板式橡膠支座抗剪彈性模量測量不確定度的評定與應用

李紅升

(1.中鐵橋隧技術有限公司 南京市 210061; 2.中鐵大橋勘測設計院集團有限公司 武漢市 430050)

0 引言

公路橋梁板式橡膠支座是連接橋梁上下部結構的重要部件，主要功能是將橋梁上部結構的反力可靠地傳遞給墩臺，并同時能適應梁體結構的變形(水平位移及轉角)。抗剪彈性模量作為評價支座水平變形性能的重要指標，很大程度上反映了支座的質量。橡膠支座抗剪彈性模量檢測時，受多方面因素影響，單一的檢測值并不能充分表征抗剪彈性模量的真值，真值在一定概率上分布于檢測值與測量不確定度組成的區間內。為提高檢測結果的可靠性，以圓形板式橡膠支座為例，分析了不確定度來源，對試驗室環境和測量設備等因素引入的不確定度進行了評定。

1 檢測概述

1.1 檢測對象

檢測對象為GYZ 250×63型普通圓形板式橡膠支座，直徑250mm，總厚度63mm。上下膠層厚度均為2.5mm，中間膠層數5層，厚度8mm，膠層總厚度45mm。鋼板層數6層，鋼板厚3mm。

1.2 檢測方法

將橡膠支座及中間鋼拉板按雙剪組合配置，確保試樣、中間鋼拉板的對稱軸與試驗機承載板中心軸在同一垂直面上，精度小于1%的試件短邊尺寸，如圖1所示。試件安裝完成后，按《公路橋梁板式橡膠支座》(JT/T 4—2019)中的試驗步驟進行預加載和正式加載[1]。

圖1 剪切試驗示意

2 測量模型

依據《公路橋梁板式橡膠支座》(JT/T 4—2019)規定，橡膠支座抗剪彈性模量按下式計算：

(1)

式中：G1為支座實測抗剪彈性模量；τ1.0、γ1.0為1.0MPa級試驗荷載作用下的剪應力和累積剪切應變；τ0.3、γ0.3為0.3MPa級試驗荷載作用下的剪應力和累積剪切應變。

各級試驗荷載作用下，試樣累積剪切應變計算式：

(2)

式中：Δs為各級水平荷載下位移傳感器測得的試樣累積水平剪切變形；te為橡膠層總厚度。

由式(1)、式(2)導出測量模型：

(3)

式中：A為支座的有效承壓面積；F1.0、Δs1.0為1.0MPa級試驗荷載下的水平力和位移傳感器測得的試樣累積水平剪切變形；F0.3、Δs 0.3為0.3MPa級試驗荷載下的水平力和位移傳感器測得的試樣累積水平剪切變形。

筆者就重慶市涪陵區江東畜牧獸醫站，在多年從事獸醫工作期間對犬細小病毒感染病犬進行了流行病學調查和臨床綜合治療，共計收治300例，其中疑似犬細小病毒病100例，確診60例，死亡12例，治愈48例。并對當地區犬細小病毒病的流行情況進行了調查，經調查整理，對數據進行統計與分析。流行病學調查持續期為一個季度，發病高峰出現在4月。通過調查，犬細小病毒病發病率60.00%，致死率12.00%。現將本病的流行情況及臨床綜合防治進行了總結。

設1.0MPa與0.3MPa試驗荷載下的水平力差值與剪切變形差值為ΔF與Δs，則有測量模型：

(4)

3 不確定度來源

根據支座抗剪彈性模量的測量模型，分析不確定度主要來源有：試驗室環境；試驗機測力系統；試驗機位移測量系統；支座膠層總厚度；支座有效承壓面積[2]。

4 測量不確定度的分項評定

4.1 試驗室環境引入的不確定度

采用相同檢測設備和方法，在滿足規范要求的環境條件(23℃±5℃)下，對同一對試件的抗剪彈性模量進行n次測量(n不小于10)，計算試驗標準偏差s(xk)，見表1。

表1 不同環境條件抗剪彈性模量試驗結果 MPa

4.2 試驗機測力系統引入的不確定度

4.3 試驗機位移測量系統引入的不確定度

根據設備校準報告，位移計的擴展不確定度U=0.03mm，包含因子k=2，位移計的不確定度：

以2支位移計測量結果的平均值作為剪切變形結果，合成不確定度：

表2 板式支座抗剪彈性模量測試記錄

4.4 膠層總厚度測量引入的不確定度

4.5 支座承壓面積測量引入的不確定度

5 合成不確定度

各不確定度來源的分項評定結果如表3。

表3 各不確定度來源的分項評定結果

依據分項評定結果，計算抗剪彈性模量的合成不確定度：

urel(G)=

=1.50×10-2

當置信水平為95%時[4]，包含因子k=2，抗剪彈性模量的相對擴展不確定度urel(G)=2×1.50×10-2=3.00×10-2。

6 不確定度的應用

根據規范允許值和擴展不確定度u，將檢測結果的分布范圍劃分為：合格區、不合格區和待定區[5]，如圖2和表4所示。LSL(Lower Specification Limit)、USL(Upper Specification Limit)代表規范允許值的下限和上限。

圖2 合格區、待定區、不合格區示意

以擴展不確定度uG=3.00×10-2和規范允許值LSL=0.85、USL=1.15為例，抗剪彈性模量的合格區、待定區、不合格區如表4。

表4 抗剪彈性模量合格區、待定區、不合格區范圍 MPa

當抗剪彈性模量檢測結果位于待定區以外時，可直接判定結果是否合格；當結果位于待定區以內時，不能簡單的判定結果是否合格，應同時報告測量值和不確定度。為提高檢測結果的準確度，可對樣品進行多次重復測試，計算出所有測值的平均值和平均值的不確定度，按上述方法重新判定。由于平均值的測量不確定度更小，待定區的范圍相應縮小，能進一步提高檢測準確度，降低誤判率。

7 結語

通過對試驗室環境、試驗機測力系統、試驗機位移測量系統、膠層總厚度和支座有效承壓面積五個影響抗剪彈性模量測量不確定度的因素進行分析，發現試驗室環境對不確定度的影響程度最大、試驗機測力系統次之、承壓面積影響最小。通過評定計算，明確了板式橡膠支座抗剪彈性模量測定值合格區、待定區、不合格區確定方式以及結果位于待定區的處置措施，有助于對檢測結果做出合理評價。