REX-Ⅱ-S雪茄煙包裝機煙組推手的有限元分析和優化

張 閣，孫東亮，常月勇，戴由宗

山東中煙工業有限責任公司濟南卷煙廠，濟南市高新技術產業開發區科航路2006號 250000

荷蘭ATD公司生產的REX-Ⅱ-S雪茄煙包裝機是目前國內4家雪茄煙生產企業的主要生產設備，其最大包裝速度為40盒/min，采用單路直推技術，可實現1個往復過程送入單層或雙層雪茄煙的功能。該設備柔性生產能力強，可推送單層10、8、6支以及雙層5-5支排列的煙組進入成型通道，與內襯紙匯合后形成內襯紙煙包。煙組推手在推送煙組過程中受到的應力若超過材料的屈服應力，容易導致推手產生塑性變形而無法恢復原狀，進而影響推煙效果并降低推手使用壽命。近年來，針對包裝機推手已進行了大量研究和改進。湯達偉等［1］對FOCKE FX硬盒包裝機組的煙組推手進行有限元分析，并采用試驗設計優化了推手的主要參數，改進后推手應力值和變形量分別降低23.0%和32.5%；胡波等［2-3］通過建立仿真計算模型研究了新型超高速包裝機鋁箔紙煙包推手裝置的運動特性，并基于多剛體動力學理論和微型多目標遺傳算法，對推手機構進行動平衡優化，有效降低了推手機構的擺動力和擺動力矩，避免了長臂推手的共振現象；周長江等［4］基于剛柔耦合系統動力學理論建立了超高速包裝機推手機構的動力學模型，該模型與多剛體動力學模型相比，可以在高速狀態下更加準確地計算長臂推手的動態應力；田曉鴻等［5-6］利用復極矢量函數建立了煙包推手的數學模型，并借助三維軟件Pro/E對推手機構進行仿真分析，通過修正推手機構的設計缺陷，提高了機構運動的準確性和可靠性；蘇勇達等［7］基于德國現代化產品研發理論，提出了一種系統化的推手機構設計方法，提高了機構設計的系統性、有效性和可行性。但針對REX-Ⅱ-S雪茄煙包裝機煙組推手的優化改進則鮮見報道。為此，基于煙組推手的受力情況，利用ABAQUS有限元軟件進行最大應力和最大變形量分析，并采用正交試驗和綜合平衡法優化煙組推手的關鍵尺寸參數，以期改善煙組推手的受力性能，延長使用壽命，提高雪茄煙包裝機的運行效率。

1 問題分析

1.1 推煙裝置工作原理

REX-Ⅱ-S雪茄煙包裝機煙組推煙裝置主要由氣缸、擋塊、壓板、煙組推手、計數器等部分組成，見圖1。推煙裝置的工作區域（即煙支等待區）由煙組推手（8）、擋塊Ⅰ（3）、擋塊Ⅱ（7）和壓板（4）構成，擋塊Ⅰ與氣缸Ⅰ（2）連接，擋塊Ⅱ與氣缸Ⅱ（5）連接，壓板被固定在煙組上方。生產過程中，煙支（1）在X方向上均勻排列，當擋塊Ⅰ在氣缸Ⅰ的帶動下抬起時，煙支沿X方向被送入工作區域；當計數器（6）達到累計觸發條件時，氣缸Ⅰ帶動擋塊Ⅰ下降并阻止煙支繼續向工作區域輸送，同時氣缸Ⅱ帶動擋塊Ⅱ沿X反方向微動對煙組進行壓縮；當計數和壓縮過程完成后，煙組推手在凸輪連桿機構的帶動下向Y方向運動，將煙組推送至下個工位并與內襯紙組合后送入小盒中。

圖1 推煙裝置結構示意圖Fig.1 Structure of cigar pushing device

1.2 存在問題

煙組推手在包裝機運行過程中做間歇運動，當推手與煙組接觸時受到一定沖擊力，在推煙過程中還會受到煙組的反作用力，因此推手容易發生變形。若最大應力未超過材料屈服應力，則推手產生的彈性變形在退回過程中可恢復原狀；若最大應力超過材料屈服應力（如推煙裝置工作區域不暢通甚至堵塞時），則推手產生的塑性變形無法恢復原狀，從而影響推煙效果，縮短推手使用壽命。

2 改進方法

2.1 煙組推手載荷計算

2.1.1 煙組受力分析

煙組在工作臺面上靜止時的受力分析見圖2。可見，在豎直方向（Z方向）上，煙組受到的作用力有自身重力G、壓板壓力F1以及工作臺面的支持力F3；在水平方向（X方向）上，煙組受到的作用力有擋塊Ⅰ的壓力F2、擋塊Ⅱ的壓力F4。根據理論力學中力的平衡原理［8］可得：

圖2 煙組靜止時受力分析示意圖Fig.2 Mechanical analysis of static cigar group

沿X方向推進煙組時，F4最大值可以等效為氣缸Ⅱ的最大推力F5；沿Y方向推進煙組時，因壓板與煙組輕微接觸，故認為壓板對煙組的壓力F1=0。由公式（1）可得：

式中：P為氣缸Ⅱ壓強，MPa；d為氣缸Ⅱ直徑，mm；m為煙組質量，kg；g為重力加速度，N/kg。

以濟南卷煙廠生產的“泰山（紅3G）”牌機制雪茄煙和C02B16-5D氣缸（德國費斯托公司）為例，煙組質量m=0.0165 kg，氣缸Ⅱ直徑d=8 mm、壓強P=0.55 MPa，g取10 N/kg，根據公式（2）計算可得F2=F4=27.632 N，F3=0.165 N。

2.1.2 煙組最大摩擦力

煙組在推手作用下沿Y方向運動時，受到壓板、擋塊Ⅰ、擋塊Ⅱ和工作臺面的摩擦力。已知壓板和工作臺面由黃銅制成，擋塊由鋁合金制成，查閱文獻［9-10］確定煙組與黃銅、鋁合金的摩擦系數分別為μ1=0.207，μ2=0.256，根據摩擦力計算公式可得：

式中：f1、f2、f3、f4分別為推手推動煙組時煙組受到壓板、擋塊Ⅰ、工作臺面以及擋塊Ⅱ的摩擦力，N；f總max為煙組受到的最大總摩擦力，N。

2.1.3 煙組推手載荷

煙組推手受到的最大作用力F推等于煙組受到的最大總摩擦力，即F推=f總max=14.490 N。推手與煙組的接觸面為矩形（77 mm×8 mm），故推手受到的最大壓強為：

式中：P推為推手推動煙組時推手受到的最大壓強，MPa；S為推手與煙組的接觸面積，mm2。

2.2 煙組推手的有限元分析

采用ABAQUS有限元軟件（法國達索SIMULIA公司）對煙組推手進行結構與位移、應力的仿真計算。

2.2.1 網格劃分

煙組推手由2124型鋁材質制成，采用mm-MPa單位制，彈性模量為70 000 MPa，泊松比為0.33。因推手為整體結構件，含有多個圓角、整體圓等結構，無法直接采用六面體Hex結構化網格進行劃分。如圖3所示，沿直線AB對推手整體進行分割，左側推手基體采用四面體Tet自由網格劃分，可避免圓角、整體圓等特征網格劃分時報錯；右側推手懸臂采用六面體Hex結構化網格分層劃分［11-12］可保證計算結果精確。

圖3 網格劃分示意圖Fig.3 Schematic diagram of meshing

2.2.2 載荷及約束

如圖4所示，選擇推手基體端的下底面（記作平面C）作為約束面，假設下底面3個方向的位移為0，旋轉角度為0°［13-14］；將推手懸臂端與煙組的接觸面記為平面D，將最大壓強0.023 522 7 MPa施加到平面D上；最大應力取米塞思應力，最大變形量取3個方向的總變形量。

圖4 載荷及約束示意圖Fig.4 Schematic diagram of load and restraint

2.2.3 仿真結果

由圖5可見，應力主要集中在推桿與推手結合的圓弧處，最大應力值為53.63 MPa；最大位移出現在推手懸臂端的外側邊緣處，最大變形量為2.789 mm。

圖5 煙組推手應力云圖和位移云圖Fig.5 Nephograms of stress and displacement of cigar group pusher

2.3 煙組推手的優化設計

2.3.1 參數選擇

為改善煙組推手的受力性能，延長使用壽命，對推手進行參數優化，以解決因推手局部應力集中而導致推手變形等問題。通過對圖6中煙組推手模型進行結構分析，得到影響推手受力性能的5個關鍵尺寸參數分別為L1、L2、L3、L4、R1，各參數原始尺寸分別為L1=8 mm、L2=27 mm、L3=13 mm、L4=3 mm和R1=10 mm。

圖6 煙組推手尺寸參數示意圖Fig.6 Schematic diagram of size parameters of cigar group pusher

2.3.2 正交試驗選取最優組合

選取煙組推手的5個關鍵尺寸參數L1、L2、L3、L4和R1作為影響因素，每個因素取3個水平，設計五因素三水平正交試驗L27（35）［15］，各尺寸參數及水平設置見表1。每組試驗均使用ABAQUS有限元軟件進行模擬仿真，并輸出最大應力、最大變形量和推手質量。

表1 正交試驗參數及水平設置Tab.1 Setting parameters and levels of orthogonal test（mm）

正交試驗設計及仿真結果見表2。根據正交試驗原理，各參數的極差值越大，表明該因素對試驗結果的貢獻程度和影響力越大。對于最大應力、最大變形量和推手質量均期望越小越好，因此各指標進行參數優化時，k值越小對應的參數值越好。根據極差分析結果可得：①最大應力的影響順序為L4＞L1＞L3＞L2＞R1，最 優 組 合 為L1=7 mm、L2=24 mm、L3=15 mm、L4=4 mm、R1=12 mm；②最大變形量的影響順序為L4＞L1＞L2＞L3＞R1，最優組合為L1=7 mm、L2=24 mm、L3=11 mm、L4=4 mm、R1=12 mm；③推手質量的影響順序為L4＞L1＞L3＞L2＞R1，最優組合為L1=7 mm、L2=30 mm、L3=11 mm、L4=2 mm、R1=12 mm。

表2 正交試驗設計表及仿真結果Tab.2 Orthogonal experimental design and simulation results

表2（續）

2.3.3 綜合平衡法選取最優組合

利用綜合平衡法［15］確定最大應力、最大變形量和推手質量3個指標的最佳方案。由圖7可見：①L1=7 mm時，最大應力、最大變形量、推手質量均最小，故L1=7 mm為最佳水平；②L2=24 mm時最大變形量最小，L2=30 mm時推手質量最小，L2=27 mm時較為均衡，故L2=27 mm為最佳水平；③采用取中法確定L3=15 mm、L4=4 mm為最佳水平；④R1=12 mm時，最大應力、最大變形量和推手質量均最小，故R1=12 mm為最佳水平。綜上，確定最佳方案為L1=7 mm、L2=27 mm、L3=15 mm、L4=4 mm、R1=12 mm。由表3可見，與原始尺寸相比，最優尺寸下推手的最大應力降低48.09%，最大變形量降低44.07%，推手質量增加4.03%。

圖7 綜合平衡法分析示意圖Fig.7 Schematic diagram of integrated balance method

表3 關鍵尺寸參數優化前后煙組推手受力性能對比Tab.3 Mechanical performances of cigar group pusher before and after optimization of key size parameters

3 改進效果

3.1 實驗設計

材料：“泰山（紅3G）”機制雪茄煙（鐵盒包裝，單排10支排列，帶透明紙），“泰山（巴哈馬原味）”機制雪茄煙（紙盒包裝，單排10支排列，不帶透明紙）（均由山東中煙工業有限責任公司濟南卷煙廠提供）。

設備：REX-Ⅱ-S雪茄煙包裝機2臺（運行速度為40盒/min，荷蘭ATD公司生產）。

方法：1#包裝機生產“泰山（紅3G）”機制雪茄煙，2#包裝機生產“泰山（巴哈馬原味）”機制雪茄煙，每臺包裝機上各有3個煙組推手。兩臺包裝機均按兩班制運行，每班次運行8 h，設備有效作業率在85%以上。當煙組推手變形量超標（最大塑性變形量超過2 mm）時更換推手，統計改進前后兩臺包裝機各3個因變形量超標而更換的推手使用壽命，取平均值。

3.2 數據分析

由表4可見，改進前2#包裝機的推手平均使用壽命比1#包裝機縮短825.9 h，這是因為“泰山（巴哈馬原味）”機制雪茄煙為紙盒包裝，與鐵盒包裝相比形狀差異較大且更容易變形，由此導致推煙裝置工作區域容易出現堵塞現象而造成推手變形；改進后兩臺包裝機的推手平均使用壽命分別延長125.97%和133.33%。

表4 煙組推手改進前后使用壽命對比Tab.4 Working life of cigar group pusher before and after modification （h）

4 結論

通過對REX-Ⅱ-S雪茄煙包裝機煙組推手進行力學分析和ABAQUS有限元仿真模擬，得到推手的最大變形量出現在懸臂端的外側邊緣處，為2.789 mm；通過正交試驗和綜合平衡法對推手的關鍵尺寸參數進行優化后，推手質量增加4.03%，最大應力降低48.09%，最大變形量降低44.07%。以濟南卷煙廠使用的2臺REX-Ⅱ-S雪茄煙包裝機為對象進行測試，結果表明：優化后2臺包裝機推手的平均使用壽命分別延長125.97%和133.33%，有效提高了雪茄煙包裝機的運行效率。