“膠囊形”鋼管混凝土柱受彎承載力方法

郭振勇，劉開康，傅慧敏，馬瑜杰

（1.中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京 100055；2.中國中元國際工程有限公司，北京 100089）

1 引言

圓鋼管混凝土柱因為輕質高強度的優勢，現在被廣泛應用于高速鐵路建設中（特別是高鐵站房及無站臺柱雨棚）。但是部分跨線站房由于高鐵線間距的限制，圓鋼管混凝土柱直徑有限，無法采用，而方鋼管混凝土柱盡管抗彎線剛度相對較大但不滿足建筑美學要求。基于此，本文提出“膠囊形”鋼管混凝土柱，兼具圓鋼管混凝土柱線條優美和方鋼管混凝土柱承載力的優點，但該類型柱無相關規范可以采用[1-2]。本文根據鋼管混凝土構件受彎極限狀態時的承載力特征，推導出了“膠囊形”鋼管混凝土柱受彎承載力計算公式。

2 基本假定

鋼管混凝土的本構關系非常復雜，若直接應用將很難得到承載力的解析表達式，可以忽視鋼管和混凝土之間的黏結作用，故在分析計算時，做出如下假設：

1）鋼管和混凝土之間無相對滑移發生，為完全黏結；

2）在極限狀態下，鋼管受拉部分和受壓部分同時達到屈服，屈服應力的大小相同；

3）不考慮鋼管約束對受壓區混凝土強度的提高，取混凝土抗壓強度σc=fc（fc為混凝土軸心抗壓強度），并且由于受拉區混凝土對抗彎的貢獻較小，故假定受拉區混凝土不參與工作；

4）構造保證鋼管不發生局部屈曲，鋼管形狀和面積屈服前后保持不變[3]。

3 抗彎承載力計算公式推導

根據上述假設，在極限狀態時，“膠囊形”鋼管混凝土柱截面的受力情況如圖1和圖2所示。

圖1 塑性中性軸位于半圓范圍內示意

圖2 塑性中性軸位于半圓范圍外示意

3.1 計算塑性中性軸位置

受拉區鋼管所受的拉力Nst以及受壓區混凝土所受的壓力Ncc分別為：

式中，f為鋼抗彎強度設計值。

若Ncc≥Nst，則塑性中性軸在半圓范圍內；若Ncc＜Nst，則塑性中性軸在半圓范圍外。

3.2 若塑性中性軸在半圓范圍內

假設受壓區對應弧度為α，受拉區鋼管所受拉力Nst、受壓區鋼管所受壓力Nsc和受壓區混凝土所受壓力Ncc為：

由Nst=Nsc+Ncc，可得出：

用迭代可求出α=α0。

可得出鋼管部分承擔的彎矩為：

式中，rm為鋼管壁中心到圓心的距離，即rm=（R+r）/2。

混凝土部分承擔的彎矩為：

“膠囊形”鋼管混凝土柱受彎承載力：

3.3 若中性軸在半圓范圍外

假設受壓區邊緣與中性軸距離為x，受拉區鋼管所受拉力Nst、受壓區鋼管所受壓力Nsc、受壓區混凝土所受壓力Ncc為：

令Nst=Ncc，則：

混凝土部分承擔的彎矩Mc為：

“膠囊形”鋼管混凝土柱受彎承載力M=Ms1+Ms2+Ms3+Ms4+Mc。

4 結論

本文通過分析受彎極限狀態下“膠囊形”鋼管混凝土柱構件的截面受力特性，推導出內力平衡方程，從理論上推導出比較準確的“膠囊形”鋼管混凝土構件抗彎承載力公式，以便于實際設計中使用，并可參照推導出其他各類特殊的鋼管混凝土構件的抗彎承載力公式。