考慮保鮮努力的生鮮農產品供應鏈協調

2022-08-16 00:57:54董振寧周雪君

系統工程學報 2022年3期

關鍵詞：利潤

董振寧, 周雪君, 林強

(廣東工業大學管理學院,廣州 510520)

1 引言

隨著經濟發展、人民收入增加,大家對生鮮農產品消費需求日益攀升[1],對其質量也提出更高要求.由于農產品具有生產與消費相分離的地域性特點,和易變質易腐爛的固有自然屬性,而我國冷鏈物流設施不夠完善、供應商保鮮意識不高,導致我國生鮮農產品損耗居高不下.目前國內果蔬流通領域冷鏈使用率不到10%,損耗率超過30%;而發達國家普遍損耗率不超5%,美國部分生鮮電商的損耗率甚至不超過1%[2].因此如何在供應鏈各主體間分配保鮮成本,以便更好地引導各方主動加大投入,提高保鮮投入水平,提升產品質量,就變得越來越重要.

首先生鮮農產品供應鏈的保鮮投入決策問題引起了研究人員的興趣.Xu[3]研究了供商和零售商組成的兩階段供應鏈的生鮮農產品質量和定價聯合決策問題;王沖等[4]則進一步引入了期權合約,零售商既訂購產品,又訂購期權,但是不考慮產品質量決策.王磊等[5]研究了供應商保鮮水平決策和零售商定價問題.注意到,文獻[3–5]都是針對供應商主導的流通模式進行研究.然而隨著大型零售超市和綜合電商平臺的迅速發展,逐漸出現零售商主導的流通模式[6].為此,部分學者開始研究零售商主導的生鮮供應鏈決策問題.其中,Hsu 等[7]研究了零售商承擔保鮮成本時,零售商的保鮮努力水平、訂貨量和補貨周期聯合決策問題.李琳等[8]從零售價格、銷售量和利潤三個角度比較了固定、動態和分階段定價三種不同模式,證明了基于RFID的動態定價策略有助于零售商獲得最大銷量和利潤.后來學者開始對不同決策模型下主體利潤變化情況進行對比研究.劉磊等[9]研究了農超對接模式下生鮮供應鏈決策問題,發現集中決策模型能夠提高農產品質量、降低零售價格并擴大需求,然而并未比較決策順序變化對各主體利潤的影響.王玉燕等[10]證明了電子商務供應鏈中主導方利潤高于跟隨方,但該文假設服務水平由零售商確定,并由零售商承擔服務成本.與文獻[9,10]不同,本文假設保鮮成本由供應商承擔,服務水平由供應商決策,比較研究決策順序對各主體利潤影響.

供應鏈協調是運營管理領域長久不衰的研究課題.其中Ni 等[11]發現供應商履行企業社會責任時,通過批發價契約轉移部分社會責任成本給下游企業可以同時提高供應鏈各方收益,但無法實現完美協調.王勇等[12]和王磊等[13]在研究二級供應鏈協調問題時,都給出了收益共享和成本分擔相結合的組合協調契約,實現了供應鏈完美協調,但文獻[12]研究的是TPL 的物流服務質量問題,而文獻[13]則研究了供應商的生鮮農產品保鮮投入問題.張旭等[14]在研究兩級生鮮農產品供應鏈協調問題時, 引入了零售商公平關切的因素,并設計了基于改進旁支付自執行契約的協調機制,也實現了完美協調.Cai 等[15]和馮穎等[16]則開始研究供應商主導、TPL 和零售商跟隨的三級供應鏈,文獻[15]為之設計了三方共擔存貨風險的價格折扣契約,提高了TPL 物流服務質量,降低了庫存,而文獻[16]則設計了成本分擔、數量折扣和收入共享相結合契約,他們設計的契約都實現了Pareto 優化.雖然上述研究對于生鮮農產品供應鏈具有重要的參考價值,但都是考慮供應商主導供應鏈的協調契約設計問題.

零售商主導的供應鏈協調問題研究也引起學者興趣,林略等[17]構建了生產商、分銷商和零售商組成的三級鮮活農產品供應鏈,假設農產品新鮮度已知,設計了完美協調的收益共享契約.馮穎等[18]在生產商和零售商組成的二級供應鏈模型中,允許零售商多周期補貨,設計了零售商主導的“期權+物流服務成本分擔”契約,也實現了完美協調.隨后馮穎等[19]在原來的二級供應鏈模型中引入TPL,并為其設計了收入共享、數量折扣和線性轉移支付三種契約,比較了三種契約效率,證明線性轉移支付契約能夠提高系統整體利潤,而另外兩個契約效果較差.陳莫凡[20]比較了三種不同結構的“農超對接”博弈模型,證明在一定條件下零售商主導的成本分擔契約可以同時提高供應商和零售商利潤.楊艷等[21]研究了在供應商主導和零售商主導兩種模式下,分別設計了收入共享和成本共擔契約以激勵供應商履行社會責任,證明了零售商主導的收入共享契約無法實施.注意到,文獻[17–21]雖然都研究了零售商處于主導地位的供應鏈契約協調問題,但文獻[17]未考慮保鮮投入決策問題,文獻[18,19]設計的組合契約結構較復雜,文獻[19,20]設計的協調契約雖然能改進供應鏈各方收益,但是無法達到供應鏈系統集中決策時的利潤水平,文獻[21]的零售商主導收入共享契約雖然提高了供應商履行社會責任的動力,但是由于零售商利潤減少而使得其不愿接受該契約.

為此本文借鑒前人成果,設計受保鮮投入水平影響的新鮮度和保鮮成本函數,構建受潛在需求量影響的需求函數,分別研究集中決策、供應商主導和零售商主導等決策模型下供應鏈的均衡決策;然后對比分析不同決策模型對供應鏈最優決策及其利潤的影響,并分析價格和新鮮度敏感系數對博弈結果的影響;設計零售商主導的“保鮮成本分擔”契約使供應鏈實現完美協調;最后數值實驗進一步驗證了博弈順序對各主體決策及利潤影響和“保鮮成本分擔”契約有效性.

2 生鮮農產品供應鏈決策模型

2.1 問題描述

農超對接的流通模式可以省略中間環節,有助于穩定市場,降低農產品滯銷損失,因而日益成為流行的流通模式[22].為此,本文針對“農超對接”模式的生鮮農產品供應鏈開展研究,其中供應商為種植生鮮農產品的農戶(農業合作社),保鮮技術保護產品,其保鮮努力水平為e并產生保鮮成本ce;而零售商按照零售價格p銷售生鮮產品.供應鏈中需要決策保鮮努力水平e、供應商與零售商之間結算的批發價格w和零售價格p,供應鏈結構如圖1 所示.

圖1 生鮮農產品供應鏈結構Fig.1 The supply chain of fresh agricultural products

其它假設條件如下:

假設1供應鏈由單一供應商與單一零售商組成;供需雙方準確預測需求,經營周期結束無剩余庫存.

假設2生鮮農產品新鮮度θ(t)隨時間t推移而逐漸下降,即θ′(t)<0;而且其新鮮度將隨時間流逝加速衰減,即θ′′(t)≤0[23].

假設3供應商提高保鮮努力水平e, 可提高產品質量、增加銷量, 但是需要付出更高成本.借鑒Chambers 等[24],本文設保鮮成本其中μ>0 為保鮮努力水平對保鮮成本影響系數.

假設4借鑒文獻[5,23],設生鮮農產品新鮮度函數為其中θ?>0 為初始新鮮度,η >0 為新鮮度遞減速率,k >0 為新鮮度對保鮮努力水平敏感系數.

假設5生鮮農產品市場需求量與新鮮度正相關,與價格負相關[25].古川等[25]未考慮市場潛在需求量對各種決策的影響,因此本文引入市場潛在需求量γ,設需求量D(p,θ) =γ[1?bp+βθ(t)],其中p表示終端零售價格,θ(t)表示生鮮農產品在t時刻的新鮮度,b>0 和β >0 分別表示市場需求對農產品的價格和新鮮度彈性系數.

假設6供應商單位生產成本為cs;零售商單位銷售成本為cr.

假設7以上信息對所有決策者都是共有知識.

符號說明:πij為供應鏈節點企業利潤;其中i= s,r,s 表示供應商,r 表示零售商;j= 1,2,j= 1 為供應商主導模型,j=2 為零售商主導模型.此外,πι表示供應鏈系統總利潤,ι=c 表示集中決策,ι=1 表示供應商主導,ι=2 表示零售商主導決策模式.

2.2 需求函數

基于假設4 和假設5,可得生鮮農產品在t時刻需求函數為

零售商向供應商采購量,即整個銷售周期T內零售商的總銷售量為

只有2μb ?γβ2k2T >0(集中決策和零售商主導)和4μb ?γβ2k2T >0(供應商主導),下一小節開始的求解過程才能求得收益最大化的均衡解;此外三個模型均要求N ?b(cs+cr)>0 時所得均衡保鮮努力水平(e)才有意義.上述前提條件詳細說明如下:

2μb ?γβ2k2T >0 表示提高保鮮努力水平帶來的成本增加以及價格提升帶來的消費需求下降總影響不能太小,否則保鮮努力水平越大越好,與實際情況不符.當市場潛在需求量不是太大、或者產品銷售周期不太長,這個條件是可以滿足的.

N ?b(cs+cr)>0 表示供應商單位生產成本與零售商單位銷售成本之和不能太大,否則供應鏈沒有利潤不愿經營,保鮮投入也就無從談起.因為生產成本與銷售成本過高的產品難以在市場出現,所以這個條件也是合理的.

因此,為了保證模型均衡解的存在,本文假設2μb ?γβ2k2T >0 和N ?b(cs+cr)>0.為了表述方便,下面記M=γβ2k2T,則第一個假設也可寫為2μb ?M >0.

2.3 集中決策模型

假設供應商和零售商是同一家集團公司的不同部門,為了使集團公司利益最大化,只需要決策零售價格pc和保鮮努力水平ec,無需考慮批發價格wc.則供應鏈總利潤為

由?2γbT <0 和假設2μb ?M >0,可知|H0|=2γμbT ?γ2β2k2T2>0,即海塞矩陣H0負定.因此,存在唯一的最優定價和保鮮努力水平使得系統利潤最大化.

根據一階條件可得,集中決策模型下的最優零售價格和保鮮努力水平分別為

將代入式(3),可得供應鏈系統總利潤為

2.4 供應商主導的Stackelberg 博弈模型

供應商主導供應鏈的決策順序為1)首先供應商根據市場需求特征和相關生產、保鮮成本決定批發價格w1和保鮮努力水平e1.2)然后零售商依據批發價w1,保鮮努力水平e1以及市場需求確定零售價格p1.以下采用逆向遞推法進行求解.

此時,零售商利潤函數為

因此,供應商的利潤函數為銷售收入與總成本(生產成本+保鮮成本)之差,即

將式(8)代入式(9),整理可得

表1 三種模型的最優策略及收益函數Table 1 The optimal decision and profit under the three models

2.5 零售商主導的Stackelberg 博弈模型

零售商作為領導者而供應商作為追隨者的供應鏈博弈決策順序為:1)零售商首先公布加價幅度δ2,即如果批發價格為w2, 則零售價格為p2=w2+δ2.2)供應商根據零售商制定的加價幅度決策其批發價格w2和保鮮努力水平e2.

同樣采用逆向遞推法進行分析.此時,供應商的利潤函數為

和

將式(12)、式(13)代入零售商利潤函數,類似式(7)整理后可得

2.6 最優策略對相關參數的敏感性分析

根據假設5,b和β分別反映了市場需求對價格和新鮮度的敏感程度,下面將對其進行靈敏度分析,以研究消費者特性(價格偏好型或質量偏好型)對決策的影響.

2.6.1 價格敏感系數b靈敏度分析

定理1當μb ?M >0 且N ?b(cs+cr)>0 時,三種決策模型下的最優零售價格、批發價格、保鮮努力水平、供應商利潤、零售商利潤以及系統利潤均隨價格敏感系數b的增加而減少.

證明見附錄,下同.

定理1 表明,都和價格敏感系數b有關.當消費者對產品價格更加敏感時,零售商將下調零售價格,進而引起批發價格降低;此時供應商為了實現利潤最大化將減少產品保鮮投入,使得農產品新鮮度下降.所以,消費者價格敏感程度提高,會導致市場出現低質低價局面.此外,雖然降低零售價格可以刺激消費者購買,但是新鮮度降低同樣會壓抑需求,且新鮮度降低帶來的損失大于零售價格降低所增加的需求,最終導致市場需求萎縮.因而,供應商和零售商利潤都將隨零售價格、批發價和需求量的下降而減少.

2.6.2 新鮮度敏感系數β靈敏度分析

定理2當μb ?M >0 且N ?b(cs+cr)>0 時,三種決策模型下最優的零售價格、批發價格、保鮮努力水平、供應商利潤、零售商利潤以及系統利潤均隨新鮮度敏感系數β的增加而增加.

定理2 表明,最優策略w?,e?,p?與最大利潤都和新鮮度敏感系數β正相關.當消費者更加鐘愛新鮮的產品時,產品新鮮度提升對銷量刺激效果更加顯著,因而供應商保鮮投入意愿更強,并提高批發價格彌補增加的保鮮成本,零售商為實現利潤最大化也將提高零售價格.所以,消費者質量敏感程度提高,會引導市場出現優質高價局面.此外,雖然零售價格上浮會減少需求,但是提高新鮮度帶來的需求增加大于零售價格上升帶來的負面影響,最終市場需求反而擴大.因而,供應商和零售商的利潤均隨批發價、零售價格和需求量的提高而增加.

2.7 三種決策模型對比分析

為了研究決策順序對最優策略及利潤的影響,首先對供應商主導和零售商主導的分散決策模型中雙方的最優利潤進行比較,有以下結論.

定理3當μb ?M >0 且N ?b(cs+cr)>0 時,則有: 1)若4μb ?M ?2>0,有,否則,有

定理3 說明當供應商(零售商)從主導地位變成跟隨者時,其利潤會下降.當零售商處于主導地位時,其利潤是供應商利潤的2 倍.但在供應商主導的供應鏈中,處于主導地位的供應商的利潤卻并不一定高于零售商的利潤,具體與μ,b,β,k,γ,T等參數取值密切相關,這是因為當4μb ?M ?2 ≤0 時供應商從單位產品獲得的收益增加小于零售商銷售單位產品獲得的收益,因而此時供應商利潤不大于零售商利潤.

下面對三種模型的最優策略及供應鏈總利潤進行比較,有以下結論.

定理4當μb ?M >0 且N ?b(cs+cr)>0 時, 則有: 1)

定理4 表明,相對于分散決策,集中決策的保鮮努力水平更高、零售價格更低,進而銷量更大,最終供應鏈總利潤也更高,同時為消費者帶來更多福利.此外,在供應商或零售商主導兩種分散決策流通模式中,零售商主導比供應商主導為供應鏈帶來更大利潤,而且零售商主導也為消費者帶來更大福利(質優、價低),因此零售商主導成為常見流通模式.

3 “保鮮成本分擔”協調契約

近年來連鎖零售行業快速發展,企業規模快速擴張,與之相比農民自發組成的農業合作社則規模弱小,所以零售商主導的“農超對接”模式在農產品流通領域大量出現.因此本節將進一步研究零售商主導的分散決策供應鏈的契約協調問題,使得分散決策下各方的最優策略向集中決策模式下的最優策略靠攏,以提升分散決策供應鏈系統效益.

“保鮮成本分擔”協調契約零售商與供應商約定,零售商承諾承擔部分保鮮成本,批發價格則根據零售商承擔的保鮮成本比例確定,然后供應商自主決策保鮮努力水平.其決策順序同零售商主導模式一致,具體如下: 1)零售商公布保鮮成本承擔比例?和加價幅度δ3.2)然后供應商根據零售商公布的信息及自身成本等信息決定保鮮努力水平e3和批發價格w3.

一個有效協調契約必須實現Pareto 改進,即供應商和零售商雙方利潤同時增加,才能夠順利實施.那么契約參數應該如何設置呢？有以下結論.

定理5當w3(?)=(1??)(s?cr)+cs,且? ∈[1/2,3/4]時,生鮮農產品供應鏈達到完美協調.

定理5 說明,“保鮮成本分擔”契約使得零售商主導、分散決策的零售價格、保鮮努力投入均與集中決策的最優策略一致,系統利潤自然也與集中決策的供應鏈總利潤相等,實現了完美協調,協調效果優于僅實現Pareto 優化但達不到集中決策時系統利潤水平[19,20].同時該契約是Pareto 優化的,即供應商和零售商的利潤均高于無協調時各自主導的自身最大利潤,使得其樂意接受這樣的協調契約,比降低了零售商利潤的收益共享契約更容易被零售商接受[21].另外,相對于收益共享和成本分擔相結合的契約機制[12,18,19],本文提出的保鮮成本分擔協調契約的結構簡單易于實施.

還需注意,保鮮成本分擔比例?在[1/2,3/4]內任意取值都是Pareto 優化的,但取值不同會影響雙方利益分配,具體取值應由雙方談判確定;談判能力越強,則更容易獲得較大利潤.

4 數值算例

為了更加直觀驗證結論,本節將運用數值實驗驗證不同決策模型對各方利潤的影響,以及采用“保鮮成本分擔”契約進行協調時,保鮮成本分擔比例?對雙方決策及利潤的影響.相關參數賦值見表2.

表2 相關參數的取值表Table 2 The values of the parameters

4.1 不同模型比較

將表2 中γ,b等參數代入表1,計算得到集中決策、供應商主導和零售商主導等決策模式下的均衡決策及各自最大利潤,具體見表3.由表3 可知,1)集中決策模式下,生鮮農產品零售價格最低,且保鮮努力水平最高,說明消費者可以以更低的價格買到更為優質的產品,同時集中決策時供應鏈總體利潤最大.2)供應商主導的決策模型中,保鮮努力水平最低,價格反而最高,說明供應商利用主導優勢可以在降低保鮮努力水平的同時提高批發價格,所以相比于零售商主導,此時供應商利潤得到提高(即);由于批發價格上升,所以零售商不得不提高零售價格以彌補損失,價高質低最終造成銷量下降,使得整個供應鏈利潤降低.3)當零售商獲得主導地位時,零售商將利用優勢地位首先公布較高加價幅度;當加價幅度已定時,批發價格和保鮮努力水平成正比,所以為了取得更高的批發價格以獲得合理利潤,供應商將投入更多的保鮮努力;但是由于過高的零售價格將影響銷量,進而降低供應商利潤,所以雖然加大了保鮮投入,但供應商反而不得不下調批發價格(即),最終零售價格也會下降(即,因而消費者以更低的價格獲得了更新鮮的農產品,所以最終總需求將上升.加之零售商首先設定了較高的加價幅度,所以相比于供應商主導,零售商的利潤將大幅提高().

表3 三種模型的均衡決策及利潤值Table 3 The equilibrium decisions and the profits under three models

4.2 契約參數? 對決策及利潤影響

表4 列出了不同保鮮成本分擔比例下的均衡決策及利潤.

表4 不同保鮮成本分擔比例下的均衡決策及利潤Table 4 The equilibrium decisions and the profits under different freshness keeping cost sharing proportions

從表4 可以看出,當保鮮成本分擔比例? ∈[0.500,0.750]時,零售價格和保鮮努力水平與集中決策下的最優策略一致,意味著消費者可以以更低的價格購買到更新鮮的產品;此外,當零售商愿意承擔更多保鮮成本(?增加)時,零售商總利潤(?)不僅沒有減少,反而隨著責任增加而增加;但是供應商將不得不降低批發價格(?),最終總利潤(?)也不斷減小; 二者利潤都一直大于無協調時各自利潤,實現了Pareto 優化;而且供應商和零售商利潤之和)始終等于集中決策的總利潤故而該契約是一個完美協調契約,與定理5 結論一致.

5 結束語

“農超對接”等新型流通模式,對于穩定農產品市場、促進農民增收發揮了極大作用.然而由于零售商和供應商之間的利益博弈,供應商經常不愿投入保鮮成本,造成生鮮農產品流通中損耗嚴重.因此,為了協調零售商和供應商的關系,提升供應商保鮮投入動力,為廣大消費者提供更高質量生鮮產品,本文綜合考慮供應商保鮮投入成本、供應商和零售商的博弈行為,研究并比較了三種決策模型下生鮮農產品供應鏈決策及收益,發現供應鏈地位會影響自身利潤,消費者特征會影響市場結果;最后本文設計了零售商主導的“保鮮成本分擔”完美協調契約,并證明當零售商保鮮成本承擔比例在一定范圍內時該協調契約是有效的,可以為生鮮農產品供應鏈協調運營提供指導.

然而,本文的研究局限于信息對稱的情形,某些假設較為嚴格,如對于供應商的生產成本、保鮮成本信息以及零售商銷售成本信息均為共識的假設.這些假設在實踐中往往無法實現,因此今后將進一步放寬假設,如分析供應商成本信息不對稱或者雙邊成本信息均不對稱等情形.此外,本文也未考慮生鮮農產品的剩余殘值和缺貨情況,進一步的研究可將剩余產品殘值和缺貨損失納入考慮,提高模型適用性.

附錄