能譜-劑量轉換法用于環境輻射劑量測量

曹 蕾，李德紅，楊 揚，黃建微，張曉樂，張 璇，成建波

(1.中國計量科學研究院，北京 100013；2.北京師范大學，北京 100875)

為了有效開展環境監測儀表的量值溯源[1]，建立覆蓋環境水平的參考輻射場十分必要。環境水平輻射劑量(率)的準確測量是建立參考輻射場的關鍵和難點。常見的譜儀型γ劑量率儀表[2-6]測量劑量率原理是將輻射計數線性轉換得到劑量率值，該方法未考慮不同能量計數產生的劑量率權重不同，因此常規儀表存在能量響應的問題[7]。為了改善譜儀型探測器的能量響應問題，本文使用能譜-劑量轉換方法[8-9]進行劑量(率)的求解。

1 計算原理

1.1 能譜-劑量轉換

G(E)函數法是能譜-劑量轉換方法中的一種常見方法[10-11]，通過對脈沖高度譜進行加權積分得到空氣吸收劑量率。不同能量的計數對劑量率的貢獻權重不同，這里通過轉換系數G進行表征。G(E)函數法求解劑量率如公式(1)所示。

(1)

能譜-劑量轉換系數G常見的求解方法有最小二乘法、共軛梯度法[12]等，由于共軛梯度法在迭代過程中存在計算效率低、耗時長、誤差難以評估的問題，因此在實際應用中存在困難。本文通過無卷積全譜轉換法進行G函數的求解。

1.2 無卷積全譜轉換法

無卷積全譜轉換法在G(E)函數法的基礎上通過多組能譜-劑量率值求解轉換系數G值，該方法無需對能譜進行卷積處理[13]。考慮到不同能量的能譜-劑量轉換系數G不同，將能譜劃分為z個區域，每個能量區域對應一個G值，因此將公式(1)離散化處理得到公式(2)。

G1·n1+G2·n2+…+Gz·nz

(2)

由于能譜劃分為z個區域，每個區域至少存在一個能量峰位，利用一一對應的能譜和劑量率值依次求解每個區域的G值，最終得到整個能譜的z個轉換系數，計算如公式(3)所示。

(3)

2 X/γ能譜和劑量率測量

為實現測量能譜的峰位能量處于55 keV～3 MeV能量范圍的目標，低能部分(≤300 keV)通過構建的“L系”X射線實現能譜、劑量率測量。但由于使用的X射線光機最大管電壓不超過300 kV，因此中高能部分(>500 keV)需要使用γ放射源60Co、137Cs進行能譜、劑量率測量。

2.1 X射線實驗

使用電制冷高純鍺探測器和10 L球空腔電離室測量X射線的能譜及劑量率。選取X射線管電壓55、70、100、125、170 kV，在穩定管電流的情況下，通過增減過濾片使4 m處的劑量率降至儀器可測范圍。

在X射線標準低空氣比釋動能率系列(L系)的實驗條件[14-15]下，高純鍺探測器測量的能譜堆積嚴重，為了實現電制冷高純鍺探測器與10 L球空腔電離室可以在同一條件下測量X射線的能譜和劑量率，在標準條件的基礎上，通過增加附加過濾保證探測器測量條件。為了降低周圍環境的散射影響，將高純鍺探測器的探頭處側面包裹0.02 mm的鉛皮。高純鍺探測器測量X射線實驗裝置如圖1a所示。

利用10 L球空腔電離室和UNIDOS靜電計測量劑量率，并以3次120 s累積劑量讀數結果的平均值為最終劑量率結果。10 L球形空腔電離室測量X射線實驗裝置如圖1b所示。

a——高純鍺探測器測量X射線實驗裝置圖；b——10 L球形空腔電離室測量X射線實驗裝置圖

2.2 γ射線實驗

在中國科學計量院γ輻射空氣吸收劑量參考輻射場上，使用高純鍺探測器和10 L球空腔電離室對放射源60Co、137Cs進行能譜及劑量率測量。將測量儀器置于輻照器正前方2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5 m處進行測試。能譜測量保證全能峰統計漲落小于1%；劑量率測量以3次120 s UNIDOS累積量讀數的平均值作為劑量率測量結果，實驗裝置如圖2所示。

a——高純鍺探測器測量放射源實驗裝置圖；b——10 L球空腔電離室測量放射源實驗裝置圖

3 結果與討論

3.1 X射線實驗

調節X射線管電壓為55、70、100、125、170 kV，管電流選取最小穩定電流時，在L系輻射質的基礎上增加新的過濾，得到該實驗條件下4 m處劑量率如表1所示，X射線能譜如圖3所示。

表1 X射線實驗參數及劑量率測量結果

從圖3中可以看到，在能譜低能端相對計數較高，分析認為主要是X射線散射的影響；對于管電壓高于100 kV的能譜，可以在50～80 keV之間看到四條較明顯的峰，主要成分為：(1) 高純鍺探頭外側屏蔽用鉛層的特征X射線(73 keV，75 keV)；(2) X射線光機鎢靶的特征X射線(59 keV，67 keV)。綜合可知，經過對附加過濾的設計，得到的X射線譜是準單能。

圖3 X射線能譜測量結果

3.2 γ射線實驗

在60Co、137Cs參考輻射場下，在距源2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5 m處能譜測量結果如圖4所示，能譜由上到下分別代表探測器距放射源由近至遠的能譜，相應地，源探距越大，能譜死時間率越小。圖4(a)為60Co放射源能譜測量結果，能譜死時間率的范圍為16.7%～4.1%，圖中可明顯看到1.17 MeV和1.33 MeV處60Co γ全能峰和1.46 MeV處環境40K的γ全能峰，圖中0～0.97 MeV為1.17 MeV能量射線的康普頓平臺，0～1.13 MeV為1.33 MeV能量射線的康普頓平臺，并且在0.2 MeV處為60Co的反散射峰。圖4(b)為137Cs放射源能譜測量結果，能譜死時間率的范圍為74.3%～24.7%，圖中可以看到0.662 MeV處137Cs γ全能峰以及0.184 MeV處的反散射峰，圖中0～0.477 MeV 為能量0.662 MeV射線的康普頓平臺。

a——不同距離下60Co能譜；b——不同距離下137Cs能譜

10 L空腔電離室劑量率測量結果列于表2。由表2可知，劑量率結果與探測器距放射源的距離符合平方反比的關系，且測量劑量率與標準劑量率的相對誤差在±2%范圍內。

表2 60Co、137Cs放射源劑量率測量結果

考慮到死時間過高會引起較多符合計數為求解帶來誤差，因此在進行能譜-劑量轉換系數求解時選取4 m處的137Cs，3 m的60Co能譜與劑量率值進行計算，其他距離下的能譜和劑量率值用于進行轉換系數驗證。

3.3 轉換系數求解

根據X射線(管電壓：55、70、100、125、170 kV)和γ射線(4 m的137Cs，3 m的60Co)的能譜和對應劑量率值，通過公式(3)進行轉換系數求解。將整個能量區域劃分為10、60、80、110、150、200、700 keV與1.5 MeV，使得能譜峰位處在所選能量區域內，選取能譜數據的下閾值為10 keV進行計算。轉換系數G的求解結果示于圖5。由圖5可以看出，能譜-劑量轉換系數整體呈先下降后上升的趨勢，在100～180 keV范圍內存在極小值點，說明高純鍺探測器在該能量區域內對計數的權重最低，表明其對該能量范圍射線的探測效率較高，即對該能量范圍的射線“敏感”。

圖5 能譜-劑量轉換系數G的求解結果

3.4 劑量測量殘差

3.4.1方法驗證 為了驗證無卷積全譜轉換法應用于能譜-劑量(率)的可行性，將得到的轉換系數代入求解轉換系數的能譜中，通過公式(2)進行劑量率求解，得到G(E)函數法求解的劑量率與實際劑量率的殘差，結果列于表3。

表3 G(E)函數法求解的劑量率與實際劑量率的殘差

由表3可知，在1～3 μGy/h的劑量率范圍內，死時間率低于28.3%的條件下，通過G(E)函數和無卷積全譜轉換法計算得到的劑量率與實測劑量率的殘差近似為0，反映了該方法用于求解劑量率自洽。

3.4.2線性驗證 為了驗證求解得到的能譜-劑量轉換系數的正確性，應用該轉換系數在參考輻射場下探測137Cs、60Co的能譜進行劑量率求解，并與標準值進行對比，結果列于表4。

由表4可知，在137Cs和60Co參考輻射場下，能譜轉劑量率與標準劑量率由能量引起的差異小于10%。在137Cs參考輻射場下，將死時間率從74.3%降至24.7%，測量結果的相對誤差由9.2%變為2.3%；同時，在死時間率相近(137Cs死時間率24.7%)和(60Co死時間率16.7%)的情況下，在137Cs和60Co參考輻射場下的測量結果的相對誤差分別為2.3%和-0.9%，差異縮小至約3%。

表4 137Cs，60Co輻射場下的劑量率驗證

綜合分析，認為死時間較高是造成劑量率相對誤差較大的主要原因，后續應考慮由死時間引起的符合計數的問題以修正死時間的影響。

3.4.3截距的影響 考慮到選取能量區間的下閾值對求解能譜-劑量轉換系數的影響，設置能量下閾值10、20、30 keV進行轉換系數求解，認為低于該下閾值的射線對計數沒有貢獻。能量下閾值對能譜-劑量轉換系數G的影響結果示于圖6。由圖6可以看出，不同能量下閾值主要對70 keV以下的能量區域有影響，選取下閾值越高，對應的轉換系數越大。因此對低能分支比較大的能譜進行劑量率轉換時，應合理考慮能量下閾值的選擇。

圖6 能量下閾值對能譜-劑量轉換系數G的影響

4 結論

通過實驗對“L系”X射線和放射源進行能譜和劑量率的測量，利用無卷積全譜轉換法進行能譜-劑量轉換系數求解，通過G(E)函數法實現能譜-劑量率的轉換。在60Co和137Cs標準輻射場下進行劑量率驗證，得到G(E)函數法求解的劑量率與標準值由能量引起的誤差小于±10%，認為該方法求解劑量率可行；死時間引起的符合計數對能譜轉劑量產生較大影響，因此后續對死時間修正開展進一步的研究。