循環制動工況下貨車車輪疲勞強度研究

劉思達，付茂海，徐德山，張家梁

(西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031)

0 引言

川藏鐵路是我國第二條進藏鐵路，其中雅安至林芝段線路最復雜，地形陡度起伏最大，更有從海拔500 m四川盆地區域急劇爬升至海拔4 500 m的川西高原地區。線路規劃上，在火夾仲至瀘定段，從坡頂行至瀘定時，若不考慮在康定停車，則有一段坡度約為-30‰、長約80 km的長大下坡道，這對列車的制動性能和車輪的安全問題提出了更高的要求。

雖然車輛速度和載重不斷提升，但踏面制動仍是我國貨車的主要制動方式。在川藏鐵路上運行的列車，車輪不僅要承受長大下坡道循環制動過程中由于踏面制動產生的熱負荷，還有由于軌道的曲線性、不平順性產生的動載荷及輪軸組裝時由于過盈配合產生的壓裝應力，因此對川藏鐵路上貨車車輪疲勞強度的分析就顯得尤其重要。針對車輪輻板疲勞問題，Seo等[1]采用UIC標準和多軸疲勞準則中的Dang Van法則評價車輪輻板的疲勞強度。劉雅玲等[2]建立了1/2車輪車軸模型，參照TB/T 3463-2016，在機械載荷和熱負荷共同作用下對車輪靜強度和疲勞強度進行了校核。

上述文獻采用了不同的疲勞強度準則對車輪疲勞強度進行校核，但對車輪在循環制動下的疲勞強度鮮有分析，故本文以川藏鐵路為研究背景，首先選取不同坡度下的長大下坡道進行車輪的循環制動計算，然后采用TB/T 3463-2016[3]對此線路上運行的貨車的車輪輻板進行疲勞分析及評定。

1 長大下坡道循環制動工況計算

循環制動是貨物列車在長大下坡道運行時電制動力不足情況下采用的一種安全制動策略。列車在采取周期性制動時，坡道下滑力大于基本阻力與電制動力之和，僅依靠電制動力無法使列車速度降低，需要周期性地施加空氣制動以控制車速，可將該過程列車運動進行數學化表述，將列車視為剛性點，列車運動學方程表示為：

dvdt=Gi-Bd(v)-Bk(r,v)-w0(v)M.

(1)

dxdt=v.

(2)

v(t)≤vX.

(3)

tz≥tc+tk.

(4)

其中：v和x分別為列車運行速度及運行里程；Gi為列車在坡度i上的下滑力；Bd(v)為速度v時機車的最大電制動力；r為減壓量；Bk(r,v)為減壓量r、速度v時的空氣制動力；w0(v)為列車基本阻力；M為列車總質量；vX為制動限速；tz為列車從緩解速增至制動限速過程中的增速時間；tc和tk分別為再充風時間及空走時間，按照TB/T 1470.1-2018《列車牽引計算規程》[4]取值。

根據川藏線的基本情況,列車編組形式選取為HXD1(本務機車)+HXD1(重聯機車)+22輛C70E型敞車，牽引重量為2 070.2 t，列車總重為2 470.2 t。在-30‰坡度下，列車下滑力為727 kN，而一臺機車能提供的最大電制動力為461 kN，故當兩臺機車電制動正常時無需使用空氣制動，因此本文計算在一臺機車電制動失效時，在干燥軌面行駛的列車的循環制動特性。以緊急制動距離1 400 m計算坡道限速，對制動管主壓力為500 kPa的列車行駛在坡度-24‰、長度90 km以及坡度-30‰、長度80 km兩種長大下坡道下做循環制動計算，計算結果如圖1所示。

圖1 列車循環制動曲線

在制動計算時，一臺機車全程施加電制動力，兩種線路施加空氣制動減壓量都為50 kPa，每塊閘瓦壓力為4.007 kN。由圖1可知：在-24‰坡度、90 km長大下坡下列車通過時間為4 500 s，制動限速為78 km/h，在一個循環內列車制動時間為5 s，緩解時間為21 s；在-30‰坡度、80 km長大下坡下列車通過時間為4 684 s，制動限速為68 km/h，在一個循環內列車制動時間為35 s，緩解時間為21 s。

2 長大下坡道循環制動下車輪的溫度場分析

車輪選取為HESA型車輪，車輪滾動圓直徑為840 mm，踏面類型為LM型，輻板為S型，軸重為25 t。車輪材料為CL60鋼，材料密度為7 833 kg/m3，其他材料參數如表1所示，對流換熱系數按TB/T 3463-2016的推薦取22.713 W/(m2·℃)，環境溫度為24 ℃。

表1 車輪材料熱學屬性

在溫度場計算時，將車輪踏面與閘瓦作用產生的熱流密度作為第二類邊界條件，將車輪的外表面與周圍環境的對流換熱作為第三類邊界條件，將對稱面作為絕熱面；將熱流密度簡化為沿車輪踏面均勻分布[5]，作用于車輪踏面中心寬約85 mm。計算得到兩種坡度循環制動下的車輪最高溫度時間歷程，如圖2所示。

圖2 車輪循環制動溫度場特性

圖2分析結果表明：制動主管壓力為500 kPa的列車運行在坡度為-24‰和-30‰的線路上時，車輪最高溫度分別為203.09 ℃和440.52 ℃；車輪最高溫度隨運行里程的增加而增大；當車輛運行在坡道末段時，車輪溫度變化率略小于車輛運行在坡道起始段時的數值；車輪在一個循環內的最高溫度呈現先上升后下降的狀態，這與列車的速度運行變化基本一致，列車在減速過程中，速度降低使得車輪的摩擦熱也相應減小，車輪溫升速率也相應減小，當閘瓦離開車輪時，此時無熱流的輸入，車輪僅與周圍空氣進行對流換熱，使車輪溫度大幅減低。由于坡度的增加，列車的下滑分力也相應增加，在選定相同減壓量的情況下，車輪的減速度降低且緩解時的加速度提高，使得列車的制動時間增多，在對流換熱系數不變的情況下，車輪的熱流輸入時間增加，使得在更大坡度的車輪溫升速率更高。

3 長大下坡道循環制動下車輪輻板疲勞強度分析

根據TB/T 3463-2016的規定，車輪的機械載荷包括輪軌垂向力、橫向力和旋轉角速度等部分，列車運行分為直線運行、曲線通過和道岔通過三種工況。在直線運行工況施加FZ1=0.625Pg；曲線通過工況施加FZ2=0.625Pg，FY2=0.35Pg；道岔工況施加FZ3=0.625Pg，FY3=0.21Pg。其中P為軸重，g為重力加速度。各工況的加載位置如圖3所示。

圖3 TB/T3463-2016各載荷在車輪上的作用位置

標準規定車輪疲勞強度采用主應力方向的應力變化量進行評定[6]。在車輪n個斷面按照圖示各載荷作用位置施加節點力，求解每個機械載荷工況與熱載荷耦合下、轉動過程中的車輪應力場，每個節點均可得到3n組應力張量。按照公式(5)～公式(8)計算各點的應力變化量Δσij：

Δσ11=σ11max-σ11min.

(5)

Δσ12=σ12max-σ12min.

(6)

Δσ21=σ21max-σ21min.

(7)

Δσ22=σ22max-σ22min.

(8)

其中：σ11max和σ22max為上述3n組應力張量中最大的σ1及σ2；σ11min和σ22min為上述3n組應力張量分別向σ11max及σ22max方向上投影的最小值；σ12max為σ11max所在工況下的最大σ2(若σ11max發生在曲線工況，則σ12max即為所有曲線工況的最大σ2)；σ21max為σ22max所在工況下的最大σ1(若σ22max發生在曲線工況，則σ21max即為所有曲線工況的最大σ1)；σ12min和σ21min分別為上述3n組應力張量分別向σ12max及σ21max方向上投影的最小值。

計算得到車輪輻板上各點的應力變化值Δσ應小于許用的應力變化值[Δσ]，計算結果如圖4～圖5所示。根據標準，由CL60鋼制造的車輪輻板，其許用的應力變化值[Δσ]=360 MPa。

圖4和圖5的結果表明：在-24‰坡度下車輪輻板最大應力變化值出現在Δσ11與Δσ21，最大值為230.7 MPa，小于360 MPa，符合標準規定，四種應力變化的最大值位置均在車輪外側輻板靠近輪轂圓弧段；在-30‰坡度下車輪輻板最大應力變化值為Δσ11，最大值為492.94 MPa，此外Δσ21、Δσ22最大值均大于360 MPa，超過了標準規定的許用值，其中Δσ11與Δσ21的最大值均在車輪內外側輻板靠近輪輞圓弧段以及車輪內側輻板靠近輪轂圓弧段，而Δσ12與Δσ22的最大值位置在車輪外側輻板靠近輪轂圓弧段處。在不同坡度制動時車輪的溫度不同，在兩種溫度下，車輪輻板應力變化最大值的位置發生了變化，在溫度較低時，受輪軸間裝配應力的影響大于溫度的影響；當車輪溫度較大時，輻板與靠近輪輞圓弧段處在溫度的作用下產生了較大的熱應力，從而影響了車輪輻板疲勞值的分布。由此可見，若車輪溫度持續升高將對車輪的運行安全產生極大的危害。

圖4 -24‰坡度下車輪輻板各點應力變化值

圖5 -30‰坡度下車輪輻板各點應力變化值

4 結論

本文根據川藏鐵路特點，對列車行駛在-24‰坡度、90 km和-30‰坡度、80 km長大下坡道進行制動計算，并對車輪在兩種線路下的溫度場特性進行了計算分析，最后根據TB/T 3463-2016對車輪輻板進行了疲勞強度評定，得出以下結論：在一臺機車電制動失效的情況下，列車行駛在坡度更大的長大下坡道時，施加相同的減壓量，列車在-30‰坡道的制動時間要大于-24‰坡道；車輪的最高溫度隨坡度的增加而升高，最高溫度均出現在踏面處，-24‰坡道和-30‰坡道的最高溫度分別為203.09 ℃和440.52 ℃；車輪輻板的應力變化值在-24‰坡道可以滿足TB/T 3463-2016標準需求，而在-30‰坡道不能滿足標準需求，且輻板易出現疲勞破壞的位置在車輪溫度的影響下發生了變化。