可共形透明寬帶超材料吸波體設計與分析

王蒙軍 ,戶天宇 ,雷曉勇 ,吳 迪 ,孔丹丹

(1.河北工業大學 電子信息工程學院,天津 300401;2.電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室,天津 300401)

超材料是一種由亞波長諧振單元組成的人工復合材料,因其具有超常規性質在光學、材料學、電磁學等領域受到人們廣泛關注。相較于傳統吸波體,基于超材料的吸波體具有厚度薄、吸收率高、調節方便等優點,并廣泛應用于傳感[1]、雷達成像[2]、天線系統[3]等領域。

2008 年,Landy 等[4]首次提出了超材料吸波體的概念,其結構由金屬開口諧振環和微帶線置于介質板的兩側組成,通過合理優化結構單元使表面阻抗與自由空間阻抗相匹配,實現了單頻點完美吸收。然而,早先的超材料吸波體帶寬較窄,限制了其應用范圍,為了拓展帶寬,研究人員做了大量工作。2013 年Yang等[5]通過堆疊多個不同尺寸的金屬共振結構,提出了一款擴大帶寬的超材料吸波體,在4.79～5.04 GHz 頻率范圍內吸收率高達90%。2015 年,漢陽大學Kim等[6]設計了一款偏振無關的雙寬帶超材料吸波體,周期性陣列由金屬-電介質多層截錐組成,結果表明在3.93～6.05 GHz 和11.64～14.55 GHz 兩個帶寬范圍內,吸收率均在90%以上。隨著技術的發展,2016 年西安電子科技大學Shi 等[7]通過加載集總電阻設計了一種超材料吸波體,在6～16.2 GHz 實現了超寬帶吸收,當入射角小于45°時,該吸波體的吸收率大于80%,由于采用了對稱的結構單元,該結構具有寬入射角和偏振不敏感的特性。2019 年,Bagmanc 等[8]提出了一款超材料吸波體,其結構由三層金屬層和四個集總電阻組成,金屬層由兩個介質層隔開,集總電阻加載在頂部金屬層,在4～16 GHz 實現了寬帶吸收效果。此外,通過加載有源器件,如晶體管、變容二極管可調控諧振頻率從而擴展帶寬[9-11]。然而,上述拓展帶寬方法存在一定的缺點,如多層堆疊造成結構單元厚度增大導致使用場景受限,加載集總電阻和有源器件導致結構設計復雜、實物制備較為困難。電阻膜因其具有良好的電磁損耗特性,受到研究人員的青睞[12-13]。

本文以ITO 電阻膜和PET 為材料設計了一款具有透明特性的柔性寬帶超材料吸波體。該超材料在10～21.7 GHz 實現了寬帶微波吸收,吸收率高達90%以上,厚度突破了傳統λ/4 的限制,僅為0.066λ0。此外,所設計的超材料不僅具有寬頻吸波性能,而且極化不敏感,同時具有良好的角度穩定性。最后,對所提出的結構單元進行加工和實測,驗證了結構設計的準確性。

1 結構設計與仿真分析

1.1 超材料吸波體設計理論

如圖1 所示,電磁波與超材料的作用有反射、透射、吸收三種情況。R(ω)和T(ω)分別表示反射率和透射率,吸收率A(ω)的表達式為:

圖1 電磁波與超材料的相互作用Fig.1 Interaction of electromagnetic waves and metamaterials

式中:R(ω)=;S11和S21分別代表反射系數和透射系數。由于反射地板的存在,通常認為透射率T(ω)=0,此時超材料的吸收率為:

要使超材料的吸收率A(ω)=1,則需要反射系數S11為零,反射系數S11可通過式(3)計算:

式中:Z0和Zin分別為自由空間阻抗和超材料表面的輸入阻抗,二者的表達式為:

式中:ε0為自由空間介電常數;μ0為自由空間磁導率;εr為等效介電常數;μr為等效磁導率。

由以上分析可得,在超材料實際設計過程中,為了提高吸收率,應調節超材料的輸入阻抗,使其接近自由空間波阻抗以達到阻抗匹配,減少入射電磁波的反射。

1.2 結構設計

根據上述理論設計的超材料吸波體結構單元如圖2所示,結構單元由三層組成,依次為周期單元吸波層、介質基板和反射地板。超材料的柔韌性通常由三層結構中的介質層來實現,因此本文選用柔性材料PET(εPET=3.4,tanδ=0.06)作為介質基板。吸波層和反射地板均為ITO 導電膜,厚度為0.175 mm。吸波層ITO 方阻Rt=,當反射地板ITO 方阻Rg=5時具有良好導電性,幾乎可以實現全反射,阻止了電磁波的透射。通過調節吸波層結構和介質基板的相關參數,使得超材料的輸入阻抗與自由空間阻抗相匹配,從而實現對電磁波的吸收。最終優化后的結構單元尺寸如表1 所示。

圖2 超材料吸波體結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of metamaterial absorber

表1 結構單元幾何參數Tab.1 Geometric parameters of structural unit

1.3 仿真分析

利用有限元仿真軟件CST 對所提出的超材料進行建模和仿真。將模型放置在xoy平面內,電磁波沿z軸方向垂直入射,其中x和y邊界條件設置為unit cell以模擬無限平面空間,z方向設置為open (add space)。由圖3 可知,當電磁波垂直入射時,TE 和TM 極化方式下的反射系數S11是一致的。背部反射地板的存在阻止了電磁波的透射,可根據式(2)計算吸收率,超材料在10～21.7 GHz 頻率范圍內吸收率達到90%以上,總帶寬為11.7 GHz,相對帶寬為73.8%,實現了寬頻微波吸收。

圖3 TE 和TM 極化下S11和吸收率Fig.3 S11and absorptivity under TE and TM polarization

電磁波垂直入射情況下,圖4 給出了極化角φ從0°變化到90°時超材料的吸波特性,其中φ為電場和磁場方向分別與x軸和y軸的夾角。由圖可知極化角的變化并沒有對超材料的吸收特性產生影響,因此本文提出的超材料吸波體具有極化不敏感特性。

圖4 不同極化角下吸收率Fig.4 Absorptivity at different polarization angles

圖5 為電磁波以不同角度(0°～45°)斜入射時超材料吸收率隨頻率變化曲線。對于TE 極化模式(E方向不變,H方向改變),電場保持在x方向,而磁場和波矢量的方向改變一個角度θ,隨著入射角度的增大,諧振吸收點向高頻移動,表現出藍移特性,如圖5(a)所示。向高頻偏移的主要原因是隨著角度θ的逐漸增大,電磁波作用在超材料上的磁場分量減小,從而導致磁場分量激勵起的表面電流變小。對于TM 極化模式(H方向不變,E方向改變),磁場沿y軸是定向的,而電場和波矢量的方向以一定的角度θ變化,隨著入射角度的增大,諧振點依舊存在藍移特性,如圖5(b)所示。這是由于隨著角度θ的增大,電磁波作用在超材料的表面電場分量減小。由圖5 可知,TE 和TM 極化斜入射時,即使當入射角增大到45°,超材料依然具有較寬的工作波段和較高的吸收率,因此本文提出的超材料吸波體具有寬角度吸收特性。

圖5 不同入射角下超材料吸收特性Fig.5 Absorption property of metamaterial at different incident angles

2 吸波機理分析

2.1 等效參數

為了分析超材料寬帶吸收特性,利用散射參量反演法計算其等效阻抗Z(ω),由于結構單元透射系數S21為零,Z(ω)表達式為[14]:

將前面仿真得出的S參數代入式(6)中得到Z(ω)的實部和虛部,如圖6(a)所示。由圖可知,在10～21.7 GHz 頻率范圍內,等效阻抗Z(ω)的實部接近1,虛部接近0,即在此頻段范圍內超材料與自由空間實現了阻抗匹配。

此外,等效介電常數ε(ω)和等效磁導率μ(ω)也是描述超材料電磁性能的兩個關鍵參數,計算方法如式(7)和(8)所示[15-16]:

式中:d是介質基板厚度;k0是自由空間的波數。

ε(ω)和μ(ω)計算結果分別如圖6(b)和(c)所示。由圖可得,在10～21.7 GHz 頻率范圍內,ε(ω)和μ(ω)的實部基本相等,根據式(4)和(5)可知,此時超材料與自由空間實現了阻抗匹配。ε(ω)和μ(ω)的虛部實現了對入射電磁波的損耗,如果想要提高超材料的損耗,可以通過提高介電常數和磁導率的虛部來實現。然而并不是虛部越大越好,當它們增大時,雖然超材料增強了對電磁波的損耗能力,但同時也會引起輸入阻抗發生改變,導致反射系數S11增大。因此,在調整超材料結構以及尺寸時,應當從反射和損耗兩個維度來考量。

圖6 超材料等效參數Fig.6 Equivalent parameters of metamaterial

2.2 表面電流與電場

圖3 所示的吸收曲線在10～21.7 GHz 頻率范圍內有兩個明顯的諧振點,分別為13 GHz 和20.5 GHz。通過對結構單元在諧振點13 GHz,20.5 GHz 處的表面電流和電場進行監測,進一步了解超材料的吸波機理[17]。圖7(a)、(b)分別表示13 GHz 處頂層和底層表面電流分布,圖7(d)、(e)分別表示20.5 GHz 處頂層和底層表面電流,箭頭的顏色、密集程度反映了電流的強弱。由圖可以看出,頂層和底層的表面電流方向相反,并形成電流回路,電流回路的磁偶極子產生磁諧振從而控制磁導率μ(ω)。圖7(c)、(f)分別表示13 GHz 和20.5 GHz 的電場分布,頂層電容間隙感應出很強的電場,從而產生電諧振可以有效控制介電常數ε(ω)。因此,可以通過調節電磁諧振實現阻抗匹配,從而達到高吸收率的目的。

圖7 電流和電場分布Fig.7 Distribution of current and electric field

2.3 等效電路

本節從等效電路的角度對該超材料進行分析,電磁波垂直入射時,吸波層的方形和圓形諧振環等效為兩個RLC電路,如圖8 所示。其中Z0為自由空間波阻抗,Zh為介質基板的等效阻抗,Cg為圓形諧振環開口部分的等效電容。根據等效電路理論每個諧振環的等效電感L計算如下[18]:

圖8 等效電路模型Fig.8 Equivalent circuit model

式中:l,a,w分別為超材料結構單元的相關尺寸;f是頻率;λ是波長;θ是入射電磁波的角度,此時電磁波為垂直入射,入射角度為0°。

等效電容C計算方法如下:

式中:m表示不同結構單元之間的距離。

式中:S為電阻膜截面的橫截面積;ε為介質等效介電常數;g為開口寬度;ld為諧振環長度;ρ為電阻率。

計算提取超材料的參數值分別為:R1=200 Ω,L1=8 nH,C1=19 fF,R2=150 Ω,L2=14 nH,C2=25 fF,Cg=5 fF。利用ADS 對等效電路進行分析,得到的反射系數S11如圖9 所示,由圖可知帶寬范圍和諧振頻率與CST 仿真結果基本一致,驗證了所提等效電路模型的準確性。

圖9 ADS 和CST 仿真對比圖Fig.9 Comparison diagram of ADS and CST simulation

3 測試結果與討論

為了驗證所設計的柔性超材料吸波體的實際吸收性能,對超材料結構進行實際加工。介質基板采用PET 材料,吸波層和反射層所用的電阻膜方阻分別為和5,介質基板和電阻膜通過光學透明膠水粘貼在一起。周期單元通過高分辨率激光雕刻機(Han-YLP-F10)進行刻蝕,最終制備的實物尺寸大小為190 mm×190 mm,如圖10(a)所示,由圖可知,該超材料具有良好的柔韌性和透明特性。

將實物放置在微波暗室中進行實驗,測試其吸波性能。測試方式采用自由空間法,實驗需要的設備為矢量網絡分析儀(Agilent N5244A),兩個寬帶喇叭天線(1～18 GHz),一個用于信號的發射,另一個用于接收。使用矢量網絡分析儀連接兩個寬帶喇叭天線,模擬電磁波垂直入射超材料,如圖10(b)所示。因為喇叭天線的限制,測試頻率上限到18 GHz,為了驗證TE 和TM 極化方式下的吸收特性,分別將兩個喇叭天線均旋轉0°和90°。吸收率測試結果與CST 仿真結果如圖10(c)、(d)所示,在7～18 GHz 頻率范圍內,超材料吸收帶寬和仿真曲線基本一致。實測結果伴有一些毛刺,主要由兩個方面產生,一方面是加工精度不足,另一方面是收發天線之間存在一定的衍射。這兩個因素會影響實測的結果,使實測和仿真存在一定的誤差。

隨后,為了測試超材料在不同入射角(0°～45°)下的吸收特性,將轉臺轉動不同的角度進行實際測量,實測結果如圖10(e)、(f)所示。隨著入射角度的增大,吸收帶寬有所減小,除了個別點,吸收率均保持在80%以上,和仿真結果趨勢一致。

圖10 實物和測試結果Fig.10 Fabrication and test results

最后,將本文設計的超材料吸波體與現有文獻報道的吸波體各項參數進行比較,如表2 所示。由表可以看出本文設計的超材料吸波體具有較寬的工作頻帶,厚度超薄僅為0.066λ0,同時具有柔性和透明的特點,與文獻報道的吸波體相比具有一定的優勢。

表2 超材料吸波體與現有結構的對比Tab.2 Comparison of metamaterial absorber and existing structure

4 結論

本文設計了一款新型超材料吸波體,通過表面電流和等效電路模型以解釋其吸波機理。研究結果表明,所提出的超材料吸波體具有以下特點:(1)該結構在10～21.7 GHz 頻率范圍內吸收率大于90%,相對帶寬為73.8%,實現了寬帶微波吸收,且厚度僅為0.066λ0,同時具有柔性和透明的特點;(2)由于周期單元為旋轉對稱結構,該超材料具有極化不敏感和寬入射角吸收特性。最后,對所設計的結構進行實際加工測量,實測結果與仿真結果基本吻合,驗證了該結構設計的正確性。該超材料吸波體在電磁隱身、雷達吸波和電磁兼容等領域具有廣闊的應用前景。