基于改進云物元的山東省城市生態安全評價及貢獻度分析

吳夢成， 孫燕， 劉倩

(中國海洋大學工程學院， 青島 266100)

城市化是社會發展的趨勢,也是人類文明的標志，但粗放型的城市化進程使得城市整體不健康發展，環境、生態等壓力與日俱增，出現了如交通堵塞、住房緊張、就業不足、環境污染等問題[1]。城市生態安全問題不僅影響了居民生活的幸福程度，也阻礙了城市化的可持續進程，目前亟需對城市生態安全狀況進行評估[2]。

中外學者已經對城市生態安全的評價模型和指標體系做出相關研究[1-3]。其中，壓力-狀態-響應(pressure-state-response，PSR)生態模型是當前最有代表性的理論框架，其從壓力-狀態-響應的研究視角出發，考慮了資源環境壓力、人類活動的影響和緩解類措施，描述生態系統間各要素的因果關系，為指標體系的構造和指標選取提供了邏輯基礎和多種角度[3]。

城市生態安全評價屬于多維因素的綜合體，包含多種標準類型，其中定性指標需要引入專家判斷，難以排除人為因素的影響，定量指標則需要大量客觀數據來體現關系權重。目前，評價城市生態安全水平的研究重心已轉向如何科學地進行定性和定量結合分析，研究方法包括灰色理論[1,3]、層次分析法[4-5]、主成分分析法[6]、TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)法[7]、生態足跡法[8]、物元分析法[9-10]、反向傳播(back propagation，BP)神經網絡[11]、地理信息系統(geographic information system，GIS)技術[12]、模糊綜合評價[13]等。但上述方法通常以定值或者區間對事物的多種特征進行定量描述，會忽略各個特征描述其本身的不確定性，忽視數值邊界處的模糊性和數據的隨機性[14]。針對于此，文獻[15]提出了可拓云模型，解決了等級邊界的模糊性問題，但其將相鄰等級的隸屬度中間值作為分界處，等級邊界分隔較為清晰，適用于嚴格區分的概念，可能導致最終評價結果出現不一致[16]。

針對以上分析，通過PSR模型建立基于改進云物元模型和修正賦權的城市生態安全評價模型，構建城市生態安全評價指標體系，利用云模型的雙重不確定性和物元可拓理論相結合定性定量分析的優點，對城市生態安全進行綜合評價。使用期望、熵、超熵對其特征進行描述，并利用改進的云物元兼顧等級劃分的分明性和云邊界的模糊性。通過綜合關聯度和貢獻度分析，得到山東省2009—2019年各城市生態安全狀況的描述，實現濟南市生態安全狀況的橫向對比和16個地級市的縱向對比，以期為城市轉型和可持續發展提供科學依據。

1 基于改進云物元的山東省城市生態 安全評價模型的建立

1.1 城市生態安全指標體系的構建

從PSR生態評價模型出發，遵循科學性與實用性、特殊性與統一性、主觀性與客觀性的原則，在文獻分析法和專家調查法的基礎上，構建了城市生態安全評價指標體系，如表1所示。建立的指標體系皆是可獲取的定量指標，故只需采用適當的方法對原始數據進行無量綱化和無導向化處理。依據指標的方向性不同，可將其分為效益型指標(+)和成本型指標(-)。

表1 城市生態安全評價指標體系Table 1 Urban ecological security evaluation index system

1.2 熵值修正G2賦權

依據一種新的熵值修正G2賦權方法，能夠同時利用指標熵值與專家經驗得到指標間相對重要程度的定量刻畫，減少G2法受主觀因素影響較大和熵值法受數據變異程度影響較大的劣勢，使賦權過程綜合主客觀兩方面的有效信息，兼具兩種賦權法的優點，還規避了組合權重如何分配的難題[17]。

1.3 云物元理論

結合城市生態安全指標體系，將整個評價系統看作為物元N′，物元的不同特征由對應的評價指標描述，對應特征的量值v由指標的樣本值和等級區間描述。由于正態云模型的普適性，將其融入物元分析，結合(Ex,En,He)對傳統物元模型中的特征v進行描述，構造云物元模型[18]。

(1)

式(1)中：R為城市生態安全評價的等級劃分；cn為第n項評價指標；Ex為數字特征期望；En為熵；He為超熵；(Exn,Enn,Hen)為cn對特征量值即各評價等級的云描述。

1.4 改進的云物元模型

1.4.1 劃分評價模型的經典域和節域

在劃分城市生態安全各指標標準等級時，云物元模型使用期望、熵、超熵描述不確定性，構造各狀態等級區間的軟邊界，實現一定程度的相互交疊[19]。將評價指標的經典域區間[cmin,cmax]轉換為云模型描述時，期望Ex可取區間的中點值，熵En則通常利用3En規則來計算[14]，但運用此公式生成隸屬云后，等級邊界處的分隔較為清晰，適用于嚴格區分的概念[16]。故為了兼顧等級劃分的分明性和云邊界的模糊性，采用云熵優化算法來解決熵的取值問題，其“區間中值”規則的云描述計算方法為

(2)

(3)

He=s

(4)

式中：cmin與cmax分別為經典域區間的極小值與極大值；s為常量，是熵的不確定性度量，即熵的熵，可結合指標的實際情況和相關專家的意見進行調整。

1.4.2 云熵優化算法

(5)

以正態云模型最大關聯度偏差之和最小為目標建立非線性模型，可表示為[19]

(6)

式(6)中：Δδ(x)max為最大關聯度偏差；Δδ(x)為基于3En規則和“區間中值”規則得到的關聯度之差；En(h)為優化后的云熵集合；En′(h)為3En規則h等級云熵值；En″(h)為“區間中值”規則h等級云熵值。

1.4.3 計算云物元模型的云關聯度

令城市生態安全評價指標的每個樣本數據x為一個云滴，生成一個服從期望為En，標準差為He的正態隨機數En′。通過多次生成計算，得到各評價指標與各經典域評價等級的云關聯度，計算公式為

(7)

式(7)中：gjh為第j項評價指標值xj與第h等級的云關聯度；Ex為評價等級h的正態云模型期望。

并組成云關聯度矩陣G=(gjh)n×l，其中n為評價指標個數，l為評價等級劃分個數。

1.4.4 確定城市生態安全評價等級

依據上述計算得到的云關聯度以及修正后得到的權重，加權計算得到綜合評價向量D為

D=WG

(8)

式(8)中：W為熵值修正G2的權重向量；G為云關聯度矩陣。

依據最大隸屬度原則，通過最大關聯度可得相應的指標評級，再復合準則層權重得出綜合關聯度和綜合評價等級。由于最大隸屬度計算難以比較不同特征的優劣，引入生態安全指數λ，可表示為

(9)

式(9)中：dh為綜合評價向量的分量；fh為等級h的相應分值，h=1,2,…,l，得分越高表明評價結果即安全水平越好，其中5等級語言變量依次取值為1、2、3、4、5。

在計算云關聯度的過程中，En′的取值受randn(1)的影響，有一定的隨機性，故需要多次求解以減少其影響，通過軟件編程得出眾多數據的期望值Ekx和標準差Ekn為

(10)

(11)

式中：N為運算的次數；λi為第i次運算得出的生態安全指數；Ekx為N次生態安全指數的平均值；Ekn能描述N次評價值的離散程度，其值越大表明評價結果越不穩定。

1.4.5 確定置信度因子

置信度因子θ可評價數據的可靠性，其定義為

(12)

式(12)中：θ越小表示評價結果越集中，可信度越高；反之評價結果越離散，可信度越低。

1.5 貢獻度分析

通過障礙指標“貢獻度”的概念分析引起城市生態安全變化的原因。根據文獻[2]定義的指標層生態不安全指數Pi和總體生態不安全指數P，計算26個指標的貢獻度Cdegree，計算公式為

(13)

式(13)中：Wi為第i個指標的權重向量。

障礙指標的貢獻度越大，表明該指標對生態安全造成的負面影響越大，在今后的城市發展中應予以重視。

2 實例分析

2.1 研究區概況

山東省位于中國東部沿海，黃河下游，省會為濟南市，下轄16個地級市行政區。(根據行政區劃調整，2019年起,萊蕪市并入濟南市)

2.2 數據來源

以山東省16個地級市，生態安全指標數據對評價模型實例驗證，重點選取山東省省會濟南市進行分析。選取的指標數據值來源于2009—2019年《山東統計年鑒》和山東省各地級市的城市統計年鑒、國民經濟和社會發展統計公報。

2.3 等級標準云的確定

根據已有的國家城市生態安全標準，參考城鄉規劃及經濟發展綱要，依據相關研究文獻，將城市生態安全評價等級劃分為5個等級，語言變量分別為{不安全(Ⅰ)，較不安全(Ⅱ)、臨界安全(Ⅲ)、較安全(Ⅳ)、理想安全(Ⅴ)}，節域區間設置為[0,5]，經典域劃分為{[0,1]、[1,2]、[2,3]、[3,4]、[4,5]}5個區間。據專家經驗和多次仿真試驗，其超熵值設置為0.01最為適宜，該城市生態安全指標的等級云如圖1所示。

圖1 城市生態安全指標的等級云(He=0.01)Fig.1 Hierarchical cloud of urban ecological safety criteria(He=0.01)

城市生態安全水平越高，則評價等級越高，生態安全指數越大。綜合全國平均值、生態市約束性及參考性指標和專家討論結果，得到標準值(表1)，各評價指標的等級界限如表2所示。

根據式(2)～式(6)計算得到城市生態安全等級對應于各評價指標等級界限的標準云模型，并對于每一個指標生成對應五等級的正態隸屬云。將語言變量分級設置為{VL,L,M,H,VH},分別表示較低、低、中等、高、較高的隸屬度區間。D1指標人口密度對應5等級的正態隸屬云模型如圖2所示，其超熵值設置為5。此時正態云模型圖像清晰，宜于區分等級，其余指標超熵值均設置為0.1。關聯度描述了指標值和待確定等級之間的模糊性，通過隸屬度大小來體現，隨機性通過正態隸屬云滴的離散程度體現。

2.4 綜合評判矩陣的確定

運用評價體系的指標權重和指標值，根據式(5)～式(7)通過MATLAB編程進行蒙特卡羅仿真次數M=1 000次，得出各指標相對于不同城市生態安全等級的關聯度。

2.5 城市生態安全水平等級的評價

2.5.1 橫向對比——濟南市生態安全評價

根據表2和式(1)～式(7)得到2019年濟南市生態安全評價關聯度和等級如表3、表4所示，并依據隸屬度最大原則得出相應指標的評級。綜合評價向量為(0.037 3,0.244 1,0.365 9,0.283 1,0.118 7)，城市生態系統壓力為Ⅲ、狀態為Ⅲ、響應為Ⅱ、綜合評價為Ⅲ，說明城市生態安全水平較高，并向高趨勢發展。根據式(7)～式(12)得到Ekx為3.35，置信度為0.014 8<0.05，屬于較小偏差范圍之內，評價等級為Ⅲ，與最大隸屬度評價結果相同。

根據圖3、圖4對2009—2019濟南市評價結果橫向對比，發現十年間濟南市均處于臨界安全狀態。2009—2014年，生態安全指數有漲有跌，處于2.5～3.0，2014年濟南市發布《關于建設生態濟南的決定》，生態環境的治理力度不斷加強，在此后5年間穩步上漲，2019年因行政區規劃調整的原因，萊蕪市被劃分為濟南市，造成一定幅度的降低，預計之后仍會躍升。

表2 2019年城市生態安全評價指標的等級界限Table 2 Grade boundaries of urban ecological safety evaluation criteria in 2019

圖2 人口密度五等級的正態隸屬云(He=5)Fig.2 Normal membership cloud with five levels of population density(He=5)

表3 2019年濟南市各指標對不同評價等級的 關聯度(M=1 000)Table 3 Relevance of various criteria in Jinan City to different evaluation levels in 2019(M=1 000)

表4 2019年濟南市生態安全評價綜合關聯度和 評價等級Table 4 Comprehensive relevance and evaluation grades of ecological security evaluation in Jinan City in 2019

圖3 濟南市2009—2019年綜合生態安全指數雷達圖Fig.3 Radar chart of comprehensive ecological safety index of Jinan City from 2009 to 2019

濟南市生態安全狀況雖有好轉，但仍未達到安全水平，為促使打贏三大保衛戰，需在已有的成果上完善整治措施。P和S層安全等級有一定變動，說明人類活動受自然和社會系統的影響， R層的經濟與社會響應和濟南市綜合生態安全等級的分析相符，表明濟南市政府為環境保護和生態問題作出了積極的應對， 制定的措施行之有效。

圖4 濟南市2009—2019年準則層生態 安全等級雷達圖Fig.4 Radar map of the ecological security level of Jinan City from 2009 to 2019

根據圖5的障礙指標貢獻度分布對濟南市關鍵指標分析，發現其在生態系統壓力方面人口密度、人口自然增長率等指標偏高，并隨著年限的增長阻礙占比越發凸顯，造成人口壓力、土地壓力、水資源壓力較重，但萬元GDP能耗大幅度減少降低了部分發展壓力；在生態系統狀態方面，市區空氣和環境質量一般，環境噪聲平均等效聲級較大，城鎮登記失業率較高，應擴大就業機會，完善社會發展狀態，提高居民的生活幸福程度；在生態系統響應方面，社會發展響應水平較高，每萬人擁有的資源相對較豐富，說明居民物質水平較高，享受的社會福利待遇好，但第三產業和環保投資占比重偏小，政府應注意平衡財政支出，經濟發展的同時不能忽視環境的保護問題。

圖5 濟南市2009—2019年生態安全障礙指標貢獻度分布Fig.5 Distribution of the contribution of Jinan City’s ecological security obstacle indicators from 2009 to 2019

2.5.2 縱向對比——16個地級市生態安全評價

采用同種方法對2019年山東省16個地級市的生態安全進行評價，生態安全指數Ekx按圖1的等級云分類，評價結果如表5所示。置信度因子θ向量為(0.014 8，0.006 2，0.001 9，0.008 3，0.011 4，0.009 6，0.003 7，0.035 8，0.037 9，0.007 3，0.004，0.036 5，0.008 6，0.032 4，0.010 6，0.005 7)，皆小于0.05，說明結果有較好的穩定性和可信度。結果表明山東省僅有威海市屬于較安全水平，德州、棗莊、菏澤市屬于較不安全水平，其余城市屬于臨界安全水平，占75%，綜合表現良好，但不同地區存在明顯差異。

對比于最大隸屬度的評價結果，云熵優化計算得到的生態安全指數能改進邊界的模糊性和隨機性，更符合實際情況。如對濰坊市采用最大隸屬度計算，評價結果將為Ⅱ，不符合事實依據；對菏澤市采用最大隸屬度計算，難以區分Ⅰ和Ⅲ的歸屬。此外采用方法可以量化評估狀態，對各評價目標進行排序，如2019年山東省城市生態安全前三名分別為威海、青島、濟南，后三名分別為德州、棗莊、菏澤。

表5 2019年山東省16個地級市的綜合評級(降序)Table 5 Comprehensive ratings of 16 prefecture-level cities in Shandong Province in 2019 (descending order)

選取 2009年、2014年、2019年3個時間節點進行排名，得到山東省2009—2019年地級市綜合生態安全等級分布如圖6所示。各地級市的生態安全指數平均值從2.84提升至3.05，總體趨勢為良性發展，但仍處于臨界安全水平，2014年之后沒有城市存在不安全的狀態。威海市始終位于生態安全等級排名的首位，青島、濟南市其次。青島市由于生態系統壓力的增長較前一階段降下一級，但生態指數減少微弱，濰坊、聊城市增長至臨界安全，萊蕪市由于并入濟南市增長幅度最高，德州、棗莊、菏澤市仍處于需重點關注的對象。山東省政府應注意區域發展的不平衡性，制定相關促進發展、吸引人才的方案來縮小各城市間的發展差距。

圖6 山東省2009—2019年地級市綜合生態安全 等級分布Fig.6 Distribution of comprehensive ecological security levels of prefecture-level cities in Shandong Province from 2009 to 2019

通過得到的指標對不同評價等級關聯度和綜合關聯度及貢獻度分析，各城市可以發現發展過程中的薄弱環節和存在問題，采取有針對性的措施，開展系統性的城市生態安全規劃，推行循環經濟和環境友好型政策，通過有效的方案來建立可持續發展的城市生態安全系統。

3 結論

(1)依據PSR模型構建一個多層次的城市生態安全評價指標體系，包括生態系統壓力、生態系統狀況、生態系統響應3個準則，9個因素和26個指標。

(2)利用云模型的雙重不確定性和物元可拓理論的定性定量相結合分析的優點，并運用熵值修正G2賦權確定指標權重，對城市生態安全進行綜合評價。通過貢獻度指數分析得出城市在發展過程中存在的薄弱環節，便于相關部門采取有針對性的措施。

(3)通過MATLAB的多次仿真，模型能夠有效利用指標信息，可以避免在關聯度求解過程中產生的隨機不確定性；所得出的生態安全指數，避免使用傳統物元分析模型中的最大隸屬度原則，改進評價等級的邊界模糊性。通過評價值的離散程度，定義置信度因子以衡量評價結果的可信度。該模型既能用于描述所評價城市的生態安全狀況, 亦可對不同城市進行比較，為城市生態安全評價提供了新的思路。

(4)2009—2019年，濟南市雖一直處于臨界安全狀態，但生態安全指數穩步上升，受生態系統壓力和狀態影響較大。山東省16個地級市生態安全狀況存在明顯差異，整體呈上升趨勢，但總體處于臨界安全級別，威海、青島、濟南處于排名前列，德州、棗莊、菏澤處于較不安全。山東省政府應注意區域發展的不平衡性，制定相關政策方案來縮小各城市間的差距。