高緯度林區多年凍土片塊石路基降溫效果及變形特征

葉錦華， 王麗群， 許智博， 王貴和， 李佐春*

(1.北京市政路橋股份有限公司， 北京 100045； 2.中國地質大學(北京)工程技術學院， 北京 100083)

中國是世界第三凍土大國，其中多年凍土約占中國國土面積的22%，主要分布于青藏高原和大、小興安嶺(高緯度林區)。在高緯度林區修建路基會破壞原地及附近的水熱交換平衡條件及其熱學狀態，導致凍土路基發生凍脹或融沉[1]。此外，在車輛和上覆荷載長期作用下，甚至會引起邊坡滑塌、路基不均勻沉陷等一系列路基工程問題。

圖1 擬建公路地理位置Fig.1 Geographical location of proposed highway

目前，對于多年凍土路基的研究主要集中于青藏高原地區。孫增奎等[2]選取青藏高原楚瑪爾河高原鐵路路堤為試驗斷面，監測路堤溫度變化情況，并對路基溫度場進行模擬，預測凍土路堤溫度場的變化趨勢；余帆等[3]采用沉降板對青藏公路路基沉降變形進行觀察，對路基沉降變形的主要原因進行分析總結；孫安元等[4]在凍融循環條件下進行室內試驗，研究了青藏高原多年凍土區路基活動層的形成和活動規律；李寧等[5]應用正凍土中水、熱、力三場耦合理論與分析系統，對214國道花石峽試驗凍土路基的溫度場、變形場和應力場進行了系統量化分析，揭示了凍土路基凍脹融沉的熱力學內在機制。上述在青藏地區的研究成果可為高緯度林區多年凍土路基熱力耦合數值分析提供理論依據。然而，在高緯度林區，降水充沛、地下水發育，凍土多呈島狀分布，天然上限淺、體積含冰率差異較大、對溫度變化極為敏感、凍土路基兩側植被茂密。相對于青藏地區的高海拔、干旱少雨、凍土多呈連續分布、凍土路基兩側植被稀少，兩者的工程地質及水文地質條件存在較大差異，以上研究成果在高緯度林區是否適用還有待進一步探索。在中國高緯度地區，么暉[6]選取前鋒農場至嫩江公路典型凍土路基斷面，在試驗路段預埋溫度和沉降監測系統，分析了路基凍結期內溫度場分布特征和沉降變形規律；張玉芝等[7]結合哈大高速鐵路雙城地區的現場監測數據，建立溫度場的數學模型，研究路基地溫隨時間的變化特點和沿深度的分布規律，并預測地溫場的變化趨勢；王偉等[8]采用多種實驗方法對中俄原油管道沿線凍土的導熱系數進行測定和研究；鄭平[9]對中俄原油管道周圍多年凍土進行了水、熱、力三場耦合數值分析，研究了其運行后的彎曲變形情況。目前缺少針對高緯度林區多年凍土公路片塊石路基凍脹融沉的熱力學機制研究。

為此，依托高緯度低海拔林區凍土道路施工關鍵技術項目，以大興安嶺林區國道332線多年凍土路基為研究對象，選取沿線多年凍土區典型路基斷面，建立凍融循環熱力耦合數值模型，分析路基溫度場和應力-應變場的變化規律，研究路基凍脹融沉的熱力學機制。以期為高緯度林區多年凍土路基的設計和施工提供參考。

1 工程背景

1.1 工程概況

本項目位于內蒙古自治區呼倫貝爾市G332線加格達奇至阿里河段公路與G332線根河至拉布大林段公路的中間連接段。起點位于阿里河鎮西側，樁號為K0+000，終點止于庫布春林場西側，樁號為K116+700，整體呈東西走向，全長116.387 km，如圖1所示。主線采用四車道一級公路標準建設，設計時速80 km/h、路基寬12.75 m。阿里河連接線按照二級公路標準建設，設計時速80 km/h、路基寬12 m。

項目地處大興安嶺中段東麓，海拔標高在400～810 m，年平均氣溫為-1.9 ℃。區段所在位置為高緯度林區，區域地貌類型總體為中、低山丘陵及河谷平原，地形起伏不大，地表植被茂密，水系、河網發育。根據地質調繪及鉆探揭露，該地區天然上限較淺，一般在0.4～5.2 m，而下限一般在2.9～10.0 m，凍土厚度2.2～8.9 m，融沉等級為Ⅱ～Ⅴ級，即弱融沉～融陷。此外，通過現場實測得到擬建公路路基頂面各月的平均溫度，如圖2所示。

圖2 路基頂面各月平均溫度Fig.2 Monthly average temperature of subgrade top surface

圖3 分析斷面監測點布置示意圖Fig.3 Layout diagram of monitoring points on analysis section

1.2 分析斷面概況

選取該線路上島狀凍土較為典型的K67+300處作為研究對象，擬建公路路基的試驗斷面如圖3所示。全線采用瀝青混凝土路面，路面寬度為12.75 m，高為3.10 m，邊坡坡度為1∶1.5，路床內換填2.6 m砂礫，路床底面以下換填0.5 m片塊石，路基部分有沖壓0.5 m厚的片塊石進入粉質黏土層，斷面具體參數如表1所示。根據現場鉆探，該地層從上向下依次為路基填土(含片塊石層)、粉質黏土和碎石土。分析斷面處的周邊環境及凍土層的地質情況如圖4所示。

表1 K67+300斷面工況Table 1 Project overview and parameters

圖4 擬建公路周邊環境及凍土層地質情況Fig.4 Surrounding environment and frozen soil layer

1.3 監測方案

為監測片塊石路基的地溫和沉降特征，在K67+300斷面處設置1個測溫孔和3個沉降觀測點，如圖3所示。地溫監測孔位于坡腳處，孔深為10 m；另在路基中央、路基坡腳和坡腳外側4 m處共設置3個沉降觀測點。其中，測溫孔自表面起沿深度方向每隔1.0 m的距離布設一個溫度傳感器，采集周期為2019年9月—2021年5月；沉降觀測點位于地表，觀測時間和周期與地溫監測同步。

2 熱力耦合有限元計算模型

2.1 基本假設與簡化

由于路基為條帶狀構筑物，沿縱向可認為是無限延伸的，故可不考慮空間效應的影響，采用二維模型模擬熱傳導過程。溫度場的設定基于以下假設[10]：①模型中各土體單元處于熱平衡狀態，且認為是均質的、各向同性的；②考慮凍土與未凍土間的熱傳遞及冰水相變作用，不考慮水分遷移對溫度場的影響；③土體熱物理參數按凍融狀態做常量處理；④對于熱輻射、對流換熱及巖土中水汽蒸發耗熱等效應，全部以地表溫度和熱流密度的變化體現。

2.2 幾何模型與網格劃分

考慮到路基的修筑對周圍天然凍土的影響，模型取地下土層厚為15 m，模型沿路基中線兩側各寬25 m。根據圖3可知，路基填筑材料主要為砂礫和片塊石，寬度12.75 m，高3.1 m，邊坡坡比1∶1.5。其中砂礫層厚2.6 m，片塊石層厚0.5 m。地下0～0.5 m為粉質黏土，0.5～15 m為碎石土。利用Abaqus軟件建立有限元模型，網格單元劃分如圖5所示，共計3 497個單元，每個單元的尺寸為0.5 m×0.5 m。

邊界條件包括溫度邊界和位移邊界。對于溫度邊界條件，地表溫度已經在實地測量得出，如圖2所示，故模型上邊界采用地表平均溫度，模型的左右邊界設為絕熱邊界，根據鉆孔試驗資料，路基10 m以下溫度恒定為-1.5 ℃，故模型的下邊界溫度設定為-1.5 ℃。對于位移邊界條件，在模型的兩側邊界固定x方向的位移，下邊界固定x、y方向的位移，上邊界為自由邊界。

圖5 計算模型網格單元劃分Fig.5 Mesh elements in the model

2.3 本構模型與材料參數

根據現場和室內試驗數據，模型材料參數如表2所示，路基填筑材料及下伏土體均采用線彈性模型。為簡化計算，模型的多年凍土凍融過程中，導熱系數、比熱容和彈性模量均只考慮凍融狀態。

3 數值分析結果

3.1 路基溫度場

本工程的路基斷面施工流程為：2019年11月沖壓0.5 m片塊石至地平面以下，此后大雪封山施工暫停，直到2020年4月填筑0.5 m片塊石，5月填筑2.6 m砂礫，至此路基施工完成。因此，模型首先選取2019年11月1日的地溫為初始狀態。在填筑路基后的新邊界上施加以月平均氣溫為基礎的周期性變化的溫度邊界，再計算1年的路基溫度場，選取2019年11月30日和2020年5月30日的瞬時地溫實測值和計算值進行對比，以驗證計算模型的合理性。

根據圖6可知，通過將2019年11月30日和2020年5月30日的地溫實測數據和數值模擬的結果進行對比后發現，二者的變化趨勢大體相同，說明所建模型是合理的。由圖6(a)、圖7(a)可知，在11月30日時，外界溫度在不斷降低，路基下伏土體溫度也隨之降低，隨著深度的增加，地溫場受外界氣溫降低的影響逐漸減小。在地下2 m以下，路基中央地溫基本保持穩定，在約-1.5 ℃。而在地下2 m范圍內，地溫在地下1 m處為2.5 ℃，在地下1.7 m處才由正值轉向負值，在地下2 m處地溫最低達到-2.2 ℃，可見此時多年凍土上限為-1.7 m。

表2 各土層物理力學及熱力學參數Table 2 Physical and mechanical parameters and thermodynamic parameters of soil layers

圖6 路基坡腳地溫實測值與計算值對比Fig.6 Comparison between measured and calculated ground temperature at subgrade slope toe

由圖6(b)、圖7(b)可知，在5月30日時，地下地溫均為負值，地下2 m以下的地溫基本趨于穩定在-1.4 ℃左右。在地下2 m內的地溫變化幅度較大，地溫在地下0.5 m處達到了最低溫-4 ℃，可見此時多年凍土上限為0 m。在外界氣溫不斷升高的條件下，地溫正常也應該隨之升高。由于進行了路基填筑施工，路基結構對地表的溫度起到了一定的隔離作用，所以地下溫度升高的速率有所減緩，有利于維持多年凍土上限的穩定。

圖7 地溫分布Fig.7 Distribution of soil temperature

圖8 工后一年內路基中央原地表以下不同深度地 溫隨時間變化曲線Fig.8 Soil temperature-time curves at different depths below the center of subgrade within one year after construction

路基施工完成后，原地表之上存在3.1 m厚的路基結構。圖8為工后一年內，原地表以下路基中央地溫隨時間的變化曲線。可知，地下2 m以下的地溫變化幅度比較小，在-1.5 ℃左右。而地下0.5 m和地下1 m處地溫與之相比變化幅度相對較大，地下0.5 m處地溫由2020年5月的-4 ℃上升至11月的1.5 ℃，再下降至2021年5月的-1.9 ℃；地下1 m處地溫由2020年5月的-3.2 ℃上升至11月的0.7 ℃，再下降至2021年5月的-1.2 ℃。

如果不進行路基施工，在夏季外溫升高時，大量的熱量會由地表向地下進行傳導，地下0.5 m處和地下1 m處地溫會明顯受到影響，隨之也會升高變為正值。但由于存在3.1 m高的路基結構，原地表不再與外界相連，外界溫度的變化對原地表的影響變小，且路基結構中的片塊石層也有通風散熱的作用[11]，使得原地表以下地溫雖仍呈上升趨勢，但上升速率明顯減小。到了秋冬季，外溫降低時，地下溫度本應該也隨之降低，但由于路基結構的存在，延緩了低溫進入到路基下伏土體的速率，因此其地溫的下降趨勢也相對減小。同時，路基結構下伏的0.5 m片塊石沖壓層對近地表的高含水率黏土進行了充分的嵌擠，使路基基床具有相當好的承載能力。

3.2 路基應力-應變場

根據溫度場的計算結果，選取路基熱力耦合模型，在只改變溫度場的條件下，對模型中的應力-應變場變化規律進行分析。經過模型計算得到2020年5月30日(施工結束時)—2021年5月30日(工后一年)的應力應變結果，如圖9所示。

由圖9可知，通過將工后一年內(2020年6月—2021年5月)路基表面中心處沉降量的實測數據和數值模擬的結果進行對比后發現，二者基本一致，說明建立的熱力耦合模型是合理的，可用于實際工程。同時，從2020年5月開始工后沉降計算，如圖9～圖11所示，隨著溫度升高和路基結構自身荷載的增大，路基沉降逐漸增大，最大沉降值為13.5 mm。進入冬季后，氣溫逐漸降低，路基由沉降逐漸變為凍脹隆起，最大隆起值在7.5 mm左右。可見，路基主要以融沉為主，凍脹量相對較小。但是相對天然地基來說，其變化幅度要小很多，因此填方路基更加穩定，對凍土的保護作用也更好，運營更加安全可靠。

根據《多年凍土地區公路設計與施工技術細則》(JTG/T D31-04—2012)[12]和《公路路基設規范》(JTG D30—2015)[13]相關要求：高速公路、一級公路路基的年變形量應<30 mm，總變形量應<20 mm。本路段路基的年變形量最大隆起值為7.5 mm，最大沉降值為13 mm，符合路基沉降標準。可見路基凍融變形相對較小，這有利于保護路基下覆凍土，有助于保證施工的順利進行和道路后期的運營安全。

圖9 工后一年內路基表面中心處沉降量實測值與 計算值對比曲線Fig.9 Comparison curve of measured and calculated settlement at the center of subgrade within one year after construction

圖10 工后一年內應力云圖Fig.10 Stress nephogram within one year after construction

圖11 工后一年內沉降云圖Fig.11 Settlement nephogram within one year after construction

圖12 工后一年路基分層沉降曲線Fig.12 Layered settlement curves of subgrade in one year after construction

圖12(a)為地表(路基上表面)和地下2 m(路基內部)的沉降量在一年內隨時間變化曲線。在工后的前4個月，即2020年9月之前，隨著溫度升高和路基結構的自身荷載增大，路基上表面的凍脹量逐漸減小。2020年10月—2021年的2月路基均為融沉狀態，其中在11月達到了沉降最大值，地表處沉降量為13.5 mm，地下2 m處沉降量為11 mm，可見路基結構內部的融沉變形較小。冬季，外溫逐漸降低，路基及下伏土體的向上凍脹力逐漸增大，路基變形也由沉降逐漸變為凍脹隆起，其中在4月凍脹達到最大值，地表處凍脹量為7.5 mm，地下2 m處為4.2 mm。地下2 m至地表的凍脹量相對較大，為3.3 mm，由此可推斷出路基結構自身的凍脹變形是地表隆起主要原因。

圖12(b)為地下3.1 m、4 m和5 m處的沉降量一年內隨時間變化曲線。其中地下4 m和5 m處的沉降量較小，變化幅度也較小，因此對近地表沉降量的附加作用很小。然而，地下4 m至地下3.1 m的累計沉降量較大，其中在11月達到了沉降的最大值，沉降量為8 mm，此處是地表沉降的主要原因。到了4月地下3.1 m處的凍脹量達到最大值，為1.8 mm，可見地下4 m至地下3.1 m的累計凍脹量較小，為1.4 mm，而地下3.1 m至地下2 m的累計凍脹量較大，為2.4 m。同樣可知地表的隆起變形主要歸因于路基結構本身的凍脹。

分析可知，高緯度林區多年凍土路基的溫度場和應力-應變場呈雙向耦合性。同時，研究發現加入片塊石沖壓層和填筑層對下覆凍土層有加固和通風散熱的效果，減緩了地溫的變化速率，對多年凍土起到了一定的保護作用。但考慮到高緯度林區特殊的工程地質特征及其多年凍土呈島狀分布的特點，以及不同路段其多年凍土的上限、埋深和厚度的不同，實際工程中，應針不同路段的工程特點，對沖壓層和填筑片塊石層的設計和施工方案進行調整，以達到最優的通風散熱和路基變形控制效果。

4 結論

基于建立的高緯度林區多年凍土片塊石路基熱力耦合模型，分析了路基溫度場和應力-應變場的變化規律，研究了路基凍脹融沉的熱力學機制，得出如下主要結論。

(1)高緯度林區多年凍土片塊石路基溫度場受地表溫度影響，在地下2 m內變化明顯，地下2 m以下的地溫則趨于穩定在-1.5 ℃。在路基施工后，地溫隨外界溫度變化的速率明顯減緩。

(2)高緯度林區多年凍土片塊石路基應力-應變場同樣隨外界溫度變化而變化，路基融沉量在11月達到最大值，為13.5 mm，而凍脹量在次年4月達到最大值，為7.5 mm。路基的融沉主要歸因于路基下伏凍土的融化，表面隆起則主要歸因于路基結構本身的凍脹變形。

(3)高緯度林區多年凍土路基在施工時加入的片塊石沖壓層和填筑層具有加固和通風散熱的效果，對多年凍土可以起到一定的保護作用。同時，由于高緯度林區多年凍土具有島狀分布的特點，實際工程中，應根據不同路段多年凍土的埋深，對沖壓層和填筑片塊石層的厚度進行調整。