工程機械油氣懸掛剛度特性研究

陳 俊，向 峰

（三一重工股份有限公司，湖南 湘潭 411100）

0 引言

油氣懸掛是以惰性氣體（氮氣）作為彈性介，以油液作為傳力介質，由蓄能器（相當于氣體彈簧）和具有減振器功能的懸掛缸組成。與傳統懸掛相比，油氣懸掛具有典型的非線性彈性特性和良好的減振性能，因此，其擁有廣闊的發展前景。目前，部分工程機械底盤采用了油氣懸掛技術，其中懸掛油缸是懸掛系統的重要組成部件，所以對懸掛油缸進行數學建模及分析，對懸掛系統的油缸選型可以起到至關重要的作用。本文通過仿真與實驗相結合來驗證數學模型的正確性。

1 懸掛剛度特性

剛度特性是指活塞桿上所受到的彈性力（不包含阻尼力）與活塞相對于液壓缸行程的關系，有靜剛度特性和動剛度特性。剛度特性是油氣懸掛的重要特性，直接影響到車輛行駛平順性、懸掛動行程以及輪胎動載等。靜剛度特性是指活塞桿相對于懸掛油缸緩慢移動時，活塞桿上所受到的力與活塞行程關系所決定的剛度特性；動剛度特性是指活塞桿相對于懸掛油缸快速移動，活塞桿上所受的力與活塞行程關系所決定的剛度特性。

缸體、活塞、活塞桿為懸掛油缸主要組成元件。其工作原理為：當活塞桿由缸體內伸出時，有桿腔和無桿腔之間產生壓差，蓄能器向無桿腔補充液壓油，有桿腔液壓油流向另一個蓄能器，達到一個平衡狀態。同樣，當活塞桿縮進缸體時，有桿腔和無桿腔存在的壓力差使無桿腔液壓油流向蓄能器，而有桿腔內的液壓油由蓄能器補充，達到活塞上下受力平衡。懸掛油缸在運動過程中產生的腔體內油液體積的變化，需要通過蓄能器的高壓氮氣體積壓縮或膨脹來補償，可以簡易看作傳統懸掛中的彈性元件。

2 數學模型

假設油缸的活塞桿產生位移x，懸掛油缸的工作原理如圖1所示。有桿腔、無桿腔內壓力為PA、PB，缸體內徑橫截面積分別為SA、SB。

圖1 懸掛油缸的工作原理

以缸體為研究對象進行受力分析，活塞桿處于任意位置時的平衡方程式[1]如式（1）所示。

蓄能器1、2內的初始壓力為P10=P20=P0，初始體積為V10=V20=V0。蓄能器內氣體平衡位置時的壓力和體積分別為：P′10，P′20，V′10，V′20。設油缸活塞從靜平衡狀態發生位移為x，則蓄能器的氣體體積發生改變如式（2）、式（3）所示。

根據氣體狀態方程得到式（4）～式（6）。

由式（1）～式（6）可得式（7）。

設懸掛支承的懸掛質量為M，靜平衡狀態蓄能器內的氣體壓力、體積如式（8）、式（9）所示。

由式（1）～式（9）可得式（10）。

對x進行求導得式（11）。

當x=0時，同時r=1即為靜態剛度[2]，可以得到式（12）。

從式（11）和式（12）可以得出，影響懸掛剛度的參數有：初始氣體體積與壓力、輸入信號、懸掛油缸有桿腔與無桿腔的截面積。氣體多變指數的取值，當氣體多變指數r=1時，氣體為等溫過程，此時可以得到油氣懸掛系統的靜剛度特性（緩慢加載過程可視為等溫過程）；當氣體多變指數r=1.4時，氣體為絕熱過程，此時可以得到油氣懸掛系統的動剛度特性，快速加載過程。但是，當懸掛油缸做緩慢動作的時候，可以看成是一個等溫過程[3]。

3 仿真研究與試驗驗證

3.1 仿真研究

用MATLAB編程對油氣懸掛數學模型進行仿真。蓄能器為初始狀態時，P0=5.0 MPa，V0=2.8 L，蓄能器為靜平衡狀態時，Mg為一個常數。通過仿真試驗得出關系曲線。

圖2為x=0.05 sin（0.08πt）時的力與位移關系曲線（計摩擦力），該曲線考慮了油缸的摩擦力（摩擦力視為恒定值）。圖3為x=0.05 sin（0.08πt）時的剛度系數與位移關系曲線。圖4為x=0.1 sin（0.08πt）時的力與位移關系曲線（計摩擦力），圖5為x=0.1 sin（0.08πt）時的剛度系數與位移關系曲線。從曲線可以看出，當加載位移發生變化時，懸掛剛度發生改變。當位移增大時，懸掛油缸的總作用力增大，懸掛的剛度也在增大，且懸掛的剛度特性反映了油缸壓縮越大油缸的剛度系數越大。

圖2 x=0.05 sin（0.08πt）時的力與位移關系曲線（計摩擦力）

圖3 x=0.05 sin（0.08πt）時的剛度系數與位移關系曲線

圖4 x=0.1 sin（0.08πt）時的力與位移關系曲線（計摩擦力）

圖5 x=0.1 sin（0.08πt）時的剛度系數與位移關系曲線

圖6、圖7分別為V0不變，x=0.1 sin（0.08πt）時，P0的剛度系數關系曲線。可以看出，當P0=3 MPa的剛度曲線變化速率明顯比P0=7 MPa快。圖8、圖9分別為V0不變，x=0.1 sin（0.08πt）時，V0的剛度系數關系曲線，當V0=1.68 L的剛度曲線變化速率明顯比V0=4.2 L的快。從以下兩個方面可以得出。

圖6 V0不變，x=0.1 sin（0.08πt）時，P0=3 MPa的剛度系數關系曲線

圖7 V0不變，x=0.1 sin（0.08πt）時，P0=7 MPa的剛度系數關系曲線

圖8 P0不變，x=0.1 sin（0.08πt）時，V0=1.68 L的剛度系數關系曲線

圖9 P0不變，x=0.1 sin（0.08πt）時，V0=4.2 L的剛度系數關系曲線

（1）在相同的懸掛位移下，蓄能器的大小不影響懸掛剛度，與蓄能器初始充氣的體積有關。因此在選擇蓄能器大小時，應根據車橋載荷分布情況，確定好初始體積的大小。

（2）在相同的初始氣體體積情況下，當選擇好蓄能器大小，即確定初始氣體體積，可以通過改變氣體初始的壓力來改變懸掛的剛度[4-5]。采用不同的初始壓力可以滿足不同路面（不同位移情況）的剛度要求，提高工程機械行駛的平順性。

3.2 試驗驗證

針對仿真試驗給出的試驗參數，在油氣懸掛試驗臺上進行試驗驗證。懸掛油缸通過試驗臺伺服油缸給激勵位移信號，并采集其力的數據。

從試驗數據曲線可以得出，當位移信號x=0.05 sin（0.08πt）時，力與位移的關系試驗曲線如圖10所示，試驗曲線與仿真數據圖2基本一致；當位移x=0.1 sin（0.08πt）時，力與位移的關系試驗曲線如圖11所示，試驗數據與仿真曲線圖6基本一致。

圖10 力與位移的關系試驗曲線（位移幅度0.05 m）

圖11 力與位移的關系試驗曲線（位移幅度0.1 m）

4 結語

通過仿真與試驗驗證，得出以下結論。

（1）油氣懸掛數學模型進行仿真的數據與試驗結果基本一致，即力的大小和位移的大小基本一致。驗證了數學模型的正確性。

（2）影響油氣懸掛剛度特性因素有：初始氣體體積與壓力、輸入位移信號、懸掛油缸有桿腔與無桿腔的截面積。初始氣體的壓力易于改變，因此可以設置不同的初始壓力值以滿足不同路面（不同位移）的剛度要求，提高工程機械設備行駛的平順性。

（3）數學模型沒有考慮液壓油的壓縮性、壓力損失，以及溫度對懸掛系統的影響等因素，因此仿真存在比較小的誤差，但整體上仿真模型的計算結果和試驗結果基本一致，具有實際的參考價值，為油氣懸掛系統油缸剛度參數匹配、平順性優化設計提供了理論依據。