考慮棄水風險的并聯水電站蓄放水次序研究

羅 錫 斌，雷 源，劉 艷，武 新 宇，劉 本 希，程 春 田

(1.國網重慶市電力公司，重慶 400015； 2.大連理工大學 水電與水信息研究所，遼寧 大連 116024)

0 引 言

水電站群聯合調度運行需要依靠合理的調度規則，水庫群聯合調度規則主要包括調度圖[1]、調度函數[2]和具有指示性的啟發式運行準則[3]。其中，蓄放水次序作為調度規則的總結歸納結果，關系到各水電站之間的協調問題，影響整個水電系統的總體運行狀況[4]。對于棄水壓力大的地區，在研究蓄放水次序時應該關注棄水風險問題。這是因為在這些地區，普遍存在兩個特點：一是來水豐富，特別是汛期來水集中，加之徑流的不確定性，使水電站在汛期容易面臨較大棄水風險；二是水電站的調節性能較弱，面對集中來水時可能因水庫調節庫容不足，難以消納這部分水電，從而產生棄水風險。故如何在減少棄水、保證庫區防洪安全的基礎上掌握合理的蓄放水次序，是促進來水量大、電站調節性能弱的地區短期有序調度的關鍵問題之一。

目前，對于水庫群蓄放水次序的研究，多以梯級為研究對象。常見的方法有K值判別式法[5]、庫容效率法[6]等，這些傳統方法為解決水庫群聯合調度問題提供了理論依據，但并不能直接用于實際工程中，需要根據具體實際情況改進并完善。對此，羅斌等[7]利用梯級蓄能調度圖，借助水庫蓄供水控制線控制水庫蓄放水次序和蓄放水量；紀昌明等[8]針對判別式法所存在的不足，建立了梯級總出力調度圖優化模型和時段內最優出力分配模型；李亮等[9]針對溪洛渡-向家壩梯級實際情況，建立梯級發電量最大模型討論梯級水庫蓄放水規律；黃草等[10]通過繪制長江上游梯級各電站的水庫調度圖，分析串聯梯級水庫群在汛前和汛末的蓄放水次序規律，得到上下游水庫蓄水時機和次序的一般規律。對于并聯水庫群蓄放水次序的研究則相對較少，曾祥[11]、胡鐵松[12]等綜合考慮水庫庫容、調節性能和蒸散發能力，提出了一種定性分析并聯水庫群蓄放水次序的方法；Hui等[13]推導了并聯水庫群的蓄洪分配規則來處理防洪風險問題；Chang等[14]引入缺水指數，利用非主導排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)求得帕累托前沿最優解，指導中國臺灣兩并聯水庫系統的蓄放水。

近年來，隨著水電優化調度模型和算法愈加成熟，許多學者開始關注棄水風險問題，通過構建棄水風險指標量化棄水因素對水電站綜合效益的影響，并將其引入優化調度模型中進行求解。如蘇華英等[15]引入預棄時間定義棄水風險，用于指導水電出力調整問題，徐剛等[16]考慮棄水風險求解水電站年發電最大模型等。但是，現有的蓄放水次序研究主要著眼于發電和蓄能方面，少有結合棄水風險考慮。此外，研究所得到的結果多表現為定性分析水庫群蓄放水規律，難以定量確定實時蓄放次序和負荷分配情況，不足以對實時調度提供充分的指導。因此，本文針對具有調節能力的并聯水庫群，提出了以棄水電量最小和不蓄能損失最小為目標的蓄放水次序排序模型，根據水庫群實時運行情況結合歷史資料定性判斷實時蓄放水次序，定量計算當日負荷分配結果。然后，將所提方法應用到重慶市10座并聯水電站群中，得到了合理的日負荷分配結果，在棄水風險控制方面也有著良好的表現。研究成果可為水庫群實際調度提供參考。

1 并聯水庫群蓄放水策略

1.1 蓄放優先級評價指標

Lund在2000年總結了并聯水庫群的總體效益表達式[17]，具體表現形式如下：

(1)

公式(1)中將并聯水庫群的發電總效益分成3部分：第1項代表當前時段的發電效益，反映加大出力后水電站的即時收益；第2項代表從當前時段到水庫蓄滿期間的發電效益，體現了不蓄能損失情況；第3項代表蓄滿之后到開始消落期間的發電效益，其中減去了棄水在水庫蓄滿之后產生的發電效益損失，用棄水所能夠產生的發電量表征棄水風險。若考慮各水庫邊際效益情況，將公式(1)對下泄流量Ti求導，那么整個系統的總體效益變化只與第2項的不蓄能損失和第3項的棄水發電效益損失有關。由于棄水指標在中國水電經濟運行中備受關注，許多發電企業都對棄水有著相關的標準和限制，而國內已有研究大多局限于由不蓄能損失推導出蓄放水判別式，故有必要進一步考慮棄水風險對蓄放水的影響。

本研究參考式(1)中的表述，用棄水可以產生的發電量即棄水電量來量化棄水風險，棄水電量大則棄水風險較高，棄水電量小則棄水風險較低；用加大出力后從當前時段到水庫蓄滿期間的發電效益損失值，即不蓄能損失表征發電水頭損失對后續時段發電量的影響。在此前研究的基礎上，為突出棄水風險影響，將不蓄能損失和棄水損失分開，優先考慮棄水電量最小目標，其次關注不蓄能損失最小目標，以此制定并聯水庫群蓄放次序。

1.2 棄水電量計算

當并聯水電站群產生棄水時，計算各電站棄水量能夠產生的發電量，原則上讓棄水電量大的電站優先加大出力減少棄水，其他水電站優先蓄水。

通過判斷最大可蓄水量和預測來水情況的關系可以近似計算求得棄水量。根據當前水位和水電站發電能力以及相關約束條件確定最大可蓄水量，由水量平衡方程有：

Vin=Vend+Vout-Vstart

(2)

式中：Vin，Vout，Vstart，Vend分別為水電站總入庫水量、總出庫水量、起始時段庫容、結束時段庫容。

將公式(2)取特值，由邊界條件可得最大可蓄水量：

(3)

在有預報來水資料時，可以直接利用預報來水量計算在預報預見期下的總棄水量。缺少預報來水資料時，需要考慮多情景來水條件，分別計算不同預見期不同來水情況下可能產生的總來水量作為預報來水資料，與最大可蓄水量比較，按照式(4)和式(5)得到棄水量和棄水電量。

(4)

Espill=AHVspill

(5)

式中：Vspill為棄水量；Espill為棄水電量；Vin為預報來水總量；A為出力系數；H為發電水頭。

1.3 不蓄能損失計算

當所有電站不發生棄水時，采用不蓄能損失指標判斷水庫群蓄放水先后次序。具有調節能力(季調節及以上)的水電站發電能力由2個部分組成：① 水庫蓄水產生的蓄水電能；② 由水庫放水，水電站工作產生的不蓄電能。當用于發電的不蓄水量一定時，發電量的大小取決于當前時段的發電水頭，且近似成正比關系。而水庫加大發電流量的同時也降低了發電水頭，且降低的這部分發電水頭影響到之后所有時段的發電量，相應產生的電量損失即為不蓄能損失。當水電站加大相同出力，產生不蓄能損失最小的水庫優先放水。

對于所有并聯水電站，有：

(6)

當前時段由于加大出力減小的發電水頭，對此后每個時段發電產生的電量損失為：

ΔEi，t=AiΔzi，t+1Wi，t

(7)

水電站加大或減小出力對后續發電量影響的時段數由水庫的供需狀態決定，以供水期和蓄水期的交替時段為時間節點。一般情況下，在蓄水期某一時段產生的不蓄能損失影響持續到蓄水期末，供水期同理。實際操作中，由于來水不確定性的影響，不同年份供需交替期的時間節點可能不同且難以準確判斷，水庫在一個調節周期內也可能有多個供水期和蓄水期，這些都導致難以精確計算不蓄能損失值。在保證滿足精度要求的前提下降低計算復雜度，提出以下假定：

(1) 假定一年有從枯到汛、從汛到枯兩個供需交替的時間節點，此節點為計算不蓄能損失影響時段的邊界。

(2) 假定4月末為供水期末，水庫消落至最低水位。當計算時段介于10月1日和次年5月1日之間時，計算不蓄能損失至4月末。此時水庫水位已經消落至最低值，此后水庫開始蓄水，發電量不受此前水頭變化影響。

(3) 假定9月末為蓄水期末，水庫蓄水至最高水位。當計算時段介于5月1日和當年10月1日之間時，計算不蓄能損失至9月末。此時水庫水位已經達到最高蓄水位，此后水庫開始放水，發電量不受此前水頭變化影響。

1.4 水庫群蓄放水次序排序

在對每個時段的所有季調節以上水庫進行蓄放水次序排序時，以棄水電量為主要目標，不蓄能損失為次要目標。應比較棄水電量，對棄水電量大的水電站優先加大出力。當棄水電量相同或都不存在棄水時，比較不蓄能損失，不蓄能損失小的電站優先加大出力。按照以上方法可以得到不同時段水庫群放水優先級排序，同理逆序排列可得水庫群蓄水優先級排序。具體計算流程如下：

(1) 獲得開始時段各水庫初水位，以不蓄水原則設置末水位與初水位相等，生成水庫群初始出力，作為模型初始解。

(2) 計算棄水電量。確定預見期并計算從當前時段末開始，預見期內的預報來水總量；確定水庫最大蓄水量；比較預報來水總量和水庫最大蓄水量得到棄水量和棄水電量。

(3) 計算不蓄能損失。計算加大出力引起的水頭變化值，后續所有時段總發電水量，由水頭變化產生的不蓄能值。

(4) 對當前時段按棄水電量最小和不蓄能損失最小進行蓄放次序排序，優先棄水電量最小，棄水電量相同時優先不蓄能損失最小。

(5) 得到當前時段并聯水庫群實時蓄放水次序排序表，按照排序結果對優先級最高的電站加大或減小出力。

(6) 改變時段末水位或時段出力大小后，蓄放水次序排序表也隨之發生變化，若需要繼續調整電站出力，應回到步驟(2)重新計算棄水電量和不蓄能損失。

1.5 基于蓄放水次序的負荷分配

上述并聯水電站群蓄放次序排序結果受來水情況和水庫實時水位影響。對于不同時段，由于來水情況的不確定性和水庫水位的不斷變化，計算得到的蓄放水次序排序結果也可能不同。對于同一時段，當實際調度需要對定量系統負荷進行分配時，為提高負荷分配精確程度，應將總系統負荷分成多個部分逐步分配。因為每次分配后，將會有水庫水位發生變化，此時應以新的時段末水位為基礎，得到新的蓄放水次序，繼續進行負荷分配，滾動生成排序結果和水位出力結果，直到系統負荷分配完畢。

由于未進行約束條件校核，該蓄放水次序存在一定誤差。當放水優先級最高水電站出力達到裝機容量或水位達到約束下限且棄水電量不為零時，棄水不可避免，若此時需要加大出力，則應優先下一順位的水電站放水。對于蓄水次序的應用需要考慮保證出力和水位上限約束，方法同理。對某個時段加大或減小出力的操作流程如圖1所示。

圖1 蓄放水次序應用流程Fig.1 Application process of water storage and release sequence

2 水庫群蓄放水次序排序模型

2.1 目標函數

(1) 棄水電量最小。

(8)

式中：Ei，t為水電站i在t時刻的棄水電量；Hi，t為電站i在t時刻的發電水頭，以t時刻庫水位與尾水位之差表示，尾水位為最大負荷率下發電流量對應的水位；Ii，t為電站i在t時段的入庫流量；t′為預見期，本文取t′=1，2，…，7；Vi，t為電站i在t時段初的庫容；Vi，t+t′為電站i在t+t′時段的庫容上限；Qi，t為電站i在t時刻最大負荷率下的出庫流量；Ai為電站i出力系數。

(2) 不蓄能損失最小。

(9)

2.2 約束條件

(1) 水位約束。控制期內每個時段水庫上游水位應滿足：

(10)

(2) 電站出力約束。控制期內各個時段電站出力應該滿足：

(11)

(3) 庫容約束。控制期內每個時段的水庫庫容應該滿足：

(12)

(4) 發電流量約束。各個時段的發電流量應該滿足：

(13)

(5) 水量平衡約束。各個時段應該滿足水量平衡約束，即：

Vi，t+1=Vi，t+3600(Ii，t-qi，t-ri，t)Δt

(14)

式中：Vi，t和Vi，t+1分別表示電站i在t時段的初末水位對應的庫容；Ii，t，ri，t表示電站i第t時段的入庫流量和棄水流量，m3/s。

(6) 泄流量約束。各個時段的下泄流量應該滿足：

(15)

(16)

3 實例分析

3.1 工程背景

重慶市電網統調水電站共32座，分布在19條不同的流域上。由于重慶市電網水電站普遍調節性能較弱，調節性能較好的水電站發電能力不強，水庫水位受來水情況變化幅度大，在汛枯交替期和汛期容易發生水電消納空間不足問題，故研究重慶市電網水庫群蓄放水規則對重慶市水電聯合調度優化具有重要作用。

本文選擇相互并聯的10座季調節以上水電站為研究對象，采用2014～2019年實際入庫流量數據作為歷史資料，水電站特性參數如表1所列。由于各水電站均以并聯的形式連接，無上下游水力聯系，在計算中將10個水電站視為一個系統。

表1 各水電站特性參數

3.2 結果分析

研究選擇由枯期向汛期轉移的某一天為起始時段，給定各電站的起始時段初水位和未來5 d里整個系統每天的總負荷，逐時段計算實際蓄放水次序并按照蓄放水次序逐步完成每一時段的水電站負荷分配。為探究所生成的蓄放水次序的合理性，以僅考慮不蓄能損失指標的蓄放水規則為模型1，以同時考慮棄水電量和不蓄能損失指標的蓄放水規則為模型2，兩種模型給定相同的起始水位和系統負荷，每個時段經過多次排序將負荷分配給各電站。兩模型在初始時段的第一次蓄放水次序排序結果如表2和表3所列。其中，不蓄能損失為加大單位出力在當前時段至蓄滿狀態引起的電量損失，棄水電量為從當前時段開始考慮7 d預見期內棄水所能產生的電量期望值。

表2 模型1初始時段第1次排序結果

表3 模型2初始時段第1次排序結果

在模型1中，發電能力弱的電站優先發電，彭水、江口水電站等發電能力強的主力電站優先蓄水以便充分發揮補償調節作用，符合實際調度習慣，但沒有考慮主力電站可能存在的棄水風險。模型2在考慮不蓄能損失的基礎上優先考慮了棄水電量的影響，先為棄水風險大的水電站分配出力，當所有水電站都沒有棄水風險時，再優先小水電站發電。表4和表5給出了各時段的出力分配最終結果。

表4 模型1系統負荷分配結果

表5 模型2系統負荷分配結果

由于不同流域來水條件各不相同，所選時期內來水很少的大洪河和渡口壩水電站在整個計算周期中出力都為0。2種模型都給來水多、裝機容量大的彭水、江口和酉酬水電站分配了較多的負荷，這是因為其他電站的發電能力較弱，必須依靠彭水、江口等主力電站才能滿足系統負荷要求。模型2中由于彭水、江口、酉酬、金家壩水電站存在棄水風險，故這些水電站優先承擔負荷分配。模型1中發電能力弱的電站優先發電，發電能力較強的酉酬水電站在前兩個時段蓄水，水位上升，到第4個時段達到正常高水位，即使滿發仍然產生棄水現象。同時，彭水水電站也達到正常高水位，加之當前時段負荷不大，出現了由來水多、負荷小導致水電能源難以消納的棄水棄電現象。而模型2由于先對有棄水風險的彭水、江口和酉酬水電站進行負荷分配，在前幾個時段有目的性地防止水位上升過快，到時段末水位與模型1相比有所降低，且在整個計算周期中沒有出現棄水棄電情況，可以有效地降低汛枯轉移期的棄水風險。表6為2種模型在所選時段未來5 d應用的棄水棄電結果。

表6 2種模型計算結果

為研究汛末蓄放水規則應用結果的合理性，選擇由汛轉枯交替期的某一天作為起始時段，按照相同的方法根據蓄放水次序將給定的系統負荷分配至各個電站，由兩模型得到的各時段第一次排序的平均值如圖2所示(加大出力優先級最高為1，最小為10)。

圖2 不同時期2種模型排序平均值Fig.2 Average of two model rankings under different periods

由圖2可知：模型1在不同時期日負荷分配方式基本相同，都是發電能力強的電站優先蓄水，其他電站優先發電，受其他因素的影響比較小。而在模型2中，不同時期生成的蓄放水次序差異性明顯增大。由于該時期中梁和渡口壩水電站水位較高且來水較為豐富，故在考慮棄水風險后，將他們的加大出力優先級提高。2種模型在不同情景下生成的蓄放水次序反映出與模型1相比，模型2的排序情況受當前時段的水位、來水情況和發電能力的影響更加顯著，對棄水風險的考慮更加全面，有利于從實際情況出發，制定合理的實時調度策略。

圖3為酉酬水電站不同時期由2種模型得到的水位變化過程。結果顯示：2種時期下未考慮棄水風險時，酉酬水電站很快蓄滿至正常高水位，此時再產生較多來水就很容易發生棄水現象，模型2為降低棄水風險，優先讓酉酬水電站發電，預留了一定蓄水空間，一定程度上降低了棄水損失。在汛枯轉移時期，模型2采用的蓄放水規則相比模型1更加能產生較好的效果，當水位越接近水位上限，即棄水風險越大時，模型2得到的收益越大；反之，當棄水風險較小時，兩模型的計算結果趨于一致。

圖3 不同時期下酉酬水電站2種模型水位過程Fig.3 Water level process of two models of Youchou Hydropower Station under different periods

實際調度過程中，為提高發電效益和補償調節能力，主力電站在非汛期往往傾向于保持較高的水位，這也提升了汛枯交替來水較多時的棄水風險。此時合理的蓄放水規則不能僅僅考慮蓄水收益，同樣也需要考慮棄水風險。模型2相較于模型1在汛前和汛后雖然損失了部分水頭，但都減少了系統總棄水量。

4 結 論

本文通過研究重慶市地區并聯水庫群競爭性蓄水的問題，結合季調節水庫在汛期和汛枯交替期存在棄水風險的特點，提出了一種同時考慮棄水電量最小和不蓄能損失最小的蓄放水次序判定模型。該模型生成的蓄放水次序受水位實時變化影響，指導水電系統日負荷分配。實例結果表明：該模型在汛前和汛后都遵循調節能力弱的電站優先發電，調節能力強的電站優先蓄水的特點。與不考慮棄水風險的蓄放水次序模型相比，可以較好地起到在汛枯交替期減少棄水棄電的作用，有利于并聯水庫群充分發揮流域間的補償調節能力。