一種sigma-delta調(diào)制器結(jié)構(gòu)的溫度信號轉(zhuǎn)換電路

李青龍 徐勇

陸軍工程大學(xué)，江蘇南京 210007

0 前言

在工商業(yè)、醫(yī)療業(yè)以及日常生活等各領(lǐng)域，幾乎都不可避免地需要獲知溫度信息，因此溫度傳感器的使用相當(dāng)普遍且重要。隨著科技的進步和物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，微型化、低功耗以及多功能的CMOS集成溫度傳感器得到廣泛應(yīng)用[1]。

溫度傳感器中常采用模數(shù)轉(zhuǎn)換器（analog to digital converter，ADC）將溫度的模擬量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量。主流ADC架構(gòu)有并行、折疊型、流水線、逐次逼近和過采樣，其特點如表1所示。

表1 各類型ADC特點

在 這 些ADC中，Σ-Δ ADC（sigma-delta ADC）具有慢速和高精度的特點[2]，而溫度變化慢，近似直流，使Σ-Δ ADC適合于溫度信號的高精度轉(zhuǎn)換。此外，Σ-Δ調(diào)制器的開關(guān)電容積分器兼具采樣和保持功能，這樣就無需額外設(shè)置采樣保持模塊，從而可簡化電路，因此在溫度傳感器中采用Σ-Δ ADC是較佳的方案。CMOS工藝常采用襯底寄生三極管作為感溫器件，可將三極管基射極電壓差ΔVBE和零溫度系數(shù)的參考電壓VREF一并送入Σ-Δ ADC，獲得一個體現(xiàn)溫度高低的比例系數(shù)μ[3]，即：

其中，α——ΔVBE的放大系數(shù)；

VBE——三極管基射極電壓；

VPTAT——正溫度系數(shù)電壓。

后級電路對μ進行線性運算即可得到攝氏溫度值，從而實現(xiàn)溫度信號轉(zhuǎn)換。

1 Σ-Δ調(diào)制器架構(gòu)

Σ-Δ ADC主要包括前置抗混疊濾波器、Σ-Δ調(diào)制器以及抽樣濾波器[4]。由于溫度近似直流，ADC的過采樣率高，可省略前置抗混疊濾波器，而抽樣濾波器可由數(shù)字計數(shù)器實現(xiàn)，因此ADC的關(guān)鍵模擬器件就是Σ-Δ調(diào)制器。多階調(diào)制器常會帶來穩(wěn)定性問題，本文采用了一階Σ-Δ調(diào)制器結(jié)構(gòu)，其框架如圖1所示。

將VPTAT和-VREF作為調(diào)制器的接入信號，可獲得式（1）中的μ值，圖2給出了Σ-Δ調(diào)制器工作的時域波形。

假定積分器先對VPTAT積分，積分值VINT大于0，時鐘到來時量化器輸出溫度脈沖TP為高電平，TP反饋至輸入端使VI接至-VBE，負的輸入信號使積分值減小，VINT小于0后量化器輸出低平電的TP，使VI重新接入VPTAT，這樣TP脈沖寬度就可代表VPTAT的大小，而TP脈寬可用TP高電平期間的時鐘數(shù)來表示，TP高電平時鐘數(shù)與總時鐘數(shù)的比值就是所需的比例系數(shù)μ。n位ADC應(yīng)進行2n個CK周期的積分運算，輸入范圍一定時，位數(shù)越多則分辨率越高，若要提高ADC分辨率，可增加積分時鐘周期，Σ-Δ ADC的實現(xiàn)位數(shù)可高達24 bit[5]。由于Σ-Δ ADC的位數(shù)就是溫度傳感器的位數(shù)，因此增加CK周期數(shù)可提高溫度傳感器的分辨率。

2 電路分析與設(shè)計

2.1 開關(guān)電容積分器

開關(guān)電容積分器主要由開關(guān)、電容和放大器組成。工作時，按時序控制開關(guān)動作實現(xiàn)信號的采樣和積分[6]。本文設(shè)計的開關(guān)電容積分器如圖3所示。

CK1和CK2是兩相非交疊時鐘信號。CK1p和CK2p分別是CK1和CK2的提前關(guān)斷信號。提前關(guān)斷可降低開關(guān)溝道電荷注入效應(yīng)的影響，時鐘時序如圖4所示。

采樣階段，CK2和CK2p為低電平，CK1和CK1p為高電平，開關(guān)S9～S11斷開，S5～S8閉合，采樣電容CS1和CS2對本時鐘的輸入信號采樣，CH1和CH2保持上個時鐘的積分值。設(shè)在第n時鐘的采樣階段，兩條積分路徑上的電荷分別為Q1S和Q2S，有：

其中，VI+(n)——時鐘n時的VI+端口的輸入信號；

VO+(n-1)——時鐘n前一個時鐘VO+端口的輸出信號，其余變量的表示類似。

采樣結(jié)束時，CK1p、CK1依次跳變?yōu)榈碗娖剑_關(guān)S5～S8斷開，然后CK2和CK2p跳變?yōu)楦唠娖剑琒9～S11閉合，CS1和CS2將本時鐘采樣電荷傳輸至CH1和CH2，CH1和CH2在上個時鐘積分值基礎(chǔ)上累加本時鐘采樣值。設(shè)在積分完成時，CS1和CS2連接S11的極板電壓為VH，兩路徑上的電荷分別為Q1H和Q2H，有：

電荷守恒，有Q1S=Q1H和Q2S=Q2H，那么：

兩路徑對稱，設(shè)CS1=CS2=CS及CH1=CH2=CH，兩式相減，得：

可見，本時鐘輸出的差分值為上個時鐘差分輸出值與本時鐘差分輸入量的累加，實現(xiàn)了對輸入信號的離散積分。

2.2 積分運算放大器

圖5中，M1～M4和M9構(gòu)成第一級放大器，M5～M8構(gòu)成第二級放大器。R1和R2為調(diào)零電阻，C1和C2為彌勒電容。調(diào)零電阻和彌勒電容在一、二級之間形成彌勒補償，從而使運放穩(wěn)定工作。R3和R4形成了第一級運放的輸出共模反饋，R5、R6和MOS管M10形成的是第二級運放的輸出共模反饋[7]，共模反饋使運放工作在恰當(dāng)?shù)墓ぷ鼽c上，消除削頂失真。

實際的MOS運放會存在1～10 mV輸入失調(diào)電壓，斬波技術(shù)可消除輸入失調(diào)電壓。雖然該技術(shù)需要使用低通濾波器濾除高頻失調(diào)電壓，但Σ-Δ ADC本身具有低通濾波功能，那么就可省略低通濾波器。斬波技術(shù)還可以消除1/f噪聲，控制斬波的時鐘也比較簡單，因此在本文的積分運放中采用了斬波技術(shù)。如圖6所示，斬波技術(shù)就是在運放的輸入和輸出端分別加設(shè)一個斬波器[8]。

斬波器僅由4個開關(guān)組成，由兩反相時鐘控制，時鐘變換時，斬波器的輸入端互換，斬波功能等同于用周期為T的單位幅度方波信號去調(diào)制輸入信號，于是可將斬波器視作調(diào)制信號m(t)，其數(shù)學(xué)表達式為[5]：

斬波器工作的時域波形圖如圖7所示。輸入信號VI會受輸入斬波器m(t)調(diào)制，形成以VI和-VI為高低電平的周期信號，疊加失調(diào)電壓后出現(xiàn)在運放輸入端的周期信號高低電平分別為VI+VOS和-VI+VOS，經(jīng)運放放大后表現(xiàn)在VX端為A(VI+VOS)和A(-VI+VOS)，其中，A為運放的增益，而輸出斬波器把VX調(diào)制成A(VI+VOS)和-A(-VI+VOS)，在VO端表現(xiàn)為AVI和以AVOS、 -AVOS為高低電平的周期信號的疊加，最后經(jīng)低通濾波，輸出為比較干凈的AVI。與時域波形相對應(yīng)，圖8給出了斬波運放工作的頻域波形。

將方波信號m(t)展開成傅里葉級數(shù)，有：

其中，Ω=2π/T。通過計算可知，m(t)的直流分量a0和余弦分量系數(shù)an均為0，而正弦分量系數(shù)為：

那么m(t)的傅里葉級數(shù)展開式應(yīng)為：

可見m(t)沒有直流分量和偶次諧波分量，只有奇次諧波分量。由斬波運放工作原理可知，輸入信號會經(jīng)過輸入斬波器和運放，而噪聲僅經(jīng)過運放，然后都到達VX端，于是有：

2017年4月中旬統(tǒng)計每一小區(qū)幼苗數(shù)量，計算出苗率。2017年11月20日，苗木停止生長后，從各試驗小區(qū)隨機抽取10株苗木，仔細將其全部挖出(不足10株者取其全部)，用鋼卷尺測其苗高、根長，游標(biāo)卡尺測其地徑、記錄大于5 cm的側(cè)根數(shù)量，每小區(qū)所測結(jié)果計算平均值。然后在80 ℃烘箱內(nèi)72 h烘干后，稱其根、莖、葉的干重，計算各小區(qū)平均值。

其中，VNL表示運放的其他低頻輸入噪聲，如1/f噪聲，可見噪聲沒有被調(diào)制，而由m(t)的頻率成分可知，VI(t)會被調(diào)制到m(t)的奇次諧波頻率處。經(jīng)輸出斬波器調(diào)制后的信號可表示為：

兩個m(t)相乘后的傅里葉級數(shù)展開式為：

可見，m2(t)比m(t)多了直流成分1，雖然VI(t)仍會被調(diào)制到奇次諧波處，但增加了直流分量AVI(t)，而噪聲都會被調(diào)制到奇次諧波頻率上，再由低通濾波器把諧波濾除后，VOUT端只輸出低頻信號。

現(xiàn)設(shè)定VI=0、VOS=10 mV，圖9給出了斬波運放的瞬時仿真結(jié)果，可見輸入共模信號時，運放僅放大了失調(diào)信號VOS，表現(xiàn)為VX≈1.8 V，再經(jīng)輸出斬波器的調(diào)制，使得VO為以斬波頻率波動的周期信號，該信號可經(jīng)低通濾波輸出VOUT≈0，從而實現(xiàn)對失調(diào)信號的消除。

圖10給出了運放的交流仿真結(jié)果，低頻增益為63.78 dB，單位增益帶寬為33 MHz，相位裕度為67°，運放性能穩(wěn)定，滿足工作所需。

2.3 量化器

比較器可實現(xiàn)一位量化器的功能，動態(tài)比較器無靜態(tài)功耗，從低功耗角度考慮更適合對積分結(jié)果進行量化。本文采用的比較器由預(yù)放大器、動態(tài)比較電路和鎖存器3部分組成，圖11給出了一位量化器電路圖。

預(yù)放大器的作用一是可將差分輸入信號放大，利于比較器快速工作，降低時延；二是比較電路在判決時會由輸入MOS管產(chǎn)生回踢噪聲，影響積分結(jié)果，預(yù)放大器可隔離回踢噪聲。比較電路的作用是對差分信號進行動態(tài)比較，時鐘來臨時判決，時鐘結(jié)束時復(fù)位，鎖存器可將比較結(jié)果進行鎖存，在比較電路復(fù)位時，保持判決結(jié)果，以便后級電路運算[9-10]。

在預(yù)放大器兩輸入端分別施加0～1.8 V和1.8～0 V的斜坡信號。圖12給出了在時鐘頻率為100 kHz時的仿真結(jié)果。

量化器在時鐘低電平為比較相，高電平為復(fù)位相。如仿真結(jié)果所示：當(dāng)VIP＜VIN時，VOP端全輸出為低電平，而VON端在比較相為高電平，復(fù)位相為低電平，TP和分 別保持為0和1；當(dāng)VIP＞VIN時，VOP端在比較相為高電平，復(fù)位相為低電平，而VON端全輸出為低電平，TP和分別保持為1和0。在差分輸入極性改變且時鐘比較相來臨時，鎖存器的輸出信號TP和能迅速改變，傳輸時延小到忽略不計。

3 系統(tǒng)仿真

假定基準(zhǔn)電壓VREF為1.2 V，現(xiàn)根據(jù)VPTAT+VBE=VREF來模擬溫度信號輸入，設(shè)定a：VPTAT=0.8 V，VBE=0.4 V；b：VPTAT=0.6 V，VBE=0.6 V；c：VPTAT=0.4 V，VBE=0.8 V。采用TSMC 0.18 μm 1P4M CMOS工藝，在典型模式下，用Cadence Spectre對系統(tǒng)進行仿真，工作電源為1.8 V，時鐘CK頻率為100 kHz，分別將這3種信號施加給系統(tǒng)輸入端，仿真得出的最大功耗為270 μW，觀察系統(tǒng)TP端相應(yīng)的輸出脈沖TPa、TPb和TPc，圖13給出了這3種信號的仿真輸出波形。

統(tǒng)計第6個時鐘到第55個時鐘的輸出脈沖，詳細數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 3種信號仿真數(shù)據(jù)

由表2可見，VPTAT值越大，經(jīng)計算得出的μ值越大，VPTAT值越小，μ值越小，當(dāng)VPTAT為參考電壓的一半時，μ=50%。由于VPTAT是正溫度系數(shù)電壓，溫度越高，VPTAT值越大，反之亦然。VPTAT的大小即代表溫度的高低，仿真數(shù)據(jù)表明系統(tǒng)正確地完成了溫度信號的轉(zhuǎn)換。

4 結(jié)束語

根據(jù)溫度的性質(zhì)和各類模數(shù)轉(zhuǎn)換器的特點，本文設(shè)計了一種用Σ-Δ調(diào)制器來進行溫度信號轉(zhuǎn)換的電路，僅使用一個開關(guān)電容積分器和一個量化器即實現(xiàn)將正溫度系數(shù)電壓轉(zhuǎn)換成脈沖信號，采用的斬波技術(shù)可以有效消除運放輸入失調(diào)電壓影響。電路采用TSMC 0.18 μm 1P4M CMOS工藝設(shè)計，工作電源為1.8 V，功耗為270 μW。仿真結(jié)果顯示，系統(tǒng)輸出的脈沖寬度正確表示出了溫度的高低，若要提高溫度傳感器的分辨率，只需增加每次溫度測量的時鐘數(shù)。