運營橋梁的變形程度評價和預測分析

郝付軍

（陜西鐵路工程職業技術學院 國際交通學院，陜西 渭南 714099）

橋梁是公路交通建設過程中的重要構造物，其在運營過程中一旦失穩，會造成不可估量的后果，因此，開展運營橋梁研究具有重要意義[1－3]。目前，已有學者開展了運營橋梁的相關研究，顏飛等[4]利用監測數據進行了仿真分析，以評價橋梁運營質量；闞有俊[5]、董俊等[6]進行了運營橋梁的危險性研究和預警分析，為其安全評價提供了依據。雖取得上述成果，但這些研究中均缺乏橋梁變形程度評價及預測分析，進而仍需對其進一步拓展研究。變形是橋梁安全現狀的直觀體現，加之變形數據可由現場監測得到，因此，利用現場變形監測成果來開展橋梁變形程度評價和預測分析是可行的，其中，在變形程度評價方面，認為橋梁變形具有極限值，因此，可通過極限位移準則來開展其變形程度評價；在變形預測分析方面，認為監測環境條件會對變形數據造成一定影響，即會使其含有一定的誤差信息，影響后續預測效果，因此，在進行變形預測前，有必要進行變形數據的信息分離，且考慮到核極限學習機具有較強的非線性預測能力[7]，誤差序列具有較強的混沌特性[8]，因此，可在變形數據信息分離基礎上，利用核極限學習機和混沌理論構建橋梁變形預測模型。綜合上述，基于橋梁現場變形監測成果，先利用極限位移準則進行橋梁變形程度評價，再在變形數據信息分離基礎上，利用核極限學習機和混沌理論實現橋梁變形預測；最后，對比兩者分析結果，綜合評價橋梁的運營狀況。

1 基本原理

結合論文思路，可進一步將分析過程劃分為兩階段，即：

階段一為變形程度評價。利用極限位移準則，求解橋梁變形程度的分級指標，以開展橋梁變形程度評價。

階段二為變形預測分析。先利用自適應局部均值的經驗模態分解實現橋梁變形數據的趨勢項和誤差項分離，再利用優化核極限學習機實現趨勢項預測，并利用混沌理論弱化預測誤差，以完成橋梁變形預測。

最后，對比變形程度評價結果和變形預測分析結果，綜合判斷橋梁運營狀況。

1.1 變形程度評價模型的構建

一般認為，橋梁工程在施工完成后，其后期變形具有極限變形值，即當橋梁變形達到一定值后，變形不再繼續，因此，現有變形值與極限變形值的差值越大，說明橋梁后期仍具較大變形可能，變形程度相對較低；反之，現有變形值與極限變形值較為接近，則橋梁變形程度較高。前述即為橋梁變形程度評價過程中的極限位移準則，依據其思路，可利用現有變形值和極限變形值構建變形程度分級指標Fr：

式中：Sc為極限變形值；St為現有變形值。

根據式(1)欲求得指標Fr，需得到參數Sc和St，其中，參數St可由現場監測成果統計得到；Sc參數則需通過求解得到。

由文獻[9]的研究成果得采用指數模型求解極值效果良好，進而利用其實現極限變形值Sc的求解，即：

式中：Y為擬合變形值；a、b、k為擬合參數；t為時間變量。

因此，以變形監測成果為基礎，通過軟件可擬合式(2)；且據式(2)函數形式可知，當時間變量t趨于無窮大時，變形值趨近于定值a，且為極大值，因此，以其作為極限變形值Sc是可行的。

據分級指標Fr的含義可知，其值越大，變形程度也相對越大，進而可利用其實現橋梁變形程度的分級，具體標準如表1所示。

表1 橋梁變形程度分級劃分標準

1.2 變形預測模型的構建

由于橋梁變形數據具有較強的非線性特征，單一模型難以完全刻畫其變形規律，因此，提出基于數據信息分離的優化組合預測思路來開展橋梁變形預測，其預測過程大致被劃分為3個環節，即變形信息分離、趨勢項預測和誤差弱化預測。

1.2.1 變形信息分離模型的構建

受監測環境因素的影響，橋梁變形數據中往往含有一定的誤差信息，其對預測結果具有顯著影響，因此，開展橋梁變形數據的趨勢項和誤差項分離顯得十分必要。經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是一種常用的信息分解方法，其在變形數據極值點分布特性識別基礎上，可將數據信息分解為若干固態模量，且由于它是按照信號局部時間尺度進行分解，可使得其基函數具有較強的自適應性，已被廣泛應用。

值得指出的是，基于EMD模型的信息分解依賴于局部極值點的特征尺度，若變形數據受到信號干擾，將會影響極值點的基本特征，進而造成分解過程不準確；為解決該問題，提出利用自適應局部均值（Adaptive Local Mean，ALM）算法對EMD 模型進行優化處理[10－11]，其優化過程為：先利用積分中值定理求解變形數據中所有極值點的局部特征尺度，再對局部均值進行擬合，并評估不同極值條件下局部均值對頻率分量的擬合度，以實現最優極值階次的自適應求解。因此，確定橋梁變形數據信息分離模型為ALM-EMD模型。

同時，需進一步構建變形數據信息分離的效果評價指標，目前，信噪比是常用的信息分離效果評價指標，但在實際應用過程中，有效信號的功率和噪聲信號的功率是未知的，使得以信噪比評價分離效果存在一定的不合理性。為解決該問題，以信噪比指標為基礎，構建出降噪誤差比dnSNR：

式中：Ps為含誤差因素的功率；Pg為濾除誤差因素的功率。

其中：，Ps和Pg的計算公式如下：

式中：S(i)為原始變形序列；S′(i)為經分解處理后的變形序列。

降噪誤差比dnSNR 的評價判據為：dnSNR 值越大，信息分離效果相對越差；反之，信息分離效果相對越好。

1.2.2 趨勢項預測模型的構建

核極限學習機（Kernel Extreme Learning Machine，KELM）是一種新型神經網絡，相較于傳統極限學習機，前者具有更快的收斂速度和泛化能力，適用于非線性預測，但在其應用過程中，也存在一定問題，如激勵函數由使用者確定，主觀性相對較強，依賴于使用者經驗，正則化系數由模型隨機確定，其最優性難以保證。

為保證KELM 模型的參數最優性，對上述問題均進行優化處理：

（1）激勵函數的優化處理。核極限學習機的常用激勵函數有3種，即Sine型、Hardlim型和Sigmiod型，三者的適用性存在一定差異，為達到優化目的，提出對三者的預測效果均進行計算，選取效果最佳者作為KELM模型的激勵函數。

（2）正則化系數的優化處理。由于正則化系數具有范圍取值特征，不能用上述試算法進行優化處理，且考慮到鳥群算法（Bird Swarm Algorithm，BSA）具有較強的全局尋優能力，故利用其實現KELM 模型的正則化系數優化。BSA 算法是于2016年提出的新型智能優化算法，能通過鳥群間的信息貢獻和搜索策略來實現參數尋優，其優化過程可被劃分為3個行為：

①覓食行為。通過Logistics 映射將個體鳥映射至D 維空間的初始位置，并根據個體經驗和鳥群經驗進行覓食行為。

②警戒行為。一般情況下，警覺性高的鳥比警覺性低的鳥具有相對更強的競爭優勢，即更易靠近鳥群中心，因此，個體鳥可通過警戒行為來向鳥群中心移動。

③飛行行為。警覺性高的鳥可為生產者尋找食物，而警覺性低的鳥則可變成索取者，向生產者獲取食物，因此，索取者可通過飛行行為來追隨生產者。

對激勵函數和正則化系數的優化處理有效保證了KELM模型的參數最優性；同時，將趨勢項的預測誤差與前述分解的誤差項疊加，組成新的誤差序列，以便后續誤差弱化處理。

為便于后續描述，將優化激勵函數后的模型命名為初步參數優化KELM模型，將再經BSA算法優化的模型命名為BSA-KELM模型。

1.2.3 誤差弱化預測模型的構建

誤差序列具有較強的隨機性，使得其混沌特征顯著，因此，提出利用混沌理論實現誤差弱化預測。

先利用Lyapunov 指數法進行誤差序列的混沌特征判別，即先求解混沌指數λmax，若λmax＜0，說明誤差序列無混沌特征；反之，說明誤差序列具混沌特性，可利用混沌理論進行誤差序列的弱化處理。

其次，將誤差序列表示為{εi，i=1,2…n}，并基于時間參數τ和嵌入參數m將誤差序列進行相空間重構：

式中：ψi為第i個空間相點矩陣，式(6)中[]為矩陣符號；T為矩陣轉置符號。以ψi為預測中心，將其與ψl（最近相鄰點）間的距離d表示為：

欲達到誤差弱化的目的，d值應保持最小，則誤差弱化預測模型可表示為：

式中：λmax為由Lyapunov指數法求得混沌指數。

最后，利用ψi+l反推出εi+1，即可完成誤差弱化處理。

將趨勢項預測結果和誤差項預測結果相加，所得值即為橋梁變形預測值。

2 實例分析

2.1 工程概況

大渡河大橋位于四川省瀘定縣，屬水電交通復建工程，長度為366.57 m，屬大跨度預應力混凝土鋼結構橋梁，共設計了8個墩柱（由大橋右岸至左岸的墩編號為1#墩～8#墩），引橋采用3 m×13 m和2 m×13 m的連續實心板現澆。其中，5#墩為本橋梁的主墩，位于河流中部，采用鋼筋混凝土雙肢截面矩形實心墩。

橋梁的主要技術標準：橋梁等級為三級，設計速度為30 km/h，汽車荷載等級為I級。同時，橋址區地震基本烈度為8 度，峰值加速度為0.25 g，反應譜特征周期為0.4 s。

通過勘察資料，將橋址區的地質條件詳述如下：

（1）地形地貌。橋址區地貌為侵蝕構造地貌，地面高程間于600 m～2 100 m，高差相對較大，地形起伏明顯，使得山峰高聳，河流流速也較快。

（1）池塘養殖模式。全市池塘養殖大多數采用精養模式，魚塘基礎設施建設較完備，養殖產量較高。一般采取專養、套養等集約化養殖方式。

（2）地層巖性。區內第四系地層主要以坡積物和洪積物為主，其中，坡積物主要以塊石和碎石為主，粒徑多間于35 mm～65 mm，其間以黏土充填為主；洪積物主要以漂石和卵石為主，粒徑多間于40 mm～100 mm，其間以砂充填為主。下覆基巖以晉寧期花崗巖為主，具有中粗粒結構，塊狀構造，節理裂隙較發育。

（3）地質構造。橋址東側約500 m 處發育有大渡河斷裂帶，目前雖處穩定狀態，但其演化過程較長，引發了較多的次生構造，對橋址圍巖完整性具有一定影響。

由于橋梁變形是其安全的直觀體現，因此，在橋梁建成以后，對其進行了橋墩變形監測，監測項目為沉降和傾斜，監測頻率為1月/次，且監測儀器為全站儀。

橋梁中部主橋墩變形成果較為完備（監測點位于墩中心位置，即5#主墩），從2015年1月至2017年10月共計得到34個周期的監測成果，并據其作圖得其變形曲線如圖1所示。

圖1 橋梁沉降和傾斜變形曲線

2.2 橋梁變形程度評價

按照變形程度評價思路，通過擬合、計算得到橋梁變形程度分級結果見表2。據表2，在兩監測項目的擬合過程中，擬合度均較趨近于1，說明其擬合效果較優，所得極限變形值的可信度較高；結合橋梁的現有變形值，求得橋墩沉降的分級指標值為0.86，橋墩傾斜的分級指標值為0.93，后者的變形程度相對最大，但按照分級標準，兩者的變形程度等級均為Ⅳ級，得大渡河橋梁的變形程度已非常高，后期變形將趨于穩定。

表2 橋梁變形程度分級結果

通過橋梁的變形程度評價，得大渡河大橋的橋墩變形程度已相對較大，趨于向穩定方向發展。

2.3 橋梁變形預測分析

2.3.1 變形數據的信息分離處理

在橋梁變形數據信息分解過程中，為充分驗證經驗模態分解的優越性，將分析過程劃分為兩部分，其一，在進行EMD 分解的同時，也利用部分小波函數進行信息分解處理，通過對比分析來驗證EMD模型的有效性；其二，利用自適應局部均值優化EMD模型，達到變形數據信息分解的優化處理。

表3 不同模型的信息分解結果

其次，再對EMD 模型進行優化處理，得其優化前后的分解結果如圖2所示。據圖2可知，ALMEMD 模型的dnSNR 值為18.26，小于EMD 模型的19.47，說明通過ALM算法的優化處理，能進一步提升EMD模型的分解能力，驗證了優化處理的必要性和有效性。

圖2 EMD模型優化前后的分解效果對比

通過上述分析可得EMD 模型相較傳統信息分解模型具有顯著的優越性，且通過優化處理能進一步提升其分解能力，因此，通過ALM-EMD模型進行橋梁變形數據的信息分離是可行的，即利用其將橋梁變形數據分離為趨勢項和誤差項。

2.3.2 變形預測分析

在變形預測過程中，為驗證該預測模型的滾動預測能力，將預測過程劃分為中期預測和后期預測，其中，中期預測是以1～19周期的樣本為訓練樣本，20～24 周期的樣本為驗證樣本；后期預測是以1～29周期的樣本為訓練樣本，30～34周期的樣本為驗證樣本，并外推預測4個周期。

同時，在訓練過程中，將輸出層設置為預測節點，其對應的輸入層是預測節點的前5個變形節點，以此類推。

（1）中期預測結果分析

為驗證模型參數的優化處理對趨勢項預測結果的影響，以中期橋墩沉降變形為例進行趨勢項的優化效果分析；先對3 種激勵函數的預測結果進行統計，得表4。

表4 不同激勵函數下的預測效果對比

由表4可知，3種激勵函數的平均相對誤差值具有一定差異，說明三者的預測效果也是不同的，驗證了進行激勵函數優化篩選的必要性，其中，Sigmiod型激勵函數的平均相對誤差值為2.94%，相對最小，其次是Sine 型和Hardlim 型，得Sigmiod 型激勵函數的預測效果相對最優，將其作為KELM 模型的激勵函數。

其次，再利用BSA算法優化KELM模型的正則化系數。為驗證BSA算法的優化效果，對BSA算法優化前后的預測結果均進行統計，得表5。據表5可知，在相應驗證樣本處，BSA-KELM 模型的相對誤差均小于初步參數優化KELM 模型的相對誤差，且前者的平均相對誤差為2.31%，而后者的平均相對誤差為2.94%，均是BSA-KELM模型的預測效果相對更好，因此，通過BSA算法的優化處理，能有效提高預測精度，驗證了該優化過程的有效性。

據上述趨勢項預測結果，可得對KELM 模型的參數進行優化處理雖能有效提高預測精度，但其最終預測結果的平均相對誤差為2.31%，預測精度一般，也側面說明后續進行誤差序列弱化處理的必要性。在基于混沌理論的誤差弱化預測過程中，采用Lyapunov指數法計算，得λmax為0.762，即誤差序列具混沌特性，說明通過混沌理論進行誤差序列的弱化預測是合理的，并經統計得到橋梁變形的中期預測結果如表6所示。

表6 橋梁變形的中期預測結果

在橋墩沉降的中期預測結果中，最大、最小相對誤差分別為2.02 %和1.83 %，平均相對誤差為1.93%；在橋墩傾斜的中期預測結果中，最大、最小相對誤差分別為2.07%和1.79%，平均相對誤差為1.88%。對比兩者預測結果，得兩監測項目對于中期預測的預測效果相當，且與表5中的預測結果對比，預測精度得以明顯提高，且相對誤差均值均小于2%，驗證了誤差弱化預測的有效性。

表5 BSA算法優化前后的預測結果對比

（2）后期預測結果分析

為驗證預測模型的滾動預測能力，再進行橋梁變形的后期預測和外推預測，結果如表7所示。

據表7，兩監測項目對于后期預測的平均相對誤差介于1.86%～1.87%，兩者均較小，且與中期預測效果相當，說明該預測模型不僅具有較高的預測精度，還具有較強的穩定性和滾動預測能力；同時，通過外推預測可得兩監測項目的變形值雖會進一步增加，但其增加速率相對較小，趨于向穩定方向發展。

表7 橋梁變形的后期預測結果

2.3.3 預測結果的可靠性驗證

為進一步驗證該預測模型的有效性，再利用BP神經網絡和支持向量機進行橋梁變形預測，以對比驗證不同模型的預測效果，結果如表8所示。由表8可知，不同預測模型的預測效果存在一定差異，其中，本文預測模型具有相對最小的平均相對誤差和最短的訓練時間，其次是支持向量機和BP 神經網絡，說明該預測模型相較傳統預測模型不僅具有相對更高的預測精度，還具有相對更快的收斂速度，優越性明顯。

表8 不同預測模型的效果對比

2.4 橋梁運營狀況的綜合評價

結合大渡河大橋的變形程度評價結果和變形預測分析結果，對橋梁運營狀況進行綜合評價，具體如下：

在橋梁變形程度評價方面，大渡河大橋的橋墩變形程度已相對較大，變形程度等級為Ⅳ級，變形趨于向穩定方向發展。

在變形預測分析方面，橋梁變形雖會進一步增加，但其增加速率相對較小，也趨于向穩定方向發展。

綜合上述兩方面結果，得大渡河大橋的變形已趨于穩定，運營狀況良好。

3 結語

通過大渡河大橋的變形程度評價和變形預測分析，主要總結出如下結論和建議：

（1）利用極限位移準則可有效構建橋梁變形程度評價指標，且根據評價結果可得橋梁變形程度等級屬Ⅳ級，變形程度相對較高，后期變形趨于穩定。

（2）ALM-EMD 模型適用于橋梁數據的信息分解，且采用BSA-KELM模型和混沌理論能有效構建橋梁變形預測模型，其預測精度相對較高，相較于傳統預測模型具有明顯的優越性。

（3）結合橋梁變形程度評價結果和變形預測分析結果，可得橋梁變形趨于穩定，其運營狀況良好。

（4）限于篇幅，僅利用橋墩變形進行橋梁運營狀況分析，建議在條件允許前提下，可進一步結合其他橋墩的沉降、傾斜數據或橋梁上部結構特征，綜合開展橋梁的運營狀況分析。