鋰離子單體電池散熱模型及其性能研究

戴海燕，張春花，李長玉

(廣州城市理工學院汽車與交通工程學院，廣東廣州 510800)

近年來，國內外汽車行業大力發展新能源汽車，鋰離子動力電池具有比能量高、無記憶效應、循環次數多等特點，在新能源汽車尤其是電動汽車中應用廣泛[1-2]。鋰電池充放電工作時，產生大量熱量，溫度過高，會對電池工作性能產生影響[3]，因此必須對電池進行良好散熱，以確保鋰電池工作在合理的溫度范圍。

目前鋰電池的散熱方式主要有空冷、液冷、相變冷卻、熱管冷卻或多種冷卻方式組合等。肖紅林等[4]對電動汽車電池組進行風冷散熱，采用雷諾平均法對計算流體力學控制方程進行模擬分析，得到了電池組不同布置方式時的熱特性。程昀等[5]建立鋰電池熱力學模型，基于COMSOL Multiphysics 平臺，分析10 Ah 的磷酸鐵鋰電池模塊的散熱特性。D.C.Erb等[6]建立了鋰電池尺寸與熱量、溫度等參數之間函數的關系，針對電池尺寸對散熱的影響進行了研究。XiaolingYu 等[7-8]設計了電池組充放電實驗平臺，分別分析單體電池不同布置時，電池組的溫度變化情況。Furen Zhang 等[9]基于計算流體力學模型，采用空氣冷卻方式，針對出入風口位置和尺寸不同時的散熱特性進行了研究。李彩紅等[10]基于單體電池電模型，進行了鋰離子單體電池熱力學仿真與實驗分析。戴海燕等[11]建立了鋰離子動力電池電化學熱力學耦合模型，分析電池組內各單體電池采用不同布置方式時，電池的熱特性問題。王曉慧等[12]基于單體簡化的鋰電池模型，進行了熱仿真。

目前國內外的研究主要集中在鋰電池生熱模型、電化學熱力學耦合模型、電池模塊不同的散熱系統結構設計優化、不同冷卻方式比較等方面。而對于電池生熱后散熱問題的建模方面，例如采用空氣冷卻，建模過程中進一步考慮計算流體力學影響的文獻比較少。同時關于電池散熱影響因素分析的研究也較少?；诖吮疚尼槍?8650 鋰離子動力電池，建立了單體電池散熱模型，基于COMSOL Multiphysics 平臺，分析了不同因素對單體電池散熱特性的影響。

1 電池散熱數學模型

本文以鋰離子動力電池作為研究對象，假設電池內部材料各向異性；活性材料分布均勻，電池充放電工作時，產生大量熱量，其熱力學控制方程滿足：

式中：ρcell、cp和T分別為電池的平均密度、電池的比熱容和電池的溫度；t為時間；q為電池生熱速率；λ為導熱系數。

根據Bemadi理論，由式(2)可以計算電池生熱速率q：

式中：UO和U分別為電池開路電壓和工作電壓；I為電流；V為鋰離子動力電池體積。對于圓柱鋰離子電池，λ為鋰離子動力電池的導熱系數，該參數呈各向異性，其內部熱量分別為沿半徑r方向、截面圓周θ方向的并聯式傳遞以及沿軸向(z方向)的串聯式傳遞，對應的導熱系數可通過式(3)和(4)計算：

式中：λxy和λz分別為鋰離子動力電池在徑向和軸向方向的導熱系數；λxyi和λzi為電池材料在徑向和軸向方向尺寸厚度。

電池在充放電時，產生了包含極化熱、反應熱和歐姆熱在內的大量熱量，為使電池在合適溫度環境下工作，采用風冷方式散熱，根據計算流體力學理論，空氣可視為不可壓縮流體，對系統進行分析時，需滿足計算流體力學三個基本控制方程：

(1)連續性控制方程

式中：u、v、w為冷卻空氣沿x、y、z方向的速度。

(2)動量方程

式中：ρair為空氣密度，1.293 kg/m3。

(3)能量方程

由于采用強制風冷散熱，根據牛頓冷卻定律，可根據式(8)設置鋰離子動力電池邊界條件：

式中：n為與電池表面垂直方向的矢量方向；h為對流換熱系數，電池表面換熱系數設置為20 W/(m2?K)；Tair為外界空氣溫度；Tcell為電池的外表面溫度。

2 模型驗證

2.1 單體電池實驗方案

為驗證以上鋰離子電池散熱數學模型，設計了單體電池充放電實驗。圖1 為單體電池實驗原理圖，實驗需采集電池在以不同倍率充放電工作時的電壓及電池表面溫度數據。

圖1 單體電池實驗原理圖

根據實驗所需，搭建了單體電池充放電實驗平臺。該平臺主要由18650 單體電池、電池測試設備、溫度測試儀、手提電腦、風扇等組成。其中電池測試設備測量精度為±0.1%，該測試設備包含了測試軟件，可以通過電腦設置電池在不同倍率工作，同時將電池測試設備、溫度測試儀通過中位機與電腦連接，可得到輸出電壓、電流、溫度等相關數據和曲線圖。

實驗在環境溫度為298.15 K(25 ℃)條件下進行，設置恒流放電倍率分別為0.2C、0.5C和1C，電池工作工程中，通過電池測試儀采集電壓、電池容量、電池表面溫度等相關參數的變化情況。為了分析空氣流速對散熱效果的影響，設置了5C倍率放電工作時，無風條件及風速分別為0.1、0.5 和1 m/s冷卻時的電池溫度變化情況。

2.2 電池熱物性參數

本次實驗采用18650 圓柱鋰離子電池，該單體電池半徑為9 mm，電池高度為65 mm，標稱電壓為3.7 V，電池的總容量3 350 mAh。該電池主要由正極、負極、隔膜、正極集流體、負極集流體及罐體組成，多層材料組合最終卷繞形成圓柱鋰離子電池。根據參考文獻[13]電池材料特性相關參數如表1所示。

表1 電池材料熱物性參數

2.3 結果驗證

仿真初始參數與實驗設置一致，電池在不同倍率下放電時，截止電壓、表面溫度與時間變化關系曲線如圖2～4 所示。根據結果分析，實驗和仿真結果中，電壓和電池溫度隨時間變化關系曲線比較接近，實際實驗測量得到的截止電壓及放電時間比仿真結果小，這主要是由于電池連續充放電多次，其循環壽命有限，導致工作多次后容量降低、放電速率增加引起的，外界環境與測試設備對測量結果也產生一定影響；此次結果對比中，0.2C放電倍率處出現最大差值，為0.195 K，與模擬結果相比高0.07%，差值較小。

圖2 電壓曲線

圖3 恒流放電電池溫度曲線

當設置電池5C放電，風速分別為0、0.1、0.5 和1 m/s 時，仿真模擬及實驗測得的電池表面溫度與時間變化關系如圖4所示。由圖可知，無風狀態下，單體電池溫度較高，最高接近322 K，超過了電池最佳工作溫度范圍。但是隨著風速增大，電池表面溫度逐漸降低，當風速由0 增加到1 m/s 時，電池散熱效果相當明顯，至放電結束，單體電池的表面溫度接近305 K。即從無風狀態到風速增加至1 m/s，電池最高溫度降低了17 K，效果明顯。在幾種不同的風速條件下，四組曲線也比較吻合，最大差值出現在1 m/s 風速散熱且放電結束時，此時模擬結果比實驗數值大0.36 K，該差值比模擬結果高1.16%。綜合比較，仿真結果與實驗結果吻合，模型準確。

圖4 不同風速下電池溫度曲線

3 單體電池散熱特性研究

電池充放電過程中，產生大量熱量，為了保證電池在合理溫度范圍內工作，需采取措施對電池散熱，本文采用強制風冷冷卻方式。為結合模型分析電池散熱影響因素，本文針對18650 單體鋰離子動力電池的放電倍率、環境溫度及空氣流速對散熱效果的影響進行了分析。

3.1 放電倍率不同時，電池散熱結果分析

設置單體電池的放電倍率分別為1C、2C、5C和10C。采用空氣冷卻時，空氣流速為0.1 m/s；大氣溫度設置為298.15 K(25 ℃)，分別模擬分析不同放電倍率下時，電池溫度隨時間變化關系。

圖5 所示為溫度及空氣流線云圖。由結果可知，由左往右空氣流線由藍色逐漸變為紅色，即空氣流速逐漸變大。由電池溫度云圖可知，電池由外往內，由入風口至出風口，溫度逐漸升高。此外，放電倍率與電池溫度呈增函數關系，即電池放電倍率越大，溫度越高。當電池放電倍率由1C增加至5C時，電池的最低溫度由300.79 K 增加至314.98 K(41.83 ℃)，超過了最佳工作溫度范圍(40 ℃)。特別是放電倍率達到10C時，單體電池的最低和最高溫度分別為332.10 和334.98 K，造成電池工作時的內外溫度過高，嚴重影響電池工作性能。圖6 和圖7 分別為電池在不同放電倍率下工作時電池的平均溫度和溫差隨時間變化關系。從平均溫度曲線圖可以看出，放電倍率較低時，曲線變化較平緩。放電倍率逐漸增大時，曲線斜率也逐漸增大。當放電倍率為1C時，電池平均溫度由298.15 K，最終達到300.79 K，整個放電過程平均溫度增加2.64 K；放電倍率為10C時，平均溫度由298.15 K增加至332.10 K，平均溫度增加33.95 K，增幅近12 倍。溫差曲線圖為電池各部位的最高溫度與最低溫度的差值隨時間的變化關系。其變化趨勢與平均溫度隨時間變化關系基本一致。由圖7 可知，隨放電倍率增加，單體電池的溫差也越來越大，10C放電倍率時，單體電池的溫差可接近3 K，溫度分布均勻性較差，對電池的放電效率產生較大影響。

圖5 不同放電倍率溫度和空氣流線云圖

圖6 不同放電倍率下電池平均溫度隨時間變化圖

圖7 不同放電倍率下電池溫差隨時間變化圖

3.2 環境溫度對電池溫度影響

設置放電倍率為5C，采用風冷方式，空氣流速為0.1 m/s，環境溫度分別設置為273.15、288.15、298.15 和308.15 K(0、15、25和35 ℃)，針對電池在不同環境溫度下散熱情況進行分析。

圖8為單體電池在不同環境溫度條件下，空氣流線和電池溫度變化云圖。其中空氣流線變化與圖5 一致，空氣流速由0增大至0.27 m/s。電池溫度變化與空氣流速及外界環境溫度有關，由圖上所示，空氣流速從左到右逐漸增加，電池表面溫度從左到右逐漸降低。由于電池發熱中心無法良好散熱原因，電池中心溫度比電池表面溫度高。當外界溫度為273.15 K(0 ℃)時，放電截止時刻，單體電池的最低和最高溫度分別為295.46 和297.50 K；而環境溫度為308.15 K(30 ℃)時，單體電池最低和最高溫度分別為323.62 和324.95 K。意味著當風速為0.1 m/s 電池周圍環境溫度較高(夏天)時，電池的工作溫度可能會超過最佳工作溫度范圍，將對電池工作效率產生一定影響。

圖8 環境溫度不同時溫度和空氣流線云圖

圖9 為環境溫度不同時，電池的平均溫度隨時間變化關系。由圖可知，環境溫度越高，單體電池平均溫度越高。初始環境溫度為273.15 K 時，放電末了的電池溫度為296.97 K；環境溫度為308.15 K 時，同一時刻的電池溫度達到了324.60 K，溫度增加了27.63 K，此時溫度已超過電池最佳溫度范圍，降低了電池使用效率。

圖9 環境溫度不同時電池平均溫度隨時間變化圖

圖10 為不同環境溫度條件下，電池的溫差隨時間變化關系。由圖可知，電池溫差與時間及環境溫度變化呈增函數變化關系。隨著放電時間的延長，電池溫差逐漸增大；環境溫度升高時，電池溫差也隨之增加。當環境溫度由273.15 K 增加至308.15 K，至放電結束，電池的溫差由1.33 K 增加至2.03 K，即外界環境溫度增加30 K 時，單體電池的溫差增加了0.7 K，說明外界環境溫度的變化會引起電池工作時溫差的變化，但是變化幅度不會太大，環境溫度變化對電池溫度分布均勻性影響較小。

圖10 環境溫度不同時電池溫差隨時間變化圖

4 結論

鋰離子動力電池工作過程中的熱特性是當前研究的主要問題之一，工作時溫度過高會影響電池工作性能，本文針對鋰離子單體電池的散熱特性問題的研究做了三個方面工作：

(1)總結了國內外專家學者關于電池熱特性建模及研究情況，本文以18650 單體圓柱鋰離子動力電池為研究對象，基于鋰離子電池簡化三維模型，根據Bemadi 理論和計算流體力學理論，建立了鋰離子動力電池散熱數學模型。

(2)搭建了單體電池實驗測試平臺，通過對充放電工作時所測得的電壓、電池表面溫度比較發現，實驗與仿真結果比較吻合，最大差值為0.195 K，驗證了單體電池散熱模型的準確性。

(3)基于COMSOL Multiphysics 平臺，分析了不同放電倍率、環境溫度對單體電池散熱特性的影響，放電倍率和環境溫度與電池溫度呈增函數關系。研究表明低倍率放電時，電池工作溫度比較容易保持在最佳工作溫度范圍，當放電倍率增加至5C尤其是達到10C時，需要通過將風速提高至1 m/s才能達到較好的散熱效果。本文的研究為鋰離子電池熱管理系統的設計及優化提供一定的參考。