小于按彈性計算的基底剪力最大值，表明結(jié)構(gòu)發(fā)生了一定的彈塑性變形和剛度退化現(xiàn)象；結(jié)構(gòu)在X、Y兩個方向的最大層間位移角小于1/50，滿足規(guī)范要求；首層鋼柱無損壞，其余樓層鋼柱有較多輕微損壞，塔樓與大底盤裙房屋頂相連的少量鋼框柱輕度損壞；鋼框架梁在大底盤裙房屋頂上下數(shù)層均有一定的輕度損壞，體現(xiàn)了良好的耗能特性。整個結(jié)構(gòu)體系設(shè)計較為合理，符合抗震概念設(shè)計和性能預(yù)期。塔樓與裙房屋面交界處的框架柱和樓板為薄弱部位，建議施工圖設(shè)計時予以加強。