中外供應鏈科研合作網絡社團成員演化對比分析

劉婷婷

（上海理工大學 管理學院復雜系統科學研究中心，上海 200093）

0 引言

我們生活在經濟快速發展的時期，經濟增速在國際上領先，制造業、新產業、對外貿易等領域也呈現穩定發展的態勢。在經濟體系建設中，供應鏈的穩定順暢，對推動經濟建設有著重要的意義。供應鏈的作用已不單單停留在物流層面，它的穩定發展對企業、對經濟，乃至國家的發展至關重要。供應鏈作為企業的第三利潤源，關乎著生產到銷售的整個過程，學者對其的研究不斷深化與豐富，由此形成的科研合作網絡能夠幫助我們知曉該領域的發展趨勢。利用實證數據構建科研合作網絡，探析新老成員是否形成社團，新成員加入社團的行為演化遵循什么樣的機制，這些問題的揭示會促進我們對供應鏈領域學術研究的認知，從而發現在該領域研究中的學者研究行為機制。

目前已有大量的研究探討了靜態網絡下的社團識別工作，比如GN算法、模塊度優化算法、隨機游走算法、譜聚類算法等，這些算法在識別社團方面都各有優勢。然而對動態網絡的社團演化還不充分，但往往現實中的網絡都是在變化著的，隨著節點和邊的反復無常，下一秒的網絡形態可能完全不同于上一秒。在這種背景下，探究動態網絡的社團演化顯得更加符合實際和重要。在動態社團演化中，主要分為網絡級演化與節點級演化。

（1）網絡級演化

社團網絡級演化是以一個整體性“事件”定義社區中的變化行為。Dakiche等人給出了較為全面的解釋，他們將整個社區演化的事件分為出生、消失、增長、收縮、合并、拆分和重現這幾個過程。具體過程如圖1所示：

圖1 社團出生、消失、增長、收縮、合并、拆分演化示例圖

社團網絡級演化主要可分為（a）、（b）、（c）三組圖。（a）圖中當T=2時，在原有網絡基礎上出現了一個新社團，即為社團的出生，反之則為社團的消失；（b）圖中T=1時，網絡中存在一個社團，T=2時，由于新加入了一個節點，該節點融入了原先的社團當中，成為了一個擁有更多節點的大社團，這種即為社團的增長，反之有節點退出則為社團的收縮；（c）圖中原先網絡有兩個社團，但到T=2時刻，兩個分離的社團因為關系的變化合并成了一個新的社團，這就是社團的合并，反之一個社團變成多個社團的演化就是社團的拆分；最后，社團的重現即為經過一段時間的演化，在某一時刻又突然出現之前時刻的社團，即社團的再現，這種現象一般出現的較少。

相關學者就這樣的演化現象，進行對動態網絡社團的識別研究，如Asur等設計基于社區拆分、合并等“事件”的框架來描述交互網絡的演變，并結合節點的加入、消失等行為，在社區發現中取得較好結果，但存在條件嚴格的局限，后來Bródka等利用決策樹將“組”與“事件”匹配，有效解決了該問題。Gou等在社區合并與擴展的基礎上，設計了動態加權網絡的演化社區發現算法，但是在演化過程中需要手動設置閾值，后來學者利用模塊度優化思想有效解決了該問題。

（2）節點級演化

社團節點級演化顧名思義關注的是網絡節點的變化對社團的影響。主要涉及節點新增和減少（與網絡級演化的增長和收縮類似）、邊的新增和減少。在目前的研究中，多數學者將這些節點級行為演化融入到相關算法中，從而不斷更新社團，提高動態網絡的社團識別效率，如Cordeiro、Xin、蔣等。

以上社團演化中的網絡級演化與節點級演化的研究中，盡管已考慮了社區合并、收縮等生長機制以及節點加入、離開等行為，但他們的落腳點在于將這些演化行為融入到算法中，從而大大提高社團識別的效率，缺少對社區節點本身在社區的演化進行深入研究。

因此，本文在這些研究的基礎上，將節點演化與網絡演化相結合，用新增節點的比例多寡來定義社團的新與舊，并主要就新增節點的行為演化在新社團中的存續關系，提出新指標闡述新節點加入新社團的趨勢，從而發現供應鏈在學者合作網絡中的學者合作的潛在演化機制。

1 實驗數據

1.1 高產作者選取

本文分別在知網CSSCI數據庫與Web of Science核心合集數據庫下載了4 727篇國內供應鏈主題核心文獻和8 854篇國外核心文獻，并經過數據的預處理將“作者”字段進行提取，得到國內作者5 981名，國外作者17 848名。然而，研究認為某一領域的半數文章大都由一些固定的高產學者所提供，四分之一的文章只由那些僅發表過一兩篇文章的學者所撰寫，因此研究高產作者的合著網絡有助于我們更好、更快地把握當前供應鏈領域的研究熱點與合作情況。目前，識別高產作者的方法有很多，主要運用高頻詞閾值選取方法，在此之上，除了經典的頻次選取法、前N位選取法、中心度選取法等自定義選取法外，為了更客觀地展現所選高產學者，本文選用應用廣泛的普萊斯定律公式法來進行對高產作者的選取工作。該公式是由美國學者喬治·普萊斯發現，他認為，高產作者人數約是作者總數的平方根函數，該方法最初用來確定高被引文獻，由于該方法的簡單易懂且比自定義選取方法更有科學的優勢，此后越來越被廣大學者所接受，且運用到各個領域的研究中。普萊斯公式表示為：

其中：Q即為發文量最多的學者的發文篇數，η即為本文選取高產作者的閾值，定義發文數量超過η的學者為高產作者。

接下來，我們以國內供應鏈文獻為例進行展開，國外研究步驟與國內一致。首先，對國內5 981位學者的發文量進行統計，表1展示了排在前5的學者。

從表1中可知，Q=49，經計算η=5.243篇，取整η=6篇，因此選取發文量大于等于6篇的學者作為高產作者進行進一步的合作網絡分析。5 981名學者中發文6篇以上的有292位。

表1 國內發文量Top5的學者排名

同樣，國外文獻中，Q=60，得出η=5.802篇，因此也選擇發文量大于等于6篇的學者作為高產學者進行研究。經篩選，國外文獻中高產學者有126位。

1.2 高產作者合作網絡構建

為了更方便和準確地研究所提問題，除了運用網絡分析軟件構建知識圖譜，還手動整理相關數據并用Python等程序刻畫網絡，網絡構建過程如下：

Step1：提取出每年包含292位國內高產學者和126位國外高產學者的所有合作關系（刪除只有一個作者的記錄，合作中只要出現高產作者即為一條合作記錄）；

Step2：對提取出的所有學者進行編號，并對應形成每年的合作關系表（即網絡邊的關系表）；

Step3：利用Python中Networkx包進行網絡轉換。

由此，不同的編號代表不同的學者，網絡中的節點代表學者，邊代表的就是兩兩學者之間的合作關系。需要指出的是，本文的網絡不考慮方向和權重，因此，本文構建的是一個無向無權的網絡。

2 研究方法

2.1 Louvain社區發現算法

本文主要運用Louvain社區發現算法進行每個子網絡上的社區識別，這是一種基于模塊度優化的快速貪心方法，由Blondel等人提出。該方法目的是將網絡劃分為密集連接的節點群，最終優化網絡的模塊度。模塊度刻畫社區的緊密程度，定義如下：

Step1：將每個頂點當作一個社區，此時社區個數與頂點個數相同；

Step2：依次將每個頂點與之相鄰頂點合并在一起，計算它們的模塊度增益是否大于0，如果大于0，就將該節點放入該相鄰節點所在社區，直到所有頂點所屬社區不再變化；

Step3：重建網絡，將各個社區所有節點壓縮成為一個頂點，邊的權重即為原來節點間權重之和；

Step4：重復以上的做法，直到網絡模塊度不再發生改變。

需要指出的是，該算法中的模塊度增益是一種衡量迭代效果優劣的數值指標，計算公式如下：

其中：k表示節點i在社區中的權重之和，∑表示社區中總的權重之和，k表示與節點i連接的權重之和。節點i所屬社區是在迭代過程中出現最大增益的社區中，前提是增益必須是正的；若迭代過程中，增益是負的，那節點位置仍屬于原來社區。當對所有節點重復該步驟直到增益不發生改變，第一次迭代才結束。在這里，由于主要研究的是無向無權網絡，因此每條邊的權重默認為1。

2.2 社團相似度

為了明確t+1時刻的社團是否是新社團，需要對任意兩兩社團進行相似度的計算。本節中運用集合相似度的概念來識別新社團，即：

根據圖2發現，（a）圖國內統計中，當閾值等于0.3時，新社團數量處于中等水平，能夠較好反映社團的一個變化過程，而（b）圖國外的社團統計中，閾值為0.2時的新社團數量可較好居中反映社團的變化，因此選取0.3作為國內供應鏈科研合作網絡的研究閾值，選取0.2作為國外合作網絡的閾值，即將t+1時刻兩兩社團之間的相似度小于0.3或0.2的社團標記為新社團。下文的演化過程即是在此基礎上的新社團中進行。

圖2 國內（a）、國外（b）社團相似度σ小于不同閾值下的新社團生存數量

2.3 量化指標

本文提出了一個指標來刻畫新節點加入新社團的行為演化，定義如下：

圖3 社團成員動態演化簡圖

圖5 國內新老成員（學者）數量與占比演化趨勢

2.4 基于隨機斷邊重連的零模型構建

零模型是與實際網絡具有某些相同性質的隨機化網絡，能夠為原始網絡提供參照，并發現實證結果的一些非平凡性質。本文運用置亂算法構建了基于隨機斷邊重連的零模型來驗證本文所研究的學者合作行為是否具有隨機性。主要構建思想如圖4所示。

圖4 基于隨機斷邊重連的零模型構建示意圖

模型構建主要思想是：保持原網絡節點數量和度不變，將節點打亂，隨機斷開原網絡的兩條邊e,e，再隨機選擇不相連的兩個節點進行重連，重復多次，得到置亂后的零模型網絡。為了充分體現所構建零模型的隨機性，將斷邊重連次數設置為10E次（E為網絡邊數），并將實證結果的實驗過程循環100次取平均之后得到了零模型下該指標的結果，因此本文的對比結果能夠較好地反映供應鏈領域新學者形成社團的行為是否具有隨機性這一特點。

3 實證結果與分析

3.1 新老學者數量演化特征

首先統計國內外合作網絡的新老學者數量演化趨勢，旨在從宏觀上把握供應鏈領域的合作情況。

圖5和圖6的（a）圖主要從新老學者的數量特征出發，（b）圖成員占比是指每一時刻的新（或老）學者數量與總學者數量的比例。從國內數量趨勢中看到，總體上新學者數量是超過老學者數量的，具體來說，新成員數量從225增長到2016年的285，達到近11年的最高，之后便下降到230，隨后又有一個小幅度的上升，最后到2020年新學者達到221；而老學者數量從2010到2016也是在增加，同時達到最高的157，之后是下降趨勢，下降到2020年的117。此外，從圖5（b）發現，新學者在其中占有較大比重，平均占比達到66.94%。與此同時，發現雖然新學者無論從數量還是占比都超過老學者，但他們之間的差距卻是在逐年縮小的，新學者占比從77.05%下降到65.38%，相反的老學者數量卻從22.95%增加到34.62%。與此同時，從圖6中觀察到國外的新老學者數量比例相差更大。新成員數量超過老學者，尤其是2016年之后差距進一步拉大，且占比穩定在70%上下，是老成員的3倍多。

圖6 國外新老成員（學者）數量與占比演化趨勢

通過以上的分析，無論是國內還是國外，一方面，新學者的加入多于網絡中的老學者，平均占比接近老學者的2~3倍，這說明供應鏈的研究還是吸引不少新學者進行探討和挖掘，這是在不斷發展著的研究領域；另一方面，也看到國內的新學者占比沒有國外的高，且國內新學者與老學者的差距越來越小，而國外比較穩定，說明供應鏈的研究在國內慢慢變得飽和，對新人的吸引力在減弱，新研究主題的開發不是那么容易，在學術研究中越來越多的老學者會對他們某一成熟或熟悉的研究領域進行進一步深入研究。

3.2 新成員形成社團的演化特征分析

社團是社交網絡中重要的屬性，為了了解新成員是更愿意自己形成社團還是與老成員形成社團，提出了新成員中加入新社團的比例這一指標來探究學者的合作行為特征。

根據圖7用ρ（t）、ρ（t）分別表示國內、國外新社團中新成員的比例。橫向來看，在國內，明顯看見新成員加入新社團的比例比較穩定，都在80%以上，在2016年加入新社團的比重達到最高，占總人數的91.93%，之后開始波動下降如圖8（a）所示，這說明了在供應鏈作者合作中，新人更愿意與新人形成研究團體，但后期這種趨勢在下降，也預示著新人們也愿意多與經驗豐富的老學者們進行學術交流；在國外，新成員加入新社團的趨勢是波動變化的，起伏較大，在2012年達到最低，占比只有60%，2013~2016年呈下降趨勢，之后持續上升，達到88.49%，與國內后期呈相反態勢如圖8（b）所示，說明前期國外學者更傾向于與有研究經驗的老學者合作，后期才接受新鮮思想，樂于與新學者進行交流，但總體上國外在供應鏈合作中，新學者之間還是傾向于自己形成研究社區，這與國內是相一致的。因此，從該指標實驗結果來看，基本可以得出，在供應鏈領域中的學術交流中，新學者傾向加入新社團，即新人之間會進行更多的合作這一學術現象。

圖7 國內外供應鏈高產作者合作網絡中新成員加入新社團趨勢對比

進一步地，思考上述的行為特征是否存在隨機化因素，這對于更好地理解和預測學者合作行為有很重要的意義。因此，引入基于置亂算法的零模型作為隨機化網絡的參照，與實證結果進行比較，以發現該種行為特征的隨機性。

將實證結果ρ（t）、ρ（t）與零模型結果ρ（t）進行對比，發現無論國內還是國外，兩者的演化趨勢大相徑庭，圖8明顯看到ρ（t）趨勢幾乎是一條直線，穩定在1左右，與實證結果差距很大，有力說明了在供應鏈領域學術合作研究中，學者合作并不是隨機的，而是有目的的、有選擇的進行交流合作，往往學者會選擇自己熟悉或在該領域做出杰出成果的人合作，該實驗結果也符合現實認知。

圖8 國內外供應鏈新成員加入新社團的實證結果與零模型下的對比

3.3 中外供應鏈合作網絡社團成員演化差異分析

在合作網絡的社團研究中，國外新成員增長速度和占比總體上高于國內，說明國外學者供應鏈領域的研究更吸引新學者的加入；此外，國內新成員占比與老成員占比的差距在縮小，而國外新成員占比呈現穩定態勢，說明國內新學者在供應鏈方面的研究有減少的趨勢，國外則穩定輸出；最后，在新成員加入新社團的新指標計算結果下，雖然新學者自身形成社團的比例都比較大，但是國內的趨勢比國外的趨勢更加穩定，比重穩定在80%上下，而且后期國內的比例開始下降，國外則上升，這種現象表明國內對供應鏈的合作交流在新成員與新成員的合作交流這一主流趨勢下，也兼顧有研究經驗的老學者，他們也樂意與老學者進行進一步的合作。

4 結束語

本文發現無論國內外，都形成了對供應鏈研究的學術圈子，都有該領域的一些核心帶頭人，且對該領域的研究不斷有新人加入，其比例逐漸上升，這些都說明供應鏈領域的學術合作研究比較頻繁。由于在科研合作網絡中的社團演化研究比較少，而考慮社團成員集體行為的演化對理解網絡有著重要的意義。因此本文提出了社團演化新指標，該指標實驗結果說明國內外的新成員更傾向于與新成員合作交流，且在與零模型的對比下，發現這種傾向并不是隨機的，而是有選擇性的，往往學者合作交流的對象是在該領域有所研究的人。與此同時，也看到國內與國外研究的一些差異，即國內的合作程度不如國外，新學者的數量與形成社團的趨勢有下降，而國外則上升，表明國內的新學者增長不如國外，且國內后期新學者更愿意與老學者進行進一步合作。本文的研究結果，為更深一步了解供應鏈領域的學者合作提供了一些新的視角和結論，并明確當前國內與國外的研究差異，更好地為推動我國供應鏈領域的研究提供一點借鑒意義。

當然，社團的演化是一個可以深挖的課題，未來還有可以進一步提升的空間：如重要節點在社團中的存續問題、針對有向加權網絡的社團演化又是怎么樣的，這些都是可以作為未來的研究方向。