極槽配合對永磁同步伺服電機性能的影響

劉光軍，呂光宇,，謝 亮

(1.湖北工業大學 電氣與電子工程學院，武漢 430068；2.珠海格力電器股份有限公司，珠海 519070)

0 引 言

交流永磁伺服電機具有功率密度高、調速范圍廣、結構簡單、過載倍數高、運行可靠等優點，被廣泛應用在機床、工業機器人、航空航天等領域[1-3]。隨著中國制造業的不斷發展，工業制造領域對工業機器人的產品性能要求越來越高，對其中的伺服電機也提出了更高的要求。作為工業機器人動力輸出的核心部件，客戶在需求伺服電機時，不僅關注伺服電機的靜態性能指標,如額定轉矩、額定電流等，而且會根據機器人的實際使用情況對伺服電機的各種參數、轉速運行范圍、S-T曲線、瞬時最大轉矩、加(減)速特性以及轉矩波動[4-5]等特性提出特定要求。

目前，在工業機器人領域日本的松下、多摩川、安川等品牌憑借其高性能占據了大量的市場份額，成為主流品牌。隨著中國制造業的不斷發展進步，匯川、臺達等國產品牌近些年的市場份額也在不斷擴大，呈現崛起態勢。隨著國產伺服電機的不斷發展，國內越來越多的學者和研究人員對永磁交流伺服電機展開研究，并在該領域也取得了一定的研究成果[6]。文獻[7]基于永磁體的結構特征，通過分析圓底面包型和平底面包型兩種不同結構的永磁體對電機性能的影響，得出平底面包型結構的電機輸出轉矩更大、轉矩波動更小的結論。文獻[8]提出一種采用斜槽口削弱永磁電機齒槽轉矩的方法，理論分析電機在理想狀態下存在某個槽口傾斜角度使得電機齒槽為零或接近為零，并通過有限元仿真利用齒槽轉矩的疊加原理等效模擬計算了斜槽口樣機模型，采用斜槽口方法后相比直槽口齒槽轉矩幅值大幅度下降。

工業機器人領域對伺服電機的要求越來越高，如低齒槽轉矩、低轉矩脈動、高效率，低振動噪聲等要求，在設計伺服電機時，選擇合適的極槽配合對伺服電機的性能有著重大影響。目前，國內外對不同結構的永磁同步電機的研究比較多，本文對不同極槽配合對交流伺服電機性能的影響展開研究，以一款額定功率為1.5 kW的交流永磁伺服電機為例，在同電壓、同材料、同定轉子內外徑的條件下，選擇行業內兩種經典的極槽配比8極12槽和10極12槽，對電機性能進行分析。通過電磁仿真和成本對比分析，選擇最合適的極槽配比方案，為后續的開發提供參考依據。

1 交流永磁伺服電機設計

1.1 伺服電機性能指標

工業機器人用交流永磁同步電機主要性能技術指標如表1所示。

表1 電機性能指標

1.2 伺服電機的定子結構比及材料

為減小定子尺寸的差異對電機各項性能的影響，本文中兩種極槽配比的電機定子結構尺寸大小相同，均采用12塊分塊繞組鐵心拼接而成，定子鐵心選用型號為B35A300的硅鋼片，鐵心疊壓系數為0.97，電機定子結構設計主要尺寸如表2所示。

表2 電機定子參數表

1.3 定子繞組形式

分數槽集中繞組與分布繞組相比，分數槽集中繞組具有結構簡單、繞組端部較短、三相繞組之間的磁耦合小等特點，可以降低電機的漆包線用量和銅耗，也利于實現自動化下線，提高生產效率，降低電機成本。本文的定子繞組選用分數槽集中繞組。

單層繞組雖然嵌線比較方便、沒有層間絕緣且槽滿率較高，但相對于雙層繞組來說，單層繞組的磁場波形差，高次諧波較強。永磁伺服電機要求氣隙磁場盡可能接近正弦波，且對諧波引起的振動和噪聲也有苛刻的要求，因此本文兩種極槽配合結構電機定子均選用雙層繞組，以達到削弱高次諧波，提高電機效率，降低電機自身振動和噪聲的目的。兩種極槽配合定子繞組結構分布如圖1所示。

圖1 定子繞組分布圖

1.4 轉子結構及永磁體材料

表貼式轉子結構具有結構簡單、制作成本較低、電機效率高等諸多優點，在交流永磁伺服電機中運用較為廣泛，本文用表貼式轉子結構。兩種不同極數的轉子結構圖如圖2所示，轉子所用永磁體均選用型號為N42SH的釹鐵硼材料，永磁體厚度均為5.5 mm，兩種極槽配比的電機方案永磁體均采用平行充磁。

圖2 兩種轉子結構圖

2 伺服電機有限元仿真

根據以上設計尺寸，在Maxwell中分別建立8極12槽和10極12槽的交流永磁同步電機2D有限元模型，對電機的氣隙磁密、反電動勢波形、齒槽轉矩和額定轉矩等電磁性能進行有限元仿真分析。

2.1 空載氣隙磁密

在空載條件下比較兩種極槽配比電機氣隙磁密分布情況，仿真結果如圖3所示。8極12槽電機氣隙磁密為1.02 T，10極12槽氣隙磁密為1.06 T，兩種電機的徑向氣隙磁密相差不大。

圖3 氣隙磁密

空載磁密云圖如圖4所示。兩種極槽配合電機的齒部磁密和軛部磁密大小，如表3所示，均在正常范圍內，在定子齒部槽口處磁密強度達到最大，接近飽和狀態，此處磁密接近飽和，可有效減少漏磁，提高電機的效率。

圖4 磁密云圖

表3 定子齒部和軛部磁密

2.2 空載反電動勢

通過仿真分析得出兩種極槽配合的電機額定轉速下的空載反電動勢波形，如圖5所示。8極12槽和10極12槽電機額定轉速下的反電動勢有效值大小分別為126.2 V、133.3 V，為分析空載反電動勢的正弦度，對電機的反電動勢進行傅里葉分解，得到空載反電動勢頻譜圖，如圖6所示，并計算反電動勢的畸變率(THD)如下：

圖5 反電動勢波形

圖6 反電動勢傅里葉分解頻譜圖

(1)

式中:U1為空載反電動勢基波分量有效值;Un為反電動勢各次諧波分量有效值。兩臺電機空載反電動勢畸變率計算結果如表4所示，可知10極12槽電機反電動勢基波更大，畸變率更小，電動勢波形更接近正弦波。

表4 空載反電動勢諧波畸變率

2.3 齒槽轉矩脈動

齒槽轉矩是當永磁電機在空載狀態下永磁體與定子鐵心之間相互作用產生的轉矩，其大小是評估永磁同步電機性能的重要指標[9-10]。由齒槽轉矩的定義可得齒槽轉矩計算公式如下[11]：

(2)

式中:Tcog為齒槽轉矩;α為定子與轉子的相對位置角;μ0為真空磁導率;z為電機定子槽數;L為電機疊高;R2為定子軛內半徑;R1為電樞外半徑;n為使nz/(2p)為整數的整數;Br為轉子磁鋼的剩磁;Z為定子槽數與轉子極數2的最小公倍數。

齒槽轉矩中也存在諧波分量，這些分量由特定的氣隙磁密諧波產生，其中氣隙諧波的頻率:

(3)

由式(3)可知，可以通過選擇合適的極槽配比實現對齒槽轉矩的優化。

綜上分析，對兩種不同極數的轉子磁鋼結構選用相同極弧系數和最優的偏心距設計后，兩種極槽配比電機在空載條件下的齒槽轉矩波形如圖7所示，對應齒槽轉矩的峰峰值分別為100.5 mN·m、13.6 mN·m。從有限元仿真結果來看，10極12槽電機的齒槽轉矩更小，僅為8極12槽的13.5%，10極12槽的極槽配合能實現對電機齒槽轉矩的優化。

圖7 齒槽轉矩

2.4 輸出轉矩

在額定負載工作的情況下分別對兩款電機進行仿真分析，當電機在額定轉速3 000 r/min、額定電流為7 A時，兩種極槽配合的電機輸出轉矩如圖8所示。8極12槽電機的輸出轉矩為4.82 N·m，10極12槽電機的輸出轉矩為5.06 N·m，兩種極槽配合方案的電機體積大小相同，10極12槽電機具有更大的轉矩密度。

圖8 轉矩波形圖

轉矩脈動是交流永磁伺服電機重點關注的，其大小對伺服電機的高精度控制有重大影響。表5給出了兩種極槽配比方案輸出轉矩脈動情況，由表5可知，10極12槽配和方案的結果更佳。

表5 電機額定工作點的輸出轉矩

2.5 成本對比

由于兩種極槽配合電機方案所用的機殼、端蓋、硅鋼片以及編碼器等零部件的生產成本均相同，兩種方案成本差異主要體現在電機漆包線和永磁體上，而永磁體和漆包線的生產工藝已經成熟，兩者的成本差異主要體現在用量上。兩款電機銅線和永磁體成本分析如表6所示。

表6 兩種方案成本對比分析

由表6可知，兩種極槽配合方案漆包線成本相差不大，主要的成本差異是磁鋼。對于單臺伺服電機而言，兩種方案的物料成本相差不大，但對于批量生產的電機，10極12槽的配合方案更具有成本優勢。

3 結 語

本文基于不同的極槽配合，以表貼式交流永磁同步電機為研究對象，分別對8極12槽和10極12槽兩種極槽配比電機展開分析，利用有限元仿真，對兩種極槽配比方案的電磁性能參數進行了對比分析，同時結合兩種方案的材料差異，對兩種方案的成本進行比較，得出如下結論：

兩種極槽配合方案均適用于交流永磁同步伺服電機上，其中10極12槽配合的電機在總體性能和成本上較8極12槽配合的電機更具優勢；就電機成本而言，本文只針對兩種方案的主要物料成本進行了簡單的對比分析，在針對不同性能要求的伺服電機進行設計時，兩種極槽配合的成本分析結果可能與本文研究成本對比結果不同，設計者需根據實際對電機性能的要求和成本綜合分析，選取最佳的伺服電機設計方案。