基于降維-回歸的車內(nèi)聲品質(zhì)時變煩躁度評價

王增政，王巖松，郭 輝，袁 濤，鄭立輝，孫 裴

(上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620）

車內(nèi)聲品質(zhì)評價研究作為一項跨學(xué)科領(lǐng)域的交叉研究，廣泛應(yīng)用于汽車NVH 領(lǐng)域，已經(jīng)成為汽車噪聲聲學(xué)特性研究不可缺少的部分。隨著技術(shù)的革新?lián)Q代，設(shè)定的聲源輻射標(biāo)準(zhǔn)已降到不會對人耳聽覺造成物理傷害，此時的聲壓級以及三分之一倍頻程的評價標(biāo)準(zhǔn)不再反映人對噪聲特性的主觀感知[1]。聲品質(zhì)是用心理聲學(xué)方法研究噪聲特性，更強(qiáng)調(diào)評價主體對聲特性判斷的主觀性，能全面反映人對車內(nèi)噪聲的總體主觀感受。聲品質(zhì)可理解為聽覺事件對個人各方面需求的滿足程度，“聲”指人耳的聽覺感知，“品質(zhì)”是由人耳對聲音事件的聽覺感知過程，并最終做出的主觀判斷。在聲品質(zhì)的客觀評價中利用測試得到噪聲信號客觀參量，并做量化分析。然而現(xiàn)階段聲品質(zhì)評價研究中獲取數(shù)據(jù)的主要途徑還是靠主觀評價實驗，但是主觀評價實驗存在試驗成本高、工作量大、可重復(fù)性低等問題[2]，于是聲品質(zhì)評價研究開始與心理聲學(xué)相結(jié)合，不再局限于簡單的物理參數(shù)，即用心理聲學(xué)參數(shù)表征聽覺感知，把聽覺感知這種抽象的定性描述用統(tǒng)計學(xué)分析進(jìn)行量化，然而大多數(shù)研究都是把能計算得到的所有心理聲學(xué)參數(shù)都與評價結(jié)果聯(lián)系，而對心理聲學(xué)參數(shù)是否都與評價結(jié)果有很好的聯(lián)系并未說明[3－5]。因此以心理聲學(xué)客觀屬性值為基礎(chǔ)，將客觀參數(shù)值與主觀評價結(jié)果結(jié)合，同時明確這兩者之間的密切關(guān)系，建立可以綜合衡量聲品質(zhì)的評價預(yù)測模型，對現(xiàn)代噪聲評價控制具有重要意義，也是聲品質(zhì)評價研究的趨勢所在。

本文對某B級轎車不同工況下車內(nèi)噪聲信號進(jìn)行評價預(yù)測分析，為避免偶然性，減小誤差，在每個時長為20 s 的噪聲信號中截取5 s 時間段作為噪聲樣本，考慮到噪聲信號客觀參數(shù)的時變特點，分別計算各樣本的A聲壓、響度、粗糙度、尖銳度、抖動強(qiáng)度（抖動度）和語言清晰度指數(shù)（AI 指數(shù)）等客觀參數(shù)的時變算術(shù)平均值，對所計算的客觀參量做因子分析，通過主成分分析提取具有共同特征的因子對客觀參量進(jìn)行降維。并結(jié)合統(tǒng)計相關(guān)分析確定與主觀結(jié)果相關(guān)性較高的客觀參量，最后通過多元線性回歸，建立評價車內(nèi)噪聲聲品質(zhì)煩躁度的數(shù)學(xué)模型。

1 車內(nèi)噪聲聲品質(zhì)評價分析

1.1 噪聲采集

主觀評價實驗和怠速工況噪聲信號測試實驗在半消室內(nèi)進(jìn)行，利用標(biāo)準(zhǔn)振動噪聲信號測試設(shè)備Test Lab 2017和數(shù)字麥克風(fēng)采集怠速和不同勻速車速工況下B 級車車內(nèi)副駕駛室雙耳噪聲信號，其中怠速時轉(zhuǎn)速為1 000 n/min～3 000 n/min，怠速時間隔為500 n/min。勻速車速為60 km/h～120 km/h，車速間隔為20 km/h。實驗前對麥克風(fēng)進(jìn)行校準(zhǔn)。轎車內(nèi)麥克風(fēng)布置位置如圖1所示，圖中共有4個麥克風(fēng)，主駕駛處有2個，副駕駛處有2個。

圖1 車內(nèi)麥克風(fēng)位置分布

經(jīng)過篩選，怠速和不同車速共9 種工況下共得到42 個噪聲樣本，其中怠速工況下得到30 個，加速工況下得到12個。根據(jù)國際樣本時長標(biāo)準(zhǔn)，對噪聲樣本進(jìn)行時域截斷，截取時長為5 s的噪聲樣本作為本次實驗的實驗樣本。本次實驗不需要考慮左右麥克風(fēng)之間的差異，所以波形幅值取左右耳處均值。其中3 000 n/min工況下的副駕駛室雙耳處原始信號時長波形如圖2所示，考慮到測試設(shè)備等客觀因素影響，信號采集時長的設(shè)置超過20 s，但只在信號的前20 s截取聲樣本。

圖2 副駕駛室雙耳處原始噪聲信號時長波形

1.2 主觀評價試驗

目前，常用的評價指標(biāo)有煩躁度、低沉度、偏好性[6]。然而研究發(fā)現(xiàn)噪聲信號的心理客觀參數(shù)值之間的差異較大，這種差異被人耳主觀感知后所引起的雙耳效應(yīng)使聽者對噪聲的主觀感受隨時間而發(fā)生變化，所以常用的評價指標(biāo)并不能很好反映人的主觀感覺。本文根據(jù)噪聲信號特征的時變特點，提出用時變煩躁度作為主觀評價指標(biāo)。

成對比較法、等級評分法、語義細(xì)分法是常用的主觀評價方法[7]。成對比較法適合于音質(zhì)的單一屬性維度評價，對于樣本量大的實驗樣本比對的數(shù)量隨樣本增加呈指數(shù)增長[8]。等級評分法是在規(guī)定評分范圍內(nèi)打分，評價者通過一定比例之內(nèi)的數(shù)字來對聲音打分，1～7級、1～9級是比較常用的方法，沒有用更貼近人主觀印象的兩極形容詞做標(biāo)簽，所以不同評價者側(cè)重的打分范圍差別明顯，尤其對于聲學(xué)經(jīng)驗不足的評價者評分難度就會更大。語義細(xì)分法用語義相反的形容詞對聲音進(jìn)行描述，如嘈雜的和安靜的、粗糙的和平順的等詞匯可以量化被試者的感受[9]。綜合考慮每種評價方法的適用性，選擇語義細(xì)分法作為主要主觀評價方法。目的是對人的主觀感受進(jìn)行定量表述，需要在每個極性詞下面分別對應(yīng)確定數(shù)值，即還要借助數(shù)字等級評分法中的數(shù)字屬性，賦予形容詞評分?jǐn)?shù)字，從而在短時間內(nèi)做出更準(zhǔn)確評價。

以聲音的“煩躁度”作為指標(biāo)對樣本進(jìn)行打分，選用1～9級打分方式，由21名評價人員組成的評審團(tuán)對樣本進(jìn)行打分，其中男性14名，女性7名。主觀評價等級評分表如表1所示，其中左邊“極度”對應(yīng)情感詞性為安靜，右邊“極度”對應(yīng)情感詞性為煩躁。

表1 主觀評價等級評分表

1.3 客觀參數(shù)的計算

研究聲品質(zhì)綜合評價模型以及心理客觀參數(shù)和人主觀感受間的關(guān)系之前有必要對噪聲樣本的客觀屬性做量化分析。調(diào)用LMS 軟件的Sound Diagnosis的模塊，計算A聲壓、響度、粗糙度、尖銳度、抖動度和AI 指數(shù)等6 個客觀參量，對計算出的雙耳客觀參數(shù)值均進(jìn)行算術(shù)平均運(yùn)算，心理聲學(xué)客觀參數(shù)值和主觀感受結(jié)果如表2所示。研究發(fā)現(xiàn)響度對人的主觀感受影響更大，響度值增加能提高人耳對聲信號的主觀感受的靈敏度[10]。響度模型有多種，但不外乎都是在成型的標(biāo)準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，標(biāo)準(zhǔn)模型中有作為國際標(biāo)準(zhǔn)的Zwicker 響度模型和作為美國標(biāo)準(zhǔn)的Moore 響度模型，前者在計算響度值時考慮了外中耳傳遞因子和掩蔽效應(yīng)的影響，相比于Moore 響度更貼合人的實際聽覺感受，所以本次實驗中計算德國標(biāo)準(zhǔn)DIN45631 下的Zwicker 響度(Z)，同時將Moore 響度作為比較參考值。Zwicker響度模型建立在人耳聽覺機(jī)制的基礎(chǔ)上，通過引入外中耳傳遞因子得到主響度對其積分算出總響度。主響度計算如式(1)所示：

表2 心理客觀參數(shù)值和主觀結(jié)果

主響度：

式中：ETQ為絕對聽閥下的激勵；E0為基礎(chǔ)聲強(qiáng)下的激勵；N′0為參考特征響度，當(dāng)N′0=0.08 時，s=0.5，k=0.23；當(dāng)N′0=0.065時，s=0.25，k=0.25。

在Bark 域上對主響度積分得到總響度如式(2)所示：

目前粗糙度的計算尚無國際標(biāo)準(zhǔn)，基于Zwicker理論計算粗糙度和Aures 粗糙度是語音音質(zhì)評價研究中主要的計算方法，相比于Aures 粗糙度復(fù)雜繁瑣的模型，在Zwicker粗糙度的計算中放大信號的帶寬，得到信號的瞬時功率和振幅，使得粗糙度計算精度較高，能更好模擬人的主觀聽覺感受。文中計算的粗糙度是基于Zwicker理論的粗糙度。Zwicker粗糙度計算如式(3)所示：

式中：fmod是調(diào)制帶寬，Δlg(z)是聲壓變化量。

尖銳度都是基于響度模型中的特征響度進(jìn)行計算的，由于前面響度模型計算的是Zwicker 響度，所以尖銳度計算模型選擇Zwicker 尖銳度，Zwicker 尖銳度計算如式(4)所示：

式中：c是比例因數(shù)，z為特征頻帶率，N是總響度，g(z)是加權(quán)函數(shù)，N′是特征響度。

AI 指數(shù)用來表示人在特定噪聲下的語言理解程度，主要取決于背景噪聲的聲壓級和頻率。考慮到車內(nèi)噪聲對于駕乘人員信息交流的影響甚微，所以對于語音清晰度的要求沒那么高，但是AI指數(shù)的計算主要反映200 Hz～6 300 Hz倍頻程范圍的能量大小，正好對應(yīng)了中頻的能量，便于以此判斷噪聲在各頻段的不同分布。目前計算AI 指數(shù)只有ANSIS3.5－1997 算法。抖動度主要由信號頻段變化引起的，為了保持各參量內(nèi)部一致性，抖動度基于Zwicker理論計算得到。

2 客觀參數(shù)的統(tǒng)計學(xué)分析

2.1 因子分析

在噪聲信號處理領(lǐng)域多樣本數(shù)據(jù)簡化降維常用的方法有聚類分析、因子分析和低方差濾波[11]。聚類分析針對的是不同樣本間相似程度的劃分，低方差濾波需要假設(shè)特征數(shù)據(jù)變化非常小的列包含的信息量少，而因子分析是研究同質(zhì)樣本內(nèi)多變量不同屬性之間的內(nèi)部依賴關(guān)系，不必對原始數(shù)據(jù)做取舍，只是探求觀測數(shù)據(jù)的基本結(jié)構(gòu)，能夠保證原始數(shù)據(jù)的完整度[12]。其目的是用少數(shù)幾個客觀參量描述它們與主觀煩躁度之間的關(guān)系，并且這幾個客觀參量能夠反映原來眾多變量的主要信息。其原理與相關(guān)公式如下：

設(shè)有m個樣本數(shù)據(jù)，每個樣本有n個客觀參量，原始數(shù)據(jù)可用矩陣X表示，如式(5)所示：

原始變量特征的量綱和數(shù)值的量級不同，所以進(jìn)行因子分析前需要通過中心化和Z標(biāo)準(zhǔn)化處理使得不同的特征具有相同的尺度，標(biāo)準(zhǔn)化計算如式(6)所示：

或：

式中：F1、F2、F3、…、Fn為n個公共因子，是不可觀測的變量，系數(shù)矩陣A稱為因子載荷矩陣，aij是第i個變量與第j個公共因子的相關(guān)系數(shù)，εi是特殊因子，表示原始變量中不能被公共因子解釋的部分。

縱向維度聲壓級、響度（Z）、粗糙度、尖銳度、抖動強(qiáng)度（抖動度）和AI 指數(shù)共6 個參量，橫向維度樣本量是42 個，由表2可知，輸入數(shù)據(jù)組成42×6 維矩陣。用因子分析對6 個客觀參量進(jìn)行降維處理，采用主成分分析法提取因子載荷矩陣，經(jīng)因子分析后輸出的結(jié)果之一是KMO 和Bartlett 球形度檢驗結(jié)果，如表3所示，KMO 的值為0.865，大于閾值0.5，KMO 值越大結(jié)果說明所選參量越適合進(jìn)行因子分析，變量之間所存在隱藏的相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)。Bartlett檢驗的顯著性值為0.000，小于0.05，綜合來說，原始變量數(shù)據(jù)適合做因子分析。

表3 KMO和Bartlett檢驗

輸出結(jié)果總方差解釋是指選取出的共同因素能夠解釋所有原始變量的比例，結(jié)果如表4所示，成分1到成分2的累計變換率為18.31%，成分2到成分3的累計變化率為9.50%，成分3到成分4的累計變化率為0.89%，成分3之后的累計變化率很小，而且成分3的累計貢獻(xiàn)率達(dá)到99.068%，成分4的方差百分比小于1，說明用3個因子表達(dá)原始變量特征效果是比較理想的。

表4 因子分析結(jié)果

2.2 相關(guān)性分析

由上節(jié)因子分析結(jié)果可知只用6個客觀參量中3個就可以對主觀時變煩躁度進(jìn)行解釋，為確定哪3個參量最能正確表征主觀煩躁度，需要對客觀參數(shù)和主觀結(jié)果做相關(guān)性分析，計算皮爾遜相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表5所示。表中6 個客觀參量中有3 個與煩躁度主觀值有明顯相關(guān)性，分別是響度(Z)、粗糙度和AI 指數(shù)，Zwicker 響度與主觀結(jié)果關(guān)系最密切，尖銳度的相關(guān)系數(shù)最低，A 聲壓與主觀值的相關(guān)性較其他參量不明顯，進(jìn)一步說明用心理客觀參數(shù)來表征人對車內(nèi)聲品質(zhì)的主觀感覺更合適，響度(Z)、粗糙度、AI指數(shù)與煩躁度值的相關(guān)性如圖3至圖5所示。綜合考慮因子分析和相關(guān)性分析結(jié)果，選擇響度(Z)、粗糙度和AI指數(shù)3個客觀參量用于模型評價。

表5 客觀參量與主觀結(jié)果的皮爾遜系數(shù)

圖3 響度(Z)與煩躁度值之間的關(guān)系

圖4 粗糙度與煩躁度值之間的關(guān)系

圖5 AI指數(shù)與煩躁度值之間的關(guān)系

3 煩躁度綜合評價數(shù)學(xué)模型建立及檢驗

3.1 模型的建立

建立主觀煩躁度評價模型，將客觀參量和主觀評價相結(jié)合對聲品質(zhì)進(jìn)行綜合評價預(yù)測，采用多元回歸分析，通過回歸分析利用最小二乘法找到回歸方程，估計回歸參數(shù)，使得所有樣本到直線上的歐氏距離之和最小。模型綜合評價流程如圖6所示。

圖6 綜合評價流程

將響度(Z)、粗糙度和AI 指數(shù)作為自變量輸入，將主觀結(jié)果作為因變量輸出。設(shè)Y為因變量，Xj(j=1,2,3,…,n)為自變量，響度(Z)為X1，粗糙度為X2，AI 指數(shù)為X3，主觀評價值為Y，則多元線性回歸方程一般形式如式(9)所示：

式中：β0、β1、β2、β3是回歸系數(shù)，e是隨機(jī)誤差項。回歸分析結(jié)果如表6所示，由表中未標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)B可得到回歸方程如式(10)所示：

表6 回歸結(jié)果

由回歸方程分析可知，主觀評價結(jié)果與響度(Z)、粗糙度、AI指數(shù)有比較好的負(fù)相關(guān)性，因此推測改善汽車車內(nèi)聲品質(zhì)可著重控制噪聲信號的響度、粗糙度和AI 指數(shù)，通過針對性改善車內(nèi)噪聲特性，可以更有效提升車內(nèi)聲品質(zhì)。

3.2 模型的檢驗

建立模型后，為驗證模型的有效性和合理性，由方差分析結(jié)果可知，F(xiàn)值為96.829遠(yuǎn)大于Fa值，對應(yīng)的sig值為0.000，可認(rèn)為回歸模型有效，而且列入模型的各個解釋變量聯(lián)合起來對被解釋變量有顯著影響。

為進(jìn)一步驗證模型的合理性，再選取其他3 種工況下的共9 個樣本屬性值代入模型得到預(yù)測值，同時與六參量模型做比較，預(yù)測值相比實際值的誤差率結(jié)果如表7所示，表中三參量模型結(jié)果誤差率都控制在5%以下，而六參量模型中最大誤差率為9.04%，說明三參量模型的擬合效果比較理想，實際評價值和預(yù)測值之間的線性擬合圖如圖7所示，相對坐標(biāo)點在擬合線周圍均勻分布。運(yùn)用對怠速和勻速工況下的煩躁度評價模型可以對車內(nèi)噪聲進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測，同時也能夠適當(dāng)減少主觀評價試驗的次數(shù)，減少工作量。

表7 相對誤差率

圖7 三參量模型預(yù)測值和實際值之間的擬合關(guān)系

4 結(jié)語

車內(nèi)噪聲聲品質(zhì)綜合評價預(yù)測是目前NVH 振動噪聲領(lǐng)域研究的重要內(nèi)容，目前利用心理客觀參量建立精準(zhǔn)有效的評價預(yù)測模型對推動車內(nèi)噪聲領(lǐng)域的研究具有十分重要的意義。本文對怠速和勻速工況下的車內(nèi)噪聲信號進(jìn)行評價預(yù)測，考慮到噪聲信號客觀屬性的時變效應(yīng)，分別計算雙耳客觀參數(shù)算術(shù)平均值，提出用時變煩躁度作為主觀評價指標(biāo)。同時，計算出42個噪聲樣本的6種客觀參量，通過因子分析對6 種客觀參量進(jìn)行降維，并與相關(guān)性分析結(jié)合確定與主觀結(jié)果關(guān)系最密切的3 個參量，分別是響度（Z）、粗糙度、AI 指數(shù)，最后通過多元回歸建立車內(nèi)聲品質(zhì)時變煩躁度評價預(yù)測數(shù)學(xué)模型。方差分析結(jié)果驗證了模型的有效性，為進(jìn)一步驗證模型的合理性，將預(yù)留出的檢測樣本的屬性值代入模型進(jìn)行檢驗，檢測結(jié)果的誤差率控制在5%以下，比用六參量模型所得預(yù)測結(jié)果的最高誤差率低，預(yù)測效果比較理想，證明三個客觀參量可以較好地對主觀煩躁度作出解釋，說明所建煩躁度綜合評價模型是合理有效的。