基于模糊聚類的航空物流資源優(yōu)化配置算法設計

王玙

（西安航空職業(yè)技術(shù)學院，陜西西安 710089）

近年來，航空物流已成為運輸業(yè)中不可缺少的一部分。尤其是互聯(lián)網(wǎng)購物的出現(xiàn)，使得運輸業(yè)得到了一個良好的發(fā)展期，消費者對更快運輸速度及更高服務質(zhì)量的追求使得航空物流業(yè)進入了快速發(fā)展階段。但不斷增長的航空物流需求與航空運力之間的矛盾也逐漸凸顯[1]，如何利用科學的方法對航空物流資源進行優(yōu)化分配，提高航空運力，是目前航空物流業(yè)發(fā)展遇到的一個關(guān)鍵問題[2]。

針對上述問題，該文基于模糊聚類方法設計了一種航空物流資源優(yōu)化配置算法，對航空物流資源進行優(yōu)化配置。該算法首先通過模糊聚類中的PCM算法對原始數(shù)據(jù)進行分類，提高物流資源的檢索效率，然后通過特征匹配算法實現(xiàn)了對航空物流資源的優(yōu)化配置，算法測試結(jié)果驗證了該文算法的有效性與可行性。

1 模糊聚類

模糊聚類（Fuzzy Clustering）是由模糊集合論和聚類分析衍生出來的一種數(shù)據(jù)分析算法，旨在給出在邊界條件不明確或不準確的情況下，不同對象之間相似程度的計算方法[3]。傳統(tǒng)聚類方法在對某樣本對象進行分類時，通常認為樣本對象的劃分結(jié)果只屬于全部分類中的某一類。但在現(xiàn)實中，對象類別的劃分通常不是單一的，經(jīng)常會出現(xiàn)歸屬于多種類別的情況。模糊聚類算法可以解決上述提到的問題，其描述了某一對象歸屬于某一類別的概率。模糊聚類中，每個樣本點屬于某一類的概率（隸屬度）是不確定的，但范圍均在0～1 之間[4-6]。按照相似度劃分，對象與類別的屬性越相似，則相應的隸屬度就越趨近于1，歸屬于該類的可能性便越高。

模糊聚類對數(shù)據(jù)樣本的典型處理分析步驟，如圖1 所示。

圖1 典型處理分析步驟

模糊聚類對樣本進行分析的流程主要分為以下幾個步驟[7]：

1）建立初始數(shù)據(jù)矩陣

首先將需要分析的數(shù)據(jù)樣本劃分為n類，對應的論域集合為確定研究對象后，為了使研究內(nèi)容更加明確，同時劃分的結(jié)果更加合理且符合預期，需要從樣本對象包含的多個屬性中選取m個具有代表性的特性指標記：xi={xi1,xi2,xi3,…,xim}(i=1,2,3,…,n)。進而建立所需要的初始數(shù)據(jù)矩陣，對應的數(shù)學表達式為：

在該數(shù)據(jù)矩陣中，xij代表所研究第i個樣本的第j個特性指標對應的數(shù)值。

2）數(shù)據(jù)歸一化

通常情況下，得到的初始數(shù)據(jù)在量綱和數(shù)量級上會存在一定的差異。若直接進行處理，所得到的結(jié)果將會凸顯數(shù)量級占優(yōu)勢的一些特性指標，同時降低甚至忽略數(shù)量級相對較低的指標，這樣會大幅降低最終數(shù)據(jù)分類結(jié)果的準確性[8]。為了解決所提出的問題，則需對初始數(shù)據(jù)進行歸一化處理，使其對應數(shù)值映射到規(guī)定范圍內(nèi)，以便于后續(xù)處理。常見的數(shù)據(jù)歸一化方法包括[9]極大值法、均值法、對數(shù)法、標準差法、極差法等。

①極大值法

極大值法進行數(shù)據(jù)歸一化的基本思想是：初始矩陣的各數(shù)據(jù)除以該數(shù)據(jù)所在列的最大值，將所得到的結(jié)果作為對應位置的歸一化值，則對應的數(shù)學表達式為：

其中，分子xij代表數(shù)據(jù)矩陣(i,j)位置上的初始值，分母代表初始值所在列的最大值，yij則是歸一化后(i,j)位置上的數(shù)值。

②極差法

極差法是對極大值法的一種改進，其進行數(shù)據(jù)歸一化的基本思想是在極大值法的基礎(chǔ)上，分子和分母同時減去該數(shù)據(jù)所在列的極小值，其優(yōu)勢在于能夠較好地保持數(shù)據(jù)的準確性。該方法得到的結(jié)果可以被看作是對原始數(shù)據(jù)的等比例縮放，對應的數(shù)學表達式為：

③建立模糊相似矩陣

如式（4）所示，將初始矩陣進行歸一化處理后，需要計算樣本對象之間的相似系數(shù)（模糊相似矩陣）R，通常稱這一過程為“標定”。

目前可以進行標定的算法包括[10]數(shù)量積法、夾角余弦法、相關(guān)系數(shù)法以及最大最小值法等。

④建立模糊等價矩陣

初步建立的模糊相似矩陣R只具有自反性和對稱性。但在聚類分析時，需要其具有一定的傳遞性，為此需要將得到的模糊相似矩陣進行一定的改造。通常用二次方計算R傳遞閉包，通過傳遞閉包的方式得到相應的模糊等價矩陣R*。

⑤聚類分析

得到模糊等價矩陣后，通過選取合適的λ∈(0,1)即可得到符合需求的分類。同時，對于不同的λ值，會得到不同的聚類結(jié)果，從而形成動態(tài)聚類圖。最終確定閾值λ，通常有3 種方法[11]：1）通過不斷嘗試調(diào)整閾值λ，挑選出結(jié)果最符合需求時的λ值；2）由相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜彝扑]的λ取值；3）由統(tǒng)計學中的F統(tǒng)計量計算得到λ值。

2 算法設計

2.1 算法框架

該文利用模糊聚類所設計的航空物流資源優(yōu)化配置算法，來提高航空物流資源的配置效率和配置準確率，算法設計架構(gòu)如圖2 所示。

圖2 算法設計架構(gòu)

該算法在功能上可分為三部分：物流需求方、需求提供方以及物流服務平臺。其中，物流需求方是指需要通過物流獲取生產(chǎn)資料的個人或企業(yè)；需求提供方是指為物流需求方提供生產(chǎn)資料的個人或企業(yè)；物流服務平臺則是對物流資源進行優(yōu)化配置，其是連接物流需求方與需求提供方的關(guān)鍵部分。

該文算法能夠按照設定的規(guī)則，將物流任務與物流資源相關(guān)特征進行匹配。首先，將需求提供方的物流任務利用模糊聚類算法進行分類；然后，將分類結(jié)果中的需求任務轉(zhuǎn)化為能夠處理的物流資源屬性特征；最終，根據(jù)該特征與服務平臺資源特征進行匹配，找出其中最符合物流需求的物流資源。同時，由于物流需求方大多數(shù)創(chuàng)建的物流任務（LT）均較為復雜，通常還要進行任務分解，將原始物流任務根據(jù)一定規(guī)則分解為復雜度較低的子任務（LST）序列[12]。

2.2 PCM算法

PCM 算法是模糊聚類算法中適用性最高的算法之一，文中采用該算法進行對象的分類。PCM（Possibility C-Means，可能性C 均值聚類）算法是對傳統(tǒng)FCM（Fuzzy C-Means，模糊C 均值聚類）算法的改進，主要不同點在于利用概率的思想對FCM 的隸屬度進行描述，同時解除了隸屬度之和為1 的約束條件[13-14]。PCM 算法對應的數(shù)學模型為：

其中，uij為隸屬度，取值范圍為[0,1]，ηi為權(quán)衡系數(shù)，m為加權(quán)指數(shù)，U為隸屬度矩陣，V是聚類中心。

PCM 算法處理流程如圖3 所示。

圖3 PCM算法處理流程

算法流程可描述為[15-16]：首先設置PCM 目標函數(shù)所涉及到的參數(shù)，然后利用PCM 算法對聚類中心V進行初始化，同時根據(jù)條件計算V(k+1)和U(k+1)。若U(k+1)、Uk滿足迭代條件，則停止迭代，算法結(jié)束；否則，令k=k+1 繼續(xù)進行迭代，直到滿足迭代條件為止，算法結(jié)束后所得到的U、V均是PCM 聚類的最優(yōu)解。流程中所涉及的迭代條件為：

其中，ε為極小的常量。

2.3 特征匹配

模糊聚類PCM 算法能夠?qū)ξ锪魅蝿者M行有效分類，可以大幅提高物流資源服務的檢索效率。特征匹配主要解決物流任務與物流資源匹配的問題，將物流任務需求轉(zhuǎn)換為物流屬性特征并與物流服務平臺中的物流資源相匹配，進而找出最滿足物流任務需求的資源及服務。對應的特征匹配模型如圖4所示。

圖4 特征匹配模型圖

該模型分為三部分：基本特征/歷史評價特征（模塊1）、非功能性特征（模塊2）、功能性特征（模塊3）。其中，模塊一負責判斷當前物流服務是否存在于物流服務集中；模塊二負責判斷當前物流服務能否在限制條件下順利完成物流任務；模塊三則負責判斷是否能夠完成物流任務。模型的特征匹配流程是一個不斷精確的過程，具體如圖5 所示。

圖5 特征匹配流程

3 實驗測試

為了驗證所提出的基于模糊聚類的航空物流資源優(yōu)化配置算法的有效性與可靠性，基于某物流公司的真實數(shù)據(jù)集，在完成對算法模型的搭建后，進行了以下實驗：物流任務需求分類測試、特征匹配性能測試及物流資源配置性能測試。其中，物流任務需求分類測試主要用于驗證算法能否準確地將物流需求方創(chuàng)建的物流需求任務進行分類，分類效果越優(yōu)則后續(xù)進行特征匹配及物流資源的配置效果就越優(yōu)；特征匹配性能測試主要驗證分類后的物流任務需求能否與服務平臺中的資源相匹配；物流資源配置性能測試則主要測試算法的總耗時及準確率，同時對算法的有效性與可靠性進行驗證。

1）物流任務需求分類測試

該測試分別根據(jù)地點及產(chǎn)品類型兩種特征進行分類，由于兩種類型所涉及的細類較多，無法逐一列舉，分類測試的部分數(shù)據(jù)結(jié)果如表1 所示。

表1 物流任務需求分類測試結(jié)果

由該項測試結(jié)果可以看出，該文算法能夠較好地根據(jù)所選特征對物流任務需求進行準確分類，且準確率均在99%以上。說明該算法具有良好的樣本數(shù)據(jù)分類能力，這也為后續(xù)進行特征匹配及物流資源優(yōu)化配置奠定了較好的基礎(chǔ)。

2）特征匹配性能測試

該項測試主要驗證物流任務需求與物流資源匹配的問題，將原始數(shù)據(jù)分為3 個數(shù)據(jù)集分別進行測試，測試結(jié)果如表2 所示。

表2 特征匹配性能測試結(jié)果

由上述結(jié)果可以看出，采用該文算法進行特征匹配的匹配率較高，平均匹配率能夠達到96.6%，具有較好的效果。

3）物流資源配置性能測試

最后進行算法物流資源配置性能的測試，主要測試算法的總耗時及準確率。其與特征匹配測試采用相同的數(shù)據(jù)集，測試結(jié)果如表3 所示。

表3 物流資源配置性能測試結(jié)果

用總耗時除以數(shù)據(jù)量，可以分別計算出各數(shù)據(jù)集的單個對象處理效率，結(jié)果依次為：24.29 ms、21.89 ms、27.86 ms，平均值為24.68 ms。結(jié)合表3 的結(jié)果可以看出，該文所提算法具有較好的數(shù)據(jù)處理效率以及較高的準確率，平均準確率可達95.26%。

4 結(jié)束語

該文通過介紹和分析模糊聚類分析算法，提出了基于模糊聚類的航空物流資源優(yōu)化配置算法。該算法由物流需求方、需求提供方以及物流服務平臺所組成，各模塊及算法的相互配合共同完成對航空物流資源的優(yōu)化配置。三項算法的實驗測試結(jié)果充分驗證了文中算法的有效性與可行性，尤其是物流資源配置的準確率能夠達到95%。