基于數值模擬的瀝青路面車轍分析

孫彩云

(新疆交通科學研究院有限責任公司，新疆 烏魯木齊 830002)

1 引 言

相較于傳統的混凝土路面，瀝青路面具有更優的平整性和使用性能，故此在世界各國高速公路建設中都得到了廣泛的應用。據相關統計數據顯示，截至2020年底，我國使用瀝青路面的高速公路通車里程約達16.10萬km。但與此同時由于受到氣候、交通量、設計和施工因素的影響，瀝青路面在使用一段時間后也出現了以系列的病害，其中較為突出的就是車轍。一旦瀝青路面出現車轍病害，除了使用質量和服役壽命受到嚴重影響外，汽車行駛的安全性也無法受到保證。隨著大量瀝青路面投人使用，其設計、養護和維修工作也面臨著巨大的挑戰。

關于瀝青路面車轍病害的問題，國內外諸多學者開展了大量極具價值的研究工作。周衛峰以某高速公路改擴建工程為背景，借助Ansys軟件對比分析了兩種不同設計方案下路面車轍的發展規律。研究結果表明在結構表面往下20 cm左右的范圍是車轍主要產生區域，且永久的總變形中，車轍變形的占比有的達到了60%。劉志明等通過調查測定數據，研究了車轍和永久損壞這一對高速公路常見的矛盾病害之間的關系，指出在實際工程中，對工程質量變異性的控制是施工過程控制的基礎。朱德武等設計了一系列正交試驗，對影響路面車轍的面層材料的不同參數進行了敏感性模擬，研究結果指出蠕變模型的參數是影響車轍深度的最主要因素。針對干線公路交叉口路面車轍易發生的問題，劉化學等采用數值模擬和室內試驗相結合的方法，研究得到了干線公路交叉口車轍易發區的空間分布范圍；基于對不同交通量狀況的分析，得到了干線公路交叉口車轍易發區長度與交通量二者間的關系，并給出了相應的處置措施。田靜建立了瀝青混合料中面層及全厚典型瀝青路面的有限元模型，得到了瀝青路面車轍形變發展規律，并與試驗結果進行了對比，指出Ansys有限元中的蠕變模是可以很好的達到研究效果的。針對柔性基層瀝青路面車轍變形的研究，童申家等制作了三種不同類型的瀝青混合料，通過試驗測定的方法得到了各混合料的蠕變參數和彈性參數，并基于試驗數據進行了車轍非線性數值模擬，研究成果為瀝青路面養護、維修時機的確定提供了一定有價值的參考。王陸平等采用數值模擬的方法研究了車轍深度與路面厚度和軸載作用次數之間的變化關系，并提出了相應的數學模型。此外，劉斌鋒、張久鵬、張俊杰等諸多學者也開展了相關研究工作，共同推進了對瀝青路面車轍發生機理的認識和相關處理措施的提出。

2 有限元模型

2.1 建模假設及路面構造

在采用Abaqus建立分析模型前，先擬定出以下4個假設作為建模前提：

(1)各層的材料均均勻連續，面層符合規定本構關系，其余各層均滿足胡克定律。

(2)荷載包括與路面垂直的荷載和水平的荷載，其中將垂直荷載看作是動荷載，水平荷載產生的位移則被忽略掉。

(3)有限元模型的各層之間完全接觸。

(4)在水平方向，路面的結構層被視為有限長，路基的深度則被視為無限深。

在建立有限元分析模型時，將路面從三維結構簡化成二維結構，模型尺寸的寬度和深度分別取為6 m(向)和3 m(向)。模型分層由上至下分依次為：改性瀝青(SMA-13，厚0.04 m)、改性瀝青(AC-20，厚0.8 m)、瀝青碎石(ATB-25，厚度為0.1 m)，水泥碎石(厚度為0.36 m)以及石灰土(厚度為0.2 m)，最下層為土基，其厚度2.22 m。

2.2 材料特性及路面結構

在建模過程中，瀝青混凝土材料的粘彈性借助Drucker-Prager/Creep蠕變模型來反應，同時可以通過Drucker-Prager Hardening來實現材料的塑性硬化；對于基層以及土基等則視作線彈性。公式(1)所示的“時間硬化”冪函數用來表示瀝青材料的蠕變模型，其中各蠕變參數如表1所示。

(1)

表1 瀝青混合料蠕變參數

對于描述瀝青混合料塑性擴展的Drucker-Prager準則，其屈服條件可以表達為

(2)

式中:為應力張量第一不變量；和為材料的常數。

2.3 移動荷載及模型網格劃分

對于移動荷載，參考相關設計規范，取輪胎的壓力為0.8 MPa。當軸重較小時可用圓形表示輪胎的接地面積，軸重較大則可用矩形表示。另外，后文分析過程中，均一左側車輪中心的A點為研究對象，在分析過程中，取輪胎的接地面積為0.212 m×0.186 m，取兩軸中心距為0.314 m，軸重約為100×10N。

另外，利用循環加載的方式來模擬車輛荷載的重復作用。則輪載每一次的作用時間為

=

(3)

式中：表示輪載和路面間接觸的縱向長度，m；表示車速，m/s。

將車輛的形式速度假定為40 km/h，則輪胎沒通過一次路面的時間為0.019 s；假設2次輪載作用的間歇時間為5 s。

對于有限元模型來說，當網格尺寸較大的時候，計算的結果不夠精確；而當網格的尺寸過小的時候，雖然計算精度是有所提高的，但是在另外一方面計算所耗費的時間也是增加的。因此，適宜的網格劃分方式是采用有限元軟件進行分析高效、精準計算的前提條件之一。為了在確保計算精度的前提下，盡量的縮短計算時間，提高計算效率，在建模過程中采用了不均勻的網格劃分方式，即對路面結構的受力部位采用相對較密的網格尺寸，為0.02 m×0.02 m；在其他的地方則采用相對較粗糙的網格尺寸，為0.05 m×0.02 m～0.02 m×0.10 m的網格尺寸。該模型的單元為8節點的等參數元。最終建立的有限元模型。

2.4 邊界條件

對于有限元模型所采用的邊界條件邊界條件，參考文獻[12]，在=0 m和=6.0 m的模型左右兩側，約束其向位移和面外轉角；在模型底部=0，約束其3個方向的位移。

2.5 溫度場

溫度對瀝青的使用性能有著不可忽略的影響，高溫下車轍變形的幾率增大。因此，對溫度場與路面車轍間變化關系的準確掌握有著重要的工程意義。參考相關工程實際，選擇具有代表性的25、40、60 ℃為分析工況進行后續研究。進行溫度場分析時，可以在INP文件中通過手動調用的溫度場的命令進行。表2所示為面層各材料的溫度參數。需要說明的是，不同材料的太陽輻射率和路面發射認為相同，分別為0.90和0.81。溫度荷載的施加通過在Abaqus中定義子程序來實現。不同溫度下材料的溫縮系數和其他材料參數可參考文獻。

表2 面層各材料的溫度參數

3 路面結構層變形分析

3.1 車轍深度分析

基于上述建立的Abaqus有限元模型，分析循環輪載作用下路面變形的發展規律。車載左側輪心處的A點作為研究對象，圖1為車轍深度與輪載作用次數的之間的變化關系。

圖1 車轍深度隨輪載作用次數的變化

通過對圖1所示變化規律的分析可知，循環荷載作用次數與車轍深度之間的呈現出非均勻的變化關系，即在1.0×10次之前，車轍深度增加較為緩慢，而之后其深度隨荷載作用次數的增加而急劇增大，至8.0×10次時，車轍深度達到5.0 mm左右。文獻指出當車轍的深度達到6 mm時可認為該路面已經接近破壞，所以可以說該路面的使用壽命約為8.0×10次。

加載次數相對較少時，路面出現的車轍深度也是相對較小的。當輪載作用在研究位置處時，路面在局部區域內會發生一定的位移；當荷載撤去后，路面的彈性變形會出現反彈，而由于蠕變特性的存在，會殘余一些無法恢復的變形。隨著輪載作用次數的增加，殘余的不可恢復的變形也會積累，造成最終的路面破壞。

3.2 路面X向車轍變形

運營階段，隨著路面承受輪載作用次數的逐漸增加，里面的豎向變形(即車轍深度)會越大越大；當輪載作用的次數相對較少時，隆起現象僅僅會出現在輪跡的邊緣位置，而在兩個車輪的中間位置，隆起現象是不明顯的；但輪載作用的次數增多后，兩個車輪間的隆起也會逐漸變得愈加明顯起來。限于篇幅，圖2僅示意初加載次數為10次和100次時路面結果在向的變形情況。

圖2 加載10次、100次變形對比

通過對圖2所示變形規律的分析可以看出，隨著輪載作用次數的增加，車轍的最大深度也會隨之增加；且當輪載作用次數較少時，在輪跡的邊緣存在凸起區域，這是由于瀝青材料的擁擠造成的；繼而該凸起區域的變形也會隨著荷載的增加愈加明顯。

3.3 路面Y向車轍變形

對左側軸載所在中心位置的變形進行分析，輪載作用次數假定為80萬次。表3為面層各結構的變形情況。

表3 面層不同結構層變形情況對比

由表3數據可以看出，瀝青路面的變形主要發生在瀝青面層；而基層、土基以及底基層的變形要相對小很多，可以認為幾乎不會發生變形。在面層中，變形由大到小依次為中面層、下面層和上面層，最大變形達到了4.14 mm，最小的僅為0.59 mm。

4 車轍變形影響因素分析

4.1 二級標題

溫度對路面車轍的形成有著不可忽略的影響，這是因為高溫環境下瀝青會發生軟化現象，出現流動變形，特別是在循環論證作用下，車轍變形更加容易發生。為了分析溫度對車轍變形的影響，以路表下20 mm的點為研究對象，分析25、40、60 ℃等3中不同溫度下車轍變形的差異，將輪載作用次數取8.0×10次。圖3為不同溫度下的車轍變形情況。

圖3 不同溫度下路面車轍變形規律

由圖3所示變形規律可以看出，瀝青路面永久變形量的增加和溫度之間呈現出正相關的變化關系，且溫度越高，最大變形也越大；25、40、60 ℃三種不同溫度下最大的變形量分別是4.9、6.6和7.4 mm。這就得出一個結論，即高溫會加速路面破壞。

4.2 胎壓

眾所周知，車輛的輪胎的氣壓與車輛荷載之間是相互協調、相互對應的，即軸載越大所對應的胎壓也越大；在其他因素相同的情況下，所對應起來的車轍深度也就越大。我國相關設計規范所規定的胎壓標準為0.7 MPa，但在實際運營中由于超載現象的嚴重，部分胎壓甚至會達到1.1 MPa。為了分析胎壓與路面車轍變形的關系，本位給出胎壓在0.7～1.2 MPa之間變化時，60 ℃時1/2路面結構的不同位置的車轍變形量的變化情況。

由變形規律可以看出，瀝青路面永久變形量的增加和溫度之間呈現出正相關的變化關系。就所分析的0.7～1.2 MPa，路面車轍最大變形分別為2.3、2.6、3.5、4.1、4.8、5.8 mm；其他條件相同的情況下，胎壓增大0.5 MPa，路面最大變形量要增加2倍以上，增加幅度十分明顯。以上分析表明，超載和重載對路面變形有著不可忽略的影響，對路面的使用壽命有著嚴重的影響。

5 結 論

(1)在輪載的循環作用下，車轍變形量的增加與加載次數之間并非均勻的變化關系。研究結果中，在輪載作用1.0×10次之前，車轍深度的增加趨勢較為緩慢，而在此之后車震深度隨輪載作用次數的增加而急劇增大。

(2)輪載作用次數越多，車轍的深度就越大；當輪載作用次數較少時，會在輪跡的邊緣位置出現隆起的現象，而在輪跡的中心位置處，該現象并不明顯；當輪載作用次數繼續增加后，在兩個輪載的中心位置處的隆起現象也就逐漸變得愈加明顯起來。

(3)對于半剛性基層的瀝青路面，瀝青面層是發生車轍變形的主要位置；在面層中，變形由大到小依次為中面層、下面層和上面層，研究結果中，最大變形達到了4.14 mm，最小的僅為0.59 mm。

(4)瀝青路面永久變形量的增加和溫度之間呈現出正相關的變化關系，其他情況一定的情況下，溫度越高，最大變形也越大；其中，在25～40 ℃的范圍內溫度對路面變形的影響較60 ℃要明顯。

(5)胎壓對路面變形的影響不可忽略；胎壓越大，車轍的變形深度也會隨之增大；且輪跡兩側變形也對相應增大。