裝配式H型鋼防屈曲支撐的疲勞壽命計算方法★

金曉飛,韓 偉,崔婧瑞,李 偉

(1.中國建筑一局(集團)有限公司，北京 100161；2.北京堡瑞思減震科技有限公司，北京 100160; 3.煙臺大學土木工程學院，山東 煙臺 264005)

1 概述

我國自古以來便是地震多發國家，隨著經濟社會的發展，地震災害帶來的經濟損失呈現出非線性加速增長的趨勢。傳統的抗震設計方法主要通過加大構件截面尺寸和配筋來“硬抗”地震，上述技術手段能夠有效提升主體結構的剛度和抗震能力，但同時也增加了設計地震荷載，抗震設計成本和震后修復代價較高。耗能減震是提高工程結構抗震能力的新興技術手段，通過布置耗能減震裝置吸收地震能量，耗能減震結構可以實現地震作用下主要結構構件始終處于彈性工作階段，進而保證主體結構具有可靠的抗震韌性。因為具有理念先進、經濟合理等特點，耗能減震技術目前正得到越來越廣泛的認可和應用[1]。在眾多耗能減震裝置中防屈曲支撐因具有取材方便、力學性能穩定等優點而備受青睞[2]。防屈曲支撐主要通過鋼質耗能內芯的彈塑性變形來耗散地震能量，鋼材進入彈塑性階段后會存在殘余變形，同時在往復荷載作用下防屈曲支撐還有可能發生疲勞破壞。為了便于震后檢測、維護以及更換，一種裝配式H型鋼防屈曲支撐被提出。本文主要基于已有的試驗結果結合理論分析，提出不同構造形式下裝配式H型鋼防屈曲支撐的疲勞壽命計算方法，從而為該類防屈曲支撐在實際工程應用過程中檢修及更換周期的制定提供理論和技術支持。

2 裝配式H型鋼防屈曲支撐的基本構造

為了能夠在有限的空間內提供較大的屈服承載力同時便于震后檢測和維護，一種裝配式H型鋼防屈曲支撐被提出[3]。該類防屈曲支撐的耗能內芯為H型鋼，約束構件為兩塊蓋板和兩個U型鋼通過墊塊和高強度螺栓組裝而成，如圖1所示。針對裝配式H型鋼防屈曲支撐的力學性能已經開展過系列研究[4-5]，研究表明由于約束構件能夠對H型鋼內芯腹板和翼緣進行全面有效約束，所以該類防屈曲支撐能夠有效避免H型鋼內芯過早發生彈塑性局部失穩，進而具有優異的力學性能穩定性。

3 構造形式對疲勞壽命的影響

研究發現，構造形式會對裝配式H型鋼防屈曲支撐的疲勞性能產生明顯影響。參考文獻[4]中試件S3和S4分別為耗能內芯無、有中間限位裝置的裝配式H型鋼防屈曲支撐，上述兩個試件H型鋼內芯的基本構造如圖2所示。試驗研究表明：耗能內芯不設置中間限位裝置時，試件S3加工及組裝方便，但工作過程中會在耗能內芯一端出現嚴重的變形集中現象，從而對防屈曲支撐的疲勞性能產生不利影響；試件S4設置有截面均勻過渡的中間限位裝置時，H型鋼內芯端部的變形集中現象能夠得到顯著減輕，進而有利于內芯鋼材疲勞性能的充分發揮，但試件的加工成本會有所增加。基于上述研究成果，本文主要通過理論分析結合已有試驗數據，分別提出無、有中間限位裝置情況下裝配式H型鋼防屈曲支撐的疲勞壽命計算方法，從而推動和促進該類防屈曲支撐在不同工程需求背景下的實際應用。

4 疲勞壽命計算方法

裝配式H型鋼防屈曲支撐主要通過耗能內芯的彈塑性滯回變形耗散外部輸入能量，在循環往復荷載作用下鋼質的H型鋼內芯會因損傷累積而發生疲勞破壞。作為結構中重要的抗側力構件，防屈曲支撐一旦發生疲勞斷裂會直接影響整體結構的抗震性能并有可能增加整體結構的脆性破壞傾向，所以能夠可靠地預測裝配式H型鋼防屈曲支撐的疲勞壽命對該類防屈曲支撐的設計、使用、維護以及更換標準的制定具有重要的理論和實際意義。

4.1 基于內芯材料的疲勞壽命計算方法

已開展的試驗研究中H型鋼內芯的鋼材牌號均為Q235，Q235鋼材的疲勞壽命計算公式如式(1)所示[6]。

εa=0.003×(2Nf)-0.08+0.155 9×(2Nf)-0.462

(1)

其中,εa為總應變幅值；Nf為與εa相應的疲勞壽命。

循環往復荷載作用下，防屈曲支撐的疲勞破壞可以根據損傷累積法則進行判定，如式(2)所示。

(2)

其中，D為損傷累積系數；Di為第i個加載幅值下的損傷因子；ni，Nfi分別為第i個加載幅值下的實際加載圈數和理論疲勞壽命，當D=1時試件發生疲勞斷裂。

對試件S3和S4進行試驗研究時采用了擬靜力滯回加載，加載過程包括彈性和彈塑性兩個階段：彈性階段采用力控制加載，荷載幅值為0.5倍屈服荷載預估值，循環加載4圈；彈塑性階段采用位移控制加載，內芯應變從0.4%開始以0.2%的增幅遞增至3%，除應變1.4%處往復加載6圈外，其余每一級均循環加載2圈，最后在內芯應變3%處循環加載直至試件疲勞斷裂，如圖3所示。

試件S3和S4的滯回曲線分別如圖4，圖5所示，其中試件S3在內芯應變±2.2%處循環加載至第2圈發生疲勞斷裂，而試件S4的極限應變達到±3%，加載2圈后失效。

由于彈性加載階段應力幅值較小且僅加載4圈，對防屈曲支撐的疲勞性能影響有限，所以本文主要基于彈塑性階段的加載歷程對試件S3和S4進行疲勞壽命的分析與計算，兩個試件各位移幅值下的實際加載圈數ni,基于式(1)計算而得的疲勞壽命圈數Nfi以及損傷累積系數D的計算結果如表1所示。

基于表1的計算結果可以發現，試件S4的累積損傷系數明顯高于S3，證實了設置中間限位裝置有利于延長裝配式H型鋼防屈曲支撐疲勞壽命。同時還可以發現，試件S3和S4均在損傷累積系數遠小于1的情況下提前發生了疲勞斷裂，其主要原因在于：首先，式(1)是基于無屈曲鋼板軸向拉壓疲勞壽命試驗結果通過數據擬合而得，然而防屈曲支撐在實際工作過程中其耗能內芯并不是理想的軸向受力而是會發生微幅的多波屈曲[7-8]，多波屈曲會產生附加彎曲應變，進而導致防屈曲支撐耗能內芯實際工作過程中的應變幅值會明顯大于名義軸向應變幅值[9-10]。除此之外，防屈曲支撐耗能內芯加工過程中的焊接殘余應力以及變截面導致的應力集中也會對防屈曲支撐的疲勞性能產生不利影響，而式(1)也并未對上述因素加以考慮。正是由于上述原因，直接采用式(1)進行計算會高估裝配式H型鋼防屈曲支撐的疲勞壽命進而給主體結構帶來潛在的安全隱患，所以有必要針對性提出裝配式H型鋼防屈曲支撐的疲勞壽命計算方法，以保證該類防屈曲支撐在實際工程應用中的安全性和可靠性。

4.2 修正后疲勞壽命計算方法

定義裝配式H型鋼防屈曲支撐疲勞損傷修正系數β為損傷累積系數的倒數，如式(3)所示。則基于表1中的計算結果可得對于無中間限位裝置的試件β=4.840，而對于有中間限位裝置的試件β=1.938。之后，將疲勞損傷修正系數β引入式(1)可得無、有中間限位裝置時裝配式H型鋼防屈曲支撐的疲勞壽命計算公式分別如式(4)和式(5)所示。

β=1/D

(3)

εa=0.003×(9.68·Nf)-0.08+
0.155 9×(9.68·Nf)-0.462

(4)

εa=0.003×(3.876·Nf)-0.08+
0.155 9×(3.876·Nf)-0.462

(5)

基于式(4)和式(5)對試件S3和S4重新進行計算校核，結果如表2所示，可以發現此時試件S3和S4均在損傷累積系數D接近1時發生疲勞斷裂，從而證明式(4)，式(5)結合損傷累積法則可以較為準確地預測無、有中間限位裝置時裝配式H型鋼防屈曲支撐的疲勞壽命。

需要特別指出的是，間厚比(耗能內芯與約束構件之間的總間隙值與耗能內芯厚度之比)是影響防屈曲支撐疲勞壽命的一個關鍵因素，間厚比越大耗能內芯受壓時多波屈曲產生的附加彎曲應變越大，在相同名義位移幅值下防屈曲支撐的疲勞壽命相應也就越低。對于裝配式H型鋼防屈曲支撐，試驗結果顯示所有試件最終的疲勞斷裂均起源于H型鋼內芯翼緣，所以在對裝配式H型鋼防屈曲支撐進行疲勞壽命分析和計算時應重點考慮H型鋼內芯翼緣間厚比的影響。試件S3和S4翼緣厚度實測值為7.1 mm，翼緣和約束構件之間的總間隙值為3.5 mm，所以本文所提的疲勞壽命計算公式適用于翼緣間厚比約為0.49的裝配式H型鋼防屈曲支撐，對于其他間厚比情況，則仍需通過進一步的理論和試驗研究以確定相應的疲勞壽命計算公式。

表2 修正后試件S3和S4損傷累積系數計算

5 結論

本文以一種裝配式H型鋼防屈曲支撐為研究對象，基于已有試驗結果結合理論分析，提出了不同構造形式下該類防屈曲支撐的疲勞壽命計算方法，從而為該類防屈曲支撐的實際工程應用提供理論和技術支持。本文主要結論如下：1)設置截面均勻過渡的中間限位裝置能夠有效提高裝配式H型鋼防屈曲支撐的疲勞壽命。2)采用內芯材料疲勞壽命計算公式會高估裝配式H型鋼防屈曲支撐的疲勞壽命，進而給工程結構帶來潛在安全隱患。3)基于本文所提的修正后疲勞壽命計算公式結合損傷累積法則可較為準確地預測裝配式H型鋼防屈曲支撐的疲勞壽命。