開洞剪力墻在不同受火面下溫度場數值模擬分析★

王中強，黃 冠

(長沙理工大學土木工程學院，湖南 長沙 410114)

1 概述

自從改革開放以來，我國的經濟水平和人們的生活水平日益提高，以致于普通的中多層建筑已經無法滿足社會上的要求，高層以及超高層結構應用的越來越廣泛，常應用于此的剪力墻及其簡體結構也與工程實際聯系的越來越密切。例如江蘇鹽城市廣播電塔的主塔和廣州東塔均采用了剪力墻結構，用其結構是由于剪力墻自重較輕、墻體薄、構造簡便等優點能夠表現出來。

另一方面，全國各地火災發生的頻率與日俱增，并且隨著高層建筑的興起，火災對于高層建筑的危害也越來越大。雖然我國在建筑防火上投入的越來越大，但是在建筑的防火安全評估方面做的還是不夠，任意一棟建筑火災的產生都會帶來無法估計的后果。專家學者們對于常溫下剪力墻的性能進行了大量的研究，但是對于剪力墻受火以及火災后的性能研究還不足。因此，文章中應用有限元軟件對開洞剪力墻在單面受火和雙面受火兩種情況下進行溫度場分析。對現實中建筑防火措施可以提供一定的幫助。

2 建立有限元模型及基礎參數

2.1 建立模型

文章中采用軸壓比為0.15的開洞剪力墻作為參考模型，剪力墻的截面尺寸為2 800 mm×1 800 mm，其厚度為200 mm，在距離底部1 000 mm處開設一個800 mm×600 mm的洞口，兩側有橫截面積為200 mm×160 mm的后澆暗柱，采用C30混凝土以及HPB300，HRB335兩種等級的鋼筋。模型的上端和底部采用完全固定的邊界條件，模型最初迭代步長為1，最大迭代步長為2，溫度的最大迭代步為10。考慮單面和雙面兩種受火方式，受火面采用ISO-834國際標準升溫曲線對該模型進行升溫。有限元模型見圖1。

2.2 劃分網格

由于在受火的條件下，剪力墻內部的溫度變化會非常劇烈，在順著剪力墻厚度的方向上會出現比較大的溫度梯度變化。為了能夠比較精確的得到墻體內部各個位置的溫度情況，并且為了同時滿足劃分的網格不影響計算效率的前提下，從而選擇在剪力墻厚度方向上劃分了20 mm的網格，在其高寬兩個方向劃分50 mm的網格。

2.3 基礎參數

1)標準升溫曲線。

眾多學者通過大量的實驗和工程實例得到了ISO-834標準升溫曲線，該曲線適用于大多數火災情況，為火災數值模擬提供了良好的數據基礎，其具體表達式如下：

T=T0+345lg(8t+1)。

其中，T0為環境溫度；t為受火時間。

2)質量密度。

由于混凝土內部的水分會隨著溫度的升高而蒸發，從而導致混凝土的密度有一定的減小，文章中為了使計算方便，將密度取定值PC(T)=2 300 kg/m3。

3)比熱容。

比熱容表示單位質量的混凝土在溫度變化1 ℃(升高或降低)時對應熱量的改變量(釋放或吸收)。為方便計算，文章中采用的混凝土比熱容為文獻[1]所用公式：

CC=900+80(T/120)-4(T/120)。

其中，T為外界溫度，℃;CC(T)為普通混凝土比熱容，kJ/(kg·K)。

4)熱膨脹系數。

大多數物質的體積在溫度變化的影響下，其體積都會隨之發生增大或縮小。文章中在考慮混凝土受溫度影響時，對于混凝土的熱膨脹系數采用國際上常用的公式即文獻[2]所用公式：

ac=(0.008T+6)×10-6。

5)普通混凝土的導熱系數。

混凝土的骨料種類在很大程度上影響了混凝土的導熱系數，工程中運用較廣的是鈣質骨料和硅質骨料并且硅質骨料的導熱系數要比鈣質骨料的大，文獻[3]給出了硅質骨料和鈣質骨料的導熱系數的計算式，考慮在高溫下的最不利影響，文章中選取了鈣質骨料混凝土的導熱系數:

λ=1.6-0.16(T/120)+0.008(T/120)2。

其中：20 ℃≤T≤1 200 ℃。

其中，T為溫度，℃;λ為混凝土高溫導熱系數，W/(m·K)。

2.4 定解條件

為了能夠通過有限元軟件求出開洞剪力墻的溫度場，還需要對其給予相應的初始條件和邊界條件。

1)初始條件。

本文假設火災發生時剪力墻整個結構的溫度分布均勻，初始時刻的溫度式如下：

T(x，y，z，t=0)=T0。

其中，x，y，z均為空間直角坐標系。

在溫度場計算時，文章中給定的初始環境溫度為20 ℃。

2)邊界條件。

由于開洞剪力墻在火災下的熱傳導方式主要為熱輻射和熱對流兩種，在考慮邊界條件時需針對以上兩種情況進行設定。該剪力墻模型的受火面采用ISO-834標準升溫曲線，溫度隨時間的變化十分明顯，因此受火面采用第三定解條件[4]；背火面的初始溫度與環境溫度相同(大小值為20 ℃)，因此背火面選取第一定解條件。在混凝土表面位置，其溫度的改變與其本身和外部大氣的熱交換系數有密切聯系，該系數大小取決于外部空氣流動的快慢，通常情況下該系數數值在20 W/(m·℃)～80 W/(m·℃)區間內。由于文章中所采用的開洞剪力墻模型要分別考慮單面受火和雙面受火兩種情況，為了能夠較為快速的得到模擬結果，選擇在空氣流動速度較快的情形下進行模擬，受火面取h=30 W/m·℃，背火面取h=15 W/m·℃。而對于熱輻射傳遞，剪力墻模型受火側的熱輻射系數取0.8，背火側取0.1[5-6]。文章中所用兩種定解條件如下：

第一類定解條件：已知構件表面的溫度與時間的關系函數：

T=T(x，y，z，t)。

第三類定解條件：已知熱輻射和受火面邊界對流條件：

其中，hc為對流換熱系數，W/(m2·K)；hr為綜合輻射系數；σ為Stefan-Boltzmann常數(σ=5.67×10-8W/(m2·K4))；Ta為火焰溫度，℃；T為構件邊界的溫度，℃。

3 高溫下剪力墻溫度場分析

開洞剪力墻的溫度場會受到很多種因素的影響，由于文章主要分析單雙面受火時的溫度場情況，受火面、受火時間等因素皆會產生影響，因此文章中采用了控制因素(變量)的方法，即在進行每次溫度場的分析時只改變其中的某一個參量，對于其他的參數保持不變，從而研究被改變的參數對于剪力墻溫度場的影響。

3.1 單面受火溫度場分析

初始條件中假定整個結構的溫度分布均勻，剪力墻截面的溫度場沿墻體高度方向保持不變，因此在剪力墻正面的整個墻面上均勻施加火荷載。選取開洞剪力墻在受火50 min和100 min后，分別得出該構件經高溫作用后溫度場的分析結果[7]。

單面受火50 min后，剪力墻跨中截面處的溫度分布云圖如圖2所示；受火100 min后的剪力墻跨中截面處的溫度分布云圖如圖3所示。

從溫度場云圖可以得到：

1)對于單面受火的開洞剪力墻試件，在受火面的中心區域位置處，該墻體溫度分布較為均勻，并且墻體的截面溫度沿著墻體厚度的正方向在逐漸減小。

2)剪力墻內部混凝土和背火面的混凝土由于溫度的變化并未造成太大影響，內部混凝土的熱量通過熱傳導的方式進行了傳遞，不過內部混凝土升溫幅度較小；與受火面越相近的混凝土溫度越高，內部混凝土的溫度隨著相對于受火面的距離增大而減小進而形成了一個溫度場，該溫度場的特點是沿混凝土厚度方向逐步遞減。

3)對于背火面的混凝土而言，雖然其不會直接被火場所影響，但由于熱傳導和熱傳遞使混凝土內部的熱量發生了轉移，導致該部分混凝土在火災發生的后期溫度會有一定的提高，但相較于內部混凝土，其升溫較為緩慢。

為了具體分析剪力墻的溫度分布情況，本文選取了跨中截面處的一些節點(節點并未選取洞口內的)進行比對，并繪制了時間-溫度變化曲線，該曲線如圖4所示，圖4中曲線由上至下分別為h=0 mm到h=200 mm所對應的各節點的溫度變化情況[8]。

通過時間-溫度曲線可以得到：

1)隨著時間的推移，剪力墻內部各節點的溫度均有所上升，越靠近受火面表面的節點溫度升高越快，并且在受火初期溫度上升的最快，到了后期上升趨勢逐漸減弱；處于受火面位置的節點，其溫度總體變化趨勢與標準升溫曲線的情況較為一致，受火面溫度在不斷的升高，最高溫度達到1 010 ℃。

2)沿著墻體厚度方向的各節點溫度上升速率逐漸降低，并且出現了比較明顯的剪力墻溫度場等溫線；相鄰節點間的溫度梯度會隨著與受火面距離的增大而減小，當距離受火面較遠時，溫度梯度值趨近于零，溫度也基本保持不變。

3.2 雙面受火溫度場分析

雙面受火50 min后，剪力墻跨中截面處的溫度分布云圖如圖5所示；受火100 min后的剪力墻跨中截面處的溫度分布云圖如圖6所示；由于剪力墻跨中截面處相應節點的時間-溫度關系與單面受火大致相同，在此處不再重復分析。

3.3 單面受火和雙面受火對比分析

在相同的環境條件和熱工條件下對于有限元模型進行模擬升溫50 min后，單雙面受火對于剪力墻內部混凝土的影響較為相似[9]；在升溫100 min后，兩種受火情況下對于內部混凝土的影響差別較大，單面受火的開洞剪力墻內部的溫度相差較大，并且受火面和背火面溫差最大，達到300 ℃，雙面受火的剪力墻內部的溫度相差比較小；相鄰節點間溫度的變化差值會隨著與受火面距離的增大而逐漸減小，相距最遠時，差值最趨近于零。對比在兩種受火情況下跨中位置處的中心節點溫度情況發現，在單面受火時其溫度為137 ℃，雙面受火時為152 ℃，兩者相差15 ℃。可見在雙面受火情況下，剪力墻中心區域的溫度比單面受火更高[10]。

4 結論

文章對于溫度場給予了假定、控制了相應的變量參數并且設置了所需使用的熱工系數，運用ABAQUS有限元軟件對開洞剪力墻進行了溫度場模擬分析，考慮了單面受火和雙面受火兩種情況并進行了對比，得到了如下結論：

1)受火面剪力墻溫度上升呈現先快后慢的趨勢，與ISO-834標準升溫曲線比較相似。雖然背火面剪力墻溫度的上升速度相對較慢,但總體溫度很低,所受的干擾也不明顯。墻體內的溫度隨著與受火面距離的增加而降低,因此產生了一種沿著混凝土厚度方向而逐漸減小的溫度場。墻體上與受火面間距相等的節點的溫度都是相同的;在同水平面的其他相鄰節點,其溫度差也隨著與受火面間距的縮短而增加。

2)由于混凝土具有極好的吸熱能力和較弱的導熱能力，因而具有熱惰性[11]，溫度上升比較緩慢，從而導致靠近受火面的內部混凝土溫度較高，與受火面距離較遠的混凝土溫度較低。

3)不改變其他條件的前提下，選取50 min和100 min兩個時間點對該剪力墻的溫度場情況進行對比分析，由于受火時間的不斷增加，會使內部混凝土通過熱傳遞和熱傳導所轉移的熱量更多，導致結構內部混凝土的溫度都會有一定量的上升，從而使墻體內部溫度的增大幅度會逐漸減小，說明受火時間對于墻體的溫度分布會有一定的影響。

4)單面受火與雙面受火對剪力墻溫度都有很大的影響,將二者比較后會發現在雙面受火狀況下的剪力墻中心溫差較單面受火更大。