REX-Ⅱ-S雪茄煙包裝機(jī)煙組推手的有限元分析和優(yōu)化

張 閣，孫東亮，常月勇，戴由宗

山東中煙工業(yè)有限責(zé)任公司濟(jì)南卷煙廠，濟(jì)南市高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)科航路2006號(hào) 250000

荷蘭ATD公司生產(chǎn)的REX-Ⅱ-S雪茄煙包裝機(jī)是目前國內(nèi)4家雪茄煙生產(chǎn)企業(yè)的主要生產(chǎn)設(shè)備，其最大包裝速度為40盒/min，采用單路直推技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)1個(gè)往復(fù)過程送入單層或雙層雪茄煙的功能。該設(shè)備柔性生產(chǎn)能力強(qiáng)，可推送單層10、8、6支以及雙層5-5支排列的煙組進(jìn)入成型通道，與內(nèi)襯紙匯合后形成內(nèi)襯紙煙包。煙組推手在推送煙組過程中受到的應(yīng)力若超過材料的屈服應(yīng)力，容易導(dǎo)致推手產(chǎn)生塑性變形而無法恢復(fù)原狀，進(jìn)而影響推煙效果并降低推手使用壽命。近年來，針對(duì)包裝機(jī)推手已進(jìn)行了大量研究和改進(jìn)。湯達(dá)偉等［1］對(duì)FOCKE FX硬盒包裝機(jī)組的煙組推手進(jìn)行有限元分析，并采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)優(yōu)化了推手的主要參數(shù)，改進(jìn)后推手應(yīng)力值和變形量分別降低23.0%和32.5%；胡波等［2-3］通過建立仿真計(jì)算模型研究了新型超高速包裝機(jī)鋁箔紙煙包推手裝置的運(yùn)動(dòng)特性，并基于多剛體動(dòng)力學(xué)理論和微型多目標(biāo)遺傳算法，對(duì)推手機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)平衡優(yōu)化，有效降低了推手機(jī)構(gòu)的擺動(dòng)力和擺動(dòng)力矩，避免了長臂推手的共振現(xiàn)象；周長江等［4］基于剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論建立了超高速包裝機(jī)推手機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，該模型與多剛體動(dòng)力學(xué)模型相比，可以在高速狀態(tài)下更加準(zhǔn)確地計(jì)算長臂推手的動(dòng)態(tài)應(yīng)力；田曉鴻等［5-6］利用復(fù)極矢量函數(shù)建立了煙包推手的數(shù)學(xué)模型，并借助三維軟件Pro/E對(duì)推手機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，通過修正推手機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)缺陷，提高了機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性和可靠性；蘇勇達(dá)等［7］基于德國現(xiàn)代化產(chǎn)品研發(fā)理論，提出了一種系統(tǒng)化的推手機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，提高了機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)性、有效性和可行性。但針對(duì)REX-Ⅱ-S雪茄煙包裝機(jī)煙組推手的優(yōu)化改進(jìn)則鮮見報(bào)道。為此，基于煙組推手的受力情況，利用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行最大應(yīng)力和最大變形量分析，并采用正交試驗(yàn)和綜合平衡法優(yōu)化煙組推手的關(guān)鍵尺寸參數(shù)，以期改善煙組推手的受力性能，延長使用壽命，提高雪茄煙包裝機(jī)的運(yùn)行效率。

1 問題分析

1.1 推煙裝置工作原理

REX-Ⅱ-S雪茄煙包裝機(jī)煙組推煙裝置主要由氣缸、擋塊、壓板、煙組推手、計(jì)數(shù)器等部分組成，見圖1。推煙裝置的工作區(qū)域（即煙支等待區(qū)）由煙組推手（8）、擋塊Ⅰ（3）、擋塊Ⅱ（7）和壓板（4）構(gòu)成，擋塊Ⅰ與氣缸Ⅰ（2）連接，擋塊Ⅱ與氣缸Ⅱ（5）連接，壓板被固定在煙組上方。生產(chǎn)過程中，煙支（1）在X方向上均勻排列，當(dāng)擋塊Ⅰ在氣缸Ⅰ的帶動(dòng)下抬起時(shí)，煙支沿X方向被送入工作區(qū)域；當(dāng)計(jì)數(shù)器（6）達(dá)到累計(jì)觸發(fā)條件時(shí)，氣缸Ⅰ帶動(dòng)擋塊Ⅰ下降并阻止煙支繼續(xù)向工作區(qū)域輸送，同時(shí)氣缸Ⅱ帶動(dòng)擋塊Ⅱ沿X反方向微動(dòng)對(duì)煙組進(jìn)行壓縮；當(dāng)計(jì)數(shù)和壓縮過程完成后，煙組推手在凸輪連桿機(jī)構(gòu)的帶動(dòng)下向Y方向運(yùn)動(dòng)，將煙組推送至下個(gè)工位并與內(nèi)襯紙組合后送入小盒中。

圖1 推煙裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of cigar pushing device

1.2 存在問題

煙組推手在包裝機(jī)運(yùn)行過程中做間歇運(yùn)動(dòng)，當(dāng)推手與煙組接觸時(shí)受到一定沖擊力，在推煙過程中還會(huì)受到煙組的反作用力，因此推手容易發(fā)生變形。若最大應(yīng)力未超過材料屈服應(yīng)力，則推手產(chǎn)生的彈性變形在退回過程中可恢復(fù)原狀；若最大應(yīng)力超過材料屈服應(yīng)力（如推煙裝置工作區(qū)域不暢通甚至堵塞時(shí)），則推手產(chǎn)生的塑性變形無法恢復(fù)原狀，從而影響推煙效果，縮短推手使用壽命。

2 改進(jìn)方法

2.1 煙組推手載荷計(jì)算

2.1.1 煙組受力分析

煙組在工作臺(tái)面上靜止時(shí)的受力分析見圖2。可見，在豎直方向（Z方向）上，煙組受到的作用力有自身重力G、壓板壓力F1以及工作臺(tái)面的支持力F3；在水平方向（X方向）上，煙組受到的作用力有擋塊Ⅰ的壓力F2、擋塊Ⅱ的壓力F4。根據(jù)理論力學(xué)中力的平衡原理［8］可得：

圖2 煙組靜止時(shí)受力分析示意圖Fig.2 Mechanical analysis of static cigar group

沿X方向推進(jìn)煙組時(shí)，F(xiàn)4最大值可以等效為氣缸Ⅱ的最大推力F5；沿Y方向推進(jìn)煙組時(shí)，因壓板與煙組輕微接觸，故認(rèn)為壓板對(duì)煙組的壓力F1=0。由公式（1）可得：

式中：P為氣缸Ⅱ壓強(qiáng)，MPa；d為氣缸Ⅱ直徑，mm；m為煙組質(zhì)量，kg；g為重力加速度，N/kg。

以濟(jì)南卷煙廠生產(chǎn)的“泰山（紅3G）”牌機(jī)制雪茄煙和C02B16-5D氣缸（德國費(fèi)斯托公司）為例，煙組質(zhì)量m=0.0165 kg，氣缸Ⅱ直徑d=8 mm、壓強(qiáng)P=0.55 MPa，g取10 N/kg，根據(jù)公式（2）計(jì)算可得F2=F4=27.632 N，F(xiàn)3=0.165 N。

2.1.2 煙組最大摩擦力

煙組在推手作用下沿Y方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到壓板、擋塊Ⅰ、擋塊Ⅱ和工作臺(tái)面的摩擦力。已知壓板和工作臺(tái)面由黃銅制成，擋塊由鋁合金制成，查閱文獻(xiàn)［9-10］確定煙組與黃銅、鋁合金的摩擦系數(shù)分別為μ1=0.207，μ2=0.256，根據(jù)摩擦力計(jì)算公式可得：

式中：f1、f2、f3、f4分別為推手推動(dòng)煙組時(shí)煙組受到壓板、擋塊Ⅰ、工作臺(tái)面以及擋塊Ⅱ的摩擦力，N；f總max為煙組受到的最大總摩擦力，N。

2.1.3 煙組推手載荷

煙組推手受到的最大作用力F推等于煙組受到的最大總摩擦力，即F推=f總max=14.490 N。推手與煙組的接觸面為矩形（77 mm×8 mm），故推手受到的最大壓強(qiáng)為：

式中：P推為推手推動(dòng)煙組時(shí)推手受到的最大壓強(qiáng)，MPa；S為推手與煙組的接觸面積，mm2。

2.2 煙組推手的有限元分析

采用ABAQUS有限元軟件（法國達(dá)索SIMULIA公司）對(duì)煙組推手進(jìn)行結(jié)構(gòu)與位移、應(yīng)力的仿真計(jì)算。

2.2.1 網(wǎng)格劃分

煙組推手由2124型鋁材質(zhì)制成，采用mm-MPa單位制，彈性模量為70 000 MPa，泊松比為0.33。因推手為整體結(jié)構(gòu)件，含有多個(gè)圓角、整體圓等結(jié)構(gòu)，無法直接采用六面體Hex結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分。如圖3所示，沿直線AB對(duì)推手整體進(jìn)行分割，左側(cè)推手基體采用四面體Tet自由網(wǎng)格劃分，可避免圓角、整體圓等特征網(wǎng)格劃分時(shí)報(bào)錯(cuò)；右側(cè)推手懸臂采用六面體Hex結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格分層劃分［11-12］可保證計(jì)算結(jié)果精確。

圖3 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Schematic diagram of meshing

2.2.2 載荷及約束

如圖4所示，選擇推手基體端的下底面（記作平面C）作為約束面，假設(shè)下底面3個(gè)方向的位移為0，旋轉(zhuǎn)角度為0°［13-14］；將推手懸臂端與煙組的接觸面記為平面D，將最大壓強(qiáng)0.023 522 7 MPa施加到平面D上；最大應(yīng)力取米塞思應(yīng)力，最大變形量取3個(gè)方向的總變形量。

圖4 載荷及約束示意圖Fig.4 Schematic diagram of load and restraint

2.2.3 仿真結(jié)果

由圖5可見，應(yīng)力主要集中在推桿與推手結(jié)合的圓弧處，最大應(yīng)力值為53.63 MPa；最大位移出現(xiàn)在推手懸臂端的外側(cè)邊緣處，最大變形量為2.789 mm。

圖5 煙組推手應(yīng)力云圖和位移云圖Fig.5 Nephograms of stress and displacement of cigar group pusher

2.3 煙組推手的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.3.1 參數(shù)選擇

為改善煙組推手的受力性能，延長使用壽命，對(duì)推手進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，以解決因推手局部應(yīng)力集中而導(dǎo)致推手變形等問題。通過對(duì)圖6中煙組推手模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，得到影響推手受力性能的5個(gè)關(guān)鍵尺寸參數(shù)分別為L1、L2、L3、L4、R1，各參數(shù)原始尺寸分別為L1=8 mm、L2=27 mm、L3=13 mm、L4=3 mm和R1=10 mm。

圖6 煙組推手尺寸參數(shù)示意圖Fig.6 Schematic diagram of size parameters of cigar group pusher

2.3.2 正交試驗(yàn)選取最優(yōu)組合

選取煙組推手的5個(gè)關(guān)鍵尺寸參數(shù)L1、L2、L3、L4和R1作為影響因素，每個(gè)因素取3個(gè)水平，設(shè)計(jì)五因素三水平正交試驗(yàn)L27（35）［15］，各尺寸參數(shù)及水平設(shè)置見表1。每組試驗(yàn)均使用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行模擬仿真，并輸出最大應(yīng)力、最大變形量和推手質(zhì)量。

表1 正交試驗(yàn)參數(shù)及水平設(shè)置Tab.1 Setting parameters and levels of orthogonal test（mm）

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及仿真結(jié)果見表2。根據(jù)正交試驗(yàn)原理，各參數(shù)的極差值越大，表明該因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的貢獻(xiàn)程度和影響力越大。對(duì)于最大應(yīng)力、最大變形量和推手質(zhì)量均期望越小越好，因此各指標(biāo)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化時(shí)，k值越小對(duì)應(yīng)的參數(shù)值越好。根據(jù)極差分析結(jié)果可得：①最大應(yīng)力的影響順序?yàn)長4＞L1＞L3＞L2＞R1，最 優(yōu) 組 合 為L1=7 mm、L2=24 mm、L3=15 mm、L4=4 mm、R1=12 mm；②最大變形量的影響順序?yàn)長4＞L1＞L2＞L3＞R1，最優(yōu)組合為L1=7 mm、L2=24 mm、L3=11 mm、L4=4 mm、R1=12 mm；③推手質(zhì)量的影響順序?yàn)長4＞L1＞L3＞L2＞R1，最優(yōu)組合為L1=7 mm、L2=30 mm、L3=11 mm、L4=2 mm、R1=12 mm。

表2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表及仿真結(jié)果Tab.2 Orthogonal experimental design and simulation results

表2（續(xù)）

2.3.3 綜合平衡法選取最優(yōu)組合

利用綜合平衡法［15］確定最大應(yīng)力、最大變形量和推手質(zhì)量3個(gè)指標(biāo)的最佳方案。由圖7可見：①L1=7 mm時(shí)，最大應(yīng)力、最大變形量、推手質(zhì)量均最小，故L1=7 mm為最佳水平；②L2=24 mm時(shí)最大變形量最小，L2=30 mm時(shí)推手質(zhì)量最小，L2=27 mm時(shí)較為均衡，故L2=27 mm為最佳水平；③采用取中法確定L3=15 mm、L4=4 mm為最佳水平；④R1=12 mm時(shí)，最大應(yīng)力、最大變形量和推手質(zhì)量均最小，故R1=12 mm為最佳水平。綜上，確定最佳方案為L1=7 mm、L2=27 mm、L3=15 mm、L4=4 mm、R1=12 mm。由表3可見，與原始尺寸相比，最優(yōu)尺寸下推手的最大應(yīng)力降低48.09%，最大變形量降低44.07%，推手質(zhì)量增加4.03%。

圖7 綜合平衡法分析示意圖Fig.7 Schematic diagram of integrated balance method

表3 關(guān)鍵尺寸參數(shù)優(yōu)化前后煙組推手受力性能對(duì)比Tab.3 Mechanical performances of cigar group pusher before and after optimization of key size parameters

3 改進(jìn)效果

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

材料：“泰山（紅3G）”機(jī)制雪茄煙（鐵盒包裝，單排10支排列，帶透明紙），“泰山（巴哈馬原味）”機(jī)制雪茄煙（紙盒包裝，單排10支排列，不帶透明紙）（均由山東中煙工業(yè)有限責(zé)任公司濟(jì)南卷煙廠提供）。

設(shè)備：REX-Ⅱ-S雪茄煙包裝機(jī)2臺(tái)（運(yùn)行速度為40盒/min，荷蘭ATD公司生產(chǎn)）。

方法：1#包裝機(jī)生產(chǎn)“泰山（紅3G）”機(jī)制雪茄煙，2#包裝機(jī)生產(chǎn)“泰山（巴哈馬原味）”機(jī)制雪茄煙，每臺(tái)包裝機(jī)上各有3個(gè)煙組推手。兩臺(tái)包裝機(jī)均按兩班制運(yùn)行，每班次運(yùn)行8 h，設(shè)備有效作業(yè)率在85%以上。當(dāng)煙組推手變形量超標(biāo)（最大塑性變形量超過2 mm）時(shí)更換推手，統(tǒng)計(jì)改進(jìn)前后兩臺(tái)包裝機(jī)各3個(gè)因變形量超標(biāo)而更換的推手使用壽命，取平均值。

3.2 數(shù)據(jù)分析

由表4可見，改進(jìn)前2#包裝機(jī)的推手平均使用壽命比1#包裝機(jī)縮短825.9 h，這是因?yàn)椤疤┥剑ò凸R原味）”機(jī)制雪茄煙為紙盒包裝，與鐵盒包裝相比形狀差異較大且更容易變形，由此導(dǎo)致推煙裝置工作區(qū)域容易出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象而造成推手變形；改進(jìn)后兩臺(tái)包裝機(jī)的推手平均使用壽命分別延長125.97%和133.33%。

表4 煙組推手改進(jìn)前后使用壽命對(duì)比Tab.4 Working life of cigar group pusher before and after modification （h）

4 結(jié)論

通過對(duì)REX-Ⅱ-S雪茄煙包裝機(jī)煙組推手進(jìn)行力學(xué)分析和ABAQUS有限元仿真模擬，得到推手的最大變形量出現(xiàn)在懸臂端的外側(cè)邊緣處，為2.789 mm；通過正交試驗(yàn)和綜合平衡法對(duì)推手的關(guān)鍵尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后，推手質(zhì)量增加4.03%，最大應(yīng)力降低48.09%，最大變形量降低44.07%。以濟(jì)南卷煙廠使用的2臺(tái)REX-Ⅱ-S雪茄煙包裝機(jī)為對(duì)象進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明：優(yōu)化后2臺(tái)包裝機(jī)推手的平均使用壽命分別延長125.97%和133.33%，有效提高了雪茄煙包裝機(jī)的運(yùn)行效率。