重慶合川美術館大懸挑空間桁架結構設計

何永春，申豫斌

（重慶市設計院有限公司，重慶 400015）

0 引言

隨著社會經濟的發展，各種新穎獨特的建筑創意不斷涌現，給結構工程師們提出了各種各樣的挑戰。 重慶合川美術館體型復雜，挑出跨度大，如何提高結構的整體穩定性，保證大懸挑結構的強度、撓度、舒適度需求以及基礎的合理設計是工程設計的重點和難點。本文針對工程中的設計要點，對合川美術館的結構設計進行詳細分析。

1 工程概況

合川美術館位于重慶合川東津陀濱江公園內，建筑面積2937m2，地上1 層，局部2 層，屋面高度9m，幕墻頂高度18m，平面呈回字形，平面尺寸45.7×44.7m，中庭尺寸約23×22.6m。 項目結構設計使用年限50 年，建筑結構安全等級二級，標準設防類， 抗震設防烈度6 度， 基本風壓為0.4kN/m2， 主要使用區域活載3.5kN/m2， 上 人 屋 面2.0kN/m2。 根 據 建 筑 效果僅回字形的左下角和右上角的部位可以落地， 其他位置均形成大懸挑， 建筑效果如圖1所示。

圖1 合川美術館效果圖

美術館左下角落地尺寸約19×14m，右上角落地尺寸約14×15m。按縱橫兩個方向考慮，懸挑 尺 寸 在22 ～32m 范圍， 結構的落地長度與懸挑長度之比在3∶7～4.5∶5.5 之間， 如圖2 所示。若按一個整體考慮，從兩個落地部分的連線計算， 懸挑長度分別為15.8m 和22.6m，落地長度與懸挑長度之比約為3.5:6.5。

圖2 合川美術館平面圖及主要尺寸

左右兩部分懸挑部分的面積基本接近，落地的投影面積與懸挑面積之比約為3:7，結構大部分面積懸挑，能落地的面積僅占投影面積的30.6%。

2 結構體系與結構布置

2.1 結構設計思路及結構體系選擇

美術館落地部分面積僅占投影面積的30%， 懸挑跨度大，這些因素造成構件內力大、懸挑端部位移大、落地部分產生上拔力等不利情況。 為使結構形成較大的豎向剛度，控制懸挑端部的位移，結合建筑造型，利用建筑高度形成桁架結構，并在兩個方向同時采用懸挑桁架進行相互懸挑，形成空間體系。 為減輕結構自重，均采用鋼結構構件。 結構方案如圖3、圖4 所示。

圖3 縱橫向均采用懸挑鋼桁架

圖4 總共8榀懸挑桁架形成整體結構

根據建筑布置特點，利用落地位置設置內外側兩個方向的共8 榀懸挑鋼桁架，桁架在端頭兩兩交接，形成空間受力體系，如圖4 所示。 在內外側桁架間設置橫梁、樓板加強整體性。

2.2 結構的受力特點分析

分析建筑方案布置，建筑的重心位于落地構件形成的區域范圍內，如圖5 所示。 當左右兩側受荷均勻，且結構有足夠剛度時，結構本身就是穩定的，不會發生整體傾覆。

圖5 整體穩定分析

當結構左右懸挑側荷載分布不均勻時，豎向荷載將使結構產生繞回字型的對角線轉動的傾勢，在落地部位內側的柱腳會產生上拔力，整體傾覆的形態如圖6 所示。

圖6 整體傾覆形態分析

當結構整體剛度偏弱，空間效應不明顯時，受力狀態類似于單榀懸挑桁架，端部柱腳會產生較大的拔力，在落地部位內側的柱腳產生壓力，如圖7 所示。

圖7 單榀桁架懸挑受力狀態分析

3 結構計算分析

采用空間有限元軟件Midas Gen 對結構進行整體分析[1]。 主體鋼結構采用Q345B 矩形鋼管，混凝土樓板厚度120 厚。 分析考慮豎向地震作用，并考慮左右懸挑部位活載的不利布置，不利活載布置方式如圖8 所示。

圖8 僅左側、右側懸挑部位布置活荷載

3.1 振型計算

第一豎向振動模態頻率為2.0Hz，小于3Hz，結果表明豎向剛度偏弱（表1）。

表1 結構周期與頻率

第一振型形狀為豎向振動，如圖9 所示。

圖9 第一階振動模態

3.2 位移計算

（1） 恒載+活載作用下最大結構位移為52mm， 懸挑長度28.4m，撓跨比為1/1092，滿足規范要求（圖10）。

圖10 恒載+活載作用下的位移

（2） 在兩種不利活載布置作用下的最大結構位移為37mm，不利活載對位移未起控制作用。

3.3 樓板剛度對柱腳反力的影響分析

對是否考慮樓板對結構剛度貢獻的兩種模型進行分析，在恒載+活載作用下，兩種計算模型的柱腳反力如表2 所示。

表2 是否考慮樓板作用時不同的柱腳反力

由柱腳反力計算結果可見，在恒載+活載作用下，僅考慮純鋼架作用時，最左、右端柱腳（即回字型角點柱腳）反力均為拉力，當考慮樓板剛度作用時，最左、右端柱腳反力均轉換為壓力，表明當結構整體剛度提高后， 結構柱底反力更加均勻，整體穩定性更好。 為提高結構的整體安全性，設計時按考慮樓板和不考慮樓板作用的兩種結果進行包絡設計。

3.4 構件應力比計算

桁架弦桿尺寸□600×42～20，腹桿□500×30，樓層梁為高度600～500 的H 型鋼。根據計算結果，桿件應力比在0.8 以內，主要控制工況為1.2 恒+1.4 活，風、地震不起控制作用。 在不考慮混凝土樓板剛度貢獻的模型中，最大應力比0.95，所選用的構件能在混凝土剛度退化時保證整體結構處于彈性狀態，最大程度保證了結構的安全。

4 懸挑結構舒適度分析

4.1 基于振動加速度的結構舒適度分析方法

對于大懸挑的公共建筑項目，其舒適度的校核是設計中的一個不可忽視的環節。 該工程懸挑長度約22～32m，豎向振動影響非常重要，必須進行深入分析。

對于低頻的結構，其最大的振動是由與結構的自振頻率有關的頻繁步行力而引起的共振。 為了減少此共振，樓板被設計為自振頻率高于典型步行頻率。

按照 《高層民用建筑鋼結構技術規程》（JGJ 99—2015）表3.5.7 的指標來評價人行走、跳躍的樓板舒適度[2]。 不同環境、不同振動頻率下舒適度可接受的樓板振動峰值加速度如表3 所示。

表3 樓蓋豎向震動加速度限值

項目第一豎向振動頻率為2.13Hz，參考商場及室內連廊的要求，由上表插值可知加速度限值為0.215 m/s2。人群最大密度按1.0 人/m2考慮， 由于行人步行不一致， 不同步行力相互抵消，按照荷載等效原則，依據法國運輸道路橋梁工程和道路安全部門提出的同步率公式， 認為人數為N 的人群在高密度情況下自由行走相當于人數為Np 的人同頻率行走，只是相位不同，如式（1）所示。

該工程單層投影面積約為1920m2，N 為1920 人，帶入上式可求得Np為81 人，計算分析時取90 人，并偏保守地不考慮相位差的影響。

4.2 樓蓋舒適度分析

采用MIDAS GEN 對結構進行了振動舒適度驗算。 結構第一階豎向振動頻率為2.13Hz，根據豎向振動模態，并考慮人群集中的不利布置，加載位置如圖11 所示。

圖11 步行激勵布置

人行荷載模型采用國際橋梁與結構工程協會（IABSE）建議的模型，人重取600N，行走頻率在1.6～2.4Hz 之間，該工程取值為2.1Hz；樓蓋最大加速度為0.28m/s2，不滿足加速度限值0.215 m/s2的要求。 為解決樓蓋舒適度問題，在結構上吊掛設置調頻質量阻尼器（TMD），如圖12 所示，阻尼器參數如表4 所示。

表4 TMD參數表

圖12 TMD布置圖

安裝TMD 后樓蓋最大加速度為0.16m/s2， 滿足加速度限值0.215 m/s2要求，減振率達到43%。

5 抗連續倒塌分析

分析連續性倒塌的方法主要分為拉結強度法、特殊局部抗力法、改變荷載路徑法等[3]。 該工程采用《高層民用建筑鋼結構技術規程》（JGJ 99—2015） 第3.9 節推薦的拆除構件法進行抗連續倒塌設計，分別逐個拆除懸挑一側落地鋼框柱和桁架邊腹桿，如圖13 所示。 分別撤去鋼框柱、斜腹桿后，其余各構件未發生失效，不會發生結構整體倒塌。

圖13 結構關鍵構件

6 地基基礎處理

由于上部為大懸挑結構，在豎向荷載作用下基礎存在較大的整體傾覆彎矩和基底水平剪力，采用整體樁筏基礎，抵抗結構在荷載下的整體傾覆彎矩，如圖14 所示。

圖14 結構基礎示意圖

7 結論

（1） 對于建筑體型復雜的大懸挑結構， 采用恰當的結構體系，通過合理的結構布置使力的傳遞途徑清晰明確，實現了結構與建筑設計的有機統一。

（2） 空間桁架在懸挑端兩兩相接，加強了結構的整體性，增加了結構的冗余度。

（3） 采用調諧質量阻尼器部分抵消人行荷載激勵引起的結構響應，可解決豎向振動頻率偏低時的舒適度問題。

（4） 通過抗倒塌分析，驗證在偶然荷載作用下個別構件失效后，結構能找到備用傳力路徑，保持必要的整體穩固性。