港珠澳大橋人工島水下灘槽演變的數值模擬與工程檢驗

閆 禹，何 杰，徐貝貝，謝至正

(1.港珠澳大橋管理局，廣東 珠海 519060; 2.南京水利科學研究院 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210029; 3.廣東港珠澳大橋材料腐蝕與工程安全國家野外科學觀測研究站，廣東 珠海 519060)

港珠澳大橋跨越珠江口伶仃洋海域，是連接香港特別行政區、廣東省珠海市、澳門特別行政區的大型跨海通道。大橋采用“橋—島—隧”相結合的方式跨越伶仃洋，工程項目主體之一為主通航區所在的東、西兩個大型人工島工程。伶仃洋作為珠江的重要入海口，水下地形近百年來始終保持著“三灘兩槽”的分布格局。而在伶仃洋海域中間建設大型人工島必將會改變人工島水域的水動力條件，進而改變人工島附近水域的水下地形分布形態，并在潮汐、波浪等多種動力的長期作用下形成新的水下灘槽格局。作為廣州港重要出海航道的伶仃航道，從東、西人工島中間水域穿過。大型人工島工程的建設，是否會對伶仃航道的水沙環境和水下地形沖淤形態產生影響，對航道今后的發展具有重要意義。因此，開展大型人工島工程對灘槽演變的影響研究是十分必要的。

關于相關海域人工島對周邊水沙環境的影響預測已開展了大量研究[1-12]。人工島的存在，改變了局部海域的水下地形分布形態，同時改變了局部水域的水動力結構，繼而人工島及其周邊的地貌演變產生相應的變化。在預測海中人工島對周邊環境的影響研究中，數學模型是一種被廣泛采用的技術手段[5-10, 13]。例如，盛天航等[9]使用平面二維數值模型模擬了秦皇島湯河河口人工島建設后的流場，表明人工島在實施河道清淤的情況下，有利于泥沙的沖刷；李松喆[7]通過潮流、波浪數值模型研究了海南省紅塘灣海域人工島的平面布置型式與岸灘演變之間的制衡關系；何杰等[13-15]使用平面二維數值模型，探究了港珠澳大橋人工島建設對珠江口水動力的影響程度，對沉管隧道基槽的泥沙回淤和東人工島島隧結合部水動力條件變化進行了預測；陳亮鴻等[4]采用COAWST模型探究海南鋪前灣人工島建設對岬角渦旋及海灣地形沖淤的影響。在人工島工程設計階段，數值模型作為預測工具，往往采用水動力過程[4, 10, 13]、實測含沙量[9]、工程前的地形演變過程[9]等來進行模型的沖淤驗證。模型預測的結果很少能與工程建設后實際產生的影響效應進行直接對比。因此通過跟蹤人工島工程實際產生的工程影響效應并對當初設計階段預測的地形演變結果進行檢驗將是一項十分有意義的研究。

在工程設計階段采用平面二維潮流—懸沙數學模型探究了港珠澳大橋人工島對工程周邊灘槽的演變影響。在模型回淤驗證時對人工試挖槽的回淤過程進行了很好地驗證，對人工島周邊灘槽的演變趨勢進行了預測。人工島建成10年后，根據人工島附近水下地形的監測結果，對比人工島工程設計階段預測的地形與建設后的實測地形差異，分析人工島水下灘槽演變的工程效應，同時為港珠澳大橋工程設計階段所采用數學模型的預測精度和適用性進行了佐證。

1 伶仃洋海域水沙環境

伶仃洋是珠江口最大也是最重要的河口灣，有珠江口東四口門(虎門、蕉門、洪奇瀝和橫門)注入，灣型呈喇叭狀，走向接近NNW-SSE方向，灣頂寬約4 km(虎門口)，灣口寬約30 km(澳門至香港大濠島之間)，縱向長達72 km，水域面積約為2 110 km2。伶仃洋水下地形具有西部淺、東部深的橫向分布和灣頂窄深、灣腰寬淺、灣口寬深的縱向分布特點，水下地形呈“三灘兩槽”的基本格局。潮汐類型屬不規則半日混合潮型，潮差較小，平均潮差為0.86～1.69 m，最大潮差為2.29～3.36 m。潮差由東向西逐漸遞減，由灣口向灣頂逐漸遞增。伶仃洋潮流流向基本上為較穩定的南北向往復流，東、西部動力差異較為明顯。伶仃洋的懸移質含沙量具有深槽小、淺灘大，東部低、西部高、枯季清、汛期渾等主要分布特征，多年平均含沙量介于0.1～0.2 kg/m3之間。懸沙運動主要由灣內向外海輸送，凈輸沙量平均為570 kg/m3·d。伶仃洋河床質的粒徑具有中灘粗、邊灘細，灣頂附近較粗、灣口一帶較細的分布特點，航槽和下游深水區的床沙中值粒徑一般為0.005～0.010 mm，西灘和東灘的底質中值粒徑大部分在0.010 mm以下，但在蕉門口、橫門口以及交椅沙、公沙、攔江沙等處河床質明顯粗化，最大中值粒徑為0.1～0.5 mm。

2 港珠澳大橋工程概況

港珠澳大橋東、西兩個大型人工島分別處在伶仃洋大濠深槽兩側，實現了港珠澳大橋橋隧結構的轉換。東、西兩個人工島均于2009年建成。兩人工島形狀一致，呈現鵝卵石形狀，如圖1中所示，西人工島為東西走向，東人工島則呈斜向布置，大頭側指向橋梁，小頭側指向隧道，迎水面長度均為625 m。西島外形略鼓，順水方向大頭端180 m、小頭端100 m，面積93 688 m2；東島外形略扁，順水方向大頭端225 m、小頭端115 m，面積稍大，為102 462 m2。東、西人工島間距為5 573 m，人工島岸壁按1∶2設置護坡。

圖1 東西人工島平面示意

3 平面二維潮流懸沙數學模型

3.1 控制方程

研究水域為面積較大的開闊水域，其平面尺度遠大于垂直尺度，故可忽略垂向上的物理過程，使用平面二維模型。平面二維潮流數值模型的水流控制方程為：

(1)

式中：U=(H,Hu,Hv,Hs)T，H為全水深，H=h+η，h為水平面以下水深，η為水面波動。

E=(F,G)

(2)

其中，u，v表示x，y方向的流速；s表示水體含沙量。

水流運動方程中的紊動擴散項可表示為：

Ed=(Fd,Gd)

(3)

源項S可表示如下：

(4)

其中，S0x、S0y分別是x、y方向的傾斜效應項即河床底部高程變化，S0x=-?zb/x，S0y=-?zb/y，zb為河床底面高程。Sfx，Sfy是在x、y方向的底摩擦效應項，可表示為：

其中，n為曼寧系數，f為柯氏系數，f=2ωsinφ,ω表示地轉速度，φ為當地地理緯度。

Fs為床面沖淤函數，可用下式表示：

Fs=-αω(β1·s*-β2·s)

(5)

式中：α為泥沙的沉降機率；ω為泥沙沉速；s*為水流挾沙率；uc為泥沙起動流速；uf為泥沙懸浮流速。

3.2 數值求解

采用三角形單元對計算區域進行離散，物理變量放置在每個單元的中心。對式(1)在計算域內積分，利用Green公式將面積分化為線積分，可得：

(6)

對第i個單元積分結果可表示為：

(7)

其中，Ai表示第i個單元的面積，l為三角形的邊長，對應三角形有：

(8)

式(7)的求解可分為三個部分，對流項的數值通量求解，紊動項的求解和源項中底坡項的處理。對流項基面數值通量的求解采用Roe格式的近似Riemann解[16]。紊動黏性項采用單元交界面的平均值進行估算[17]。模型的詳細求解過程可見文獻[18]。

3.3 底坡源項處理

底坡源項采用類似對流項特征向量分解形式離散,克服了簡單處理底坡源項出現的方程不平衡問題，有效避免了靜水虛假流動現象的產生。

為了保證底坡項和壓力項的平衡，將底坡源項改寫成下式(h表示靜水深)：

通過三角單元的每條邊參照對流項特征矩陣分解格式，令：

4 網格剖分及計算參數確定

4.1 網格剖分

數學模型計算域北起虎門口，南至大萬山島以南5 km處，西邊界止于珠海的炮臺山，東邊界止于香港汲水門。模型的空間尺度為東西向51 km，南北向108 km，控制面積達3 877 km2。計算域內共包含有10萬余個三角單元，對于水面寬闊的外伶仃洋海域，采用大尺度網格剖分，而對各主要航道途徑水域和人工島附近水域進行網格加密。為了提高工程前后水動力變化數值模擬的精確度，對橋墩和人工島也進行了網格剖分，在現狀條件下，所有剖分的網格都參與模型計算，橋墩和人工島邊壁作為固體邊界進行處理(剖分效果見圖2)。

圖2 人工島和橋墩網格剖分示意

4.2 泥沙參數選取

根據珠江口伶仃洋海域泥沙運動的特性以及珠江口多項建港條件水沙環境論證的工程經驗，模型相關的泥沙計算公式及參數選取采用如下：

水流挾沙率：

(9)

泥沙沉降速率：

(10)

泥沙起動流速：

(11)

泥沙懸浮流速：

uf=0.812d0.4ω0.2H0.2

(12)

泥沙干容重：

(13)

泥沙沉降機率：

a=0.6

(14)

式中：ω0為泥沙在清水中的沉速；d為泥沙粒徑，d50為中值粒徑；γs和γ分別為海水和清水密度。

5 模型驗證

5.1 水動力模型驗證

模型采用洪季大潮水情(2007年8月13日至14日)和枯季大潮水情(2009年3月27日至28日)兩組水文實測資料對數值模型進行了驗證計算。汛期大潮水情組合有9站潮位和15條垂線的流速資料可供模型驗證，枯季大潮水情組合則有11站潮位和11條垂線的流速資料可供模型驗證。圖3至圖5分別為部分潮位站和橋區水域水文垂線的潮位和流速、流向過程驗證。從這些圖中點、實曲線的線型以及峰谷位置比較來看，模型所模擬的各站潮位過程與實測過程吻合，模型計算出的各條垂線的流速大小、流向變化過程形態與實測結果基本趨于一致。計算的高、最低潮位和實測值偏差在10 cm以內，漲潮和落潮時段的平均流速偏差在±10%以內，相位誤差小于0.5 h。驗證結果總體上符合模擬規程的精度要求。

圖3 潮位過程驗證

圖4 流速過程驗證

圖5 流向過程驗證

5.2 沖淤模型驗證

懸沙數學模型在對海床沖淤變化驗證時選取港珠澳大橋的人工試挖槽作為驗證對象。港珠澳大橋工程的試挖槽選擇在西人工島東側540 m處的水域，海床平均標高-9.5 m(理基)，槽底寬21 m，槽底長100 m，槽型為東西走向，挖深至底標高-21 m，相對開挖深度平均為11.5 m。試挖槽邊坡比分別取1∶5、1∶6(南側)和1∶8、1∶10(北側)，東西兩端縱向邊坡比則均取1∶10，形狀如圖6所示。

圖6 港珠澳大橋試挖槽平面示意

從試挖槽成型后的底槽平均水深變化來看，從2009年2月6日到5月8日三個月的枯季水情期間，試挖槽底槽平均淤厚為0.40 m；而在5月8日到10月13日五個月的洪季水情期間，試挖槽底槽平均淤厚為0.83 m，見圖7。

圖7 試挖槽實測底槽平均淤積厚度變化

數學模型通過枯季和汛期兩種水情模擬試挖槽的泥沙回淤過程。首先采用枯季大潮過程作為計算水情條件模擬枯季三個月的泥沙回淤過程，根據枯季期間的泥沙回淤厚度對試挖槽水下地形進行修正，而后采用洪季大潮過程作為計算水情條件模擬洪季五個月的泥沙回淤過程。根據模型預測的試挖槽泥沙回淤結果(圖8)來看，試挖槽淤積形態表現為槽底大、邊坡小的分布特點，邊坡淤積又呈現出北邊坡大于南邊破、西邊坡大于東邊坡，這與試挖槽實際淤積形態的平面分布比較相似。模型計算結果表明，試挖槽在枯季三個月的平均淤厚為0.38 m，汛期五個月平均淤厚為0.78 m，與實際淤厚誤差在10%以內，符合泥沙沖淤數值模擬的精度要求。

圖8 試挖槽淤積分布模擬

6 人工島水域沖淤預測結果分析

根據圖9顯示的人工島工程實施一年后的海床沖淤變化數值模擬結果，人工島上、下游均有梭狀淤積體形成。對比人工島上、下游的淤積體分布形態可以看出，人工島對伶仃洋水域的水沙環境影響集中在人工島上下游各5 km水域，呈現出人工島兩端沖刷、上下游形成以島為中心的帶狀淤積體。島南側的帶狀淤積體較長、范圍較大，島北側的淤積體范圍較小，淤積體范圍的大小和人工島南、北兩側的回流范圍有一定關系。人工島北側淤積體的淤積厚度相對島南側要大一些，淤積強最大超過2.0 m/a。東、西兩人工島相比較而言，西島南、北兩側形成的淤積體無論范圍還是強度都要比東島大一些。兩人工島南北側形成的帶狀淤積體范圍并沒有波及到通航區的伶仃航道、銅鼓航道和榕樹頭航道。人工島兩側的挑流作用使得島兩側均出現不同程度的沖刷，西島的西側和東島的兩側形成的沖刷范圍較大，沖刷強度超過0.80 m/a。兩人工島的束水作用使得通航區的潮流動力增強，銅鼓航道(西線)的部分航道出現沖刷，伶仃航道穿過主通航區一段航道的航槽淤積呈減小趨勢。

圖9 人工島工程實施一年后，人工島水域海床沖淤平面分布

模型計算的設計方案考慮了人工島兩端的防撞墩，未考慮人工島周邊的護坡和島隧結合部的護坦。而在工程建設過程中則取消了人工島兩端的防撞墩，增加了護坡和護坦。因此人工島周邊的實際沖淤情況與模型預測會有一些差異，但人工島對伶仃洋海床沖淤的總體趨勢基本一致。

人工島上、下游梭狀淤積體的形成，主要是由于人工島改變了原有的流場，如圖10所示，人工島上下游成為流速減小區，兩側成為流速增加區；人工島背水面的回流區成為流速減小的主要水域，迎水面一側也有較小范圍的流速減小區。人工島的流速減小區范圍和形狀同人工島的回流范圍和形狀基本相似，西人工島漲急時刻流速減小區正北向、落急時刻南偏東向；東人工島漲急時刻流速減小區北偏東，落潮時刻南偏西。人工島迎水面和背水面形成的弱流區為泥沙回淤提供了良好的環境，因此人工島形成的泥沙沖淤部位和強度與人工島周邊的水流條件密切相關。

圖10 西人工島工程前后附近水域流態

7 人工島附水域工程后實測淤積速率

人工島工程在2009年建成，在2019年對人工島水域進行了水下地形測量。通過2009年至2019年間的水下地形實測年平均沖淤速率分布情況(圖11)可以看出，東、西人工島和隧道區在大橋沿程產生的水下地形沖淤變化相對明顯。隧道沿程水深出現了出現了較大幅度的增加，這是隧道沉管完成后未將基槽完全回填而形成的。西人工島形成以島為中心、南北走向的淤積帶，南、北兩側的淤積帶長度分別為5.2 km和4.5 km，淤積體東西向最大寬度為1.5 km，最大淤厚區域的淤積速率在0.3 m/a左右；東人工島同樣形成以島為中心的淤積體，南、北兩側的淤積帶則呈NNE-SSW向，長度分別為5.5 km和4.2 km，淤積體的最大寬度略小于西人工島。上述兩個人工島形成的淤積區主要是由島對漲、落潮流的阻流作用產生，淤積帶的方向與島所在水域的潮流運動方向一致，這與數學模型預測的人工島淤積分布形態是一致的。人工島建設初期，島體對周邊海床產生的工程效應會相對較大，但隨著工程周邊水沙動力環境和灘槽格局的逐步適應，工程產生的水下地形沖淤速率會隨時間逐漸較小[5]。2009—2019年10年間人工島淤積體的實測年平均淤積速率約為0.3 m/a，數值模型預測工程建設后一年的最大淤積速率2.0 m，該淤積速率會隨著時間推移幅度逐步減小。總體而言，數學模型預測結果無論從淤積形態還是幅度上都與實際結果比較相符，這為工程設計階段所采用的數學模型模擬精度和模型適用性都提供了良好的佐證。

圖11 工程水域2009—2019年海床年平均沖淤速率分布情況

8 結 語

通過平面二維潮流懸沙數值模型模擬港珠澳大橋人工島建成后對其附近水域地形沖淤變化的影響。在工程建設前，通過水沙資料和試挖槽實測地形資料對模型進行了很好的驗證，在此基礎上預測了人工島工程建設后的地形沖淤演變，為工程建設決策提供了相關依據。采用工程建設10年前后的實測水下地形沖淤變化情況對設計階段數學模型的預測結果進行了檢驗，人工島建設引起的海床沖淤變化趨勢與數學模型預測結果基本一致，此為工程設計階段所采用的數學模型模擬精度和模型適用性提供了良好的佐證，也為該數學模型能為類似跨海通道工程在水沙運動和水下灘槽演變預測方面的應用提供了有力證明。