欠定無人機發動機開車聲音信號盲源分離

唐銘陽，吳亞鋒，周 楠

（西北工業大學 能源與動力學院，西安 710129）

無人機是一種集航空、電子等多學科知識于一體的高新技術系統，近年來發展迅猛，并且廣泛應用于軍事、民用和商業等領域[1]。與之相應，對無人機發動機的安全性和可靠性的要求也越來越高，及時地發現和監測其故障，有著非常重要的意義和價值。但是目前國內發動機工程上應用的狀態監測與診斷技術還較為落后[2]，傳統的信號分解和提取技術很難為故障診斷提供有效的數據支持。盲源分離技術可以彌補傳統信號分析方法的不足，并且可以與FFT方法進行綜合運用，為發動機故障診斷提供了一種新的思路。

盲源分離(Blind Source Separation，BSS)是指在信號的理論模型和源信號無法精確獲知的情況下，從混疊信號（觀測信號）中分離出各源信號的過程[3]。其起源于20世紀80年代中期兩位法國學者Taleb和Jutten的開拓性研究[4]，于1990年進入了高速發展的時期，并成為了時下最熱門的數字信號處理研究內容之一。目前盲源分離在圖像處理、移動通信、語音信號處理、地質勘探、醫學工程等方面獲得了成功的應用。國內對盲源分離的研究起步較晚，特別是將盲源分離技術應用到機械信號分離中是近些年發展起來的，許多高校也已積極投入到振動信號的盲源分離理論研究和工程應用中。

發動機在發生故障時伴隨著異常聲音的出現，盲源分離技術對此類聲音信號的處理和分析，可以為進一步的發動機故障定位和診斷提供了必要的數據基礎，并且與對振動信號[5]處理相比，聲音信號傳感器的布置相對簡單，設備損耗也降低了許多，信號獲取相對容易。基于此，本文提出了一種基于EMD-NLPCA 的欠定非線性盲源分離算法，并且將該算法應用在無人機發動機開車聲音信號的分離上，獲得較好的效果。

1 無人機發動機及其測試系統

1.1 無人機發動機簡介

本文以某型四缸二沖程發動機為研究對象。該發動機為小型射空四缸水平對置風冷二沖程汽油發動機。進氣系統采用兩個膜片式化油器，并由笛簧閥控制進氣，燃油系統采用兩個膜片式燃油泵，點火系統采用CDE無觸點磁電機，發動機通過外接電動機起動。其主要參數如表1所示。

表1 實驗發動機主要參數

無人機發動機的聲音主要由其發動機本機噪聲與螺槳噪聲兩部分構成：發動機噪聲包括燃燒噪聲、結構噪聲和空氣動力性噪聲等類型，且以進、排氣產生的氣動噪聲為主。螺槳噪聲主要源自發動機工作時槳葉與周圍空氣周期性作用[6]。通過盲源分離技術將無人機發動機聲音信號分離后，可以為進一步的發動機故障定位和診斷提供必要的數據基礎。

1.2 實驗測試系統

本文針對無人機發動機開車聲音信號設計了一個多通道聲音信號采集分離系統，該系統主要運行過程是：在某無人機發動機實驗室將多個傳聲器布置在發動機周圍，再由數據采集系統將發動機開車聲音信號采集后傳輸到信號分析軟件，打包成.mat文件后在計算機中用EMD-NLPCA算法完成信號分離。系統框圖如圖1所示。

圖1 系統框圖

（1）數據采集系統

本次實驗中采用的數據采集系統為USB4004動態數據采集器，它處理數據精度高且非常容易上手，還具有體積小、重量輕、便于移動的優勢，其主要技術指標如表2所示。

表2 主要技術指標

（2）信號采集及處理分析軟件

本次實驗中使用HSDASP 信號分析系統，其功能特點如表3所示。

表3 主要功能特點

（3）傳聲器和放大器

實驗中采用國營紅聲的聲學傳聲器和前置放大器，前置放大器由恒流源供電，采用BNC插頭輸出，具有高輸入阻抗、低輸出阻抗、低噪聲等特點，使用時可很方便與一般的測量儀器連接。

2 實驗過程

本次測試在某研究所的發動機試驗間進行。該發動機試驗間為五面鋪有吸聲材料的半消聲室，地面鋪設瓷磚。

2.1 測量點布置

為了保證測試信號彼此的獨立性，在用本文算法分離傳聲器采集到的信號之前，要先檢測這些信號之間的差異性。

假設xi（i=1，2，3，…，n）是傳聲器采集到的信號，n為傳聲器數目。則傳聲器采集到的信號之間的相關系數如式（1）所示：

式中：cov（）表示方差。由概率論知識可知，相似系數具有如下性質：|ρij|≤1。

|ρij|=1 表示xi和xj完全相似，即存在關系p(xj=a*xi+b)=1，其中a、b為常數，且a≠0；|ρij|=0，表示xi和xj相互統計獨立。

傳聲器采集到的信號之間的差異性越大，|ρij|越接近于0。

在實驗中其實是通過調整傳聲器測量位置來調節 |ρij|的值，從而保證傳聲器采集到的信號之間的差異性足以使盲源分離算法達到其應有的效果。反過來說，|ρij|的值也是確定傳聲器測量位置的標準，在經過反復測試后得出 |ρij|的值至少小于0.5時，傳聲器采集到的信號之間的差異性才能確保盲源分離的效果。當傳聲器測量位置確定后，也就必然保證了 |ρij|的值小于0.5，因此不需要每次都求傳聲器采集信號之間的相關系數。

4 個傳聲器M1、M2、M3、M4 的測量位置如圖2所示，其具體數據見表4，傳聲器采集到的信號之間的相關系數見表5。

圖2 傳聲器的測量位置概圖

表4 測量位置/cm

表5 信號相關系數

為了對應欠定情況，在隨后的實驗中僅隨機選取3路信號進行處理。

2.2 實驗過程

（1）啟動風機，在工況正常后，選靠近風機的位置用傳聲器采集風機噪聲，設置采樣頻率為32 kHz；

（2）啟動發動機，保證工況正常，使發動機實現3 000 r/min穩定運行；

（3）采集傳聲器信號，采樣頻率設置為32 kHz；

（4）計算各傳聲器所采集信號的相關系數，以確保他們的可用性；

（5）利用EMD-NLPCA 算法，對所采集的混合信號進行盲源分離；

2.3 測試結果

（1）采集到的風機噪聲

實驗時截取16 000 個采樣點的信號進行分析，風機噪聲的時域圖和頻域圖如圖3所示。

圖3 風機噪聲的時域圖和頻域圖

（2）3 000 r/min時的發動機開車聲音信號

在發動機的測試實驗中通常需要先把發動機調到一個較高的轉速，因此在本實驗中先采集3 000 r/min轉速下的信號。

實驗時截取16 000 個采樣點來做盲源分離，使用4個傳聲器采集到4個不同位置的聲音信號，由于文中的算法可以實現欠定盲源分離，因此只取3 路觀測信號，觀測信號的時域波形如圖4所示。

圖4 觀測信號的時域圖

3 EMD-NLPCA盲源分離算法

EMD-NLPCA算法是一種處理欠定情況下非線性混合信號的盲源分離算法。該算法的思路主要是將混合信號進行經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD)[7]處理，混合信號被分解成若干個本征模函數（Intrinsic Mode Function，IMF）分量，再將這些IMF分量重構得到新的信號序列。在本實驗中，對3路采集信號分別進行EMD處理，得到3個重組信號后將其線性混合成一路新信號，再把這個新信號和原來的混合信號合并，組成新的觀測信號組，最終構成正定的盲源分離模型，再用非線性主成分分析[8]盲源分離算法進行分離，最后恢復出源信號。以單通道混合為例，具體步驟如下：

（1）將混合觀測信號X(t) 進行零均值和白化預處理。

（2）對預處理后的觀測信號X(t)進行EMD 處理，得到n個IMF分量ci(t)，i=1,2，…，n。

（3）將這n個IMF 分量ci(t)進行PCA 降維，得到k個IMF分量ci(t)。

（4）將這k個IMF 分量ci(t)進行一維重構，具體做法是對求出的k個IMF 分量給予（0，1）之間的不同的隨機權值并相加，得到新的信號X′(t)，再令h(t)=[X(t);X′(t)]，得到新的觀測信號。

（5）利用重構出來的新觀測信號作為基于非線性主成分分析的盲源分離算法的觀測信號，實現盲源分離,見式（2）：

式中：g是進行非線性混合逆變換所構成混合系數為A的線性混合，W=PDA-1（P和D分別為置換矩陣和對角尺度矩陣），則y(t)=P*D*s(t)，即實現了分離，輸出y等于各分量經重新排列和尺度縮放后的源信號。

4 分離結果與分析

將圖4所示的采集信號作為輸入，利用基于EMD-NLPCA的欠定非線性盲源分離算法對混合信號進行分離，并對分離出的信號進行傅里葉變換，得到信號的頻譜，圖5、圖6分別為分離信號的時域圖與頻域圖。

圖5 分離信號的時域圖

圖6 分離信號的頻域圖

由螺槳噪聲的頻譜成分為轉軸基頻、葉片通過頻率（Blade Passing Frequency，BPF）基頻及其諧波特性，轉軸基頻的計算公式見式（3）[9]：

式中：f為頻率，單位為Hz；n為發動機轉速，單位為r/min；而BPF噪聲的基頻由式（4）計算：

式中：f為頻率，單位為Hz；n為發動機轉速，單位為r/min，z為葉片數。

一般來講，發動機排氣噪聲的頻率特性與轉速、排量、氣缸數等參數密切相關，而且它的頻譜呈寬頻特性，主要頻率成分包括周期性排氣噪聲、氣缸共振噪聲以及其他噪聲頻率。周期性排氣噪聲頻譜中包括汽油機點火頻率成分及其高次諧波，其基頻可用式（5）計算[10]。

式中：f為頻率，單位為Hz；n為發動機轉速，單位為r/min，z為氣缸數，τ為沖程系數，四沖程汽油機τ=2二沖程汽油機τ=1。氣缸共振噪聲是由燃燒氣體激發氣缸內部共振產生的，其基頻可用式（6）計算[10]。

式中：f為頻率，單位為Hz；Cp為排氣管中聲速，單位為cm/s，Vh為總排量，單位為L；l為排氣管長度，單位為cm；S為排氣口平均面積，單位為cm2。氣缸的Helmholtz共振噪聲共振頻率見式（7）[10]：

式中：S=πr2，氣門半徑為r，且L＞＞r。該噪聲不隨發動機轉速變化，它源于氣缸內的氣體共振。

本實驗中，發動機轉速為3 000 r/min，葉片數為4，則可以算出螺旋槳葉片通過頻率的基頻為200 Hz，轉軸基頻為50 Hz。由圖6可見解混信號1中幅值較大的頻率和螺槳噪聲的頻譜接近，因此解混信號1對應的源信號可能為發動機螺槳噪聲。

發動機氣缸數為4，沖程數為2，則可以算出周期性排氣噪聲基頻為200 Hz；發動機排氣口直徑為0.4 cm，排氣管長度為1.5 cm，排量為0.989 L，排氣管中聲速經推算為681 m/s，則可以算出氣缸共振噪聲基頻為150 Hz，由圖6可見解混信號2中幅值較大的頻率和排氣噪聲的頻譜接近，因此解混信號2 對應的源信號可能為發動機排氣噪聲。

對比圖6中解混信號3 的頻譜特點和風機噪聲的頻域圖，不難看出解混信號3 對應的源信號可能為發動機實驗間的風機噪聲和其他背景噪聲。

通過查閱資料，圖6中解混信號4對應的源信號可能為發動機的其他機械噪聲。

通過以上分析可以發現采用EMD-NLPCA算法成功地通過3路采集信號分離出了特征獨立的發動機螺槳噪聲、排氣噪聲、實驗間的風機噪聲和其他背景噪聲、發動機的其他機械噪聲，有效地解決了欠定非線性BSS問題。

5 結語

本文針對無人機發動機開車試驗聲音信號，設計了一個聲音采集系統，選取3路采集信號用EMDNLPCA 算法成功將其分離為4 個具有不同特征的解混信號，有效應對了欠定BSS問題，再通過分析可知解混信號分別為發動機螺槳聲、排氣聲、試驗間風機與背景噪聲，以及其他機械聲。進一步可在此分離數據的基礎上開展發動機的故障定位和診斷技術研究，為無人機及其動力系統的健康管理和安全運行提供新的思路和方法。