配網10 kV旁路柔性電纜護層感應電壓與電流的分析

馬金超，何文峰，徐小康，管子然

（1.廣東立勝電力技術有限公司，廣東佛山 528000；2.三峽大學 電氣與新能源學院，湖北宜昌 443002）

引言

在電力系統中，配網作為輸電網絡與用戶之間不可或缺的“橋梁”，其服務水平不僅關乎人民的幸福、國家的長治久安，而且是衡量一個地區經濟發達程度的標準之一[1]。然而，隨著我國城市化進程的加速推進，城市高質量的供電需求與配網停電檢修之間的矛盾日益突出。旁路不停電作業以能夠最大限度保障供電連續性的優點，有效地解決了這一突出矛盾[2]。但由于旁路電纜絕緣距離小且導體與護層之間存在電磁聯系，電纜護層會產生較高的感應電壓，一旦外護套被擊穿，造成多點接地故障，進而導致護層環流增加[2,4]，不僅對旁路作業人員及設備產生嚴重威脅，而且會增加額外的電能損耗、縮短旁路設備使用壽命。因此，研究旁路電纜不停電作業所用柔性電纜護層感應電壓與環流，不僅對完善旁路不停電作業相關理論有著深刻的理論意義[5]，而且對配網檢修作業有著極大的現實意義。

目前，國內外學者對高壓電纜護層感應電壓開展了諸多的研究工作，而對影響10 kV 旁路電纜護層感應電壓與電流的研究明顯不足。文獻[2]從電氣因素、運輸因素、敷設因素三個方面研究了110 kV高壓電纜最大敷設長度，而未分析影響護層感應分量的因素；文獻[3]利用PSCAD 軟件僅研究了高壓電纜護層接地方式對護層感應電壓與電流的影響；文獻[4]基于超高壓海底電纜模型，分析出一種電纜護套環流計算的新方法，并進行仿真驗證，而未對影響旁路電纜護層感應電壓與電流的因素進行研究。

綜上所述，目前在配網10 kV 旁路電纜護層感應電壓與電流的計算、測量等方面開展的研究工作不足。同時，《電力工程電纜設計規范》規定[2]：電纜線路的正常感應電勢最大值應滿足下列規定：未采取能有效防止人員任意接觸金屬層的安全措施時，不得大于50 V；除上述情況外，不得大于300 V[6,7]。因此，利用PSCAD/EMTDC 建立旁路電纜系統模型，從電纜布置方式、電纜長度、載流量[8]、接地方式、接地故障等幾個方面對旁路不停電作業所用柔性電纜護層感應電壓與電流進行了研究，旨在完善旁路不停電作業相關理論，為我國配電網檢修作業提供參考。

1 理論分析

旁路電纜導體流入交流電流時，會在電纜周圍產生交變磁場[9]，從而在電纜金屬護套內產生感應電動勢。當電纜護層發生接地時，電纜護層與大地構成一條回路，進而產生感應電流[10]。

1.1 護層感應電壓的計算

在旁路電纜中，三根單芯電纜組成A、B、C三相回路，因此，旁路電纜其中一相護層的電感為[5]：

式中：Is為該相電流；L1為該相電纜導體自感；M1、M2分別為旁路電纜其他兩相與該相護層間互感；I1、I2分別為流過其他兩相導體的電流。

旁路電纜各相護層間單位長度的互感為[5]：

式中：該相與有電磁作用相間的距離為S0；該相電纜中心與有電磁作用相電纜中心間的距離為S。

旁路電纜其中一相護層單位長度的感應電壓為[5]：

1.2 護層感應電流的計算

旁路電纜護層感應電流Ij主要包括電容電流Ic和感應環流Ii兩種類型[12,14]，大小為兩種電流的矢量和[5]。其中，旁路電纜護層一端接地時，感應環流為零。因此，旁路電纜一端接地時，電纜任一相護層感應電流大小為：

式中：ω為系統角頻率；l為電纜長度；C0為單位長度電纜電容；U為電纜線芯對地電壓。

旁路電纜護層兩端接地等效電路如圖1 所示。由于電纜護層感應電流Ij介于Ii、Ic兩者的代數和與差之間[15]，且電纜護層兩端接地方式時通常Ii遠大于Ic[16,17]，則Ij≈Ii。

圖1 金屬護層兩端接地等效電路

兩端接地時，旁路電纜任一相護層感應電流大小為：

式中：X為電纜金屬護層的自感；R1為感應電流回路中除電纜護層以外部分的等值電阻，主要包括接地線電阻、電纜兩端接地引線間的導通電阻以及相關接觸電阻等；Ej為任一相電纜導體上通過的電流在該相護層上產生的感應電動勢；R為電纜金屬屏蔽層電阻。

2 計算模型與方法

旁路不停電作業即以不停電或短時停電為目標，對配網線路及設備進行檢修與維護的一種作業方式[13]。通過使用柔性電纜、快速插拔式電纜接頭、旁路開關等設備，在檢修現場快速搭建一條臨時性的旁路供電系統，跨接于故障線路或待檢修線路兩端[6]，接著通過操作旁路開關，將負荷引入該臨時旁路供電系統，待旁路供電系統正常工作后，斷開故障線路或待檢修線路開關[18]，以達到待檢修或故障線路在停電情況下實施檢修作業，待檢修完畢后再重新投入運行，最終實現對客戶的不間斷供電，具體的基本原理如圖2所示。其中，K1、K2為故障線路開關；K3、K4為旁路開關。

圖2 旁路系統原理圖

2.1 計算模型

以佛山供電公司某10 kV 故障線路為例，利用PSCAD 軟件建立了基于Bergeron 模型的10 kV 旁路電纜系統（見圖2），并對電纜護層感應電壓與電流進行了仿真計算。10 kV 旁路作業系統模型全長500 m、檔距50 m。該系統兩端采用雙電源設置，線電壓為11 kV，線路電流為200 A，接地電阻為10 Ω，利用電源兩端相位角的變化來模擬負荷電流。同時，10 kV 旁路作業所用柔性電纜主要包括金屬導體線芯、內半導電層、絕緣層、外半導電層、屏蔽層、護套等幾部分，具體參數如表1所示。

表1 10 kV電纜參數表

2.2 仿真過程與方案

基于PSCAD 軟件研究了旁路電纜布置方式、電纜長度與分段長度、載流量、接地方式等因素對旁路電纜護層感應電壓與電流的影響。在仿真計算中，依據目前現場作業實際情況，對各因素的設置如下。

（1）旁路電纜布置方式。針對目前旁路作業現狀，設置了水平布置、正三角布置、架空垂直布置與倒三角布置4種經典布置方式，如圖3所示。

圖3 旁路電纜布置方式

（2）旁路電纜長度。設置了旁路電纜長度300 m、400 m、500 m、600 m、700 m五種方案。

（3）旁路電纜分段長度。針對旁路電纜500 m經典長度，設置了均勻長度與不均與長度兩種分段類型。其中，不均勻長度設置40/60 m、30/70 m結合兩種檔距方案。

（4）載流量。設置了4 種典型旁路作業用柔性電纜導體截面積35 mm2、50 mm2、70 mm2、95 mm2。

（5）接地方式。根據電纜護層經典接地保護方式，設置了旁路電纜一端接地、兩端接地、一端接地與金屬護層位置中間接地相互配合、金屬護層中間位置直接接地與電纜兩端金屬護層經保護接地相互配合、交叉互聯（接地電阻為0.5 Ω）5 種接地方式。同時，上述5種接地方式分別記為方案A、B、C、D、E。

3 仿真過程與分析

旁路電纜護層兩端不接地與一端接地感應電壓分別記為Ev1、Ev2；旁路電纜護層兩端接地與一端接地護層感應電流分別記為Ic1、Ic2。

3.1 布置方式

對圖3 中4 種典型旁路電纜布置方式進行了仿真計算，仿真結果如表2 及表3 所示。方案A、B、C、D 分別代表水平布置、正三角布置、垂直布置、倒三角布置。旁路電纜的布置方式對一端接地時電纜護層感應電流基本無影響。當旁路電纜采用方案B時，旁路電纜護層感應分量最大；當旁路電纜采用方案C布置時，不僅電纜護層感應分量最小，而且三相電纜護層感應分量不平衡度接近于0。

表2 不同布置方式下電纜護層感應電壓

表3 不同布置方式下電纜護層感應電流

3.2 電纜長度

旁路電纜長度的改變，會引起電纜導體與護層間的耦合參數改變。對5種常用長度的旁路系統進行了仿真研究，結果如圖4～圖5所示。隨著旁路電纜長度的增加，護層感應電流呈線性增加，即電纜長度每增加100 m，電纜護層感應電流亦增加0.5 A左右；而電纜護層感應電壓變化不同，即一端接地時，旁路電纜護層感應電壓隨電纜長度的增加而增加，兩端接地時，電纜護層感應電壓基本保持不變。

圖4 不同長度下電纜護層感應電壓

圖5 不同長度下電纜護層感應電流

3.3 電纜分段長度

在實際工程，由于現場作業環境的不確定性，旁路系統水平檔距亦不固定。對均勻檔距與不均勻檔距兩大類工況進行仿真計算，結果如圖6～圖7所示。方案A、B、C分別代表30 m/70 m檔距組合方案、均勻檔距50 m 方案、40 m/60 m 檔距組合方案。在旁路系統分段數目一定時，旁路電纜護層各感應分量不僅與旁路電纜是否均勻分段無關，而且與旁路電纜分段長度大小亦無關。

圖6 不同檔距下電纜護層感應電壓

圖7 不同檔距下電纜護層感應電流

3.4 載流量

電纜導體截面積與電纜載流量密切相關，通過電纜導體截面積的變化來衡量旁路電纜載流量對電纜護層感應分量的影響，仿真結果如圖8、9所示。結果表明，旁路電纜導體截面積的變化對一端接地時護層感應電流的影響較大，而對其他感應分量的影響較小，可忽略不計。即一端接地時，旁路電纜導體截面積每增加一倍，電纜護層感應電流增加1 A左右。

圖8 不同截面積下電纜護層感應電壓

圖9 不同截面積下電纜護層感應電流

3.5 接地方式

接地方式會改變旁路電纜護層與導體間耦合的緊密程度，對上述5種接地方式進行了仿真計算，結果如表4 所示。結果表明，方案B 與方案D 可以有效地降低電纜護層感應電壓，方案C 可有效降低電纜護層感應電流，而方案E 交叉互聯可有效地降低電纜護層感應電壓與電流至接近于0。

表4 不同接地方式下電纜護層感應分量

3.6 短路接地故障

正常運行的單芯旁路電纜一旦發生短路故障，會對電纜造成嚴重的安全隱患。對單相接地短路、兩相接地短路、單相短路三種故障進行了仿真分析，仿真結果如表5所示。仿真結果表明，當旁路電纜護層一端接地時發生接地故障，電纜故障相感應電流降低至0 A，非故障相感應電流基本不變、感應電壓升高40%左右；當旁路電纜發生相間短路且護層兩端接地時，電纜故障相感應電流為非故障相的一半。

表5 短路故障時電纜護層感應分量

4 結論

（1）旁路電纜架空敷設時，電纜護層感應分量最小，三相感應分量不平衡度接近于0，且優于地面敷設。

（2）旁路電纜分段長度數目一定時，旁路系統護層感應分量與旁路電纜分段長度無關，而與旁路電纜長度有關，且對電纜護層感應電流影響更為顯著。電纜長度每增加100 m，電纜護層感應電流增加0.5 A左右。

（3）旁路電纜導體截面積的變化僅對一端接地時護層感應電流的影響較大，而對其他分量的影響可忽略不計。旁路電纜導體截面積每增加一倍，電纜護層感應電流增加1 A左右。

（4）旁路系統接地方式可降低護層感應分量。特別是交叉互聯可降低護層感應分量至接近于0，而在實際工程中，交叉互聯的應用會直接增加旁路作業成本與復雜度，應酌情處理。

（5）旁路系統接地故障會造成電纜護層感應電壓的增加，威脅旁路系統的安全運行。