雙泵單馬達液壓系統(tǒng)的速度特性分析

范愛軍

（深圳遠洋運輸股份有限公司，廣東深圳 518000）

0 引言

液壓系統(tǒng)以功率質(zhì)量比大、結(jié)構(gòu)簡單、易于控制以及安全可靠性高等諸多優(yōu)點，在船舶液壓甲板機械及關(guān)鍵作業(yè)設(shè)備（如舵機、可調(diào)螺距螺旋槳等）中被廣泛應(yīng)用[1-2]。然而，在船舶液壓系統(tǒng)設(shè)計或?qū)嶋H工作中，有時會碰到一個液壓馬達的流量需求要求較高，需求2臺液壓泵為其提供液壓流量的情況。此時，2臺液壓泵的液壓流量如何分配，特別是在系統(tǒng)負載恒定或者動態(tài)變化時，如何實現(xiàn)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的控制要求，顯得尤為重要。基于此，本文在AMESim中建立了雙泵單馬達液壓系統(tǒng)仿真模型，通過PID（Proportion Integral Differential）控制算法，實時分配2臺液壓泵的流量，進而實現(xiàn)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的控制。

1 雙泵單馬達液壓系統(tǒng)工作原理

圖1為雙泵單馬達液壓系統(tǒng)工作原理圖，主要有2個相同的液壓推進回路和加載回路組成。

對于液壓推進回路，2臺變電機通過聯(lián)軸節(jié)分別帶動2臺驅(qū)動泵，從系統(tǒng)低壓側(cè)吸油（哪一側(cè)是低壓側(cè)視泵的回轉(zhuǎn)方向而定，假設(shè)回路下方管道是低壓側(cè)），分別經(jīng)單向閥10.3、單向閥10.4后合流，帶動液壓馬達8旋轉(zhuǎn)，回油分別經(jīng)單向閥10.5、10.6流回驅(qū)動泵；對于加載回路，由液壓馬達8帶動加載泵，從加載回路低壓側(cè)吸油，經(jīng)單向閥10.7、過濾器11.3、電液比例溢流閥13、冷卻器14流回油箱。在靜態(tài)試驗時，比例溢流閥起到安全保護作用，限定加載回路的最高壓力，動態(tài)試驗時，通過計算機控制比例溢流閥的比例電磁鐵的輸入電流，可以改變比例溢流閥的調(diào)定壓力，實現(xiàn)船舶液壓推進負載的控制，模擬螺旋槳的重載和輕載狀態(tài)。

由于系統(tǒng)啟動需要一定壓力液壓油以及運行過程系統(tǒng)泄漏包括經(jīng)沖洗閥塊沖洗掉的液壓油，通過輔泵2.1、輔泵2.2、輔泵2.3對系統(tǒng)低壓回路補油，補油壓力由溢流閥調(diào)定。在正常工作下，回路壓力較低的管道等于補油壓力，高壓側(cè)管道的壓力由負載決定，反向時，為了保證液壓元件不受壓力沖擊的損壞，在2根管道之間通過單向閥連接安全閥的形式組成補油閥組，以便在受到壓力沖擊時能夠使壓力油從高壓側(cè)迅速泄入到低壓管道。

2 系統(tǒng)數(shù)學模型

雙泵單馬達系統(tǒng)實質(zhì)為2套變量泵控馬達系統(tǒng)，系統(tǒng)數(shù)學模型的具體建立過程包括伺服閥模型、閥控液壓缸模型、泵控馬達數(shù)學模型和速度傳感器模型等，參考文獻[3-4]。式（1）給出變量泵控馬達系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

3 速度控制策略

對于加載系統(tǒng)，建立以加載壓力為輸入信號，電液比例溢流閥的電流為輸出信號的閉環(huán)PID控制，來實現(xiàn)負載變化的模擬；對于液壓推進系統(tǒng)，通過安裝在馬達輸出軸上的轉(zhuǎn)速傳感器檢測馬達轉(zhuǎn)速，與目標轉(zhuǎn)速相比，得到偏差，偏差信號比例分配后，分別通過PID調(diào)節(jié)，改變泵的排量機構(gòu)，調(diào)節(jié)驅(qū)動泵的流量，減少馬達實際轉(zhuǎn)速與給定目標轉(zhuǎn)速的偏差，實現(xiàn)轉(zhuǎn)速控制，見圖2。

圖2 雙泵單馬達系速度控制策略

對于PID參數(shù)整定方法很多，有試湊法、經(jīng)驗公式法、臨界比例法、衰減曲線法和響應(yīng)曲線法等[5]。本文在系統(tǒng)仿真中采用試湊法，通過閉環(huán)運行，觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，然后根據(jù)各參數(shù)對系統(tǒng)的影響，反復(fù)湊試參數(shù)，直至出現(xiàn)滿意的響應(yīng)，從而確定PID控制參數(shù)。

AMESim中變量泵的流量公式為

式中：qq為變量泵流量，L/min；swash是變量泵的斜盤分數(shù)，取值范圍為-1～1，不考慮泵、馬達以及相關(guān)閥件的泄露，馬達的轉(zhuǎn)速為

根據(jù)式（3）可以得到液壓馬達輸出轉(zhuǎn)速和兩臺驅(qū)動泵的斜盤分數(shù)swash之間的關(guān)系，結(jié)合原理圖分析，在AMESim中建立以馬達轉(zhuǎn)速為輸入信號，驅(qū)動泵斜盤分數(shù)swash為輸出信號的雙泵單馬達系統(tǒng)仿真模型，見圖3。

圖3 雙泵單馬達系統(tǒng)仿真模型

4 仿真分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

液壓油溫度Ty為40 ℃，油液體積彈性模量eβ為1 700 MPa，絕對黏度為51 cP，密度為850 kg/m3，驅(qū)動泵1轉(zhuǎn)速nq1為600 r/min，最大排量Dq1max為50 cc/r，驅(qū)動泵2轉(zhuǎn)速nq2為1 000 r/min，最大排量Dq2max為40 cc/r，液壓馬達排量Dm為70 cc/r，加載泵排量為60 cc/r，主推進系統(tǒng)安全壓力Ps為1 MPa，補油壓力Pf為1 MPa，溢流排量梯度qg為1.5 L/min/bar。

4.2 恒定負載

負載恒定指的是加載系統(tǒng)高壓側(cè)壓力恒定。設(shè)置加載系統(tǒng)高壓側(cè)壓力為16 MPa，設(shè)置液壓推進馬達轉(zhuǎn)速正弦信號變化，頻率0.2 Hz；幅值為400和800，為了使2臺驅(qū)動泵各自充分發(fā)揮自己的做功能力，根據(jù)式（3）的計算，驅(qū)動泵1增益設(shè)置為7/4 000，驅(qū)動泵2增益k為7/3 000。通過試湊法，發(fā)現(xiàn)PID中比例環(huán)節(jié)Kp為60、積分環(huán)節(jié)Ki為10、微分環(huán)節(jié)Kd為5時，基本能夠?qū)崿F(xiàn)加馬達輸出轉(zhuǎn)速的準確和快速跟蹤控制。仿真結(jié)果見圖4。

圖4 馬達轉(zhuǎn)速變化和系統(tǒng)流量變化

結(jié)果表明：在馬達排量一定的情況下，馬達流量對應(yīng)轉(zhuǎn)速的變化，在不考慮泄露的情況下，驅(qū)動泵1和驅(qū)動泵2的流量完全進入馬達，通過轉(zhuǎn)速偏差信號的比例分配，使得驅(qū)動泵1和驅(qū)動泵2充分發(fā)揮各自的做功能力。

4.3 動態(tài)負載

設(shè)置加載系統(tǒng)高壓側(cè)壓力按照階躍信號變化，0～4 s內(nèi)，給定加載壓力信號為100 MPa，4 s～7 s內(nèi)，給定加載壓力信號為130，7 s～10 s內(nèi)，給定加載壓力信號為160 MPa，設(shè)定馬達轉(zhuǎn)速信號為700 r/min，仿真結(jié)果見圖5和圖6。結(jié)果表明：液壓馬達高壓側(cè)壓力跟隨加載壓力呈階躍增大變化，驅(qū)動泵1和驅(qū)動泵2比例分配流量，合成流量和馬達流量一致，馬達輸出轉(zhuǎn)速基本保持在700 r/min。

圖5 壓力變化

圖6 轉(zhuǎn)速和流量變化

5 結(jié)論

對于船舶液壓系統(tǒng)可能出現(xiàn)的雙泵單馬達問題，本文設(shè)計了集成比例溢流閥和液壓泵的加載系統(tǒng)，考慮負載恒定和動態(tài)變化2種情形，通過閉環(huán)控制能夠?qū)崿F(xiàn)2臺液壓泵的流量分配。與此同時，采用AMESim軟件對雙泵單馬達液壓系統(tǒng)進行了建模仿真分析，驗證了液壓系統(tǒng)參數(shù)及控制算法的合理性、可行性。