基于BOFDA和FEM的管道收斂變形模型試驗

孟志浩，李志亮，張 勇，王 新，尹愛月

(山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟南 250000)

0 引言

地下管道是一種埋藏于地下的長線路隱蔽工程。我國因國土面積廣闊，地形地貌多元，管道敷設路線長，由不均勻沉降及地基坍陷等原因導致的管道局部變形甚至破損時有發生[1]。由于管道中輸送的多為高壓液體或氣體，管線中任一點的破損或變形都可能成為威脅管線結構健康的隱患。定期的檢測或監測是了解管道結構健康的有效手段。因此，性能可靠、高空間分辨率的檢測設備及檢測工具在地下管道的應用顯得尤為重要[2]。

在管道結構健康監測及檢測方面，諸多方法及技術已有應用。李贏等應用超聲導波技術實現了層狀管道結構健康監測[3]，但該技術對管道埋藏條件要求較高，若地質條件復雜則影響信號傳輸質量，且無法直接獲取管道應變數據。趙仁東等應用了精密監測全站儀進行輸水管線表面變形監測[4]，該方法仍需人工監測，雖精度較高，但無法得到管道的受力狀態，難以實現感知管道健康狀況的目的。陳水蓮應用BOTDA技術開展了長輸管道變形監測研究[5]，實現了將分布式光纖傳感技術在管道應變監測及預警中得到應用。BOTDA解調儀精度較高，但價格昂貴，且自身重量比BOFDA解調儀的重量高出兩倍有余，因此在工程實際應用中造成了一定的局限性。

南京大學施斌教授課題組早在2008年開展了分布式光纖傳感技術在地質及巖土工程中的應用，并做了大量的室內試驗研究及工程實例，提出并實踐了將分布式光纖感測技術應用于巖土及結構體的檢測及監測[6]。因分布式光纖感測技術具有絕緣性好、化學穩定性強、抗電磁干擾、精度高、可實現分布式監測等特點，成為巖土、土木工程檢測及監測的新手段。

在實際應用中，分布式光纖感測技術已被廣泛應用于隧道、邊坡等巖土體的監測中[7-11]。簡而言之，分布式光纖感測技術具有很多傳統傳感器無法比擬的優勢，將成為結構變形監測的新方法[12]。但基于BOFDA的分布式光纖感測技術在管道變形等方面的應用還鮮有研究。

受分布式光纖感測技術在其他方面應用研究的啟發，本文進行了將高空間分辨率的Brillouin Optical Frequency Domain Analyzer(BOFDA)技術應用于管道內力、變形等檢測的應用性研究。具體而言，設計了管道環向收斂變形模型實驗。在管道內壁安裝分布式光纖及FBG傳感器，以監測不同工況下管道的徑向收斂變形及軸向受力。此外，建立了同比例的Finite Element Modeling (FEM)數值模型，以比較不同實驗工況的數值計算結果與監測結果。

1 BOFDA原理

布里淵頻域分析技術(Brillouin Optic Frequency Domain Analysis,BOFDA)是利用傳感光纜中的布里淵背向散射光頻移與溫度、應變變化存在一定的線性關系實現傳感，圖1為工作原理圖。其中，連續的斯托克斯光和頻率為fm的調幅泵浦光在傳感光纜中相向傳播，布里淵頻移為Δf。fm和Δf是可變的，每次測試掃描Δf和fm都會發生變化，對于每一個Δf值都與特定的fm相對應。測試系統對兩種光的激發作出響應，并將其與原始的振幅和相位進行比較，得到傳遞基帶函數H(jw,Δf)[13-14]，然后通過傅里葉逆變換將其傳遞到時域，產生脈沖響應h(t,Δf)。通過函數(1)，(2)，脈沖響應最終被轉換為期望的空間分辨率增益分布h(z，Δf)，這樣就確定了空間位置和頻移的關系。

(1)

(2)

布里淵背向散射光的頻移vB(即Δf)與空間位置z處發生的應變ε成一次函數關系：

(3)

2 實驗方案設計

采用混凝土強度為C50，內徑800 mm，外徑960 mm的圓形鋼筋混凝土管模擬管道的一部分。設計邊長為1.3 m的正六邊形工字鋼模型作為管道模型的反力裝置，同時將管道模型置于反力裝置中心。使用定制的工字鋼支撐架將反力裝置抬升0.5 m，使液壓加載系統置于管道模型中部位置，反力裝置每條邊中間設置一個手動液壓千斤頂。設計14 mm厚抱箍狀鋼板置于千斤頂和管道模型之間，作為傳力裝置，以確保管道模型中部均勻受力，以模擬圍壓。管道在中間等分為六個加載區域(編號為E1～E6)，每個加載區域中心設置一個千分表測量收斂值。在管道內壁中間位置環向布設傳感器，通過對管道模型施加不同級別的圍壓，模擬管道的受力。實驗裝置如圖2所示。

對E1，E4區域加載的壓力值用F1表示，使用2通路油管的千斤頂加載；E2，E3，E5，E6區域加載的壓力值用F2表示，使用4通路油管的千斤頂加載?？紤]便于試驗加載，試驗裝置采用管口朝上的方式，E1，E4區域可作為管道的管頂和管底，以模擬重力荷載對實驗的影響。

其中，實驗使用的預制鋼筋混凝土管的物理力學參數見表1。

表1 混凝土管的物理參數

鋼筋混凝土管內表面分別布設了2 mm聚氨酯感測光纜和玻璃絲布感測光纜2種分布式光纖傳感器，如圖3，圖4所示。通過BOFDA解調儀測試得到管道在不同級別的均布荷載下的應變分布。

在管道模型中心，設置6支FBG(裸光柵)傳感器，采用刷環氧樹脂膠的方式粘貼在管道模型的內表面。光柵的柵區為2 mm，在實驗室標定的應變系數為0.845 με/pm[15]。其監測到應變值可用于與BOFDA解調儀測得的數據進行對比。

試驗儀器分為BOFDA解調儀、FBG解調儀。BOFDA解調儀空間分辨率可達到20 cm，測試精度為2 με；FBG解調儀測試精度為1 με。將2 mm聚氨酯感測光纜和玻璃絲布感測光纜按同一方向串聯在一起，光纜的兩端連接到BOFDA解調儀。在模型試驗中，夾具之間的距離為0.42 m，遠大于BOFDA解調儀的最小空間分辨率，因此使用BOFDA解調儀不會影響測試效果。光柵點串聯在一起，使用FBG解調儀測讀數據。實驗布置示意圖如圖5所示。

3 實驗過程

3.1 傳感器設計與布設

2 mm聚氨酯傳感光纜采用定制的夾具，按照一定的間距固定在管道內表面，安裝時需對感測光纜做一定力的預拉。使用碳纖維布AB膠將玻璃絲布傳感光纜沿管道內部一周緊靠布設在2 mm聚氨酯傳感光纜下部。FBG傳感器采用環氧樹脂粘貼，光柵點用0.9 mm塑料管保護，防止光柵點被破壞。并按照一定間距布設在聚氨酯傳感光纜的上部?，F場分布式感測光纜布設效果見圖6。

根據加載區域設置，將傳感器和加載單元對應編號，如表2所示。傳感器設置示意圖如圖7所示。

表2 傳感器編號與單元編號對應關系

3.2 實驗結果與分析

將試驗裝置調試完畢后開始加載，全部6個加載區域設置初始壓力2.5 MPa模擬圍壓。實驗過程共分8組工況，E1和E4區域加載值采用F1表示，每工況加載3 MPa；E2，E3，E5，E6區域加載值采用F2表示，每工況加載2 MPa，加載方法如表3所示。

表3 試驗加載方法

分布式感測光纜通過BOFDA解調儀測試讀??；FBG數據通過FBG解調儀讀取。通過數據整理和計算，獲取各工況下，各加載區域的應變值(其中拉應力為正值，壓應力為負值)。2 mm聚氨酯感測光纜計算得到的應變值如圖8所示；玻璃絲布感測光纜計算得到的應變值如圖9所示。

由圖8,圖9應變曲線和數據可知，不同工況下，分布式感測光纜在F1作用下的E1和E4區域應變值為正，此區域管道受拉。這是因為在F1的作用下，E1和E4區域收斂變形量較其他4個區域大，管道內壁處于受拉狀態。同理，在F2作用的4個區域管道出現了壓應變。因光纜的預拉力是由人力在每兩個夾具預拉完成，不能保證感測光纜在每段的預拉力值相等，造成測試后監測數據曲線的不對稱性，但不影響對管道受力及趨勢的分析。

工況八中，計算得出聚氨酯感測光纜拉應變為100，且應變曲線接近直線。分析可知，聚氨酯感測光纜采用定點夾具固定，實際測試的范圍為兩夾具跨度間的累計應變值，且受力均衡。而玻璃絲布感測光纜測試計算得到拉應變為25，相比聚氨酯感測光纜測得的數據小很多。玻璃絲布感測光纜緊緊的與管道表面耦合在了一起，與管道的實際受力相吻合。此外，玻璃絲布感測光纜所得結果將與后文的有限元模型的求解結果對比，以進一步驗證所得結果的可靠性。因此，感測光纜的布設工藝對測試結果影響較大。同時不難發現，在E5,E6區域的邊緣出現了應力集中，實地查驗可知，該區域管道內表面存在較多小的混凝土顆粒，導致了感測光纜受力集中。在實際工程中，應力集中可能預示著結構的局部變形過大以及裂縫產生的風險。

為觀察管道在每級荷載后的宏觀變形情況，在試驗過程中，每級荷載管道變形穩定后讀取千分表數據，見表4。

表4 千分表實測數據 mm

為更直觀地表現試驗效果，將工況八下千分表測得的數值整理如圖10所示。

由圖10可知，加載作用下，E1，E4區域收斂變形較大，使得管道模型呈“鴨蛋”形，最大收斂量為0.06 mm，累計收斂量為0.12 mm。對比可知，基于BOFDA技術的分布式光纖傳感技術可直觀和定性的將管道受力狀態呈現出來，為實際工程應用提供技術支撐。

3.3 有限元分析

為進一步檢驗基于BOFDA技術的分布式感測光纜實測數據的可靠性和試驗方案、分析方法的有效性，建立了基于ABAQUS的有限元數值模型，對各工況下管道的受力情況進行數值計算。

數值模型中設置管道為彈性本構模型，取楊氏模量為4.25×109Pa,泊松比為0.3。將加載區根據實際情況設計六組殼單元，殼單元厚度設置為0.01 m，殼單位的設置便于均布荷載的加載，其厚度不代表管道模型實體厚度。裝配后的數值模型如圖11所示。

為精確計算，網格單元設置C3D20R二次縮減積分單元。設計沿數值模型環向積分計算點間隔與基于BOFDA的分布式感測光纜采樣點間隔一致，確保數據分析、對比的有效性。

根據試驗實際情況和BOFDA技術特征，設置邊界條件、接觸條件以及不同工況。計算工況八下管道應變分布如圖12所示。

分析可知，數值計算結果同玻璃絲布感測光纜實測數據表現一致。工況八中，數值模型計算結果、玻璃絲布感測光纜測試結果與FBG測試結果整理如圖13所示。

從圖13中曲線和數據可知，ABAQUS數值計算值與傳感光纜實測值變化規律具有一致性，驗證了分布式傳感光纜測試值的有效性和該技術在管道結構監測中的可行性。定量上看，數值模擬值大于實測值，同時FBG傳感器測得的數據比較小。這是因為試驗過程中布設的感測光纜未直接與管道的結構體結合，感測光纜表面的護套與光纜之間存在一定的應變傳遞不協同的情況，所以光纜實測值小于數值模擬的計算值。FBG傳感器為點式傳感器，僅測得安裝點處的應變值，無法獲取管道的長距離分布式的累積變形量。所以，包括FBG傳感器在內的非分布式傳感器在線性工程分布式連續監測中，存在一定的局限性。

4 結論

本文將光纖傳感器安裝到管道實驗模型中以探討該檢測技術在獲取管道應變變形等方面的可行性。為驗證實驗結果，建立了同比例的有限元分析模型，在不同受壓狀態下，對比實驗測試結果與數值分析結果。對比分析得出：

1)通過試驗結果可知，分布式光纖傳感器能夠較為準確的反映管道的應變變化，為監測管道結構健康狀態提供了較好的監測手段。

2)在F1作用下的區域，基于BOFDA技術的分布式光纖傳感器測得管道外表面為壓應變，內表面為拉應變，其監測數據與規律與FEM模擬分析結果表現出一致性。

3)實驗及分析結果初步驗證了分布式光纖傳感技術在管道結構監測中的有效性，為指導管道施工期及運營期的結構健康狀態提供了一定的技術支撐，同時為后期保養提供理論依據。

本文從實驗的角度探討了光纖傳感技術在管道健康檢測方面的可行性，但實際工程復雜度遠甚于實驗條件，因此未來還需在實際工程中進行更多的驗證性研究。此外，如何保證光纖傳感器與管道結構的協同變形將在未來的研究中進行更多研究。與此同時，未來將定量化研究應變傳遞系數。