面向直流儲能系統的飛跨電容三電平雙向升降壓變換器及其模型預測控制策略

樊啟高 呂華陽 畢愷韜 莊 煜 朱一昕

面向直流儲能系統的飛跨電容三電平雙向升降壓變換器及其模型預測控制策略

樊啟高 呂華陽 畢愷韜 莊 煜 朱一昕

（江南大學物聯網工程學院 無錫 214122）

光伏系統中直流母線電壓受光伏發電端及負載影響變化范圍較大，傳統儲能直流變換器難以適應儲能側及母線側雙端寬電壓范圍運行。該文提出一種適用于儲能系統的飛跨電容三電平雙向升降壓變換器，該變換器具有對稱的拓撲結構，能量向任意方向傳遞時，均可實現升、降壓功率變換，從而解決儲能系統在寬母線電壓工況下的應用問題。此外，該文提出基于所提變換器的模型預測控制（MPC）策略，該策略通過建立電感電流的預測模型，引入電感電流和輸出電壓的雙閉環控制，實現穩定輸出電壓的控制目標。同時，建立飛跨電容的獨立預測電壓閉環，在保證輸出穩壓的基礎上，實現對雙側飛跨電容電壓的獨立控制。最后，通過搭建小功率實驗平臺驗證了所提變換器及其控制策略的有效性。

儲能系統 飛跨電容三電平雙向直流變換器 雙向升降壓功率變換 模型預測控制

0 引言

隨著新能源技術的快速發展，光伏發電已經成為能源轉型的主力之一。然而，光伏間歇發電的特征給電網的安全穩定運行帶來了一定挑戰。儲能技術作為平抑電網功率波動、提升電能質量的有效方式[1]，近年來受到了廣泛關注，并應用于新能源發電系統中[2-3]。

如圖1所示為共直流母線的光儲系統電網架構。儲能系統接入直流電網，并以直流母線電壓為信息載體控制儲能系統運行模式[4]。雙向直流變換器作為儲能系統能量轉換的核心設備，根據網壓值調整能量在直流電網與電池設備間的流動，實現穩壓目的[5]。但在圖1所示的電網架構中，直流網壓主要由光伏發電狀態及負荷決定，變化范圍較大。儲能系統接入后，能量在單向傳遞時，功率變換器既可以工作于降壓模式，也能夠工作于升壓模式，以滿足儲能單元電壓及網壓的寬變化范圍，從而對儲能變換器提出了更高的要求。

圖1 共直流母線的光儲系統電網架構

儲能功率變流器常采用非隔離拓撲以提升能量轉換效率[6]，通常包括兩電平拓撲[7]、三電平拓撲[8]和級聯多電平拓撲[9]三大類。兩電平拓撲常采用半橋結構，結構及控制較為簡單，但開關器件的應力較大[10]。文獻[7]通過交錯并聯技術降低了開關器件的電流應力，同時采用約束模型預測控制技術提高了變換器的動態響應性能，然而器件的電壓應力沒有改變，無法滿足高壓場合應用。級聯多電平拓撲具有模塊化的結構，器件應力較低，適用于高壓工況[6, 11]，但開關器件數量的增多增大了開關損耗，降低了系統效率[12]。與兩電平相比，三電平拓撲將開關器件的電壓應力降低了一半，通常包括中點鉗位型和飛跨電容型兩種類型[13-14]。中點鉗位型三電平拓撲由兩個半橋拓撲串聯構成，文獻[15-16]分析了中點鉗位型三電平雙向直流變換器的工作原理，并提出了閉環控制策略，然而該拓撲由于輸入輸出端電壓不共地，大功率工況下難以實現多機并聯運行。飛跨電容型三電平拓撲通過在中間開關管中并聯電容的方式，實現了三電平輸出。由于變換器的輸入與輸出端共地，飛跨電容三電平功率變換器易于多機并聯運行[17]。相比之下，飛跨電容型拓撲在大功率儲能系統中應用具有明顯的優勢。但是，在當前的儲能系統中，受限于拓撲結構，飛跨電容三電平直流變換器只能工作在Buck或Boost狀態，當儲能側及母線側雙端電壓變化范圍較寬時，難以實現穩定的雙向功率變換。

此外，飛跨電容拓撲在控制上不僅要實現對輸出電壓的穩定控制，同時也要時刻保持飛跨電容電壓為端電壓的一半，來確保開關器件不會因為電壓應力過大而損壞[18]。為了實現對飛跨電容電壓的穩定控制，文獻[19]提出了基于平均狀態電路模型的自適應PI控制器，然而PI調節器的線性控制特征導致負載突變時的系統動態響應速度較慢[20-21]。文獻[22-24]將模型預測控制（Model Predictive Control, MPC）應用于直流變換器中以提升系統動態性能。MPC技術通過構建各輸出變量的約束函數，在有限的控制集內對所有可能出現的未來狀態進行評判，選擇使約束函數值最小的控制變量作為下一周期的系統輸入[25]。其中，MPC對未來狀態的評判是建立在變換器數學模型基礎上的，所以MPC算法要結合拓撲及實際的工況進行設計[26]。

為解決儲能系統雙端寬電壓變化范圍時的雙向功率控制問題，本文提出了一種飛跨電容型三電平雙向升降壓直流變換器。與傳統雙向直流變換器相比，該變換器向任意方向傳遞能量時，既可以實現升壓變換，也可以實現降壓變換，從而解決了在儲能電池電壓及直流網壓寬范圍運行工況下，儲能系統的雙向功率控制問題。此外，針對所提變換器拓撲，文中提出了一種多目標定頻尋優模型預測控制策略，該策略在實現雙向功率變換的前提下，具備各個飛跨電容的穩壓控制能力，同時兼具良好的動態響應性能。最后，通過搭建的實驗平臺，驗證了所提拓撲及控制策略的有效性。

1 飛跨電容三電平雙向升降壓直流變換器

為使變流器在雙端寬電壓范圍變化時具備雙向能量變換能力，在傳統飛跨電容三電平變換器的輸出端增加一組橋臂，構成H橋結構，改進后的變換器拓撲如圖2所示。圖中，f1、f2為飛跨電容，1、2分別為端電壓，為電感。

圖2 飛跨電容三電平雙向Buck-Boost直流變換器拓撲

對稱的三電平拓撲結構使得能量由一側向另一側傳遞時變換器的控制更加靈活。為保證變換器按三電平方式工作，S11和S14，S12和S13均互補導通，S11和S12的載波相差180°，S21～S24的驅動方式與之相同。兩側開關雖然驅動方式相同，但是在不同的控制方式下，圖2所示變換器將以不同的模式工作。

以能量由左向右流動為例，當S11、S12交替導通，其他開關處于閉合狀態時，S13、S14、S21、S22的反并聯二極管將給電流提供導通路徑，此時變換器將工作于Buck模式，共包含有四種工作模態，如圖3所示。

圖3 Buck模式下變換器工作模態

當S11、S12需持續導通，S23與S24交替導通時，變換器將工作于Boost模式，此時變換器仍具有四種工作模態，如圖4所示。

圖4 Boost模式下變換器工作模態

當S11和S12，S23和S24交替導通，且S11與S24，S12與S23的驅動信號同相位時，變換器將工作于Buck-Boost模式，此時其工作模態如圖5所示。

圖5 Buck-Boost模式下變換器工作模態

變換器在如圖3～圖5所示的三種模式下，均包含有四種工作模態，切換方式由驅動占空比決定。在移相控制方式下，S11、S12、S23和S24的占空比相同，均為，當取不同數值時，變換器工作模態的劃分如圖6所示。

如圖6所示，當占空比＜0.5時，變換器分別工作于Buck、Boost、Buck-Boost模式下的b、c和d模態；當＞0.5時，變換器將分別工作于a、c和d模態；當=0.5時，變換器將工作于臨界模態，此時僅包含圖3～圖5中的c和d兩種模態。

圖6 Buck/Boost/Buck-Boost模式下模態切換方式

根據圖6所示的模態切換方式及圖3～圖5所示的電路工作模態，可得穩態下的變換器等效狀態方程，并由此得到三種工作模式下的變換器輸入與輸出電壓關系為

飛跨電容三電平雙向升降壓變換器雖然具有三種模式，但與Buck-Boost模式相比，Buck和Boost模式下變換器僅一側開關工作于斬波狀態，相比之下，變換器的損耗更小，同時當能量由一側向另一側傳遞時，變換器可通過兩種模式切換實現單向升降壓變換，能夠滿足使用要求。然而，根據式（1）可得到三種模式下的變換器電壓增益曲線如圖7所示。

由圖7所示電壓增益可知，變換器在Buck和Boost模式下的切換不是連續的。當能量轉換由Buck模式切換到Boost模式時，為使電流受控，1＜2，然而當變換器兩側電壓差相近時，結合式（1）和圖3、圖6可知，此時變換器將主要工作于c、d模態，此時電感壓降可以表示為

由式（2）不難得知，當1和2接近時，系統電流響應勢必變慢，進而導致儲能系統響應無法滿足應用要求。而圖7中Buck-Boost模式下的電壓增益是連續的，這表明變換器在占空比工作范圍內可實現連續輸出控制，系統運行將不受兩側壓差影響。因此，在雙端電壓寬變化范圍下飛跨電容三電平雙向升降壓拓撲更適合Buck-Boost模式運行。

2 多目標定頻尋優MPC策略

當飛跨電容三電平雙向升降壓變換器應用于儲能系統，且工作于Buck-Boost模式時，變換器在控制上需滿足以下基本控制目標：①具備雙向功率變換功能，能夠穩定直流母線電壓；②具備雙端飛跨電容電壓控制能力，使變換器穩定工作于三電平模式；③具備良好的動態響應能力，滿足儲能系統應用要求。基于上述控制目標，本節將建立適用于所提變換器的MPC策略。

2.1 變換器數學模型

以電感電流i和飛跨電容電壓f1、f2為狀態變量，可分別建立各模態下的電路狀態方程。圖5a中，S11、S12、S24和S23同時導通，輸入端向電感充電，電感電流上升，飛跨電容f1、f2無充放電回路，此時電路方程可表示為

圖5b中，S11、S12、S24、S23同時關斷，由電感向負載供電，飛跨電容f1、f2無充放電回路，電壓保持不變，此時電路方程可表示為

圖5c中，S11、S24導通，S12、S23關斷，1側電源向飛跨電容f1、f2充電。此時電感電流由變換器電壓增益決定，當增益小于1時，電感電流上升；增益大于1時，電感電流下降。該狀態下的電路方程表示為

圖5d中，S11、S24關斷，S12、S23導通。兩飛跨電容同時向負載放電，飛跨電容電壓下降。此時電感電流仍由變換器增益決定，當變換器電壓增益小于1時，電感電流上升；增益大于1時，電感電流下降。該狀態下的電路方程表示為

所提變換器工作于三電平模式時，飛跨電容f1與f2的電壓分別為各自側端電壓的一半。因此，理想狀態下，飛跨電容電壓可以表示為

將式（7）分別代入式（5）、式（6）中可得

經過式（7）轉換后，狀態變量i、f1和f2將完全由飛跨電容電壓及兩側電壓表示，從而簡化了狀態變量的表達形式。根據式（3）、式（4）、式（8）和式（9）可得周期內變換器的平均狀態等效方程為

（10）

式中，11、12、23、24分別為開關S11、S12、S23和S24的占空比。

變換器在運行過程中需要控制的變量包括輸出電壓、電感電流及兩側飛跨電容的電壓。將電感電壓及飛跨電容電壓作為內部控制變量，由式（10）可知，電感電流主要取決于兩側電壓差及S11、S12的占空比，而飛跨電容電壓則取決于電感電流值和對應側橋臂上開關的占空比之差。為了穩定母線電壓，首先需要嚴格地控制電感電流，因此，電流受控是變換器運行的前提，而當電流受控時，雙側飛跨電容電壓可控。

2.2 多目標定頻尋優MPC策略

為了得到電感電流及飛跨電容電壓三個變量的預測控制模型，將式（10）進行離散化可得

式中，s為開關周期；帶有上標的變量表示當前時刻的采樣值；上標+1為下一時刻的預測值。

傳統MPC算法根據式（11）可直接建立約束控制函數為

首先，由式（11）可知，在實現對電感電流i和飛跨電容電壓f1、f2三個輸出變量的控制過程中，傳統MPC算法的自變量11、12、24、23互相耦合，在滾動優化時需要考慮4個自變量的所有組合方式，這將嚴重影響控制器的計算速度。其次，如式（12）所示，MPC的限制函數需要采用多個權重系數，而目前尚無標準的權重系數校準規則，權重函數設計復雜。此外，MPC算法常采用預測開關狀態的方式以獲得最優控制效果，但易導致開關工作于變頻模式，損耗增加。

針對上述MPC問題，本文將建立基于電感電流和兩個飛跨電容電壓的獨立閉環系統，通過多個限制函數來判斷各個輸出變量是否達到最佳狀態，對多輸出系統并行滾動優化。這樣不但能夠縮小控制集基數，而且省去了對各個輸出變量的權重分配過程，進而簡化了控制器的設計。為建立獨立閉環系統，將式（11）中的占空比做如下變換

將式（13）代入式（11），可得

如式（14）所示，占空比經過式（13）的轉換后，變換器各輸出變量的預測模型將彼此獨立，電感電流i和飛跨電容電壓f1、f2這三個輸出變量將分別由自變量g、f1、f2單獨控制，實現解耦。此時若對控制變量建立獨立的約束函數，便可消除式（12）中的權重因數，由此改進后的約束函數表示為

MPC通過選取使約束函數值最小的控制變量g，來使控制器達到最優控制效果，由式（15）可知，若要使約束函數值最小，需滿足的等式關系為

結合式（14）和式（16），可得出計算控制變量g最優量的顯式表達式為

由式（14）可知，各輸出變量與對應的控制變量g分別呈正相關線性關系，據此特性，當式（17）計算出的g值超出式（13）中的變量區間時，可將其更改為與g值最接近的區間邊界值。此時，g值需滿足的限制條件表示為

通過對式（17）中g值顯式表達式的求解，并結合式（18）對超出區間范圍變量g的調整，可直接得出控制變量最優值。具體計算尋優次數的數學表達式為

式中，t為傳統MPC算法按步長尋優次數；n為模型解耦合并采用顯式表達式求解的MPC算法尋優次數；D為占空比搜索步長。由式（19）可知，傳統MPC算法尋優次數取決于搜索步長，并且計算量較大。改進后的算法尋優過程僅為1次，而且與搜索步長無關，這樣顯著地減少了計算時間，同時也提高了計算精度。

此外，由式（13）可得各開關占空比表示為

由式（20）可知，本文所提模型預測控制策略將直接求得各開關的最優占空比，從而使變換器工作于定頻運行模式。

對于儲能變流工況，儲能變流器的主要控制目標是直流母線電壓。因此，需要在變換器內部電流控制的基礎上引入輸出電壓控制，實現電感電流及母線電壓的雙閉環控制。根據變換器工作原理，可得電感電流與輸出電壓的關系式為

式中，2為負載阻值。

由式（1）及式（21），得電感電流的參考值為

式中，電感電流參考值取決于2的大小，因此需要引入負載電流采樣來估算負載阻值，改進后的電感電流參考值為

飛跨電容電壓的控制目標為對應端電壓的一半，據此可知兩個飛跨電容電壓的參考值為

綜合式（17）、式（18）、式（20）及式（24），可得MPC策略框圖如圖8所示。

圖8中，電壓外環用于穩定輸出電壓，同時產生內環電感電流的參考值。MPC根據當前時刻的采樣信息、系統參數和輸出變量參考值來求解控制變量g，再對超出區間范圍的控制變量進一步優化，便能夠在可控區間內求出最優的g。然后經反變換生成各開關的占空比，再與移相的三角波比較便能得到各開關的驅動信號。其中，MPC算法流程如圖9所示。該算法以式（14）建立的模型為基礎，通過三個獨立的計算過程分別對電感電流和兩個飛跨電容電壓進行調節。

圖9 MPC算法流程

圖9中，m為電感電流限幅值，D2為輸出電壓采樣值與參考值的誤差裕度。當電感電流超出限幅值時，為保證系統不會超出最大運行負荷，將會對電感電流進行限制。此外當輸出電壓小于參考值過多超出誤差裕度時，系統將以最大運行功率工作，令負載母線電壓迅速提升至目標值。

3 實驗驗證

為了驗證所提出的拓撲及其控制方法的有效性，搭建了以TMS320F28335+XC3S500E為控制器的飛跨電容三電平雙向升降壓直流儲能實驗平臺，其中，DSP負責采樣及數據運算，FPGA負責生成驅動信號及系統保護，實驗平臺如圖10所示。圖10中，采用超級電容模組作為儲能單元，超級電容單模組容量為9.6F/16V，直流電源用于為儲能模組和飛跨電容預充電。由于拓撲為對稱結構，雙向控制原理相同，實驗只需驗證能量從儲能電池流向直流母線的工況。

圖10 實驗平臺

根據實驗設定，實驗前需要將超級電容模組預充至48V，同時需要將輸入側的飛跨電容電壓f1預充至24V，直流母線側采用功率電阻并聯電容模擬負載工況。系統起動階段，電感電流目標值為限幅值8A，系統以最大功率工作，直至直流側電壓達到目標值，之后系統達到穩態，電感電流下降，跟隨輸出電流變動，保證母線電壓的正常穩定工作。當系統工作于穩態時，通過調整輸出電壓參考值來模擬實際中的加、減載工況，通過比較輸出電壓的跟隨能力來驗證所提拓撲及其控制策略的穩壓能力。控制器中算法的控制周期與開關周期相同，具體實驗參數見表1。

表1 實驗參數

Tab.1 Experiment parameters

開環模式下驅動及電感電流波形如圖11所示。由圖中電流紋波可知，所提變換器在不同占空比下紋波頻率始終是開關頻率的2倍，表明該變換器在此驅動方式下工作于三電平模式。

所提變換器及其控制策略在降壓模式下的實驗波形如圖12所示。圖12a為輸出側電壓給定由10V突增至30V時的輸出電壓及電流響應曲線。由于超級電容儲能模組側電壓為48V，在此階躍響應下變換器仍工作于降壓模式。從電壓2的響應曲線可知，所提MPC策略在降壓模式下具有良好的動態及穩壓性能。圖12b為兩側飛跨電容電壓的響應曲線，由于儲能側電壓在短時間沒有發生變化，所以f1電壓基本保持在24V，f2為負載側飛跨電容電壓，其電壓值跟隨負載電壓變化，由5V升至15V，保持為輸出側電壓的一半。圖12c和圖12d所示為負載側電壓由30V突降至10V時的響應曲線。此時負載電壓能夠嚴格跟蹤電壓參考值，同時f2的電壓由15降至5V，f1電壓保持為24V。

圖11 開環模式下的驅動及電感電流波形

圖13所示為變換器輸出側電壓參考在30～ 60V變動時變換器的實驗波形，變換器在該測試工況下工作于Buck-Boost模式。如圖13a所示，變換器可由Buck模式直接轉換成Boost模式工作，輸出電壓由30V跟蹤參考給定，最終穩定輸出60V，圖13c所示為變換器由Boost轉換成Buck模式時的響應曲線，輸出電壓由60V突減至30V，輸出電壓能嚴格跟蹤電壓參考值。由圖13a和圖13c的響應曲線不難看出，變換器可實現輸出電壓的連續控制。圖13b和圖13d為飛跨電容f1和f2的響應曲線，在Buck-Boost模式下仍具備良好的飛跨電容電壓控制能力。

由于拓撲結構對稱，當能量由2側向1側傳遞時變換器及其控制策略將具有相同的實驗結果，在此不再贅述。通過上述實驗結果可知，本文所提變換器能夠以三電平方式進行工作，在Buck-Boost模式下可實現連續輸出，同時所提MPC策略具備良好的穩壓、控流及飛跨電容電壓控制能力。

4 結論

針對共直流母線的儲能系統，本文提出一種基于對稱拓撲結構的飛跨電容三電平雙向升降壓變換器，以解決儲能側及直流母線雙端電壓寬變化范圍下的功率變換問題。本文詳細分析了變換器的工作原理，建立了Buck-Boost模式下變換器數學模型，并提出了以變換器電感電流及兩側飛跨電容電壓為目標的定頻尋優模型預測控制策略。通過建立電感電流與兩個飛跨電容電壓的獨立閉環系統，省去了權重分配的環節，實現了三環獨立調節，簡化了控制器的設計。同時，為了保證輸出電壓的穩定，引入了電感電流與輸出電壓雙閉環控制，實現了“穩壓控流”的功能，因此滿足直流儲能系統電池與直流母線雙端寬電壓變化范圍的應用需求。最后，通過搭建的小功率儲能系統實驗平臺對所提拓撲及其控制策略進行了有效驗證。

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Flying Capacitor Three-Level Bi-Directional Buck-Boost Converter and Its Model Predictive Control Strategy for DC Energy Storage System

（School of Internet of Things Engineering Jiangnan University Wuxi 214122 China）

The DC bus voltage in the photovoltaic system is affected by the generator and load in a wide range. The traditional energy storage DC-DC converter is difficult to adapt to the wide voltage range operation of both energy storage side and bus side. This paper presents a flying capacitor three-level bi-directional Buck-Boost converter for energy storage system, which has a symmetrical topology. When the energy is transferred to any direction, it can realize the power conversion of Boost and Buck, thus solving the application problem under wide bus voltage condition. In addition, a model predictive control (MPC) strategy based on the this converter is proposed. By establishing the predictive model of the inductor current and introducing the double closed-loop control of the inductor current and output voltage, the control objective of stabilizing the output voltage is achieved. At the same time, the independent predictive voltage closed-loop of the flying capacitor is established. On the basis of ensuring the output voltage stabilization, the independent control of the voltage of the bilateral flying capacitor is realized. Finally, the effectiveness of the proposed converter and its control strategy is verified by building a small power experimental platform.

Energy storage system, flying capacitor three-level bi-directional DC-DC converter, bi-directional buck-boost power converter, model predictive control

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211127

TM46

國家自然科學基金（51807079）、江蘇省自然科學基金（BK20200623）和博士后科學基金（2020M681692）資助項目。

2021-07-23

2021-09-29

樊啟高 男，1986年生，博士，副教授，研究方向為新能源發電及機電一體化技術。E-mail: qgfan@jiangnan.edu.cn

畢愷韜 男，1989年生，博士，講師，研究方向為大功率儲能功率變流技術。E-mail: bkt1989@163.com（通信作者）

（編輯 陳 誠）