油箱晃振試驗(yàn)研究

楊 勇，胡 豪，黃懷英，熊俊濤

(航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330095)

0 引言

飛機(jī)在飛行過程中，因左右機(jī)翼氣流不完全一致，飛機(jī)內(nèi)的燃油隨著飛機(jī)的飛行姿態(tài)而晃動(dòng)，同時(shí)機(jī)翼也承受來自發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)，因此飛機(jī)的油箱需要作地面晃振試驗(yàn)，以考核油箱在晃振環(huán)境下其使用是否滿足設(shè)計(jì)要求。目前國內(nèi)外在這方面的研究較多，其中數(shù)值方法主要有PPH 方法，ALE 方法，VOF方法。王為通過試驗(yàn)研究了半球形容器中液體自由晃動(dòng)的特性，得出了液體在半球形容器中的晃動(dòng)可以分為非線性和線性2 個(gè)階段且阻尼比起伏結(jié)束時(shí)間和頻率上升過渡到平穩(wěn)的時(shí)刻大體一致的結(jié)論。晃振試驗(yàn)是模擬飛機(jī)油箱晃振的有效方法和研究晃振特性的方法之一，其優(yōu)點(diǎn)是能夠更加真實(shí)地模擬實(shí)際。 本文通過晃振試驗(yàn)，研究某復(fù)合材料整體油箱表面的應(yīng)變響應(yīng)隨試驗(yàn)條件改變的變化特性。

1 基本理論

1.1 流體力學(xué)方程

連續(xù)方程

動(dòng)量守恒方程

能量守恒方程

1.2 振動(dòng)方程

多自由度系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為

其中為質(zhì)量矩陣，為阻尼矩陣，為剛度矩陣，為位移向量，（）為激振力。 式（4）對應(yīng)的特征方程為：

其中ω 為固有頻率，φ 為特征向量。 位移矢量可以表示為：

其中φ 為模態(tài)振型矩陣，η 為模態(tài)坐標(biāo)。 假定阻尼為比例阻尼，根據(jù)特征向量正交性，式（4）可變換到模態(tài)坐標(biāo)下，于是解耦方程為：

其中模態(tài)質(zhì)量矩陣M=ΦMΦ， 模態(tài)阻尼矩陣C=ΦMΦ，模態(tài)剛度矩陣K=ΦKΦ 和激振力f（）Φf（）。

1.3 邊界條件

油箱內(nèi)被流體占據(jù)的部分，稱為流體域，在該區(qū)域內(nèi)的流體滿足連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程。 油箱內(nèi)流體的邊界包括耦合面和自由表面。 在耦合面處，液體既不能向油箱壁滲透，也不能脫離油箱壁。對于粘性流體，耦合面上滿足不可滑移條件和可滑移邊界條件，分別如式（8）和式（9）所示。

式中，v為耦合面的油箱壁速度矢量，為耦合面法向基矢量，在法向液體質(zhì)點(diǎn)的速度應(yīng)與耦合面的油箱壁面速度的法向量相同。

在土地流轉(zhuǎn)中堅(jiān)持依法流轉(zhuǎn)，切實(shí)保護(hù)農(nóng)民合法權(quán)益。通過流轉(zhuǎn)，使一些耕地面積少、生產(chǎn)單一、收入水平低的農(nóng)戶向非農(nóng)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移，以進(jìn)一步發(fā)展農(nóng)村二三產(chǎn)業(yè)和特色經(jīng)濟(jì)，促使農(nóng)民廣開收入來源渠道增加收入。農(nóng)戶在承包期內(nèi)可依法、自愿、有償流轉(zhuǎn)土地承包經(jīng)營權(quán)，完善流轉(zhuǎn)辦法，逐步發(fā)展適度規(guī)模經(jīng)營。

在自由面上， 流體滿足運(yùn)動(dòng)學(xué)條件和動(dòng)力學(xué)條件，其中運(yùn)動(dòng)學(xué)條件要求組成自由液面的質(zhì)點(diǎn)應(yīng)永遠(yuǎn)留在自由表面上。 如果不考慮液體表面張力，自由液面空氣一側(cè)的壓力由于液面變化引起的壓力變化忽略，則自由表面邊界條件分別如式（10）和式（11）所示。

式中，v=·為垂直于自由液面的法向速度，=·τ為平行于液面的切向速度，μ 為粘性系數(shù)，為自由液面空氣一側(cè)大氣壓，為自由液面液體一側(cè)壓力。

2 油箱晃振試驗(yàn)實(shí)測試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析和討論

采用真實(shí)復(fù)材機(jī)翼整體油箱進(jìn)行晃振試驗(yàn)，油箱結(jié)構(gòu)見圖1 所示，一共包括6 個(gè)油箱，試驗(yàn)中僅在1號主油箱內(nèi)充水，如圖2 所示。 工況編號和對應(yīng)的運(yùn)動(dòng)形式如表1 所示，只在主油箱中段充水，水量2/3、1/3 是指充水量占其油箱容積比， 試驗(yàn)件充水后掃頻確定共振頻率。

表1 機(jī)翼油箱晃振試驗(yàn)工況列表

圖1 機(jī)翼油箱結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 復(fù)材機(jī)翼整體油箱晃振示意圖

試驗(yàn)時(shí)，對整個(gè)機(jī)翼上蒙皮、下蒙皮、主梁分別貼若干應(yīng)變片。先進(jìn)行晃動(dòng)，待晃動(dòng)穩(wěn)定之后，再施加激振力，測量每一個(gè)測點(diǎn)的應(yīng)變。

對于機(jī)翼表面的每一個(gè)部分，沿著由翼根到翼尖方向，試驗(yàn)測點(diǎn)為：

1） 主油箱內(nèi)段，下表面：~；

2） 主油箱內(nèi)段，上表面：~；

3） 主油箱中段，下表面：~；

4） 主油箱中段，上表面：~；

5） 后梁：~；

6） 前梁：~；

7） 主油箱外段，下表面：~；

8） 主油箱外段，上表面：~；

試驗(yàn)實(shí)測應(yīng)變典型時(shí)程曲線如圖3、圖4 所示。

圖3 純晃動(dòng)應(yīng)變典型時(shí)程曲線

圖4 晃振應(yīng)變典型時(shí)程曲線

由于試驗(yàn)中避免不了噪聲干擾，為了對實(shí)測的應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，取試驗(yàn)中穩(wěn)定的數(shù)據(jù)段（取晃動(dòng)或者振動(dòng)的若干整周期數(shù)據(jù)），同時(shí)考慮任意一點(diǎn)應(yīng)變狀態(tài)的綜合效果，使用γˉ有效值來分析處理實(shí)測應(yīng)變數(shù)據(jù)。

γˉ的計(jì)算為：

有效值γˉ的計(jì)算為：

晃振中晃動(dòng)的應(yīng)變響應(yīng)集中在低頻段，基本上都小于3Hz，而振動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)在29.84Hz（2/3 注水量）、30.33Hz（1/3 注水量）附近或大于29.84Hz、30.33Hz，即晃動(dòng)的響應(yīng)為低頻響應(yīng)， 振動(dòng)的響應(yīng)為高頻響應(yīng)，因而用晃振的應(yīng)變有效值減去純晃動(dòng)的應(yīng)變有效值，可以近似研究晃振的振動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)。保持晃動(dòng)條件不變，改變振動(dòng)幅值或油箱充水量，應(yīng)變響應(yīng)對比見圖5~圖8。

圖5中，增加振動(dòng)幅值，晃振的應(yīng)變響應(yīng)γˉ都提高，其中主油箱中段較其他部分測點(diǎn)提高了更多。

圖5 工況1 和工況2 之間的對比

圖6中，增加振動(dòng)幅值，晃振的振動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)γˉ都提高，其中主油箱中段較其他部分提高了更多。 對比圖5 和圖6 可以得出，其他條件不變，增加晃振的振動(dòng)幅值，晃振的應(yīng)變響應(yīng)提高基本來自晃振的振動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)提高。

圖6 工況1 和工況2 之間的對比

如圖7 所示，減少主油箱中段的充水量，晃振的應(yīng)變響應(yīng)γˉ都減小，其中主油箱中段減小較多。

圖7 工況1 和工況3 之間的對比

如圖8 所示，減少主油箱中段充水量，對于晃振的振動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)，主油箱中段的γˉ都減小，主油箱內(nèi)段和外段的大多數(shù)測點(diǎn)的γˉ幾乎保持不變。

圖8 工況1 和工況3 之間的對比

對比圖7 和圖8，可以得出，減小主油箱中段充水量，所有測點(diǎn)純晃動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)γˉ減小，且減小主油箱中段充水量主要影響主油箱中段各測點(diǎn)晃振的振動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)γˉ，并使其減小。

3 結(jié)論

本文使用γ的有效值分析處理某真實(shí)復(fù)材機(jī)翼整體油箱的晃振實(shí)測應(yīng)變數(shù)據(jù)，這種處理方法可以嘗試推廣至由其他材料構(gòu)成的油箱晃振應(yīng)變數(shù)據(jù)的分析處理。其他條件不變，改變晃振的振動(dòng)幅值，晃振的應(yīng)變響應(yīng)變化基本來自晃振的振動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)變化；減小主油箱中段充水量，所有測點(diǎn)純晃動(dòng)的應(yīng)變響應(yīng)減小，并且主要影響主油箱中段各測點(diǎn)的晃振振動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)，并使其較明顯減小。 研究結(jié)果可以為同類晃振試驗(yàn)以及飛機(jī)油箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。