多針頭靜電紡絲電場分布改善及仿真分析

郭文利，任曉龍，陳江義

(1.鄭州大學 機械與動力工程學院，河南 鄭州 450000；2.廣東順德創新設計研究院，廣東 佛山 528000)

0 引 言

納米纖維由于其表現出的高比表面積、高孔隙率、優異的力學性能及柔性等多種普通尺寸材料不具備的特殊性能[1]，材料的應用也廣泛涉及到組織工程[2-4]，環保過濾[5-6]，能源領域[7-9]，傳感器技術[10]等重要前沿領域。靜電紡絲法具有簡單、工藝可控、可連續生產的優點，是目前用于直接制備納米纖維最便捷有效的方法[11]。

為實現納米纖維膜的高質量和大批量生產，多針靜電紡絲和無針靜電紡絲成為高效制備納米纖維膜的熱門技術[12-13]。其中無針靜電紡絲技術中具有代表性的是蜘蛛納米纖維靜電紡絲[14]和氣泡靜電紡絲技術[15]，但無針靜電紡絲技術往往存在直徑尺寸，射流可控性和工藝的穩定控制方面的不足[16-19]。相比之下，多針靜電紡絲技術在納米纖維的均勻性、材料的適應性、微結構的復雜性、膜功能的多樣性等方面具有更大的優勢。但是經研究發現，多噴頭射流間由于相鄰針頭間的電場會產生相互排斥的現象，導致紡絲過程的不穩定和納米纖維的不均勻沉積[20-21]，所以對于多針頭靜電紡絲技術，電場分布的優化是一個關鍵問題。Zhou等在早前的研究中就發現，當噴頭的間距比較小時，針頭與針頭之間彼此受到的電場干擾較大，噴出的射流之間會相互影響，甚至很難形成射流，纖維直徑也變得不穩定[22]；劉延波等研究了附加金屬套管的結構參數對靜電紡絲過程工作電場的影響[23]；吳元強等對線性排列的多針頭靜電紡絲電場強度分布進行了仿真研究，分析了針頭數量、針外徑、針長、接收距離、電壓以及針間距等因素對電場強度的影響[24]；卓麗云等分析了3種線性排列方式的多針頭分別以2種針間距放置時的電場強度分布，認為其中梯形錯列噴頭在保證一定的射流密度下，可獲得相對較高的電場強度[25]；余薇等基于庫侖定律提出一種呈線性凸弧形排列方式的多針噴頭并進行了有限元模擬分析，認為線性凸弧形排布方式能夠降低邊緣針頭的場強且有利于改善針頭處電場分布均勻性[26]。

文中對不同針數的正六邊形多針系統進行模型簡化和模擬仿真，結合其電場分布特征，提出改善多針噴頭場強分布均勻性的可行措施：通過對不同針間距下場強分布趨勢的仿真分析，選擇合適的針間距；通過設置不等長度的針頭均衡各針尖處的場強大小，進一步提高場強分布的均勻性；通過對加載不同直徑屏蔽圓環下電場分布的仿真分析，選擇合適大小的屏蔽圓環，得到場強分布均勻且集中的工作電場。

1 靜電場理論分析

靜電紡絲裝置在穩定工作狀態下保持源場電壓不變，所以該研究所建模型所處的物理場為一個穩態靜電場。穩態靜電場的泊松方程表示為

-2εrε0φ=ρ

(1)

式中εr為介質的相對介電常數；ε0為真空下的相對介電常數；φ為電勢，ρ為空間電荷密度。對于場中無電荷分布，即ρ=0時，有

2φ=0

(2)

即靜電場的拉普拉斯方程。

靜電場中，電場強度E和電位移D可以由下式得到

E=-φ

(3)

D=εrε0E

(4)

該模型建立分析中，空氣域范圍為所建模型的4～5倍，為達到將外部環境影響降低到最小的目的，建立空氣域邊界條件為零電荷。邊界條件見式(5)

(5)

(6)

2 模型建立與針頭結構

靜電紡絲裝置一般可以分為以下部分：高壓電源發生器、供液裝置、紡絲噴管、收集器。裝置原理示意圖如圖1所示。

圖1 靜電紡絲裝置Fig.1 Electrostatic spinning device

接通電源后，在噴頭和收集器間便形成工作電場。靜電紡絲裝置以7針為例，多針噴頭結構如圖2所示。

圖2 靜電紡絲7針噴頭結構Fig.2 7 needle nozzle structure

正六邊形多針噴頭針數由少到多可有7針、19針、37針等多針系統，以19針為例，針頭分布平面示意如圖3所示，黑色實點表示針頭，虛線表示連接的針頭處于相同的位置，相鄰針間距為l，按位置標記，如7針系統由1位針和2位針組成，19針系統由1位針、2位針、3位針組成，以此類推。

圖3 19針噴頭針頭分布結構Fig.3 Distribution structure of 19 needle nozzle

使用有限元軟件對靜電紡絲過程進行仿真，簡化模型如圖4所示，主要由多針噴頭，矩形接收薄板和空間域組成，加載有高壓靜電的多針噴頭和接地的金屬收集薄板是形成電場的主要因素。

圖4 靜電紡絲裝置仿真簡化模型Fig.4 Simplified simulation model of electrostatic spinning device

為了使模擬結果能夠有效的反映實際狀況，需要對模型中涉及的關鍵參數進行設置，空氣的相對介電常數ε0為1.0，針頭和收集板的相對介電常數εr值為2.0，針頭型號為20 G，考慮到針頭數量增加和溶劑揮發空間的需要，7針系統接收距離為150 mm，將19針和37針系統接收距離設為200 mm。球狀空氣域半徑為1 000 mm，矩形收集薄板尺寸為400 mm×400 mm×4 mm，其他模型參數見表1。

表1 模型參數設置

為了進一步衡量多針頭電場分布的均勻性，對模擬得到的各針尖場強數據進行分析，采用標準差系數Vσ作為參考評價，見式(7)

(7)

式中σ為標準差；μ為平均值。

3 電場仿真分析

3.1 不同針間距的多針電場仿真

對不同針間距的正六邊形多針噴頭進行仿真，分析針間距對場強分布的影響，選擇合適的針間距，兼顧場強分布均勻性與射流密度以適應規模化的生產過程。以7針系統為例詳細介紹：接收間距為150 mm，設置針間距l取值10～40 mm，步長為5 mm。選擇針尖下方1 mm電場強度值作為觀測值。當針間距為10 mm和20 mm時針尖下方1 mm處場強分布如圖5所示。

圖5 不同針間距下場強分布Fig.5 Field intensity distribution at different needle spacing

通過仿真可以分析7針噴頭的電場分布特征：1位針電場強度小于2位針電場強度，2位針各針在電場中處于相同位置，針尖場強值接近一致，2位針對1位針產生類似屏蔽效果。記1位針電場強度為E1，2位針中電場強度最大值為E2，場強差值為ΔE12=E2-E1。將不同針間距下所得的場強數據整理分析得到針間距對場強分布的影響如圖6所示，左軸表示場強值，右軸表示標準差系數。隨著針間距的增大，各針尖場強和整體平均場強隨之增大。值得注意的是，當針間距不大于30 mm時，標準差系數Vσ和ΔE12維持同一水平小范圍浮動。當針間距大于30 mm時，兩者都隨針間距增大而明顯減小。這是因為在相同的工作電壓下，針間距越小、針上電荷間的相互排斥和干擾越強，場強被削弱也越明顯。隨著間距增大，針間相互作用減弱，整體場強提高，當針距增大到一定程度時，各針接近單針電場分布，各針場強趨近一致。

圖6 7針噴頭針距對場強的分布影響Fig.6 Effects of needle spacing on field intensity distribution of 7 needle nozzle

同時從19針噴頭仿真中也可以看到相似的電場分布特征，如圖7所示：針間距增大，各針電場強度增大，與7針噴頭相比標準差系數減小更明顯，說明針頭數量更多時，場強分布對針間距變化更敏感；3位針對1位針和2位針產生屏蔽作用。可以認為：較小的針間距可以獲得較大的射流密度，有利于批量化生產，但工作電場質量較差；較大的針間距有利于獲得較大且分布均勻的工作電場但生產效率不高，因此綜合考慮認為對于正六邊形排列式多針噴頭，針間距應為20～30 mm較好，當針數增加時，考慮到紡絲液溶劑揮發等需求，可適當選擇稍大的針間距。文中為7針噴頭選擇針間距為20 mm，Vσ=0.07；19針噴頭針間距為25 mm，Vσ=0.11。

圖7 19針噴頭針距對場強分布的影響Fig.7 Effects of needle spacing on field intensity distribution of 19 needle nozzle

3.2 不等針長的多針電場仿真

由靜電場理論可知，改變兩點電荷之間的距離，電場力會隨之改變，可以通過改變針長來提高場強分布的均勻性。為了盡量對少數的針長做出調整，文中選擇收集薄板位置不變的情況下加長低位針。多針噴頭標號按同位針(由低到高)針長標記，如：19針等長噴頭記作25-25-25。圖8分別展示了7針和19針系統不等針長情況下的場強分布云圖，對比圖8(a)和(b)中可以看到，1位針加長為25.12 mm后，電場強度變大，紅色區域變大，顏色變深，由圖8(c)和(d)中同樣可以看到1位針和2位針分別加長至25.18 mm和25.14 mm后電場強度得到有效增強。

圖8 不等針長對場強分布的影響Fig.8 Effects of unequal needle length on field intensity distribution

表2中列出了幾種不同針長標號的7針噴頭的場強分布數據。結果表明：隨著1位針加長，場強差值ΔE12隨之減小；當1位針長度為25.14 mm和25.16 mm時，都有ΔE12為負數，即E2

表2 不等針長7針噴頭場強分布對比

同樣地對于19針噴頭，當1位針加長為25.18 mm，2位針加長為25.14 mm時場強分布也得到明顯優化，總體平均場強由1 417.35 V/mm提高為1 510.48 V/mm，Vσ由0.17降低到0.05。

3.3 帶屏蔽環的多針電場仿真

由之前的模擬仿真，可以認識到在正六邊形多針噴頭的電場中，高位針會對內部針間電場起到屏蔽效果，例如：當19針噴頭設置和7針噴頭相同的針間距20 mm和接收距離15 mm時，由于3位針的存在，不僅使1、2位置針頭總體平均場強由1 818.91 V/mm降到1 128.04 V/mm，還使得ΔE12從190.78 V/mm減小為112.80 V/mm，Vσ由0.07降低到0.05，說明3位針對內部針間電場產生屏蔽作用的同時也使電場分布的均勻性得到了優化。因此可以通過設置屏蔽環來提高電場分布的均勻性，屏蔽環選擇0.6 mm直徑的鐵絲，和針頭接同一電源，與噴頭同軸放置在針尖高度如圖9(a)所示。選擇xy(z=0)截面，帶屏蔽環的7針噴頭電場分布如圖9(b)示，箭頭方向為電場方向，箭頭長度與以10為基數的電場強度的對數成正比。

圖9 帶屏蔽環7針噴頭電場仿真Fig.9 Electric field simulation of 7 needle nozzle with shielding ring

設置不同直徑大小的屏蔽環分析其對電場分布的影響并選擇合適大小的屏蔽環，選擇針下5 mm處進行觀測，沿y軸正方形順時針夾角為正，為了更好的表達電場方向，對箭頭長度做出歸一化處理，即箭頭長度不表示場強值大小，如圖10所示。

圖10 屏蔽環對7針噴頭電場范圍的影響Fig.10 Influence of shielding ring on electric field distribution range of 7 needle nozzle

結合表3中數據來看，對于7針噴頭，屏蔽環合適的直徑為8 cm，相對于無屏蔽環7針噴頭，Vσ由0.07減小為0.03，場強分布均勻性最好，2位針處電場線夾角也由21.20°減小為5.70°，電場分布的范圍得到明顯集中。

表3 不同屏蔽環下7針噴頭電場分布

同樣的對于19針噴頭，可選擇12 cm直徑的屏蔽環可得到分布均勻且集中的電場，模擬結果見表4。

表4 直徑12 cm屏蔽環對19針噴頭電場分布的影響

綜上結果表明：屏蔽環會削弱針尖處電場強度，但對高位針的效果更明顯，一定程度上使場強分布得到均衡；屏蔽環會使電場分布的范圍縮小，有利于獲得分布集中的工作電場。

4 結 論

1)正六邊形多針噴頭的電場分布中，同位針針尖場強相近且高位針針尖場強大于低位針針尖場強，高位針對內部電場有屏蔽作用。

2)針間距增大，針間電場相互作用減小，各針尖場強隨之增大，針間距增大到一定程度，各針場強分布接近單針分布。較大的針間距有利于獲得場強較大且分布均勻的工作電場，但射流密度較低，不利于提高生產效率，所以應選擇合適的針間距，20～30 mm為宜。

3)紡針長度增加，電場強度隨之增大，對正六邊形多針噴頭，適當加長低位針，有利于提高低位針電場強度，均衡整體場強分布。

4)屏蔽環對高位針的屏蔽效果更明顯，選擇合適直徑大小的屏蔽環有利于在針尖附近形成分布均勻且集中的電場。

5)為今后正六邊形多針噴頭的電場分布優化和多針靜電紡絲規模化生產設備的進一步研發提供了理論和研究基礎。