基于Modelica/Mworks 的船用汽輪機級圖形化建模與仿真

張皓宇

（海軍裝備部駐上海地區第二軍事代表室，上海 200129）

0 引言

汽輪機是將蒸汽熱能轉換為機械功的能量轉換單元，是船舶動力電力系統的關鍵組成，汽輪機是機-電-汽-液耦合的多介質多物理場設備，自身復雜度極高。在船舶環境條件下，汽輪機具有調節精度要求高、實際影響變量多、機動性及變工況速度快等運行特征。船用汽輪機此前多是依靠簡單仿真與實物試驗測試相結合的方式對其性能進行驗證和分析，但這種方式只能反映整機性能，難以對中間參數進行監測，且受制于現場試驗條件，無法模擬故障工況及極端工況等，對性能的驗證不夠充分。

仿真理論和技術的快速發展，使其成為繼理論和實驗研究之后最重要的驗證手段。依托于多學科多領域復雜建模仿真技術的突破和先進的建模仿真平臺，圖形化建模和仿真可以有效支撐設備穩態、動態及故障工況運行特性分析和研究，并提出控制策略。

多領域統一建模語言作為一種面向對象的、以方程為基礎的語言，采用數學方程描述不同領域子系統的物理規律和現象，根據物理系統的拓撲結構基于語言內在的組件連接機制實現模型構成和多領域集成，通過求解微分代數方程系統實現仿真運行，適用于大規模復雜異構物理系統模型的構建，并具備通用性、標準化及開放性的特點，采用面向對象技術進行模型描述，可以實現模型可重用、可重構、可拓展的先進架構體系。

本文對汽輪機級進行圖形化建模與仿真研究，建立起描述汽輪機級穩態特性的數學模型和圖形化仿真模型，并開展仿真研究工作，為整機仿真奠定基礎。

2 Modelica/MWorks 平臺簡介

2.1 Modelica 規范

Modelica是一種基于方程的多領域統一建模規范，其按照面向對象和組件化的思想，對不同領域物理系統（電導、液壓、控制和熱流等）的模型進行統一表述以構建不同學科的標準庫。類是該規范的基本結構元素，是構成Modelica模型的基本單元。類包含了3種類型的成員即：變量、方程和成員類。Modelica規范通過繼承機制和變形機制實現代碼的重用和擴展[1]。

Modelica規范是非因果關系建模規范。方程指定類的行為，表述變量之間的數值約束關系。方程的求解方向在方程聲明時是未指定的，方程與來自其他類的方程的交互方式決定了整個仿真模型的求解過程。編譯時無需指定方程輸入變量和輸出變量，不用考慮方程的計算順序，用戶直接用方程的形式進行書寫對象的數學模型，并且所建模型之間的互連就如同實際物理系統互連一樣直觀。Modelica規范使用通用的公式、對象和接口來建立模型，允許從物理的角度而不是數學的角度來進行建模，通過將微分代數方程映射為常微分方程，通過求解常微分方程實現系統建模[2]。由于求解方程時不需要考慮信號的傳輸方向，因此不必像其他仿真軟件那樣分析模塊的因果關系，大大降低了建模的難度。Modelica規范的這些特性使得對多領域復雜系統建模變得簡單方便。

2.2 MWorks 建模仿真平臺

Mworks 基于國際多領域統一建模規范Modelica，支持工業設計知識的模型化表達和模塊化封裝，實現基于物理拓撲的快速系統模型集成與仿真驗證。

Mworks具有多領域統一建模表達能力，能在同一模型中融合相互作用的多個工程專業子模型，構建描述一致的系統級模型，適應于機械、液壓、控制、電子、氣壓、熱力學、電磁等眾多專業。提供豐富的多領域工業模型庫，包括標準模型庫、商業模型庫等，并具備開放定制第三方模型庫功能，以滿足不同建模需求，便于模型資源的重用。

Mworks提供多文檔多視圖建模環境，支持組件拖放式、文本編輯式等多種建模方式，提供編碼助手、語法高亮、代碼折疊、智能連接交互等輔助建模功能。提供基于FMI（Functional Mock-up Interface，功能模型接口）的異構模型集成與聯合仿真功能，FMI是適用于耦合2個或多個仿真軟件進行聯合仿真的接口規范，定義了可執行的功能模型單元（Functional Mock-up Unit，FMU）應實現的接口。

Mworks通過模型編譯生成模型方程系統，通過模型推導與符號簡化生成模型求解序列，基于標準C語言，自動生成模型仿真代碼；通過對仿真代碼的編譯，進而生成可獨立運行的參數化仿真分析程序。支持提供結果數據的曲線顯示功能，支持不同仿真實例的結果數據比較，提供豐富的曲線運算和曲線視圖操作功能。

MWorks已經逐步用于多種船舶設備的建模與仿真研究，如船用主動波浪補償起重機[3]和船用冷凝系統[4]的仿真研究，取得了良好的效果。

3 模型開發

船用汽輪機通流是由單個或多個級組成的，其結構見圖1。汽輪機級是船用汽輪機最核心和基本的單元，單列級由噴嘴和動葉組成，用于在級內將蒸汽熱能轉換為轉子的機械功，是一種包含蒸汽膨脹、作功、凝結、傳熱和傳質等熱力過程的復雜結構。

圖1 船用汽輪機通流結構示意圖

船用汽輪機一般采用沖動式結構，汽輪機級的工作原理見圖2，蒸汽在噴嘴或靜葉中降壓膨脹并加速，將壓力能轉換為速度能，高速汽流進入動葉形成的汽流通道，推動動葉和轉子旋轉，同時壓力進一步降低。這樣，級就完成了將蒸汽熱能轉換為轉子機械能的使命。

圖2 船用汽輪機級工作原理示意圖

采用面向對象的建模方法，對噴嘴/靜葉（Nozzle）、動葉（Blade）2大主要模塊分別建立數學模型，并在MWorks中轉化為模型單元，采用拖拽組合的方式組成汽輪機級的整體圖形化模型。

汽輪機級的性能仿真基于速度三角形方法開展。速度三角形方法是最為經典的零維計算分析方法，通過分析在某一直徑上的汽流速度分布，可以快速、準確地獲得級性能參數。在汽輪機設計中，一般采用葉片中徑（節圓）處的參數進行分析。汽輪機仿真中采用速度三角形方法，可以獲得兼具仿真精度和計算效率的數學模型。

汽輪機級速度三角形見圖3。

圖3 船用汽輪機級速度三角形示意圖

3.1 噴嘴/靜葉建模

針對噴嘴/靜葉，采用經典算法，其數學模型計算過程如下。

噴嘴壓比：

式中：c1t為噴嘴出口等熵流速，m/s；h0為噴嘴入口焓，J/kg，h0=hE；h1t為噴嘴出口等熵焓，J/kg；Δhn為噴嘴理想焓降。

噴嘴出口實際流速：

式中：μ為流量系數，過熱蒸汽取0.96～0.98。

3.2 動葉建模

針對動葉，采用經典算法，其數學模型計算過程如下：

式中：β1為動葉入口相對氣流角，(°)；uhΔ 為輪周功，J/kg。

3.3 汽輪機級建模

針對汽輪機級，采用經典算法，其數學模型計算過程如下：

級內部損失：

3.4 汽輪機級接口模型

汽輪機級接口模型由噴嘴/靜葉、動葉組成，包括模型接口和模型參數。

噴嘴/靜葉的接口列表見表1和表2。動葉的接口列表見表3和表4。

表1 噴嘴/靜葉模型接口

表2 噴嘴/靜葉模型參數

表3 動葉模型接口

表4 動葉模型參數

3.5 介質物性模型

介質模型用于在不同的溫度和壓力狀態下，通過調用NIST-REFPROP外部工具或讀取自定義插值表數據等形式，獲取介質的主要物性參數。汽輪機級的介質及物性參數見表5。

表5 汽輪機級的介質及物性參數

3.6 整體圖形化模型

通過對噴嘴組建立數學模型并進行組合，并加入接口和介質物性模型，形成汽輪機級的圖形化模型，見圖4。同時，為了開展汽輪機的整體仿真，利用汽輪機級模型，組成一個6級汽輪機整機通流圖形化模型，見圖5。基于實物汽輪機確定了邊界參數，進行了整體仿真。

圖4 汽輪機級圖形化模型

圖5 汽輪機通流整體圖形化模型

4 仿真結果

在MWorks平臺上，接入轉速控制和反饋信號，對該汽輪機通流的穩態、動態特性進行仿真。仿真結果表明，所建立的數學模型計算效率較高，能夠有效地實現汽輪機級以及汽輪機通流的穩態和動態仿真。為理論分析、產品設計和試驗驗證提供了重要依據。

圖6給出了汽輪機通流的轉速控制信號與模型中轉速反饋值的對比，從圖6可以看出，控制信號有效地輸入了模型，模型進行了高效準確的計算，較好地模擬了啟動、定速運行和停機惰走過程，在時域內與控制變量輸入值符合性良好。

圖6 控制信號輸入與模型反饋對比

圖7給出了汽輪機加載、穩態運行和卸載全過程的仿真，從圖7可以看出，隨著進入汽輪機的蒸汽量增加，汽輪機進入加載過程，負載逐步上升，并在達到需求負載后進入穩態運行，隨后逐步卸載，進入汽輪機的蒸汽量逐步減少至空載水平。

圖7 汽輪機功率、汽耗量仿真結果

總體來說，穩態仿真中對于關鍵參數如汽輪機功率、汽耗量的仿真誤差達到5%以內，較為準確地反映了汽輪機通流的運行狀態和規律。動態仿真中汽輪機加載、穩定負載運行、減載過程與實際運行過程在趨勢上完全吻合，能夠較好地反映汽輪機的特性。

5 結論

本文針對船用汽輪機，基于面向對象的多領域統一建模語言Modelica 和國內自主研發的MWorks仿真平臺，構建了汽輪機級及汽輪機通流的數學模型，并在MWorks平臺上完成了對汽輪機通流的穩態、動態特性的仿真研究，得出主要結論如下：

1）采用Modelica/MWorks平臺，可以有效建立顆粒度適宜的多學科多物理場耦合設備的圖形化模型，且模型可重用性強，能夠有效支撐汽輪機整機建模仿真。

2）所建立的汽輪機級數學模型仿真計算效率高，在穩態下對于關鍵參數的仿真精度達到95%，準確地反映了設備的運行狀態和規律，可作為理論分析、產品設計和試驗驗證的重要依據。

3）對于動態過程的仿真分析準確反映了變工況工況下性能變化的趨勢，對于汽輪機的實際應用環境下運行特性和操作規程研究具有重要指導意義。