基于WOA-TLBO 算法的有源配電網故障區段定位

邱明泉，海 濤，詹植振，張 敏，李 征

（1.國網北京市電力公司，北京 100075；2.珠海許繼電氣有限公司，廣東珠海 519060；3.山東科技大學電氣與自動化工程學院，山東青島 266590）

配電網具有多層分支線路[1,2]，同時面臨著負荷增加、分布式電源接入等問題的挑戰[3]，增加了故障定位問題的復雜性[4]。故障定位方法可分為阻抗法[5-6]、行波法[7-9]和人工智能方法[10-13]。阻抗法通過測量故障端口的電壓和電流來計算到故障點的阻抗。然而配電線路存在多個分支且僅在饋線首端采集信號，因而其定位精度有限。行波法定位精度相對較高，但實現復雜度和成本較高，從而影響其實用性。人工智能方法往往具有較好的靈活性和可接受的定位精度。

該文提出一種基于鯨魚優化算法（Whale Optimization Algorithm,WOA）[14]和教學優化算法（Teaching-Learning-based Optimization）[15-16]的WOA-TLBO 故障定位方法，以提高有源配電網故障區段定位的精度和容錯性能。

1 有源配電網故障區段定位數學模型

DG 的接入使配電網故障后的電流分布更加復雜，導致傳統的配電網故障定位方法不再適用[17]。為此該文規定系統電源的供電功率方向為全網的參考方向，對第i個測點，當FTU 測得的故障電流與參考方向相同時，為正向電流，表示為Ii=1；反之為反向電流，表示為Ii=-1；當未監測到故障電流時，Ii=0。

為實現基于FTU 的有源配電網故障區段定位，構建開關故障狀態與線路區段故障狀態之間的關系，即開關期望函數，第i個開關的期望函數表示如下：

式中，?表示邏輯或運算；Ksu表示開關上游的電源狀態，Ksd表示開關下游的電源狀態，當電源接入配電網時，對應的系數為1，否則為0；Lsu表示開關至上游電源的路徑上各區段的狀態，Lsd表示開關至下游電源的路徑上各區段的狀態，當對應的區段有故障時，相應區段狀態為1，否則為0；Sdi表示第i個測點下游所有區段的狀態，Sui表示第i個測點上游所有區段的狀態。

為表示開關期望函數與FTU 上傳的開關實際故障狀態的接近程度，構造如下評價函數：

式中，x為由各區段狀態組成的解向量；n為測點個數；λ表示故障定位權重系數，取值為[0,1]；Si表示測點i對應的區段狀態。評價函數值越小，故障定位越準確。

上述模型為整數規劃問題，當測點數量較多時，解算較困難。為此，該文采用WOA-TLBO 算法進行求解。

2 WOA-TLBO優化算法

2.1 鯨魚優化算法

WOA 是一種基于種群的元啟發式算法，其優化過程包含獵物包圍、泡泡網攻擊階段（開發階段）和獵物追捕（探索階段）3 個步驟。

1）獵物包圍

該步驟用于識別獵物位置，并將其包圍。由于最優解在搜索空間中的位置不是先驗已知的，WOA算法將當前的最佳候選解作為目標獵物，在定義了最佳搜索個體之后，其他搜索個體則向最佳搜索個體的方向更新它們的位置。

2）泡泡網攻擊階段（開發階段）

座頭鯨沿著螺旋形路徑在逐步縮小的圓圈內繞著目標游動。該行為可表示為：

式中，p∈[0,1]，l∈[-1,1]，b為對數螺線形狀常數表示鯨魚與目標的距離。

3）獵物追捕（探索階段）

為進行全局搜索，該階段根據隨機選擇的個體而不是最佳個體來更新搜索代理的位置，該行為可表示為：

2.2 教與學優化算法

TLBO 是一種元啟發式技術，模擬課堂情境的學習和教學過程。TLBO 方法的過程分為兩個階段，教師階段和學習者階段。

1）教師階段

在教師階段，教師向學習者傳達知識和經驗，以提高班級的平均成績。設科目數為D，一個班有N個學習者表示第t次迭代中的第k個學習者。該階段的變化向量可表示為：

教完后第i個學習者的成績表示為：

然后，每個學習者按式（11）完成更新：

2）學習者階段

學習者階段以學習者之間的彼此學習為中心，該過程可表示為：

同樣，每個學習者按式（11）進行更新。

2.3 鯨魚-教學聯合算法

WOA 專注于全局探索，TLBO 專注于快速收斂。為充分發揮TLBO 和WOA 各自的優勢，每輪迭代中，以全部個體的適應度值為依據，將群體分為兩半，一半為較差的個體和一半為較優的個體，分別通過WOA 和TLBO 進行處理。

3 基于WOA-TLBO的故障區段定位流程

基于WOA-TLBO 的有源配電網故障區段定位步驟如下：

步驟1：初始化。讀入有源配電網的結構和參數等原始數據，并據此對決策變量的上下界、維度、最大迭代次數和種群大小等參數進行初始化設置，在此基礎上生成隨機種群Xt，可表示為：

步驟2：個體評估。以式（2）所示的評價函數為優化目標，計算所有個體的適應度值，并據此選擇最佳個體。

步驟3：停止條件判別。連續nb次迭代的最優個體沒有改善，或當前迭代次數大于最大迭代次數，則優化過程停止，轉到步驟7；否則，轉到步驟4。

步驟4：動態分組機制。根據適應度值，將種群個體分為較差的一半和較好的一半。兩部分共享一個當前最優解，以提高收斂速度。

步驟5：種群優化。分別通過WOA 和TLBO 對種群進行優化。

步驟6：種群評估。將較好的一半和較差的一半個體合并為第Xt+1代種群，更新迭代次數，轉到步驟3。

步驟7：最優個體解碼，輸出故障區段位置。

4 算例分析

以圖1 所示的某地區有源配電網進行仿真測試，其中Gs 為系統電源，S1～S31 為開關，編號1～28為饋線區段，在區段10、18 和28 處分別接入分布式電源DG1、DG2 和DG3。

圖1 有源配電網結構

若在區段2 發生短路故障，各FTU 上傳的故障信息Ii=[11-1-1-1-1-1-1-1-1000-1-100-1-1-1-1000 -1-1-1-1-1-1-1]，表明S1～S2 流過正方向故障電流，S11～S13、S16～S17 和S22～S24 無故障電流流過，其余開關流過反方向的故障電流。此時WOATLBO 算法的結果為[010000000000000000000000 0000000]，指示區段2 處發生故障，與假設情況相符。

為驗證算法對多重故障的適應性，設在區段11和區段19 同時發生短路故障，各FTU 上傳的故障信息為Ii=[1111-1-1-1-1-1-1100-1-100-11 -1-1000 -1-1-1-1-1-1-1]，此時WOA-TLBO 算法診斷的結果為[0000000000100000001000000000000]，指示區段11 和區段19 發生故障，診斷結果正確。

在故障電流微弱或其他原因導致FTU 上傳的故障信息發生畸變的情況下，可能會影響故障定位的效果。為此，該文對不同故障位置和信息畸變的情況進行仿真，結果如表1 所示。

表1 故障定位結果

由表1 可見，所提WOA-TLBO 故障定位算法在面對單重或雙重故障以及FTU 信息畸變的情況下均能準確定位故障區段，具有較好的準確性和容錯性。

為驗證算法的性能，將遺傳算法（GA）、WOA 算法、TLBO 算法與所提WOA-TLBO 算法進行比較，設置區段6 和區段27 同時發生短路故障，并設FTU 上傳相同的故障信息，最大迭代次數均設為100 次，仿真結果如圖2 所示。

圖2 不同算法的收斂過程

由圖2 可見，WOA 和WOA-TLBO 算法的全局搜索性能較好，能夠收斂到最優解。4 種算法中TLBO的收斂速度最快，但得到的是局部最優解。相比而言，所提WOA-TLBO 算法能夠以較快的速度搜索到全局最優解。

然后，采用4 種算法分別對100 種故障場景進行定位仿真，對算法平均耗時、平均迭代次數和定位準確率進行比較，所得結果如表2 所示。

表2 不同方法的定位結果對比

由表2 可知，與GA 和WOA 算法相比，WOATLBO 計算耗時短且準確率更高；與TLBO 算法相比，WOA-TLBO 在處理故障區段定位問題中表現出更好的全局尋優性能。

5 結論

該文構建了有源配電網的故障區段定位數學模型，在此基礎上提出一種WOA-TLBO 解算方法，融合了WOA 的全局探索和TLBO 的快速收斂優勢。通過對含有多個分布式電源的有源配電網的仿真分析表明，所提故障區段定位方法能夠在有源配電網發生短路故障時實現快速準確的區段定位，并具有良好的容錯性。