某客滾船長軸系回旋振動問題分析和解決

趙自兵，殷星杰，吳 林

(招商局郵輪研究院(上海)有限公司，上海 200137)

0 引言

船舶軸系在轉動過程中會產生不同程度的振動，如果振動系統固有振動頻率與激勵頻率一致或接近時，會產生共振現象。由于軸有彎曲，特別艉軸是懸臂梁，使軸幾何中心偏離支承中心，轉軸會沿著彎曲的幾何中心線自轉的同時以另一角速度繞支承中心線旋轉形成回轉振動；回旋振動一般多用臨界轉速評定，主要考慮一次臨界轉速和葉片次臨界轉速，一次臨界轉速定義為回旋振動固有頻率的60倍，葉片次臨界轉速定義為回旋振動固有頻率的60倍除以螺旋槳葉片數。規范對于共振轉速的推薦為一次臨界轉速應在操作范圍以上20%，葉片次臨界轉速不能高于最大轉速的80%。

一般大功率柴油機推進軸系的直徑大、長度短， 一階1次回旋振動固有頻率遠遠高于額定轉速，不會出現螺旋槳不平衡質量離心力引起的共振問題。但是，具有人字架的長軸系的一階1次回旋振動固有頻率有可能下降到額定轉速以內，使軸系產生共振。如果再出現類似現場施工校中不佳的問題，運行中艉管前軸承脫空，使回轉振動固有頻率下降，更易導致共振轉速進入或接近轉速范圍，從而出現嚴重的回旋振動。本文分析的客滾船項目具有以上特點，艉軸伸出船體部分較長，需要有V型架和I型架的支撐，另高度空間受限，采用中速機推進，同時考慮槳的效率會降低軸的旋轉速度，因此回旋振動對該類型的船舶影響不容忽視。尤其前期設計過程中軸系和支撐設計由多方分開進行，假定條件與實際相差較大，理論計算的正確性值得商榷。

項目中軸系設計由第三方專業廠商完成，使用了挪威船級社(DNV)開發的Nauticus Machinery軸系軟件進行計算，但在收到初步報告時發現葉片次轉速約為最大轉速的87%，超出正常推薦范圍。為了避免運營過程中產生共振的風險，與第三方合作協調，首先從計算建模、主要影響因素、計算參數合理等，對回旋振動進行分析；然后結合實船項目參數，利用專業計算軟件更新計算書，理論上得到滿足規范要求的值；最后在試航過程中進行振動測量，驗證實船理論計算與測量值相符，解決因前期計算不準確導致的潛在問題。

1 回旋振動理論計算基礎及分析

1.1 回旋振動計算簡要模型

回旋振動計算的建模基礎見圖1，圖中字母為振動模型質量和剛度。軸系振動傳遞至基座經過軸承和油膜，回旋振動系統剛度包含彈性和剛性，因此以彈簧和剛性支撐來建模；也有一些更簡化的模型，僅顯示支撐位置來進行計算，采用圖1模型計算相對精確。

1.2 主要影響因素

軸系組成復雜，運動參數不穩定，導致回旋振動的影響因素較多，如：軸系材料、軸承長度、軸承剛度、軸承間隙、冷卻介質、軸承間距、螺旋槳的附連水效應均會影響固有頻率。本文主要基于船舶軸系設計中經常出現的影響因素進行分析見表1。

圖1 計算簡要模型

表1 主要影響因素

軸系材料、軸承剛度、軸承間隙、冷卻介質等因素一般沒有特殊要求均采用標準化設計，如油潤滑；且項目采用雙槳推進，船模試驗已驗證線型設計最優，伴流場均勻，影響很小。因此，在有其他解決方案的情況下，很少考慮改變這些因素，優先展開對在設計階段中可調節因素進行分析。

1.3 主要影響因素分析

根據軸系計算經驗，在螺旋槳參數一定的情況下，螺旋槳中心至后艉軸支點的距離及艉軸承之間的跨距對回旋振動的計算結果影響最大，尤其對一階固有頻率。該項目艉部支承簡化模型如圖2。

b—槳中心到艉軸承中心的距離；L1、L2—3個艉軸承之間跨距。

槳根據水動力特性，線型設計完成后，位置已固定，即點到點的總跨距不變，通過調整、和改變回旋振動頻率。根據計算經驗，接近最小值，和接近最大值，臨界轉速越低，反之則高；因此值根據螺旋槳的尺寸和安裝空間考慮，一般會選取最小值，僅通過調整和進一步調整臨界轉速，實船中需取不同和值進行計算分析。

軸系整個支承的剛度由油膜剛度、軸承剛度和軸承基座剛度決定。油膜剛度是彈性剛度，起到減振作用，與運行的狀態有關。當軸承被選定后油膜間隙和軸承剛度基本確定，因此油膜剛度在運行過程中的值最后取決于結構基座的剛度，第三方軸系專家給出的基本邏輯關系如下：

同樣的力→低剛度基座→軸承和基座整體產生大的偏移→軸承不會壓縮油膜，內部偏移量很小→油膜沒有減震作用→高的激振力傳遞給船體。

反之亦然，油膜減振作用與基座剛度成正比，但基座剛度增大也會加大臨界轉速，可能導致共振轉速易落在正常運行范圍。各項目應找到平衡合理的范圍，因此基座剛度值的正確選取對回旋振動計算的準確性很重要。

分析計算報告，找到計算模型中假定的軸承剛度和基座剛度見表2。從表中看出，軸承自身剛度遠小于基座剛度。

表2 計算模型中剛度值

通常計算軸系臨界轉速時，由于缺少軸承剛度及其支座剛度的材料，一般都假設軸承為絕對剛性，并假定各向剛度相同。表2中剛度值是基于第三方經驗的假定值，需驗證與實際值的偏差；分析基座剛度合理范圍之前，對軸承剛度值進行了確認。常用合金軸承的剛度推薦范圍見表3。

表3 常用船舶軸承(合金)剛度[5]

對比表2和表3得知：計算模型中軸承剛度值選取合理，接近通用數量級；基座剛度值遠高于軸承剛度值，尤其艉軸懸臂梁狀態，艉軸承基座剛度值高達5倍軸承剛度值，與實際情況相差較大；選取的剛度值無限大或巨大，剛度大臨界轉速值升高，是導致理論計算結果的臨界轉速，尤其是葉片次的臨界轉速落在80%～100%范圍內的主要因素。

同時，為了進一步驗證基座剛度值的合理范圍，參考了其他學者對不同剛度值振動頻率變化的研究。表4為水平剛度不同時回旋振動的頻率。

以上結果說明：在一定剛度范圍內一階頻率隨著剛度增大，頻率增加，高頻段基本沒有影響；剛度增加10倍時，一階頻率增加幅度可達30%以上，但此時基座剛度值比一般合金軸承剛度值還高出1倍，實際設計很難達到。因此，(1～10)×10N/m基座剛度值在合理范圍，具有實際意義。

(1)軸徑的確定在設計階段考慮冰區強度因素時不適合為了降低臨界轉速減小軸徑。另外，在選型結束后通過增大軸徑來增加轉速，會導致所有設計推倒重來。

表4 水平剛度不同時回旋振動頻率[5]

(2)同樣改變槳葉數量，由4片變為3片或5片，對水動力、振動等關鍵設計影響很大，設計時一般不予考慮。

(3)軸系校中好壞導致軸承受力不均，間接導致軸承間距變化、回旋振動頻率改變，因此校中流程必需遵循第三方推薦，成立專項組與第三方研究校中工藝，保證軸系校中效果。

2 某客滾船回旋振動計算及問題分析

某客滾船采用無限航區的雙機雙槳推進形式，前后機艙布置，主機輸出經彈性聯軸節、減速齒輪箱、中間軸、螺旋槳軸驅動可調螺旋槳，主機和螺旋槳主要參數見表5。艉軸長度均約為21 m，軸系總長度分別為54 m和45 m，左舷軸系設有4個中間軸承和3個艉軸承作為支撐，右舷軸系設有2個中間軸承和3個艉軸承作為支撐。軸系布置見圖3，整體式艉管由鑄鋼件上的V型架和I型架與船體結構相接拉撐。

表5 某客滾船主機和螺旋槳主要參數

2.1 回旋振動初步計算結果

采用DNV開發的Nauticus Machinery軸系軟件進行計算，初步結果見表6。

圖3 某客滾船軸系布置圖

從計算結果可以看出：一階軸頻遠高于臨界范圍；一階葉頻在80%～100%，部分船級社要求在85%～100%以外，顯然一階葉頻不滿足要求。為了滿足推薦要求，一是降低葉頻至80%額定轉速以下，二是增加葉頻至100%以上。根據上述回旋振動的理論分析，主要從軸承間距和基座剛度兩方面進行改進。

2.2 取不同軸承間距的計算結果

由于某客滾船左右舷艉軸布置一樣，因此本文僅以左舷在額定轉速滿負荷運轉為例選取不同和進行計算，其結果見表7，軸承剛度根據廠家推薦值。

表6 一階軸頻和葉頻結果

表7 不同間距回旋振動結果

通過計算結果看出，調整軸承間距后頻率增減有限。考慮安裝難度，仍保持原設計方案。如果增加葉頻至100%以上，需要額外增加軸承數量以縮小跨距，對水動力和線型影響較大，同時可能引起軸承負荷不均，導致整個設計推倒重來。因此，軸承間距的設計不是問題的主要原因。

2.3 根據實船基座剛度的計算結果

為了得到準確的剛度，建立艉部結構有限元模型(見圖4)，分別計算支承在向(水平方向)和向(豎直方向)的剛度值。后續相應建立了齒輪箱基座、中間軸承基座有限元模型并進行計算。

圖4 艉部軸系支承有限元模型

根據實際布置得到的計算結果見表8，向和向的剛度值基本不一樣，特別是I型架差異較大。軸承在某方向上的剛度只會影響該方向的回旋振動固有頻率，與其他方向上的回旋振動固有頻率無關，因此回旋振動計算需要在2個方向上分別計算。

以上剛度值是基于懸臂梁狀態V型架和I型架可以得到的最大值，很難通過增加其他支撐來大幅度增加剛度。經過多次改進及有限元計算驗證，確認剛度值數量級在此范圍；I型架在某些項目中如有必要可以改為V型架；向剛度值稍偏低,具有一定風險，該項目中人字架和前軸承向基座剛度較大，綜合剛度取決于最后計算結果。

表8 有限元計算剛度值

根據有限元建模計算的剛度值，采用DNV軟件，對向和向進行回旋振動計算，計算結果見表9。

以上結果顯示，一階軸頻和一階葉頻均在允許范圍內，理論上已滿足要求。

2.4 問題分析及結論

根據以上計算值可以看出，當艉軸總長度一定時，改變艉部軸承間距對葉片次轉速的影響有限；當基座剛度值出現較大差異時，回旋振動臨界轉速變化較大。初步計算結果與實船值計算結果出現偏差的原因主要在于基座剛度值選取不合理。

3 實船測量驗證

試航過程中，根據船級社要求在85%負荷時使用DNV振動測量的專業工具對中間軸承及齒輪箱進行了振動測量。由于艉軸承懸掛于船體外無法測量，僅能通過艉部居住處所的振動數據來衡量；從最終測量數據對比發現，實際的振動值遠低于船級社衡量標準，而且試航后進塢觀察螺旋槳及端部未有任何異常，證明在服務航速軸系運行過程中未產生共振，理論計算與此相符。

4 結論

軸系振動控制的研究是提高軸系設計質量的關鍵，對有懸臂梁的客滾船，回旋振動分析不能忽視。將理論結合實船進行分析，對軸系設計有實際的指導意義。

(1)理論計算必需基于準確的輸入條件才有參考價值。項目中回旋振動問題核查過程說明，在前期將軸承底座的剛度值正確提供給第三方進行回旋振動計算是非常重要的，可以充分保證計算的準確性；尤其對帶有懸臂梁的艉軸，早期介入第三方協調，進行回旋振動的初步計算，將風險扼殺在前期。

(2)客滾船軸系設計中，軸承間距對回旋振動有一些影響，但相比于軸承基座剛度，軸承間距影響較小，軸承基座剛度影響較大，不在同一數量級。

(3)根據實船驗證，艉軸承合理的基座剛度值范圍為：V型架向和向為(4～4.5)×10N/m，I型架向為0.6×10N/m，向為(3～3.5)×10N/m，中間軸承和齒輪箱為(3～10)×10N/m。因此，在前期設計過程中，尤其懸臂梁支撐盡可能優先采用V型架，具有足夠的剛度支撐艉軸，有利于避免共振的發生。

表9 更新后一階軸頻和一階葉頻計算結果