電機轉(zhuǎn)子振動信號故障特征提取方法

申海鋒，石 頡

(蘇州科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院 江蘇 蘇州 215009)

電機轉(zhuǎn)子作為電機的扭矩輸出機構(gòu)，是電機的重要組成部分。一旦出現(xiàn)故障將直接影響電氣系統(tǒng)的正常運行。通過對其運行狀態(tài)的監(jiān)測可以及時發(fā)現(xiàn)和清除故障。故障診斷是實現(xiàn)這一目的的有效工具，而特征提取作為其中最重要的一步，其有效性直接決定了診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性[1]。特征提取即提取對信號具有分類能力的特征，從而提高監(jiān)測與診斷效率。

目前，針對電機故障的監(jiān)測與診斷方法大多基于電流信號和振動信號[2]。基于電流的故障特征提取往往只能針對有限的電氣故障，如轉(zhuǎn)子斷條，定子短路等。而電流在電機上的最終作用形式是轉(zhuǎn)矩輸出，振動信號中必將包含電氣故障特征，故基于振動信號的故障診斷方法在工程現(xiàn)場被廣泛使用。

振動信號的振幅、頻率、軸心軌跡等均能反映出故障的特征[3]。在使用相關(guān)性分析和傅里葉變換等常用方法進行信號特征挖掘時，在非線性非周期性信號的分析和處理過程中只能提取到時域或頻域的特征，會丟失大量信息。因此需要采用時頻域分析方法提取更多、更能反映故障特征的有效信息，如小波變換、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)[4－5]等技術(shù)已經(jīng)被成功應(yīng)用于復(fù)雜信號的分析。此外，融合不同方法優(yōu)勢的混合技術(shù)研究也受到越來越多的關(guān)注。例如，將小波包變換(Wavelet Packet Decomposition，WPT)和希爾伯特變換相結(jié)合提出的希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform，HHT)用以檢測故障的特征頻率，結(jié)果表明，該混合技術(shù)表現(xiàn)出了比傳統(tǒng)小波包變換更好的性能[6]。多重信號分類與粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)、最小二乘法、模式搜索等算法結(jié)合用以提取故障特征可快速確定全局最優(yōu)點[7]。

電機系統(tǒng)輸出的力矩常受負載變化影響，某些故障的振動信號將表現(xiàn)出非平穩(wěn)和非線性特性[8]。小波變換在信號分析時可以通過時間窗口的選擇對這一現(xiàn)象進行改善，但如何確定合適的小波基和分解層數(shù)是一個重要的問題。另一方面，小波變換過程中小波基選擇后是確定的，不能根據(jù)信號特征在分解過程中自適應(yīng)調(diào)整[9]。與小波變換不同，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解是一種自適應(yīng)處理技術(shù)，可根據(jù)信號的固有特性進行分解，適用于復(fù)雜信號的分析[10]。雖然，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解避免了分解層數(shù)和小波基的選擇，且具有多分辨率分析能力，但是，當(dāng)信號中存在突變或干擾時，將丟失部分時間尺度，導(dǎo)致嚴(yán)重的模態(tài)混合現(xiàn)象[11]。模態(tài)混合作為EMD中存在的重要問題，其改進方法一直是當(dāng)前的研究熱點之一。在眾多的改進算法中，集成模態(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)是一種對噪聲友好的方法，因其對模態(tài)混合的抑制能力而聞名，目前已成功應(yīng)用于軸承、齒輪箱等旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)故障信號分析中[12－13]。

為了度量信息源的確定性，1948年Shannon 提出了信息熵的概念[14]。然而，信息熵在度量信息源不確定性時僅考慮事件發(fā)生的客觀概率，無法描述主觀意義上對事件判斷的差別。為了把主觀價值和主觀意義反映出來，Guiasu 引入加權(quán)熵的概念[15]。為了表征信息隨時間動態(tài)變過程，樣本熵[16]、模糊熵[17]和置換熵[18]被分別提出用以估計不同尺度上信息序列的動態(tài)特征。作為一種很有前途的工具，熵被廣泛應(yīng)用于特征提取、權(quán)重分析、不確定性度量、差異性評價等場景。

鑒于轉(zhuǎn)子故障信號的復(fù)雜性，現(xiàn)有方法尚存在特征提取信息缺失，需人工確定基函數(shù)等問題。為了改善上述問題，提高特征提取的穩(wěn)定性，保證故障識別的準(zhǔn)確度，本文提出了一種基于EEMD 分解和權(quán)重熵尺度變換的轉(zhuǎn)子故障特征提取方法。該方法以EEMD 為基礎(chǔ)，對根據(jù)EEMD 分解得到的固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)提取標(biāo)準(zhǔn)差后進行權(quán)重熵變換，得到用于故障識別的特征向量。通過EEMD分解解決了特征提取時信息缺失和人工確定基函數(shù)的問題。權(quán)重熵尺度變換提高了樣本的類間差異。實驗結(jié)果表明，該方法具有更好的應(yīng)用效果。

1 集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

1.1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解是一種自適應(yīng)算法，它可以根據(jù)信號本身的特征分解成一系列的IMF。IMF應(yīng)滿足兩個條件：

(1)極值的數(shù)量和過零點的數(shù)量必須相等或最多相差一個；

(2)在任意一點上，由局部最大值定義的包絡(luò)和由局部最小值定義的包絡(luò)的平均值為零。

對于給定的信號x(t)，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法首先提取局部極值形成上下包絡(luò)，再分別對局部極大值和局部極小值進行插值。然后計算上包絡(luò)的平均值m(t)，并根據(jù)h(t)=x(t)-m(t)從信號中減去該平均值。信號x(t)被h(t)替代并重復(fù)上述兩個步驟，直到h(t)滿足IMF 的兩個條件，則該過程結(jié)束。殘差r(t)定義為r(t)=x(t)-h(t)并視為由上述步驟持續(xù)分解所得的新信號。如果殘差滿足停止標(biāo)準(zhǔn)，則分解過程結(jié)束。原始信號x(t)最終將被分解成多個IMF和最終殘差，如式(1)所示。

雖然經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解可根據(jù)信號固有特征進行自適應(yīng)調(diào)整，但其具有兩個重要缺陷：

(1)樣條擬合方法的過沖或欠沖可能導(dǎo)致較大的誤差，進而影響IMF的結(jié)構(gòu)；

(2)如果信號存在突變或擾動，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解將丟失部分時間尺度，進而造成嚴(yán)重的模態(tài)混合。

1.2 集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

集成模態(tài)分解算法(EEMD)是一種解決EMD中模態(tài)混合問題的有效改進算法[19]，其運算步驟如下：

Step1：向目標(biāo)信號中添加等級為L的隨機白噪聲n(t)：s(t)=n(t)+x(t)；

Step2：用EMD 對復(fù)合信號s(t)進行分解，得到一系列IMF；

Step3：重復(fù)步驟1、2共N次，但每次添加不同的白噪聲信號；

Step4：計算對應(yīng)IMF的平均值作為最終結(jié)果。

其中，白噪聲強度等級L以及重復(fù)次數(shù)N是決定EEMD 分解效果的兩個關(guān)鍵參數(shù)，根據(jù)文獻[20]中所論述的方法，以分解誤差作為衡量指標(biāo)進行確定。當(dāng)L=0.2,N=100 時，EEMD 對振動信號分解效果最好。

1.3 EEMD應(yīng)用于電機振動信號

為驗證EEMD 相對于EMD 在信號分解時的優(yōu)勢，對5組實際采集的電機轉(zhuǎn)子振動信號進行分解，同時采用均方根誤差(RMSE)、平均絕對百分比(MAPE)、納什系數(shù)(NSE)作為分解準(zhǔn)確性的評估指標(biāo)，3種誤差評價指標(biāo)的計算方式如下：

其中：y為原始值，yi為分解值，n為原始值個數(shù)，yˉ為n個原始值的平均值；NSE ≤1，且越接近1，分解精度越高。EMD 與EEMD 分解效果如表1所示，對隨機選擇的5 種電機轉(zhuǎn)子振動信號分別進行EMD 和EEMD 分解，在3 種不同評價指標(biāo)下，EEMD 的分解精度及穩(wěn)定性均遠高于EMD。

表1 EMD與EEMD分解效果比較

1.4 故障特征提取和權(quán)重熵變換

特征提取的目標(biāo)是根據(jù)給定樣本集確定一個能夠表征樣本間差異性的特征向量使得樣本可以被正確地分類[21]。振動信號中包含著大量表征電機轉(zhuǎn)子狀態(tài)的信息，可從中提取特征向量用于狀態(tài)分類。然而由于振動信號具有復(fù)雜的非平穩(wěn)、非線性特性，雖然EEMD已經(jīng)自適應(yīng)地將信號分解成不同頻域內(nèi)的IMF，但其特征仍不明顯，無法直接用于表征電機的運行狀態(tài)。因此我們需要進一步從IMF中提取故障特征。

EEMD分解的核心思想是通過向待分解信號添加白噪聲消除模態(tài)混合現(xiàn)象，因此IMF 本身已具有抗噪聲特性，無需在特征提取時進行濾波操作。IMF的本質(zhì)是對信號減法求異所得的一系列頻率相近的包絡(luò)信號，表征著信號與基波的偏離程度。而方差可以衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度或度量信號在一段時間內(nèi)的偏離程度。因此采用方差對IMF進行描述在工程應(yīng)用時是合理的。

IMF 方差取值區(qū)間為[0,1]，若直接將其作為特征值構(gòu)成表征電機狀態(tài)的特征向量，會導(dǎo)致表征空間內(nèi)會出現(xiàn)局部堆積現(xiàn)象，使得具有明確差異的特征向量有著極高的相似性。故應(yīng)首先對方差進行對數(shù)變換，擴大特征向量的表征空間。為進一步提升特征向量對電機狀態(tài)的區(qū)分能力，受信息論和決策樹的啟發(fā)，本文提出了一種權(quán)重熵空間尺度變換方法，該方法通過熵值對特征進行權(quán)重變換來擴大樣本的類間差異。

假設(shè)給定分類樣本集D={(X1,Y1)，(X2,Y2),…,(XN,YN)}，其中Xi=(x1,x2,…,xn)為輸入樣本，(Xi,Yi)的特征向量，Yi屬于{1,2,…,k}為樣本分類標(biāo)記。具體計算步驟如下：

1.計算數(shù)據(jù)集D的經(jīng)驗熵H(D)：

2.計算特征xi對數(shù)據(jù)集D的經(jīng)驗條件熵H(D|A)：

3.計算權(quán)重熵：

4.根據(jù)權(quán)重熵對特征值進行加權(quán)變換：

如果利用一個特征進行分類，其結(jié)果與隨機分類的結(jié)果差異較小，則認為這個特征對分類效果的貢獻極小。在經(jīng)驗上弱化這些特征，對分類精度的影響不大。相反，權(quán)重熵就是一種很好衡量特征對樣本分類效果貢獻度的指標(biāo)。通過權(quán)重熵對特征值進行尺度變換可以擴大樣本的類間差異或空間距離，提高樣本分類或聚類的精度。這對于類間特征向量差異較小的樣本無疑是一種很好的處理方式。

2 實驗分析及討論

2.1 數(shù)據(jù)集介紹

本文采用武漢大學(xué)公開的轉(zhuǎn)子故障實驗數(shù)據(jù)集進行分析和討論[22]。實驗中共設(shè)置了4種轉(zhuǎn)子狀態(tài)，即：轉(zhuǎn)子正常、轉(zhuǎn)子偏心、轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子斷條。

轉(zhuǎn)子偏心故障通過使用故障軸承模擬電機轉(zhuǎn)子軸心不對中來實現(xiàn)。轉(zhuǎn)子不平衡故障通過在轉(zhuǎn)子籠質(zhì)量盤邊緣的螺絲孔內(nèi)旋入一個2 g 的螺母模擬電機轉(zhuǎn)子質(zhì)量軸線與旋轉(zhuǎn)軸線不重合來實現(xiàn)。通過對轉(zhuǎn)子條進行打孔破壞模擬轉(zhuǎn)子條斷裂故障。采用GTS3-TG系列傳感器進行振動信號采集，并將其傳送至計算機進行分析和存儲。對每種狀態(tài)進行45次重復(fù)實驗，每次實驗時記錄1 s采集的平穩(wěn)振動信號組成用于分析的數(shù)據(jù)集，各狀態(tài)的信號波形如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)子在4種狀態(tài)下的振動信號

2.2 數(shù)據(jù)分析及討論

從數(shù)據(jù)集中隨機選取4種狀態(tài)下的一組振動信號，按圖2所示流程進行分析。首先采用EEMD 分解方法對4 種類型的信號進行分解，并按照信號頻率將IMF由高到低進行排序，如圖3所示，計算不同固有模態(tài)函數(shù)的方差。將每組固有模態(tài)函數(shù)的方差作為一個信號特征，構(gòu)成輸入特征向量。將其對數(shù)化后計算特征向量的權(quán)重熵，獲得特征值的加權(quán)權(quán)重。按照權(quán)重對初始特征向量進行空間變換形成用于狀態(tài)識別的特征向量。

圖2 振動信號分析流程圖

圖3 4種狀態(tài)下經(jīng)EEMD分解所得的IMF信號

在轉(zhuǎn)子斷條數(shù)據(jù)集中隨機選取其中的0.5 s 按照上述流程進行分析，得出他們的權(quán)重熵如表2所示。從表中可以看出對于在不同時間段采集的振動信號數(shù)據(jù)集，權(quán)重熵對特征重要性的排序未發(fā)生變化，通過權(quán)重熵進行特征重要性衡量具有很好的穩(wěn)定性。

同樣在轉(zhuǎn)子斷條數(shù)據(jù)集中分別選取時間窗口為0.25 s、0.5 s、0.75 s、1 s，按照上述流程進行分析，得出他們的權(quán)重熵如表3所示。其中，特征值X1至X8為按頻率降序排列的IMF 的方差。從表中可以看出，對于在不同長度時間窗口采集的振動信號，權(quán)重熵對特征重要性的排序未發(fā)生變化。由此可見，通過EEMD分解信號進行故障特征的提取不受時間窗口的影響，無需人工確定基函數(shù)，具有很強的自適應(yīng)性。根據(jù)表2和表3所示在不同時間段及不同時間窗口得到的權(quán)重熵，取其聯(lián)合平均數(shù)，可得其分別為0.091 2、0.161 4、0.225 2、0.269 6、0.208 7、0.025 7、0.011 0和0.006 4，為本方法最終確定的權(quán)重熵。進一步分析經(jīng)過權(quán)重熵加權(quán)變換后的特征向量的類內(nèi)差異和類間差異。考慮到經(jīng)過加權(quán)變換后的特征向量對應(yīng)的特征空間已經(jīng)發(fā)生了變化，存在尺度不一的現(xiàn)象，此時如果選取一般的歐氏距離法測算樣本間的空間距離顯然是不合適的。因此，在原特征空間選取X0=[1,1,1,1,1,1,1,1]的矢量模作為基準(zhǔn)，在變換后的特征空間選取X′0=[0.091 2,0.161 4,0.225 2,0.269 6,0.208 7,0.025 7,0.011 0,0.006 4]的矢量模作為基準(zhǔn)，采用各空間內(nèi)特征向量矢量模與基準(zhǔn)的比值作為衡量空間變換效果的指標(biāo)。隨機選取3組數(shù)據(jù)，其中1個作為基準(zhǔn)向量，其余為樣本，分析樣本到基準(zhǔn)向量的加權(quán)歐氏距離。如表4所示，X2、X3經(jīng)變換后所得的特征向量X′2、X′3與基準(zhǔn)向量X1'間的加權(quán)歐式距離約為原特征空間中X2、X3與X1的兩倍，從中可以看出經(jīng)權(quán)重熵變換后的樣本類間差異被明顯放大。

表2 不同時間段數(shù)據(jù)集特征值對應(yīng)的權(quán)重熵

表3 不同時間窗口下數(shù)據(jù)集特征值對應(yīng)的權(quán)重熵

表4 權(quán)重熵變換前后樣本距離比較

傳統(tǒng)的分類算法采用的是監(jiān)督學(xué)習(xí)模式，依賴于人工對樣本集的選擇。為證明特征提取對樣本的表征能力，本文采用無監(jiān)督學(xué)習(xí)模式，通過不同的聚類算法對經(jīng)過權(quán)重熵加權(quán)變換的特征向量進行聚類，EEMD 權(quán)重熵變換聚類準(zhǔn)確度如表5所示。為進一步驗證所提方法的先進性，分別與根據(jù)未經(jīng)權(quán)重熵變換的EEMD、FFT-PDS分析、離散小波分析提取的故障特征進行對比實驗。根據(jù)文獻[23]的描述，選擇小波法的最佳參數(shù)：小波基為db8，分解層數(shù)為3。根據(jù)不同方法提取特征的聚類準(zhǔn)確度結(jié)果如表5所示。基于EEMD權(quán)重熵變換的聚類效果不管是對于單個聚類算法還是在整體平均準(zhǔn)確度方面的表現(xiàn)都是最好的，與表中所列其他方法相比準(zhǔn)確度平均提高了20.36%。而根據(jù)其他方法提取的特征向量準(zhǔn)確度在不同聚類算法上的準(zhǔn)確度波動較大，甚至出現(xiàn)了失效的情況。失效現(xiàn)象的出現(xiàn)可能是因為EEMD 分解出現(xiàn)模態(tài)混合，F(xiàn)FT-PDS 僅提取了信號的頻域特征，小波分解的小波基在不同信號下的時間窗口不一致。這些問題導(dǎo)致了特征提取的片面性，使得不同聚類算法的表現(xiàn)出現(xiàn)巨大的偏差。

表5 不同方法提取特征的聚類準(zhǔn)確度/(%)

為驗證本方法的普適性，分別選擇MAFAULDA 數(shù)據(jù)集中的徑向、軸向和切向振動信號進行測試。經(jīng)本文方法處理得到的特征向量在不同聚類算法下的結(jié)果如表6所示。同一位置的振動信號聚類結(jié)果波動平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)明顯的差異。不同位置信號聚類效果的平均值接近。結(jié)果表明本文所述轉(zhuǎn)子振動信號故障特征提取方法具有很好的泛化能力。

表6 本方法在MAFAULDA數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)/(%)

3 結(jié)語

本文從電機轉(zhuǎn)子狀態(tài)監(jiān)測的實際需求出發(fā)，提出了一種使用EEMD 分解振動信號，以IMF 的方差為初始特征，通過對數(shù)化和權(quán)重熵變換進一步擴大特征間區(qū)分度的故障特征提取方法。同時通過對實際電機進行改造構(gòu)建了4 種狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子數(shù)據(jù)集，以實驗數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)驗證了使用本方法的可行性及提取故障特征時的高區(qū)分度，并通過與現(xiàn)有特征提取手段比較，證明了本方法具有更高的準(zhǔn)確性。

將EEMD分解技術(shù)成功應(yīng)用于電機轉(zhuǎn)子的故障特征提取，解決了以往通過時頻域進行特征提取時需要人工確定時間窗口和基函數(shù)的問題。

將權(quán)重熵用于衡量特征值在表征電機轉(zhuǎn)子狀態(tài)時的重要性，并將其應(yīng)用于特征向量的空間變換，提高了不同特征向量間的區(qū)分度。

采用所提出的基于EEMD分解和權(quán)重熵變換的故障特征提取方法，能夠?qū)崿F(xiàn)對電機轉(zhuǎn)子的狀態(tài)監(jiān)測，相比其他方法有效提升了故障診斷的準(zhǔn)確度。