丘陵山地拖拉機機身自平衡機構穩定性分析*

張靜，劉昱，鄭德聰，李志偉

(山西農業大學農業工程學院，山西太谷，030801)

0 引言

我國幅員遼闊，多山地和丘陵地形，其中高原和丘陵山區面積約6.66×105khm2，占全國土地總面積近70%[1]，丘陵山區發展前景大，但因地形崎嶇不平，地勢起伏大，多陡坡且地塊分散，嚴重制約了所在地區的農機化普及[2-3]。

國外對丘陵山地拖拉機的研究較早，生產機型多，發展迅速，歐美國家[4-7]對丘陵山地拖拉機研究已較為成熟，而國內對丘陵山地拖拉機的研究起步較晚，市場可用機型單一。趙恩鵬[8]設計了一種新型調平系統，在丘陵山區坡地作業時可通過兩側的液壓缸進行車身姿態調平，但由于采用液壓傳動，損耗較大。劉平義等[9]針對丘陵山地作業環境，設計了一種全地形行走動態調平底盤，車身可實現自動平衡，在一定范圍內完成多個自由度的動態調平，為丘陵山區仿形行走底盤提供了理論參考，但由于懸架彈簧未安裝減振裝置，承受負載時通過性能降低。

目前丘陵山地拖拉機研發過程中存在坡地適應性和翻傾穩定性差、越障性能低，平順性不足等問題，難以適應復雜的作業環境，影響整機的行駛及作業需求，需要開發研究適合我國國情的丘陵山地拖拉機[10]。本文對504型丘陵山地拖拉機的平行四桿式自動調平機構展開研究，設計了一款前后驅動橋均可實現仿形調平、抗翻傾能力較強的丘陵山地拖拉機，并通過SolidWorks、ADAMS軟件對虛擬樣機進行建模及動態穩定性、越障性能仿真分析。旨在解決拖拉機的動力傳遞和自動調平等關鍵技術問題，對提高丘陵山區的農業機械化程度、提升丘陵山區農機設計水平具有重要意義。

1 總體設計方案

1.1 結構組成與工作原理

504型丘陵山地拖拉機拓撲關系如圖1所示，結構組成如圖2所示。主要由動力輸出、后驅動輪、齒輪傳動箱、后輪邊傳動箱、轉向分動箱、后驅動橋、上梁、連接架、制動裝置、縱梁車架、前驅動橋、前輪邊傳動箱、發動機、前驅動輪、機架、無級變速箱、齒輪減速控制箱、減速器等組成。

圖1 504型丘陵山地拖拉機拓撲關系圖Fig. 1 Topological diagram of the chassis of the 504-type hilly tractor

圖2 504型丘陵山地拖拉機整體結構簡圖Fig. 2 Schematic diagram of the overall structure of the 504-type hilly tractor1.前驅動輪 2.發動機 3.前輪邊傳動箱 4.前驅動橋 5.縱梁車架 6.制動裝置 7.連接架 8.上梁 9.后驅動橋 10.轉向分動箱 11.后輪邊傳動箱 12.齒輪傳動箱 13.后驅動輪 14.動力輸出 15.減速器 16.齒輪減速控制箱 17.無級變速箱 18.機架

1.1.1 傳動與行走系統

504型丘陵山地拖拉機采用機械傳動，行走系統采用四驅輪式結構，機動性能良好。采用H型車架和縱梁內外雙傳動軸設計，將動力分為左右兩側獨立傳動，一路通過實心軸驅動，一路通過空心軸驅動，經錐齒輪換向后，分別傳至驅動橋半軸，再經等速萬向節傳給前后輪邊傳動箱，最終將動力傳至前后驅動輪。調速采用無級變速箱和減速器組合，傳動比可連續性改變，提升整機的操控性。

1.1.2 轉向系統

504型丘陵山地拖拉機的轉向系統通過轉向分動箱控制，左右側分為兩條獨立傳動路線，通過其內置的四個牙嵌離合器兩兩組合，在不同工況下接合與分離，控制內外雙軸的轉向，進而控制兩側驅動力的大小與方向，實現直線前進與倒退行駛、左右原地轉向、左右大小半徑轉向。原地轉向時縱梁車架內外雙傳動軸反向等速，此時左右側驅動力大小相等，方向相反，拖拉機圍繞中心點做原地轉向。

1.1.3 自動調平系統

拖拉機可通過平衡機構實現自動仿形調平，主要由上梁、后驅動橋、連接架、后輪邊傳動箱等組成平行四桿機構，在坡地作業時該機構可自動調整左右側驅動輪的高度差進行調平，始終保證四輪同時著地。將發動機、無級變速箱、齒輪減速控制箱、減速器等懸置鉸接于縱梁車架下方，作業過程中拖拉機的重心始終保持在行走機構的中央，前后車驅動橋采用平行四桿機構鉸接于縱梁車架和連接架進行橫向姿態調平，減小地形變化對車架的沖擊，從而更好的適應復雜環境。

1.2 主要技術參數

504型丘陵山地拖拉機主要技術參數見表1。

表1 504型丘陵山地拖拉機主要技術參數Tab. 1 Main technical parameters of the 504-type hilly tractor chassis

2 調平系統設計與穩定性分析

2.1 調平機構設計及仿形原理

根據丘陵山地特殊的作業工況，考慮到坡地農藝要求與駕駛員的安全性，提出平行四桿調平方案，調平機構如圖3所示，主要由左側驅動輪、機體、左側傳動箱、驅動橋、連接架、左側傳動箱和右側驅動輪等組成。調平機構以機體為固定鉸支點，驅動橋鉸接與機體通過固定鉸支點鉸接，連接架鉸接與驅動橋，左側傳動箱和右側傳動箱分別鉸接與連接架和驅動橋的左右兩個活動鉸支點，使其可以在豎直方向進行運動。左側傳動箱，右側傳動箱，連接架及驅動橋構成了平行四桿機構，機體通過重力作用保持吊桿處于鉛錘狀態。

圖3 平行四桿調平機構工作原理圖Fig. 3 Working principle diagram of parallel four-bar leveling mechanism1.地面 2.右側驅動輪 3.右側傳動箱 4.連接架 5.驅動橋 6.左側傳動箱 7.機體 8.左側驅動輪

當504型丘陵山地拖拉機在前進過程中遇到不平路面，機體通過固定鉸支點始終處于豎直狀態，驅動橋和連接架發生偏轉，使一側傳動箱通過活動鉸接點向下運動，另一側傳動箱通過活動鉸接點向上運動，改變左右驅動輪的高度差。與左右傳動箱連接的兩側驅動輪也始終與機體保持平行并處于鉛錘狀態，因此，左右驅動輪不受地面坡度的影響，不產生偏轉力矩，這樣在越障和爬坡的時候拖拉機可實現四輪同時著地，并且輪胎的接地保持穩定[11-12]。

如圖4所示，選用7.15-16型人字形高花紋農用輪胎外徑為810 mm，柴油機高度為732 mm，寬度為541 mm，為保證整機的離地間隙，設定輪邊傳動箱寬為86 mm，高為1 208 mm，連接架梁截面寬為95 mm，驅動橋截面寬為180 mm，連接架與驅動橋之間的距離為224 mm，吊桿的長度為240 mm。正常作業狀態下，左右兩側驅動輪的中心高度差為0 mm，輪距為1 200 mm，調平狀態下，依據三角函數關系，左右兩側驅動輪的中心高度差最大為732 mm，此時輪距為 1 010 mm。

圖4 平行四桿調平機構示意圖Fig. 4 Schematic diagram of parallel four-bar leveling mechanism

2.2 穩定性分析

2.2.1 縱向穩定性分析計算

(a) 上坡狀態縱向極限翻傾角

(b) 下坡狀態縱向極限翻傾角 圖5 上坡和下坡縱向極限翻傾角Fig. 5 Uphill and downhill longitudinal limit tilt angle

1) 縱向上坡極限翻傾角。對504型丘陵山地拖拉機縱向極限傾翻狀態進行分析，分別對其上坡和下坡的工況建立力學平衡方程，設拖拉機勻速上坡，忽略空氣阻力，近似停止在坡面上，忽略輪胎的變形，則有

(1)

當504型丘陵山地拖拉機位于縱向上坡極限傾翻狀態時，此時路面對前驅動輪切向存在反作用力FT1=0，則有

Ghsinαlim=Gacosαlim

(2)

(3)

由此可得，拖拉機的縱向翻傾角與其自身質心所在位置有關，質心距接觸面的垂直高度h越小，質心到驅動輪軸線的水平距離a越小，適應性就越好。為避免拖拉機出現傾翻，需要在上坡過程中保證其重力線不超過支撐面最低點。

2) 縱向下坡極限翻傾角。拖拉機下坡時與上坡工況原理相同，則504型山地拖拉機的翻傾角

(4)

3) 縱向滑移角?？v向滑移角是指拖拉機空載情況下，在縱向坡上能處于制動狀態，又不會向下產生滑移的最大坡度角。其中，φ表示丘陵山地拖拉機和路面接觸的縱向最大附著系數，參考旱地輪式拖拉機工作，取其值為0.8[13]。

504型丘陵山地拖拉機上坡時不產生滑移的最大坡度角

(5)

504型丘陵山地拖拉機下坡時不產生滑移的最大坡度角

(6)

由以上分析可知，拖拉機重心越低，穩定性越好，抗傾翻能力越高，合理布置各部件的位置對拖拉機穩定性尤為關鍵，估算重心可知，其后軸距重心的距離a為550 mm，重心到地面的垂直距離h為600 mm，拖拉機軸距L為1 200 mm，將以上設計參數代入式(1)～式(6)中，求得504型丘陵山地拖拉機上下坡極限傾翻角度αlim和α′lim分別為45°和45°，上下坡的縱向滑移角αφ和α′φ分別為33.69°和16°。一般輪式拖拉機在旱地上的上坡縱向極限翻傾角為40°～50°，上坡縱向滑移角為25°～36°，下坡縱向滑移角范圍為16°～22°，求得上述性能指標均符合理論要求。

2.2.2 橫向穩定性計算分析

1) 橫向翻傾角。拖拉機在橫向坡行駛比在縱向坡行駛工況要復雜的多，普通拖拉機在橫向坡面的作業狀態難以調平，容易發生傾翻，504型丘陵山地拖拉機可通過平行四桿機構進行橫向調平，斜坡作業時，左右側驅動輪可同時著地，其在橫向坡道的作業狀態如圖6所示。

圖6 504型丘陵山地拖拉機橫向坡道調平示意圖Fig. 6 Schematic diagram of horizontal slope leveling of 504-type hilly tractor

調平狀態下左右兩側驅動輪的中心高度差最大值Δhmax為732 mm，此時兩側驅動輪的輪距A為1 010 mm。

路面坡度α的最大角度

(7)

由式(7)求得其橫向極限翻傾角為35.93°，504丘陵山地拖拉機可在36°范圍內實現橫向調平，大于普通農田地形坡度0°～25°的范圍區間，滿足丘陵山地作業的坡度要求，具有良好的調平和橫向抗翻傾能力。

2) 橫向滑移角。根據504型丘陵山地拖拉機發生橫向滑移的極限條件，可列平衡方程，如式(8)、式(9)所示。

Gcosβμ-Gsinβ=0

(8)

β=arctanμ

(9)

式中：μ——拖拉機與地面的橫向附著系數；

β——橫向滑移角。

當拖拉機在斜坡橫向作業時的傾角小于極限坡度角度，丘陵山地拖拉機可以穩定的行駛，由式(8)及式(9)可知該拖拉機的橫向滑移角只與其接觸路面的附著系數有關，一般輪式車輛為22°～35°[14]。

由上述橫向和縱向分析計算可知，504型丘陵山地拖拉機縱向翻傾角較大，橫向坡道可以經平行四桿機構調平，車身始終保持水平，整體的穩定性和通過性較高，符合大多數丘陵山區的作業條件。

2.3 越障性分析

在丘陵山區田間作業時，拖拉機需要克服各種障礙和翻越田埂，越障性能是評價山地拖拉機性能的關鍵指標之一。當504型丘陵山地拖拉機越障時工作速度相對較低，將其簡化為靜力學問題進行分析[15]。這里針對典型作業工況，分析其力學模型。

如圖7所示，當拖拉機前輪越障，建立平衡方程如式(10)所示。

圖7 前輪越障受力分析Fig. 7 Force analysis of front wheel over obstacle

(10)

式中：Ft1——路面對前輪的法向作用力，N；

Ft2——路面對后輪的法向作用力，N；

ψ——路面附著系數；

λ——前輪與障礙夾角，(°)；

L2——前驅動軸到重心距離，mm；

L——拖拉機的軸距，mm；

Ht1——前輪越障高度，mm。

由式(10)化簡可得式(11)。

(11)

圖8 后輪越障受力分析Fig. 8 Force analysis of rear wheel over obstacle

如圖8所示，當拖拉機后輪越障，建立平衡方程如式(12)所示。

(12)

式中：σ——后輪與障礙夾角，(°)；

Ht2——后輪越障高度，mm。

由式(12)化簡可得式(13)。

(13)

根據《工程機械動力學》[16]，設定拖拉機工作路面為松軟沙質路面，查得ψ=0.6，將L=1 200 mm，L1=600 mm，L2=600 mm，D=810 mm代入式(11)和式(13)中進行計算，504型丘陵山地拖拉機的前、后輪最大跨越垂直障礙物高度可達Ht1=Ht2=214 mm。

3 虛擬樣機建模與動態穩定性仿真分析

在丘陵山區田間作業時，拖拉機需要經常爬坡和翻越田埂，克服各種障礙完成田間管理作業，因此側傾性和越障性能是評價丘陵山地拖拉機穩定性的關鍵指標[17]。通過虛擬樣機建模與仿真的方式進行穩定性試驗。利用SolidWorks軟件繪制504型丘陵山地拖拉機的三維模型并對其進行簡化，忽略螺栓、螺母、墊圈等對整機質心影響非常小的零件，建模時以實際尺寸等比例設定拖拉機的輪距、軸距以及質心位置等關鍵參數[18]。

將三維裝配模型另存為Parasolid (*.x_t)格式，導入ADAMS分析軟件中，對剛性連接的部件，通過布爾運算將其求和。在進行分析計算之前，根據裝配關系對其模型添加約束。在ADAMS中建立可翻轉路面試驗臺，將丘陵山地拖拉機模型調至試驗臺中央，使其俯視平面與之平行，將其四個輪胎都與翻轉試驗臺設定接觸并相切。在ADAMS/View中建立可調平狀態下的丘陵山地拖拉機模型，同樣建立504型丘陵山地拖拉機非調平狀態下的模型，與上述模型參數一樣，添加約束不讓其進行調平。分別在各零部件添加對應約束，通過穩定性仿真測試，當其任一輪胎開始脫離試驗臺時，表示拖拉機傾翻，由此得出最大側傾穩定角。

設定側傾試驗臺翻轉角速度為2°/s，仿真時長25 s，步數為200步，在ADAMS/Solver功能模塊中進行仿真運算，側傾試驗臺旋轉角度從0°逐漸增大。

圖9 調平狀態504型丘陵山地拖拉機側傾仿真試驗Fig. 9 Simulation test of 504-type hilly tractor roll in leveling state

圖10 非調平狀態504型丘陵山地拖拉機側傾仿真試驗Fig. 10 Simulation test of 504-type hilly tractor roll in non-leveling state

圖11 調平狀態接觸力隨試驗臺翻轉角度變化圖Fig. 11 Contact force in the leveling state changes with the turning angle of the test bench

圖12 非調平狀態接觸力隨試驗臺翻轉角度變化圖Fig. 12 Contact force in the non-leveling state changes with the turning angle of the test bench

如圖9和圖11所示，調平狀態下拖拉機的驅動力和試驗臺之間的接觸壓力從5 000 N附近開始逐漸降低，在試驗臺旋轉到37.5°時，輪胎與試驗臺的接觸壓力為0，側傾角度也達到了極限，拖拉機傾翻，此時的角度則為拖拉機的最大側傾穩定角；如圖10和圖12所示，非調平狀態下，當側傾試驗臺旋轉到16°時，輪胎與試驗臺的接觸壓力為0，右側驅動輪離地，拖拉機傾翻。綜上，求得504型丘陵山地拖拉機在橫向調平狀態下最大側傾角度為37.5°，非常接近于橫向極限翻傾角的理論計算值35.93°。

4 結論

1) 504型丘陵山地拖拉機采用H型車架和縱梁內外雙傳動軸機械傳動，行走系統采用四驅輪式結構，傳動比可連續性改變，提升整機的操控性。

2) 504型丘陵山地拖拉機通過平行四桿仿形調平機構，前后驅動橋與縱梁鉸接，行駛作業過程中四輪始終同時著地，動作范圍732 mm，可在25°的坡地上保證車身橫向水平。縱向穩定性的計算結果表明，上坡極限翻傾角為45°，下坡極限翻傾角為45°，上坡縱向滑移角為33.69°，下坡為16°。對其越障性能進行受力分析，求得其前后驅動輪越障高度為214 mm，仿形性能和越障性能均符合丘陵山地作業需求。

3) 通過ADAMS對虛擬樣機進行穩定性仿真分析，504型丘陵山地拖拉機的橫向調平角度范圍為37.5°，其各項性能指標均在合理范圍內，綜合性能良好，為后續樣機的制造提供理論依據。