水下高過載電機的設計及瞬態溫升計算

魏明倫，夏加寬，李思源，王天海

水下高過載電機的設計及瞬態溫升計算

魏明倫1，夏加寬1，李思源1，王天海1

（沈陽工業大學電氣工程學院，沈陽 110870）

永磁同步電機的輸出轉矩會受到定子鐵心飽和、電樞反應等因數的限制，導致在一些應用場合電機的轉矩密度無法滿足需求。本文從輸出功率入手，分析水下航行器永磁同步電機的極限輸出功率與輸入電流、直交軸電抗和空載反電動勢的關系。通過改變PMSM定子和轉子結構參數，分析了不同槽、極比對電機轉矩過載的影響，進行有限元分析和電磁設計，研制了一臺50倍轉矩過載的PMSM，并進行溫升計算，結果表明設計合理。

永磁同步電機 水下航行器 高過載

0 引言

水下航行器是未來海洋資源探索的新載體，擁有體積小，探測范圍廣，穩定性好等優點。舵機系統是其重要組成部分，伴隨著舵系統的深入研究，希望舵機電機能夠做到小體積、輕質量以及短時間能夠輸出大功率，即對電機的過載能力提出越來越高的要求。因此，對水下高過載電機的研究具有重要意義。

永磁同步電機過載能力與空載反電勢和交、直軸電抗有較大關聯性，需要合理設計。其中，繞組類型、氣隙磁通及線圈匝數等因素會影響空載反電勢，而交、直軸電抗與電機頻率、磁路磁阻等因素相關[1]。對于永磁電機來說，氣隙磁通主要是由永磁體產生的，永磁體尺寸大小與厚度等參數都會對氣隙磁通和磁路磁導起到決定性的作用[2]。

近年來，國內外學者針對短時過載電機做了如下研究：文獻[3]通過改變定子和轉子結構參數，設計了一臺過載倍數10倍的永磁同步電機。文獻[4]研究限制PMSM輸出功率進一步提高的影響因素，極大地提高了PMSM的極限輸入電流、過載能力和極限輸出轉矩。文獻[5]通過分析銅損耗系數和電機電磁參數變化對電機過載能力的影響，利用有限元軟件進行設計，最終成功制造出樣機。文獻[6]根據舵機電機的運行特點，對極槽配合和定子繞組進行合理選擇，成功設計出符合電磁指標的電機。文獻[7]采用一種新型燒結永磁體材料，其有更高的形狀設計自由度，使PMSM可以獲得較高的抗去磁能力，試驗證明采用這種改變磁化方向的扁平永磁體可增加PMSM的過載能力。

綜合來看，國內外學者對提高電機過載能力的方法研究較多，其中包含高轉矩過載電機的設計，但是缺少過高轉矩過載狀態下的瞬態溫升分析計算。

基于現有文獻內容，本文對影響過載能力的因素進行分析，研究電機參數與各影響因素之間的對應關系，設計一臺具有50倍轉矩過載能力的PMSM，并利用有限元軟件進行瞬態溫升計算，驗證電機設計的合理性，對于高過載電機的設計提供一定的參考價值。

1 永磁體同步電機過載能力分析

穩定運行于同步轉速的永磁同步電機，其電壓方程可根據雙反應理論寫出：

在cos=1控制模式下，永磁同步電機的功率因數角0，得到如下關系式：

電動機的輸入功率

電機的銅損耗

則電機的輸出功率（W）

式中，s、0和Fe分別為電機的雜散功率、不變損耗和鐵耗；為電機的相數。

由于高過載電機中雜散損耗、不變損耗很小，且鐵耗相對銅損耗來說也很小，故忽略以上損耗。隨著輸入電流的增加，電機的輸出功率也會逐漸增大，圖1為其特性曲線。

圖1 PMSM輸出功率與輸入電流關系曲線

電機極限功率時的電流和功率值可以由功率-電流曲線推出。圖1只是理想情況下的曲線關系，受限于如圖2所示的電壓極限圈與電流極限圈，輸入電流并不會達到最大值。

圖2 電壓和電流極限圈

另外，電樞繞組銅耗與電流的平方成正比例關系，當電機的輸入功率全部轉化為銅耗時，電機達到極限輸出功率。

通過上述表達式與分析可知，電機的過載能力轉化成為了電機極限輸出功率與極限輸入電流的關系。

2 輸出功率與極限輸入電流分析

引入一個損耗系數M。此系數表示在電機輸入功率中銅耗所占的比例，為一個常數，其值越大，則表示銅耗所占比例越大。

通過增加極限輸入電流提高極限輸出功率，需要引入系數1,2,輸出功率與電流的關系表達式如下：

上式是一個以、為變量的方程，求取的最大值。分別對其求偏導并整理得到：

解上述方程并實施變形可得：

對于隱極電機d=q，且電阻相對于電抗很小，可以忽略電阻：

最終得到：

式（13）表明，PMSM的極限輸入電流與空載反電動勢0、直交軸電抗、凸極率相關。在體積有限及損耗系數和電壓電流一定的條件下，輸入電流越大，輸出功率就越大。

3 極槽配合對輸出功率影響分析

本文根據已有電機參數，在此基礎上進行電磁設計。由于不同極槽配合的繞組因數不同，影響著電機空載反電勢的大小，從圖1中可以分析出較小的空載反電勢可以提高電機的轉矩過載能力。為了有效分析三種極槽配合方案下電機過載能力的不同，本文研究采用的三種電機結構除極數不同外，其他參數均相同，同時在電磁性能上保證所提供的電源電壓相同。電機的具體參數如下表所示。

表1 電機的基本結構參數

圖3 不同極槽配合下氣隙磁密云圖

三種極槽配合電機的氣隙磁密云圖如圖3所示。磁場分布均合理，漏磁很少，齒部磁密相對較高。通過計算及折算可知，電機的空載轉速為3922 r/min，通過有限元計算，三種電機的空載反電勢與齒槽轉矩對比如下圖所示。從圖中可以看出，8p12 s電機的空載反電勢幅值最小，為187.71 V，而10p12 s與14p12 s電機的空載反電勢幅值相差不大，分別為218.71 V和211.96 V，三者齒槽轉矩平均值都很小，分別為0.026 Nm、0.015 Nm以及0.002 Nm。但對比之下，8p12 s電機的轉矩脈動最大。

這是由于極槽比為5/6的整數倍時，反電勢的5次、7次諧波含量少，其反電勢的波形更接近于正弦波。在此基礎上，將極槽數翻倍能夠有效降低空載氣隙磁密中的諧波幅值，提高電機的輸出轉矩，降低轉矩脈動。

圖4 不同極槽配合下的電機波形對比圖

由于8p12s電機的轉矩脈動過大，不利于電機平穩運行，因此考慮到實際運行情況，其性能不滿足要求。接下來對10p12s電機與14p12s電機的負載與過載狀態進行分析計算。

圖5 負載狀態下電機轉矩對比

通過計算及折算可知，負載狀態下，電機的額定轉矩達到4.87Nm。當相電流有效值分別達到3 A和3.2 A時，10p12s電機與14p12s電機分別達到額定狀態。

圖6 過載狀態下電機轉矩對比

通過計算及折算可知，過載狀態下，電機的過載轉矩達到243.6 Nm。當相電流有效值分別達到230 A和380 A時，10p12s電機與14p12s電機的過載轉矩分別達到246.01 Nm以及245.68 Nm。

圖7為不同極槽配合過載狀態下電機的電流-轉矩關系曲線，從圖中可以看出，當電流超過180 A之后，14p12s電機的鐵心趨于飽和狀態，轉矩電流曲線斜率下降，曲線趨于平緩。與10p12s電機相比，當電流達到230 A時，10p12s電機的過載轉矩已滿足要求，但14p12s電機的過載轉矩僅達到203.44 Nm。

圖7 電流-轉矩曲線

圖8 轉矩-電流系數曲線

為了更直觀地展示兩種電機的飽和情況，引入一個轉矩-電流系數如圖8所示。

從圖中可以看出值越大，其飽和程度越低，隨著電流的增加值逐漸減小，當14p12s電機輸入相電流超過180 A時，值小于1，而10p12s電機的輸入電流超過255 A時，飽和程度與其相同。因此對于轉矩過載能力而言，10p12s的極槽配合更適用于電機的設計。

4 瞬態溫度場的分析計算

電機為短時高過載電機，工作時間要求60 s過載，短時電流大，輸出轉矩大，其溫度會在短時間內快速升高。為了保證電機的運行質量，鑒于其復雜的溫升狀態，需要對電機進行瞬態溫度仿真計算。

4.1 求解域模型的建立

圖9 電機求解域模型

將10p12s電機3D模型導入workbench，由于電機為對稱結構，為了方便仿真計算，在瞬態場中建立求解模型為實際的二分之一模型，如圖9所示。

由能量守恒定律和傳熱學的理論，在直角坐標系下的求解域內三維瞬態熱傳導及邊界條件為：

式中，為物體溫度;k、k和k分別為物體在、y和z方向上的導熱系數;為熱源密度；為物質密度；為物質比熱容。0為邊界1上已知的溫度；為邊界法向量；0為通過邊界面2的熱流密度；為導熱系數；為散熱系數；e為周圍介質溫度。

4.2 熱源的分析

損耗是電機的熱源，對電機進行熱分析之前需分析電機熱損耗。由于高過載電機的特殊性，定子鐵耗占總損耗的比例很小，永磁體渦流損耗增大，而主要的損耗來源為繞組銅損耗，轉子損耗可忽略不計。最終計算得到的電機各部分損耗如下表所示。

表2 電機的各部分損耗

4.3 散熱系數的確定

散熱系數與流體的溫度、流速以及其他物理性參數相關，準確計算需要一定的難度。目前各個廠家根據長期的測試，總結出了一套電機表面散熱實用的經驗公式。

由于電機在過載狀態下轉速很小，氣隙中的空氣對流散熱可以忽略不計。采用自然冷卻方式，通過電機機殼外表面與空氣進行自然對流散熱，公式如下：

式中，為角速度；為環境溫度。本文中對于永磁同步電機定子，=0，=20 ℃，最終算得=12.52 W（m2·℃）。

4.4 溫升計算結果分析

根據上述方法，本文基于高過載永磁同步電機的溫度場進行計算。

模型只依靠空氣自然流通進行散熱，沒有安裝任何冷卻裝置，考慮到電機過載的運行工況，環境溫度選擇28℃。

圖10為電機在過載狀態下運行90 s的三維溫度場仿真。定子最高溫度達到了88.64℃，其靠近繞組的地方溫度最高，而由于扁型電機，靠近機殼的位置整體溫度較低，且溫度分布不明顯。永磁體最高溫度達到71.08 ℃，且溫度分布明顯。機殼溫度總體呈現中間高兩邊低的溫度分布，散熱情況很好。可以看到，電機的最高溫度在繞組端部上，電機的主要熱源是繞組銅耗，最高溫度達到了229.14 ℃。

圖10 電機各部分溫升

考慮到電機的工作時間要求與工作環境，本文進行了瞬態溫度場的仿真計算，在60 s時電機已滿足溫升要求，并留有余量，且水下電機的散熱不同于自然冷卻，其散熱效果更好，因此電機滿足實際要求。下圖為電機各部分最高點溫升的瞬態變化曲線圖。

圖11 電機溫升變化曲線

5 結論

由于PMSM存在定子鐵心磁飽和、電樞反應的影響，在恒定轉速下轉矩過載能力受到一定限制。本文對PMSM的轉矩過載能力進行了研究，通過分析PMSM的極限輸出功率參數表達式，得到了極限輸入電流與過載能力之間的關系，進而選擇合理的極槽配合形式，設計了一臺50倍轉矩過載的電機，并利用有限元軟件計算了電機的瞬態溫升。結果表明，本文電機的設計方法合理，能夠滿足工作要求。

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Design of underwater high overload motor and calculation of transient temperature rise

Wei Minglun1, Xia Jiakuan1, Li Siyuan1, Wang Tianhai1

（School of Electrical Engineering Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China）

TM341

A

1003-4862（2022）08-0057-06

2022-02-10

魏明倫（1997-），男，碩士。研究方向：高過載永磁電機設計及溫升計算。E-mail：569225703@qq.com