導(dǎo)管長(zhǎng)度和通徑對(duì)粉塵爆炸泄放火焰的影響

程方明， 葛天姣， 李國(guó)瑞， 羅振敏， 王家祎， 南凡

(1.西安科技大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院， 西安 710054； 2.西安市城市公共安全與消防救援重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710054； 3.中國(guó)石油華北油田分公司質(zhì)量安全環(huán)保部， 任丘 062550； 4.廣東揭陽(yáng)大南海石化工業(yè)應(yīng)急指揮中心， 揭陽(yáng) 515200)

粉塵在化工、食品、醫(yī)藥、冶金等行業(yè)的加工、儲(chǔ)存、包裝和運(yùn)輸中廣泛存在，全世界每年約發(fā)生40起粉塵爆炸重特大事故[1]。2010年秦皇島發(fā)生淀粉爆炸事故，造成21人死亡47人重傷，直接經(jīng)濟(jì)損失1 773萬(wàn)元。2014年江蘇省發(fā)生鋁粉爆炸事故，造成97人死亡，163人受傷，直接經(jīng)濟(jì)損失3.51億元。粉塵爆炸泄放技術(shù)作為粉塵爆炸防護(hù)的重要措施之一，可在設(shè)備發(fā)生粉塵燃爆初期及時(shí)地進(jìn)行壓力泄放，其效果顯著，工藝簡(jiǎn)單，已被廣泛應(yīng)用。

中外學(xué)者針對(duì)粉塵爆炸泄放開(kāi)展大量研究，其大多側(cè)重于對(duì)改變開(kāi)啟壓力[2-5]、容器體積和形狀[6-10]以及粉塵種類(lèi)[11-12]等條件下粉塵爆炸泄放的壓力變化和火焰?zhèn)鞑ヌ匦缘难芯俊u等[2]利用Fluent軟件模擬研究了改變開(kāi)啟壓力對(duì)火焰壓力和長(zhǎng)度的影響。文獻(xiàn)[3-5]在20 L爆炸球中進(jìn)行不同高靜態(tài)開(kāi)啟壓力下的石松子粉塵爆炸泄放實(shí)驗(yàn)，提出了3種不同的泄放后果模型，對(duì)泄放過(guò)程中的壓力與火焰同步特征進(jìn)行研究總結(jié)，發(fā)現(xiàn)管道內(nèi)發(fā)生的二次爆炸是導(dǎo)致容器內(nèi)部泄放壓力增大的重要原因。潘峰等[6]、曹衛(wèi)國(guó)等[7]使用哈特曼管式爆炸測(cè)試裝置和20 L球爆炸測(cè)試裝置分別研究了玉米淀粉粉塵和小麥淀粉粉塵的爆炸危險(xiǎn)性。Crowhurst[8]使用玉米淀粉和煤粉在20 m3和40 m3的容器中進(jìn)行低開(kāi)啟壓力的泄爆實(shí)驗(yàn)，擬合預(yù)測(cè)了外部火焰噴射長(zhǎng)度和超壓數(shù)值的半經(jīng)驗(yàn)公式。喻健良等[9-10]進(jìn)行了有無(wú)泄爆管道及管道長(zhǎng)度對(duì)鋁粉泄爆的影響，發(fā)現(xiàn)隨壓力波進(jìn)入管道的粉塵云易導(dǎo)致二次燃爆。荊術(shù)祥等[11]對(duì)三硝基甲苯(Trinitrotoluene，TNT)、環(huán)三亞甲基三硝胺(Cyclotrimethylenetrinitramine，RDX)、玉米淀粉和煤粉的點(diǎn)火能量、爆炸壓力、爆炸指數(shù)、爆炸下限濃度進(jìn)行了研究比較。Alberto等[12]模擬16.3 m3筒倉(cāng)中粉塵爆炸泄放情況，所得的模擬結(jié)果與粉塵泄放設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)StandardonExplosionProtectionbyDeflagrationVenting(NFPA 68)[13]的結(jié)果較為吻合。

上述研究大多聚焦在低開(kāi)啟壓力條件下容器內(nèi)部超壓方面，而在實(shí)際生產(chǎn)中常涉及氣力輸送等高壓涉粉工藝，需要采用開(kāi)啟壓力較高的泄爆安全措施，以保證系統(tǒng)的正常運(yùn)行。如果廠房?jī)?nèi)部的設(shè)備，不具備直接泄放的條件，常需要加裝泄爆導(dǎo)管向戶外泄放。確保泄爆導(dǎo)管能夠可靠的快速泄壓的同時(shí)，還要考慮導(dǎo)管管徑和管道長(zhǎng)度對(duì)粉塵爆炸泄壓過(guò)程火焰?zhèn)鞑ギa(chǎn)生的影響，特別是對(duì)泄放火焰的長(zhǎng)度以及引發(fā)二次爆炸的可能性的影響。這些問(wèn)題的進(jìn)一步研究，對(duì)泄爆口周邊人員、設(shè)備及建筑的安全防護(hù)至關(guān)重要。

為此，在20 L球形容器內(nèi)高開(kāi)啟壓力條件下，以玉米粉塵爆炸泄放為研究對(duì)象，開(kāi)展安裝不同長(zhǎng)度和通徑導(dǎo)管時(shí)粉塵泄爆過(guò)程的數(shù)值模擬，從而探究泄爆導(dǎo)管對(duì)粉塵爆炸泄放火焰?zhèn)鞑サ挠绊懸?guī)律，以期為泄爆導(dǎo)管的設(shè)計(jì)與安裝提供參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 幾何模型及參數(shù)設(shè)置

為了便于同相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)驗(yàn)證，選擇標(biāo)準(zhǔn)的20 L球形粉塵爆炸實(shí)驗(yàn)設(shè)備作為泄爆模擬對(duì)象，相關(guān)結(jié)果對(duì)后續(xù)研究具有更高的參考價(jià)值。

采用FLACS(flame accelaration simulation)軟件DESC(dust explosion simulation code)模塊對(duì)加裝不同長(zhǎng)度和通徑導(dǎo)管的20 L球形裝置泄爆過(guò)程進(jìn)行模擬。球形裝置的內(nèi)徑為320 mm，在泄爆口處分別連接通徑為50、70、90、110、130 mm，長(zhǎng)度為2、4、6、8、10 m的泄爆導(dǎo)管，從球形裝置泄爆口處開(kāi)始，以0.1 m為間距，向外依次設(shè)置溫度觀測(cè)點(diǎn)120個(gè)。

建立20 L球形粉塵爆炸容器及泄爆導(dǎo)管幾何模型，如圖1所示，以導(dǎo)管為2 m、通徑為90 mm的工況為例。在x、y、z方向上的最大計(jì)算區(qū)域?yàn)?3.64 m×0.36 m×0.56 m，其中最小網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.02 m，共計(jì)48 552個(gè)網(wǎng)格。數(shù)值計(jì)算過(guò)程的迭代時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為1×10-5s，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為20次迭代，以便每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的計(jì)算殘差小于0.001。場(chǎng)景環(huán)境溫度設(shè)置為20 ℃，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為101 kPa，重力加速度9.8 m/s2。粉塵選用玉米淀粉，平均粒徑為75 μm，粉塵濃度為600 g/m3，均勻分散在整個(gè)球形空間內(nèi)。由于糧食加工工藝一般要采用開(kāi)啟壓力較高的泄爆安全措施[14]，故將泄爆開(kāi)啟壓力設(shè)置為1.45 bar(1 bar=105Pa)。點(diǎn)火源設(shè)置在球心處，點(diǎn)火能量為1 kJ。

圖1 幾何模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 Geometric model and meshing

1.2 控制方程

基于氣固兩相流理論，通過(guò)建立離散相模型，運(yùn)用歐拉-拉格朗日法，描述粉塵顆粒運(yùn)動(dòng)。可燃性粉塵爆炸的數(shù)學(xué)方程描述如下。

1.2.1 CFD(computational fluid dynamics)模型

FLACS使用有限體積法在三維笛卡爾網(wǎng)格上對(duì)質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒方程以及化學(xué)組分守恒方程進(jìn)行求解。FLACS中的基本方程如下[15-16]。

質(zhì)量守恒方程(連續(xù)性非常)為

(1)

動(dòng)量方程為

(2)

式(2)中：ueff為有效黏性。

能量方程為

(3)

化學(xué)組分平衡方程為

(4)

式中：ρ為密度；t為時(shí)間；u為空間方向的速度分量；x為空間方向的坐標(biāo)位置；下標(biāo)i、j、k為空間索引；δij為湍流通量；k為湍動(dòng)能；p為壓力；g為重力加速度；Ri為網(wǎng)格引起的摩擦阻力；h為總焓；ueff有效黏性；D為擴(kuò)散系數(shù)；Sh為焓的源項(xiàng)；m為粉塵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；σ為施密特?cái)?shù)；Rj為氣體常數(shù)。

爆炸過(guò)程中選用湍流模型來(lái)對(duì)湍流特性進(jìn)行描述，基本方程為

(5)

(6)

式中：ε為湍動(dòng)能的耗散；C1、C2為模型的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；G為湍流產(chǎn)生率。

t1為實(shí)驗(yàn)工況下爆炸發(fā)展階段時(shí)間；t′1為模擬工況下爆炸發(fā)展階段時(shí)間； t2為實(shí)驗(yàn)工況下火焰回縮階段時(shí)間；t′2為模擬工況下火焰回縮階段時(shí)間； t3為實(shí)驗(yàn)工況下脈動(dòng)維持階段時(shí)間；t′3為模擬工況下脈動(dòng)維持階段時(shí)間圖2 泄爆火焰演化過(guò)程實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of the evolution process of experimental and simulatedexplosion venting flame

1.2.2 燃燒模型

FLACS的燃燒模型由火焰模型和燃燒速度模型組成。其中系統(tǒng)默認(rèn)的火焰模型是β模型[16]；燃燒速度模型所采用的經(jīng)驗(yàn)方程為[17]

(7)

式(7)中：St為湍流燃燒速度；Sl為層流燃燒速度；u′rms為湍流速度均方根；l為湍流特征尺度。

Skjold等[17-19]對(duì)FLACS軟件DESC模塊粉塵燃爆計(jì)算進(jìn)行了詳盡的闡述，驗(yàn)證了軟件在計(jì)算玉米淀粉爆炸過(guò)程中的可靠性。

2 結(jié)果與討論

2.1 數(shù)值模擬可靠性驗(yàn)證

對(duì)20 L球形裝置(泄爆口通徑110 mm)的粉塵爆炸直接泄放過(guò)程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和模擬研究，泄爆火焰演化過(guò)程對(duì)比情況如圖2所示。可以看出，模擬得到的火焰演化過(guò)程與高速相機(jī)拍攝的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[14]基本吻合，均經(jīng)歷了3個(gè)階段。階段Ⅰ為爆炸發(fā)展階段，此時(shí)火焰迅速沿泄爆口方向噴出，火焰前端因攜帶大量高溫粉塵云團(tuán)，接觸空氣后前端逐漸向縱向拉伸，火焰面擴(kuò)大，逐漸達(dá)到最遠(yuǎn)距離；階段Ⅱ?yàn)榛鹧婊乜s階段，前端半弧形火焰氣流噴射達(dá)到最遠(yuǎn)距離后逐漸回縮，火焰長(zhǎng)度及火焰面逐漸減小；階段Ⅲ為脈動(dòng)維持階段，火焰轉(zhuǎn)變?yōu)槎绦》€(wěn)定的火焰，維持穩(wěn)定泄放，直到泄爆口外無(wú)明亮火焰，泄放結(jié)束。另外，對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，二者泄爆過(guò)程火焰演化階段耗時(shí)有所差異，主要由于模擬過(guò)程未考慮容器本體對(duì)粉塵云團(tuán)燃燒釋放能量的消耗。

2.2 粉塵爆炸泄放火焰的溫度變化分析

圖3為不同通徑、不同長(zhǎng)度條件下，導(dǎo)管末端處泄爆火焰的最高溫度曲線。可以看出，直接泄放工況下火焰溫度最高，最高達(dá)到2 467 K。隨著導(dǎo)管通徑的增大，泄爆火焰最高溫度隨之上升。直接泄放工況下，導(dǎo)管通徑從50 mm增大至130 mm時(shí)，火焰溫度從2 048 K升至2 467 K，升高了20.48%。這是由于通徑越大，泄放壓力波帶出的粉塵量越大，參與燃燒后釋放熱量越大，致使火焰溫度上升。

圖3 導(dǎo)管末端泄放口處火焰最高溫度Fig.3 Maximum flame temperature at the discharge port at the end of the duct

D為導(dǎo)管通徑圖4 加裝不同導(dǎo)管時(shí)泄放火焰?zhèn)鞑デ闆rFig.4 Flame images under different ducts

從圖3還可以看出，泄放火焰最高溫度隨著導(dǎo)管長(zhǎng)度的增加而逐漸降低。泄爆導(dǎo)管的長(zhǎng)度對(duì)不同通徑導(dǎo)管末端處火焰最高溫度的影響幅度不同。當(dāng)通徑為50 mm時(shí)，增大導(dǎo)管長(zhǎng)度，導(dǎo)管末端處最高火焰溫度的消減作用最為明顯，且隨導(dǎo)管長(zhǎng)度的增加呈指數(shù)下降趨勢(shì)，直接泄放條件下泄爆口處火焰最高溫度為2 048 K，增加10 m泄爆導(dǎo)管后其溫度降為330 K，降幅達(dá)到了83.89%。

而當(dāng)通徑處于70～130 mm時(shí)，導(dǎo)管末端火焰最高溫度隨導(dǎo)管長(zhǎng)度的增加呈現(xiàn)出線性下降趨勢(shì)。其中，通徑為70 mm時(shí)，直接泄放條件下最高溫度為2 254 K，增加10 m導(dǎo)管后最高溫度為1 299 K，降幅為42.37%；通徑為90 mm時(shí)，直接泄放條件下最高溫度為2 370 K，增加10 m導(dǎo)管后最高溫度為1 485 K，降幅為37.34%；通徑為110 mm時(shí)，直接泄放條件下最高溫度為2 376 K，增加10 m導(dǎo)管后最高溫度為1 547 K，降幅為34.89%；通徑為130 mm時(shí)，直接泄放條件下最高溫度為2 467 K，增加10 m導(dǎo)管后最高溫度為1 561 K，降幅為36.72%。

通過(guò)模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，增加泄爆導(dǎo)管長(zhǎng)度能顯著降低導(dǎo)管末端粉塵爆炸泄放火焰溫度，說(shuō)明泄爆導(dǎo)管可衰減泄爆火焰的熱效應(yīng)，進(jìn)而降低高溫泄放火焰對(duì)戶外泄放口周邊的破壞作用。

2.3 粉塵爆炸泄放火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程分析

圖4為直接泄爆以及泄爆導(dǎo)管為2、4、6、8、10 m時(shí)，不同通徑下泄爆火焰的傳播情況。當(dāng)無(wú)導(dǎo)管時(shí)，隨著通徑增大，泄爆火焰在容器外形成卷曲回流現(xiàn)象，具體原因在相關(guān)研究中[9]已有說(shuō)明，這是由于周期性的膨脹和壓縮波導(dǎo)致的火焰形態(tài)。如圖4(a)直接泄爆時(shí)，壓力波將大量的未燃高溫粉塵帶出，接觸空氣參與燃燒，導(dǎo)致火焰的寬度和長(zhǎng)度增加，導(dǎo)管外部最遠(yuǎn)端處呈現(xiàn)半弧形火焰。

增加泄爆導(dǎo)管后，管道對(duì)火焰的約束拉伸作用明顯，火焰鋒面由“半弧形”轉(zhuǎn)變?yōu)椤暗朵h狀”。主要由于火焰從球形爆炸裝置進(jìn)入泄爆管道，傳播空間的截面突然減小，火焰被管道拉長(zhǎng)，表現(xiàn)為帶有激波菱形的欠膨脹自由射流，這與文獻(xiàn)[20]中高開(kāi)啟靜壓力下的泄放火焰形狀一致。如圖4(b)泄爆管道長(zhǎng)度為2 m時(shí)，泄放通徑為50 mm時(shí)，火焰以射流狀從管道噴出，泄放通徑從70 mm增大至110 mm時(shí)，火焰面逐漸擴(kuò)張。泄放通徑為130 mm時(shí)，火焰從管道噴出后出現(xiàn)了明顯的擴(kuò)張現(xiàn)象，火焰向管道兩側(cè)延展后又收縮至柱狀火焰，火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程也出現(xiàn)了不連續(xù)的情況，火焰到達(dá)最遠(yuǎn)處后回縮過(guò)程中發(fā)生斷裂。圖4(c)～圖4(f)泄爆管道長(zhǎng)度為4～10 m時(shí)，泄放火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程均呈現(xiàn)出“刀鋒狀”。主要是加裝較短的大通徑導(dǎo)管時(shí)，噴至管道外部的粉塵量較大，泄爆壓力波衰減較快，導(dǎo)致火焰回縮過(guò)程仍有未燃盡粉塵云發(fā)生局部燃燒，導(dǎo)致火焰的不連續(xù)現(xiàn)象。

將泄爆導(dǎo)管外部火焰的最大長(zhǎng)度定義為泄放火焰長(zhǎng)度。由圖4可知，隨著導(dǎo)管通徑的增加，泄放火焰長(zhǎng)度整體上呈現(xiàn)逐漸增大后又稍有減小的趨勢(shì)。直接泄爆的情況下，在導(dǎo)管通徑為110 mm時(shí)達(dá)到最大值1.34 m；泄爆導(dǎo)管為2 m時(shí)，在導(dǎo)管通徑為90 mm時(shí)達(dá)到最大值1.43 m；泄爆導(dǎo)管為4 m時(shí)，在導(dǎo)管通徑為 130 mm時(shí)達(dá)到最大值1.41 m；當(dāng)泄爆導(dǎo)管長(zhǎng)度為6、8、10 m時(shí)，均在通徑為70 mm處出現(xiàn)最大泄放火焰長(zhǎng)度，分別是1.14 m，0.90 m，0.76 m。此外，泄爆導(dǎo)管為10 m時(shí)，50 mm的最小通徑下泄放火焰長(zhǎng)度僅有0.22 m，130 mm的最大通徑時(shí)，泄放火焰并未傳播至管道外部。

圖5 不同管道通徑和管道長(zhǎng)度下的泄放火焰長(zhǎng)度Fig.5 Relief flame length under different duct diameters and duct lengths

不同管道通徑和管道長(zhǎng)度下的泄放火焰長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)如圖5所示。可以看出，導(dǎo)管長(zhǎng)度對(duì)泄放火焰長(zhǎng)度的影響較大，導(dǎo)管通徑為50 mm時(shí)，隨著導(dǎo)管長(zhǎng)度增大，泄放火焰長(zhǎng)度逐漸減小，而通徑為70～130 mm時(shí)，隨著導(dǎo)管長(zhǎng)度增大泄放火焰長(zhǎng)度先增大后減小，且火焰長(zhǎng)度均大于50 mm通徑的情況。導(dǎo)管通徑為70、90、110 mm時(shí)，均在導(dǎo)管長(zhǎng)度為2 m時(shí)出現(xiàn)泄放火焰長(zhǎng)度最大值，分別為1.32、1.43、1.41 m；導(dǎo)管通徑為130 mm時(shí)，泄放火焰長(zhǎng)度最大值則出現(xiàn)在長(zhǎng)度為4 m時(shí)，為1.41 m。這是由于導(dǎo)管通徑較小時(shí)，泄爆壓力波帶出的粉塵量較少，隨著導(dǎo)管的加長(zhǎng)，管壁對(duì)粉塵燃燒釋放熱量的消耗作用越顯著，火焰?zhèn)鞑ブ凉芸跁r(shí)僅有少量未燃粉塵維持導(dǎo)管外部的燃燒；當(dāng)泄爆導(dǎo)管通徑增大后，較多的粉塵被壓力波攜帶出容器，在管道外部進(jìn)一步燃燒，增加了火焰長(zhǎng)度；而隨著通徑的進(jìn)一步增大，泄爆過(guò)程管道內(nèi)的流速降低，噴出的粉塵云團(tuán)動(dòng)能變小，大部分已在管道內(nèi)燃燒，火焰噴射距離縮短。但泄爆導(dǎo)管較短時(shí)，管道對(duì)爆炸熱量和壓力的衰減作用較小，且對(duì)泄放火焰產(chǎn)生定向約束和拉伸效果，泄放粉塵也容易噴出導(dǎo)管，泄放火焰增長(zhǎng)；隨著泄爆導(dǎo)管的加長(zhǎng)，管道對(duì)爆炸熱量和壓力的衰減作用顯著，噴出導(dǎo)管外部的未燃粉塵也減少，泄放火焰長(zhǎng)度也隨之減小。所以，在管道長(zhǎng)10 m、通徑為130 mm時(shí)，泄爆火焰并未噴出導(dǎo)管。因此，采用加大泄爆導(dǎo)管通徑提高粉塵爆炸泄壓效果時(shí)，要充分考慮管徑和長(zhǎng)度對(duì)泄爆火焰的影響，泄放口周邊應(yīng)根據(jù)泄放火焰長(zhǎng)度預(yù)留足夠的安全距離。

3 結(jié)論

對(duì)高開(kāi)啟壓力條件下粉塵爆炸泄放過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了泄爆導(dǎo)管通徑和長(zhǎng)度對(duì)泄爆火焰的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論。

(1)加裝泄爆導(dǎo)管可降低泄爆火焰溫度，且隨著導(dǎo)管長(zhǎng)度的增加火焰溫度呈現(xiàn)單調(diào)下降的規(guī)律，說(shuō)明泄爆導(dǎo)管可衰減泄爆火焰熱效應(yīng)對(duì)泄放口周邊的破壞作用。

(2)泄爆導(dǎo)管對(duì)泄爆火焰形態(tài)影響明顯，加裝泄爆導(dǎo)管后，火焰前端表現(xiàn)為帶有激波菱形的欠膨脹自由射流，火焰鋒面從直接泄放時(shí)的“半弧形”轉(zhuǎn)變?yōu)椤暗朵h狀”，減小了泄爆火焰在外部空間的燃燒面積。

(3)泄爆導(dǎo)管通徑較小時(shí)，導(dǎo)管越長(zhǎng)泄放火焰長(zhǎng)度越短；當(dāng)導(dǎo)管通徑較大時(shí)，泄放火焰長(zhǎng)度隨導(dǎo)管長(zhǎng)度的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。因此，可依據(jù)泄放導(dǎo)管長(zhǎng)度和通徑對(duì)泄放火焰的影響規(guī)律，在泄放口周邊預(yù)留足夠的安全距離，以減少泄爆火焰對(duì)周?chē)O(shè)備和人員造成傷害。