基于收縮徐變試驗的大跨徑PC連續剛構橋長期撓度可靠度分析

劉掌紅

(江西贛粵高速公路股份有限公司 南昌市 330025)

0 引言

大跨徑預應力混凝土連續剛構橋具有良好的經濟性、適用性以及結構性能，在我國橋梁建設中應用得越來越廣泛。隨著服役時間的增長，普遍會出現下撓持續增加的問題[1]。撓度持續增加，不僅影響橋梁使用壽命，還會影響行車舒適度，甚至會存在某些安全隱患，而引起撓度持續增加的主要原因之一是混凝土收縮和徐變[2]。

目前，大部分的研究都是利用國內外規范中的收縮徐變計算公式計算混凝土收縮徐變對混凝土橋梁的影響。胡志禮[3]采用中交04、中鐵05、CEB-FIP1990以及ACI209規范收縮徐變計算公式對某預應力混凝土連續剛構橋收縮徐變效應進行研究；Ma[4]等運用B3混凝土收縮徐變計算公式，考慮收縮徐變效應對丫髻沙大橋進行可靠度分析。此外，國內外大多數規范是針對普通混凝土的收縮徐變[5]，而高性能混凝土和普通混凝土在力學性能和收縮徐變性能方面存在一定的差別。為明確兩者收縮徐變效應對橋梁長期撓度可靠度影響的差別，采用《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG 3362—2018)中混凝土收縮徐變計算公式和根據實測試驗數據擬合的C60低收縮低徐變高性能混凝土收縮徐變計算公式，分別代入某大跨徑預應力混凝土連續剛構橋MIDAS模型中，運用RSM-MC方法，對比分析了該混凝土和普通C60混凝土收縮徐變效應對大橋長期撓度可靠度的影響。

1 C60低收縮低徐變高性能混凝土收縮徐變試驗

為了得到C60低收縮低徐變高性能混凝土收縮徐變對運用該混凝土橋梁的影響，開展了常規環境下C60低收縮低徐變高性能混凝土收縮徐變試驗，加載齡期為7d，應力水平為0.3fc。收縮徐變試驗如圖1所示。

圖1 混凝土收縮徐變試驗示意圖

表1 試驗實測數據

根據表1試驗實測數據擬合得到C60低收縮低徐變高性能混凝土收縮應變和徐變系數φ表達式為：

φ=0.798-0.798exp(-t/27.082)

(1)

εCS=162.375-162.375exp(-t/41.030)

(2)

式中：t為計算齡期。

2 工程背景

以某大跨徑預應力混凝土連續剛構橋為背景，該橋主梁所用混凝土為C60低收縮低徐變高性能混凝土，其主橋跨徑布置為115m+215m+115m，主梁采用單箱單室的變截面箱型截面，主橋結構布置如圖2所示。

圖2 主橋結構布置圖(單位：cm)

2.1 有限元模型

采用有限元軟件MIDAS/Civil建立該橋主橋模型，主梁采用空間梁單元模擬，全橋共有315個節點，134個梁單元，計算模型如圖3所示。混凝土收縮徐變效應通過MIDAS/Civil中時間依存材料功能實現，普通C60混凝土收縮徐變采用JTG 3362—2018規范公式計算，C60低收縮低徐變高性能混凝土收縮徐變采用收縮徐變計算公式(1)和公式(2)。

圖3 計算模型

2.2 功能函數

關于跨中撓度的極限狀態方程并不能用明確的表達式來表示，故將有限元分析與響應面法相結合，先求得近似極限狀態方程，再采用蒙特卡洛計算法求解跨中截面撓度失效概率。選取4個隨機變量，其對主橋跨中下撓影響較大，隨機變量分別為混凝土彈模、混凝土收縮徐變效應、橋梁預應力鋼筋彈模和二期恒載，選取不考慮交叉項的二次多項式，假設極限狀態方程如下：

式中：[u]=L/600為允許的跨中下撓最大值；umax(X1,X2,X3,X4,X5)為有限元輸入相應參數后最大跨中撓度的計算結果；ai為待定參數。應用響應面法的基本原理求出主橋跨中截面下撓的極限狀態方程。

對相關參數不定性進行分析統計，結合實際情況確定響應面法所需的隨機變量如下：徐變不確定系數、收縮不確定系數、預應力筋彈模、混凝土彈模、二期恒載，各參數隨機變量分布如表2。

表2 隨機變量分布參數

采用向前逐步回歸的方法擬合了跨中截面長期撓度的響應面。應用MATLAB編程計算得到在C60低收縮低徐變高性能混凝土和普通C60混凝土下的主橋跨中截面撓度的隱性功能函數如下所示。

(1)C60低收縮低徐變高性能混凝土

通過不同時間的各參數系數值擬合得到各參數系數時變表示式如下：

a0(t)=1.300×10-11-(7.447×10-13)·exp(-t/16.94)

a1(t)=-1.09×10-10+(6.646×10-12)·exp(-t/13.60)

a2(t)=-1.95×10-9+(1.068×10-10)·exp(-t/15.423)

a3(t)=6.87×10-9+(1.02×10-9)·exp(-t/9.7124)

a4(t)=2.17×10-8-(2.5853×10-9)·exp(-t/13.565)

a5(t)=-1.47×10-6+(8.593×10-8)·exp(-t/14.169)

a6(t)=-4.40×10-10+(2.688×10-11)·exp(-t/13.92)

a7(t)=-3.77×10-9+(2.265×10-10)·exp(-t/13.312)

a8(t)=-1.25×10-18-(2.92×10-18)·exp(-t/12.820)

a9(t)=-3.82×10-17+(1.438×10-18)·exp(-t/18.74)

a10(t)=-2.108×10-4+(1.26×10-5)·exp(-t/13.443)

(2)普通C60混凝土

通過不同時間的各參數系數值擬合得到各參數系數時變表示式如下：

a0(t)=1.35×10-11-(1.106×10-12)·exp(-t/9.902)

a1(t)=-1.09×10-10+(1.6158×10-11)·exp(-t/1.71)

a2(t)=-1.95×10-9+(1.696×10-10)·exp(-t/8.1291)

a3(t)=(7.81373×10-9)·t-0.02685

a4(t)=(1.71149×10-8)·t0.04003

a5(t)=-1.47×10-6+(2.1614×10-7)·exp(-t/1.699)

a6(t)=-4.40×10-10+(4.017×10-11)·exp(-t/9.121)

a7(t)=-3.77×10-9+(3.5387×10-10)·exp(-t/7.555)

a8(t)=-0.18×10-19-(0.542×10-20)·exp(-t/41.36)

a9(t)=-0.05×10-20+(5.971×10-19)·exp(-t/51.86)

a10(t)=-2.106×10-4+(1.929×10-5)·exp(-t/7.922)

2.3 結果分析

根據表2給出的該橋隨機變量參數以及通過響應面法擬合跨中截面撓度的功能函數，采用蒙特卡洛方法，計算了該橋跨中截面撓度的失效概率，分析如圖4所示。

圖4 運用C60低收縮低徐變高性能混凝土和普通C60混凝土下的撓度失效概率

圖4可知，在前30年年度失效概率增長速率很快，30～100年年度失效概率趨于平緩，使用C60普通混凝土跨中截面下撓的失效概率明顯比C60低收縮低徐變混凝土要大，普通C60混凝土跨中截面下撓的100年累積失效概率在0.008左右，而C60低收縮低徐變高性能混凝土是0.002左右，約是普通C60混凝土的25%，說明使用C60低收縮低徐變高性能混凝土比使用普通C60混凝土能夠明顯減小主橋跨中截面撓度失效概率。

3 結論

本研究開展了C60低收縮低徐變高性能混凝土收縮徐變試驗，通過有限元分析與數字模擬方法相結合，對該橋在使用C60低收縮低徐變高性能混凝土和普通C60混凝土下設計基準期100年內的跨中截面撓度失效概率進行對比分析，得到如下結論：

(1)前30年失效概率增長快，30年后趨于緩慢，使用普通C60混凝土相比于C60低收縮低徐變高性能混凝土的跨中截面長期撓度失效概率要大，普通C60混凝土100年的年度和累積失效概率分別是9.5×10-5和8.5×10-3，而C60低收縮低徐變高性能混凝土分別是2.3×10-5和2.1×10-3，約是普通C60混凝土的25%，說明C60低收縮低徐變高性能混凝土具有一定的實用價值，可為使用該混凝土的橋梁提供參考依據。

(2)本研究忽略了環境溫濕度變化的影響，缺乏在役PC連續剛構橋撓度實測數據對比，開展的混凝土收縮徐變試驗齡期和應力水平也單一，后續需進一步研究。