梁拱組合體系橋穩定性及影響因素數值分析

■胡安別克·祖巴依爾

（新疆交通規劃勘察設計研究院有限公司，烏魯木齊 830006）

隨著城市化進展的不斷加快，梁拱組合橋在城市建設中應用越來越廣泛[1-2]。 近年來，國內學者也對梁拱組合體系橋進行了一些研究，主要有：鄧平躍[3]、朱衛國等[4]以某城市跨路梁拱組合橋為例進行了分析，重點分析了鋼管混凝土梁拱組合橋施工穩定性能，并指出了梁拱組合橋在施工過程中的薄弱環節，并針對薄弱環節提出了一些建議。 馬明等[5]、石堅等[6]以某梁拱組合橋為研究對象，采用大型有限元軟件模擬的方法分析了橋梁受力性能及第一類穩定性問題， 并對梁拱組合橋的拱肋剛度和夾角、橫向聯系形式、主梁的剛度等參數變化對梁拱組合橋內力和撓度的影響進行了分析，結果表明主拱肋剛度和橫向聯系是結構穩定性主要的控制因素。 宮賽[7]、彭容新等[8]以某城市橋梁為研究對象，采用Midas/Civil 有限元軟件，分析了鋼混拱梁組合橋在不同工況下的受力狀態，結果表明溫度變化對結構受力變形影響最為顯著，且溫度變化會使得高次超靜定結構產生較大的次內力， 不利于橋梁安全。翟曉亮等[9]、陳朝慰[10]以某新月形梁拱組合體系橋為研究對象，采用數值分析的方法，對相關參數影響進行了分析，結果顯示副拱肋對該梁拱組合體系橋穩定性起決定性作用，而主副拱肋夾角對該橋梁穩定性影響較小，可以忽略。 筆者以某跨河梁拱組合體系橋為研究對象，采用數值分析的方法，分析梁拱組合體系橋穩定性，并重點分析了拉索和橫撐布置方式、拱肋剛度、矢跨比等因素對橋梁穩定性的影響， 研究結果可為梁拱組合體系橋的設計提供參考。

1 工程概況

某城市跨河橋梁，主跨為120 m，全長250 m，南北引橋均為2×30 m 連續梁， 主梁和拱肋分別采用鋼箱梁和六邊形鋼箱結構。 橋面系采用雙箱結構，梁寬為35.0 m，中心線處梁高3.5 m，板厚15 mm。橋梁頂板采用正交異性鋼橋面板， 厚度為17 mm。橋梁主拱由兩個形似V 形拱組成，鋼拱肋頂和底部寬度均為1.5 m，高2.4 m，拱的高度和跨度分別為32.16 m 和108.42 m，矢跨比為1∶3.37。 設計荷載包括人群和汽車荷載，設計使用年限為100 年，結構安全等級為一級。

2 數值建模

2.1 模型建立

運用有限元軟件Midas/Civil，系桿和吊桿均采用桁架進行模擬，其余結構采用梁單元進行模擬，模型中共有1263 節點，共628 個單元，如圖1 所示。在此只分析考慮上部結構，對于下部結構作用不予考慮，在承載下部進行固結處理，將橋梁自重、二期恒載以及預張拉應力等施加到橋梁上。 材料參數如表1 所示。

圖1 數值模型圖

表1 材料參數

2.2 工況設置

橋梁在實際受力過程中，可能受到不同荷載類型的影響，共設置4 種工況，每種工況包含不同的荷載類型，其中“√”為包含、“×”為不包含，如表2所示。

表2 工況荷載類型

3 數值結果分析

3.1 梁拱組合體系橋穩定性分析

根據上述設置工況， 對橋梁穩定性進行分析，取第一階模態對應的特征值作為梁拱組合橋的穩定性系數，圖2 為4 種工況下前十階穩定性系數。由圖可知，工況一與工況二相比，在風荷載的作用下橋梁的整體穩定性有所下降，下降幅度約為3.2%；將工況二與工況三進行比較，得到在全橋人群荷載和車道荷載作用下， 橋梁整體穩定性又下降了22.8%，由此可知，相比于風荷載，橋梁受人群荷載和車道荷載影響更大。 將工況三和工況四進行對比，可知工況四時橋梁穩定性增大了4.7%，說明全橋滿布比半布穩定性差，但相差不大。

圖2 4 種工況下前十階穩定性系數

3.2 影響因素分析

為了得到各種因素對橋梁穩定重要性及敏感程度，對上述4 種工況分別建模，重點分析了拉索布置方式、橫撐布置方式、拱肋剛度以及矢跨比對梁拱組合橋穩定性影響規律。

3.2.1 拉索布置方式影響

圖4 為4 種工況下橋梁穩定系數隨拉索著力點移動變化規律圖， 設定原始拉索著力點為編號3（如圖3 所示），向右移動為正，反之為負。 由圖4 可知，隨著拉索著力點的變化，工況一～工況四的變化規律一致，且工況一、工況二、工況四和工況三的穩定性依次減小。 拉索著力點向左（遠離兩拱肋相交處方向）移動時，橋梁整體穩定性逐漸減小，拉索著力點向右（兩拱肋相交處方向）移動時，橋梁整體穩定性呈現出增大的趨勢，在拉索著力點移動到編號5～6 范圍內時，橋梁穩定系數最大，穩定性能最佳。

圖3 拉索編號示意圖

圖4 4 種工況下橋梁穩定系數隨拉索著力點移動變化圖

圖5 為4 種工況下橋梁穩定系數隨拉索間距移動變化規律圖，間距以圖3 底部拉索間距變化為準， 分別取原始間距的0.5、0.75、1.0、1.25、1.5 倍進行分析。 由圖5 可知，隨著拉索著力點的變化，工況一～工況四的變化規律一致，拉索間距越小，橋梁穩定系數越大，說明減小橋梁拉索間距可以增大橋梁穩定性， 但同時應考慮拉索增加帶來的成本上升，并根據具體工程合理設計拉索間距。

圖5 4 種工況下橋梁穩定系數隨拉索間距變化圖

3.2.2 橫撐布置方式影響

圖6 為橫撐編號示意圖， 從左往右共11 條橫撐。首先考慮單一支撐對橋梁穩定性的影響，如圖7所示，以工況二為例進行分析，得到了橋梁穩定系數隨橫撐位置編號變化規律圖，由圖可知，當單一橫撐設置在編號8 時，橋梁穩定系數最大，值為23.78，橫撐設置在兩端時橋梁穩定系數最差。由此可知，單一橫撐設置在橋梁拱頂略偏向兩拱相交一側時橋梁穩定性最好，設置在拱腳時橋梁穩定性最差。

圖6 橫撐編號示意圖

圖7 橋梁穩定系數隨橫撐位置編號變化規律圖

考慮多種橫撐布置方式的組合，同樣以工況二為例分析，根據圖7 得到的結論，制定如下的橫撐組合方式，共分為11 種工況，工況序號依次為A～K，具體如表3、圖8 所示。 由圖8 可知，當采用雙支撐時，設置在編號8 和9 時橋梁穩定性最好，當采用三支撐時，設置在編號7、8 和9 時能使全橋穩定性最高，此時橋梁穩定系數為27.31，是單一橫撐最優設置時的1.15 倍。 且圖7 表明，不能再通過增加橫撐的方式提高橋梁的穩定性，在此基礎上，增加橫撐不僅不能增加穩定性，反而會使橋梁的整體穩定性下降。 究其原因，主要是異形橋梁重心均經過專業的設計驗算，且該“V 形拱”拱橋自身具有較好的穩定性，在合適的位置設置一定數量的橫撐可以增加橋梁的穩定性，但當增加橫撐的數量繼續增大或增加的橫撐設置位置不合理時，橫撐自身重量可能會對橋梁產生不可忽略的影響，從而導致橋梁整體穩定性下降。

圖8 橋梁穩定系數隨橫撐工況變化規律圖

表3 工況橫撐布置方式

3.2.3 拱肋剛度的影響

鋼材的剛度與截面形式相關，本節通過改變拱肋的厚度來分析拱肋剛度變化對橋梁穩定性的影響。 以工況二為例分析，得到橋梁穩定性系數隨拱肋鋼板厚度變化規律，由圖9 可知，一階、二階和三階穩定系數隨鋼板厚度增大而增大，且變化規律一致，均呈現出類似線性增長關系，以一階穩定系數為例，相比于拱肋鋼板厚度取30 mm 時，鋼板厚度取70 mm 時橋梁穩定系數增大了約67%。

圖9 橋梁穩定性系數隨拱肋鋼板厚度變化規律

3.2.4 矢跨比的影響

矢跨比是決定橋梁拱形形狀的重要參數之一，設定原始模型矢跨比倍數1，計算得到了4 種工況下不同矢跨比倍數的橋梁穩定性系數， 如圖10 所示。 由圖可知，原模型的矢跨比最為合適，在原模型基礎上增大或減小矢跨比均會導致橋梁穩定性降低，因此，在設計類似橋梁前應考慮合理的矢跨比，使得橋梁穩定性達到最優。

圖10 橋梁穩定性系數隨矢跨比倍數變化規律

4 結論

以某跨河梁拱組合體系橋為研究對象，采用數值分析的方法，探討梁拱組合體系橋穩定性并重點分析了拉索和橫撐布置方式、拱肋剛度、矢跨比等因素對橋梁穩定性的影響，得到以下結論：（1）相比于風荷載， 橋梁受人群荷載和車道荷載影響更大，且全橋滿布人群荷載和車道荷載比半布穩定性差，但相差不大。 （2）拉索著力點橋梁兩拱肋相交處方向移動時，橋梁整體穩定性呈增大趨勢，反之減小；在拉索著力點移動到編號5～6 范圍內時，橋梁穩定性能最佳； 減小橋梁拉索間距可以增大橋梁穩定性，但同時應該考慮拉索增加帶來的成本上升，并根據具體工程合理設計拉索間距。 （3）單一橫撐設置在橋梁拱頂略偏向兩拱相交一側時橋梁穩定性最好，設置在拱腳時橋梁穩定性最差。 當采用雙支撐時，設置在編號8 和9 時橋梁穩定性最好，當采用三支撐時，設置在編號7、8 和9 時能使全橋穩定性最高，且不能再通過增加橫撐的方式提高橋梁的穩定性。（4）橋梁穩定系數隨拱肋剛度增大而增大，呈現出類似線性增長的關系，相比于拱肋鋼板厚度取30 mm時，鋼板厚度取70 mm 時橋梁一階穩定系數增大了約67%。 （5）在原矢跨比的基礎上增大或減小矢跨比均會導致橋梁穩定性降低，在設計前應考慮合理的橋梁矢跨比，使其穩定性達到最優。