畸形波作用下半潛浮式風機系泊失效停機響應分析

程勁凱，徐 普，陳寶春，賴福梁，宋啟明

(1.福州大學 土木工程學院，福建 福州 350116；2.福建永福電力設計股份有限公司，福建 福州 350108；3.中國電建集團福建省電力勘測設計院有限公司，福建 福州 350003)

海上風電開發利用逐步從近海走向深遠海，對海上風機平臺結構提出更高要求[1]。目前深海浮式風機平臺主要有Spar立柱式、TLP張力腿式和半潛式，其中半潛式平臺通過懸鏈線系泊，具有穩定性好、水深適應能力強等優點，在深海風電開發中得到廣泛應用[2-3]。然而，深水海洋環境復雜，風機平臺系泊結構長期運行，當遇到特殊海況畸形波時，易發生局部系泊失效，嚴重威脅海上浮式風機運行安全。

針對畸形波作用下海洋結構物的動力響應與安全性能，國內外學者進行了大量研究工作，并取得了一系列研究成果[4-6]。在常規海況下浮式風機平臺動力特性方面，也有不少學者進行研究[7-9]。而對于浮式風機的系泊系統，規范指出在設計時應考慮單根系泊可能發生的局部失效，浮式風機平臺的瞬態響應以及達到新的平衡狀態下的穩態響應[10-11]。Bae等[12]基于CHARM3D-FAST軟件設定半潛浮式平臺系泊斷裂失效，對比分析了系泊失效與完整時平臺運動、系泊錨鏈張力及風機的受力響應。Ma等[13]采用Sesam軟件建立半潛式風機模型，研究了極端陣風情況下的系泊斷裂失效響應。Wu等[14]通過FAST二次開發探究了系泊筋腱失效對TLP平臺運動及剩余系泊錨鏈張力響應的影響。Yang等[15]建立駁船式風機平臺有限元模型，系統分析了系泊局部斷裂失效及風機停機響應。

基于美國國家可再生能源實驗室(NREL)開發的5 MW風力發電機與半潛式平臺OC4-DeepCwind，建立風機、平臺與系泊結構數值計算模型，通過FAST與AQWA鏈接進行風機塔基荷載及平臺運動響應相互耦合傳遞，基于隨機波與極限波組合模型生成畸形波時程序列，進行半潛浮式風機平臺系泊失效全過程時域模擬計算分析，得出畸形波作用下系泊錨鏈張力、風機轉子推力、塔基剪力和平臺運動時程響應，探究系泊失效、風機停機及葉片變槳速率對浮式風機平臺及系泊結構動力響應的影響。

1 半潛浮式風機平臺數值計算模型

1.1 半潛浮式平臺運動

浮式平臺受到外部激勵作用會發生6個自由度方向運動，包括縱蕩、橫蕩、垂蕩及縱搖、橫搖、艏搖，如圖1所示，建立浮式平臺運動方程：

圖1 半潛浮式風機平臺系泊結構

(1)

(2)

1.2 風機模型

風機由塔筒支撐，受到風荷載作用發生轉動，基于葉素動量理論，建立風機受力模型，如圖2所示，取風機葉片掃掠葉素微元dr為研究對象，r為風機轉子到葉素的距離，則風機正常運行時風輪轉子受到的推力為

圖2 風輪掃掠面積示意

(3)

式中：CF為風機推力系數，ρa為空氣密度，R為風機葉片長度，v為風速。

風機停機時，轉子停止轉動，則風輪轉子受到的推力為

(4)

式中：CF′為停機狀態風機推力系數，B為葉片數量，Ab為單個風機葉片迎風向投影面積。

1.3 系泊模型

基于集中質量法，將系泊離散為一系列質量節點和單元，系泊單元的質量集中于相應的節點，取任一系泊單元進行受力分析，如圖3所示，建立系泊單元受力計算方程為：

圖3 系泊模型

(5)

(6)

式中：T、M和V分別為在系泊單元的張力向量、彎矩向量和剪切應力向量，Se為系泊單元的長度，w和Fmh為系泊單元的重力和水動力載荷向量，m、R和q分別為系泊單元質量、位置向量和分布彎矩載荷向量。

2 模擬計算

2.1 畸形波生成

綜合隨機波能量分散和極限波能量聚焦的特點，將隨機波與極限波進行組合，按照不同比例將波譜能量分成兩部分，一部分控制著波列的隨機性，另一部分控制著畸形波出現的時間和位置，使波浪在預定的時間和位置聚焦，通過調整各個組成波的相位φi在0～2π間均勻隨機分布，得到所需畸形波的波面方程為[16]：

(7)

式中：Ep1和Ep2分別為隨機波和極限波的能量配比系數，ai、ki、ωi和φi分別為第i個余弦子波的振幅、波數、圓頻率和初始相位角，xp和tp分別為畸形波預定生成的位置和時間。

基于海洋環境特征，采用Kaimal譜模擬湍流風，平均風速為11.4 m/s；選用JONSWAP隨機波浪譜，有效波高Hs=6.0 m，譜峰周期Ts=10.0 s，如圖4所示，基于隨機波與極限波組合模型，通過Matlab編制程序，模擬生成一系列畸形波序列，選取其中一段總時長為4 000 s的時程，其中畸形波發生在1 000 s時刻，如圖5所示。

圖4 JONSWAP譜

圖5 畸形波時程

可以看出，在聚焦時刻前，波浪幅值相對較小，當波浪到達聚焦時刻位置時，波幅突然劇增，形成一個陡形波峰，波峰值為12.04 m，最大波高達到18.59 m，為有效波高的3.01倍，在聚焦時刻位置后，波浪幅值迅速減小，符合畸形波的特征與變化規律。海流表面流速為0.5 m/s，風、浪、流的方向均為沿x軸正方向，如圖6所示。

圖6 半潛式平臺系泊布置

2.2 模型參數

風機基于美國國家可再生能源實驗室(NREL)開發的5 MW風力發電機[17]，葉片長為63 m，輪轂高度為90 m。平臺為半潛式OC4-DeepCwind[18]，設計作業水深200 m，質心-9.89 m，質量13 958 t，吃水深20 m，平臺由三個邊浮筒、一個中心浮筒及相應橫撐組成，邊浮筒由上下直徑為12 m和24 m、高為26 m和6 m的兩圓柱組成，中心浮筒直徑為6.5 m，高為30 m，橫撐直徑為1.6 m，平臺繞質心的橫搖、縱搖、艏搖轉動慣量分別為1.011×1010kg·m2、1.011×1010kg·m2、1.277 9×1010kg·m2。平臺采用懸鏈線系泊，每個邊浮筒各布置1根系泊線，相鄰系泊中心線夾角為120°，系泊半徑為837.6 m，如圖6所示。系泊采用無檔錨鏈，長度為835.5 m，鏈徑為0.076 6 m，拉伸剛度為753.6 MN，斷裂荷載為6.09 MN。

2.3 計算流程

基于風機全耦合動力學軟件FAST建立風機模型，采用ANSYS的子模塊AQWA建立半潛浮式平臺與系泊模型，通過FAST代碼編譯DLL文件與AQWA進行耦合鏈接，將計算得到的風機質量、慣性矩及氣動力荷載傳遞到平臺重心位置，平臺運動響應傳遞到風機塔基，該方法的準確性已在立柱式風機平臺動力計算中得到驗證[19]，模擬計算流程如圖7所示。為了模擬系泊失效，根據API RP 2SK[20]標準，系泊安全系數取1.67，設定系泊在張力達到3.65 MN時斷裂失效。風機在系泊斷裂失效時開始停機，葉片逐漸變槳至與入流風成90°，風輪停滯。

圖7 FAST與AQWA耦合鏈接模擬流程

2.4 對比驗證

為驗證半潛式風機平臺數值模型的準確性，將計算得出的平臺縱蕩、垂蕩和縱搖運動響應幅值算子，與文獻[21]的數值進行對比，如圖8所示，隨著波浪頻率的增加，平臺縱蕩運動幅值整體逐漸減少，垂蕩運動在0.30 rad/s時出現峰值，縱搖運動分別在0.25 rad/s和0.70 rad/s時出現峰值，平臺的運動響應分布與幅值結果總體吻合。

圖8 浮式平臺運動響應幅值算子對比

進一步對比分析風機轉子推力和葉尖揮舞位移時程響應，考慮湍流風作用，將基于FAST與AQWA耦合鏈接方法計算的結果和OpenFAST軟件模擬的結果進行對比，如圖9所示，風機轉子推力和葉尖揮舞位移時程響應均吻合較好，驗證了本計算方法的準確性。

圖9 風機轉子推力與葉尖揮舞位移時程響應對比

3 分析與討論

3.1 系泊失效響應分析

為探究系泊失效對半潛浮式平臺動力響應的影響，設置系泊完整工況進行對比分析，計算得到兩種工況下系泊錨鏈張力、風機和塔筒時程響應，如圖10和圖11所示。

圖10 系泊失效與完整時系泊錨鏈張力時程響應

圖11 系泊失效與完整時風機和塔筒時程響應

系泊完整時，系泊錨鏈1張力在畸形波聚焦時刻1 000 s達到最大值為7.67 MN，而系泊錨鏈2和3的張力達到最小均為0.61 MN；系泊錨鏈1失效時，相應張力減為0 MN，而系泊錨鏈2和3的張力先迅速減小后增加至最大值分別為1.82 MN和1.75 MN，這主要由于系泊錨鏈1失效后浮式風機平臺在波浪流作用下發生較大振蕩運動，最終趨于穩定，達到新的平衡。系泊失效對轉子轉速、推力及葉尖揮舞位移幅值影響較小，但系泊失效引起風機漂移導致轉子轉速和推力出現峰值時間發生變化。系泊失效后塔基剪力有一定的增加，最大剪力為1.74 MN，相比系泊完整時塔基最大剪力1.65 MN，增大5.5%。可見，畸形波作用下系泊錨鏈1張力會顯著增大，系泊錨鏈1失效對系泊錨鏈2和3的張力及塔基剪力有較大影響。

圖12為系泊失效與完整狀態浮式平臺運動時程響應。

圖12 系泊失效與完整時浮式平臺6自由度運動時程響應

可以看出，系泊失效對平臺6個自由度運動均有一定影響，其中縱蕩和縱搖運動響應影響最為顯著，系泊完整時平臺縱蕩和縱搖運動響應在畸形波聚焦時刻分別達到最大值25.55 m和7.92°，系泊失效后均急劇增大，最大值分別達到815.20 m和9.21°；垂蕩和橫搖運動響應影響相對較小，系泊完整時平臺垂蕩和橫搖運動響應最大值分別為1.93 m和0.47°，系泊失效后相應響應最大值分別為2.40 m和0.66°。綜上所述，系泊完整時畸形波作用浮式平臺縱蕩、縱搖、垂蕩及橫搖運動會出現峰值，系泊失效后平臺縱蕩和縱搖運動響應顯著增大，而垂蕩和橫搖運動變化較小。

3.2 風機停機響應分析

在相同的海洋環境條件下，進一步探究系泊失效后風機停機響應分析，設定葉片停機制動變槳速率為15°/s，計算得到系泊錨鏈張力、風機和塔筒時程響應，并與風機正常工況時計算結果對比，如圖13和14所示。在畸形波聚焦時刻系泊錨鏈1張力達到破壞荷載失效，風機停機工況下，氣動荷載減小，平臺發生漂移，系泊錨鏈2和3的張力先驟減而后緩慢增大，達到最大值均為0.74 MN，遠小于風機正常工況下的最大張力1.82 MN和1.75 MN。風機停機時轉子轉速迅速減小為0 r/min，轉子推力迅速從1.05 MN減小至-0.68 MN，塔基剪力從1.65 MN減小至-1.37 MN，葉尖揮舞位移從6.63 m減小至-4.37 m，而后均逐漸衰減至0。相比風機正常工況，系泊錨鏈1失效后風機停機工況下系泊錨鏈2和3的張力、轉子推力、塔基剪力和葉尖揮舞位移均顯著減小。

圖13 風機停機與正常時系泊錨鏈張力時程響應

圖14 風機停機與正常時風機和塔筒時程響應

圖15為系泊失效后風機正常與停機工況下浮式平臺運動時程響應，風機正常工況時平臺受風機推力作用，縱蕩運動幅值迅速增大至最大值815.20 m，而風機停機后平臺縱蕩運動響應緩慢增大，逐漸增至最大值748.58 m；相比風機正常工況，風機停機后縱搖和橫搖運動響應明顯減弱，橫蕩和艏搖運動幅值有一定減小，橫蕩最大值從2.46 m減小為1.36 m，艏搖最大值從4.06°減小為1.62°，而垂蕩運動響應變化較小。

圖15 風機停機與正常運行時浮式平臺6自由度運動時程響應

3.3 風機葉片變槳速率影響分析

風機發生停機時，葉片變槳速率會導致風機轉子推力發生變化，是轉子制動器設計重要考慮因素。為了探究風機葉片變槳速率的影響，設定葉片變槳速率分別為9°/s、12°/s、15°/s 和18°/s，計算得到風機和塔筒時程響應如圖16所示。

圖16 不同葉片變槳速率下風機和塔筒時程響應

隨著葉片變槳速率從9°/s增加到18°/s，轉子轉速衰減速率增大，轉子推力波動幅值有一定增大，最大推力波動幅值從1.40 MN增加到1.80 MN；塔基剪力也明顯增加，最大剪力波動幅值從2.43 MN增加到3.25 MN；葉尖揮舞位移幅值從10.15 m增加到11.46 m；最后，隨著風機停機葉片停止轉動，轉子轉速與推力、塔基剪力和葉尖揮舞位移均逐漸衰減趨于0。因此，葉片變槳速率的增加會導致風機轉子推力、塔基剪力和葉尖揮舞位移波動幅值增大。

4 結 語

建立半潛浮式風機、平臺與系泊結構耦合數值計算模型，考慮浮式平臺6個自由度運動，基于隨機波與極限波組合模型生成畸形波時程序列，通過FAST軟件與AQWA平臺進行風機塔基荷載及平臺運動響應相互耦合傳遞，對畸形波作用下半潛浮式風機平臺系泊失效全過程進行時域模擬計算分析，探究系泊失效、風機停機和葉片變槳速率對浮式風機平臺系泊耦合系統動力響應的影響，得出以下主要結論：

1)畸形波對浮式平臺運動和系泊響應有較大影響，畸形波作用下平臺縱蕩、垂蕩、縱搖和橫搖運動響應達到峰值，系泊錨鏈張力急劇增大，系泊錨鏈1的張力達到極限承載力而失效破壞。

2)系泊錨鏈1失效后引起系泊錨鏈2和3的張力增加并達到新的平衡，風機轉子轉速、推力和葉尖揮舞位移出現峰值時間發生變化，塔基剪力有一定的增加，浮式平臺縱蕩和縱搖運動響應顯著增大，而垂蕩和橫搖運動變化較小。

3)相比風機正常工況，系泊錨鏈1失效風機停機工況下系泊錨鏈2和3的張力顯著減小，轉子推力、塔基剪力和葉尖揮舞位移逐漸衰減，浮式平臺6個自由度運動響應有一定減弱，其中縱蕩、縱搖和橫搖運動響應減小最為明顯。

4)風機停機時葉片變槳速率對風機和塔筒時程響應有一定的影響，隨著葉片變槳速率增加，風機轉子推力、塔基剪力和葉尖揮舞位移時程波動幅值增大。