中小跨徑鋼混組合梁橋經濟技術性分析及設計優化比選

彭 森，傅晨曦

(1. 江蘇省交通工程建設局，江蘇 南京 210001；2.華設設計集團股份有限公司，江蘇 南京 210000)

0 引言

長期以來，國內公路中小跨徑橋梁以混凝土橋梁為主，橋型主要有預制空心板梁(13～20 m)、裝配式預應力混凝土小箱梁(20～40 m)、混凝土T梁(20～50 m)、滑模或支架現澆混凝土箱梁(50～60 m)等，而鋼結構橋梁使用較少，一般用在大跨徑橋梁和復雜節點橋梁中。然而，過去混凝土橋梁的建設周期較長，并且隨著長期運營，會出現不同部位裂縫等常見病害，導致維修加固成本較高。近幾年，我國鋼鐵產能富足，鋼橋的設計方法、制造裝備和施工技術在逐漸進步，國家和行業政策提倡綠色交通基礎設施建設，推廣公路鋼結構橋梁的應用[1]。按照國外的建設經驗，鋼結構橋梁在量大面廣中小跨徑橋梁中也具有較強的競爭力。歐美、日本等國家對于25～60 m的中小跨徑橋梁中，大部分都采用鋼與鋼混組合結構橋梁。鋼混組合結構橋梁充分發揮了混凝土抗壓、鋼材抗拉的特點，可減少鋼材的用量，兼顧了橋梁的經濟性要求與材料的性能優勢，也回避了鋼橋面鋪裝開裂、鋼橋面板疲勞開裂等關鍵性問題，同時，適用于工廠化生產和裝配化施工，提高了加工制造精度、縮短了工期[2-8]。因此，鋼混組合結構橋梁在量大面廣的常規公路橋梁中具有較大的優勢。

目前，國內對于鋼混組合結構橋梁的標準化設計尚未成熟，缺乏系統研究，結構設計不合理和精細化不足。設計人員在橋梁方案研究階段，通常會因為經濟性的因素，推薦采用同等跨徑的混凝土橋梁，從而影響了鋼混組合結構的推廣應用[9]。

本研究基于江蘇省平原微丘區公路中小跨徑橋梁的特點，對鋼混組合梁的適用性、經濟性、技術性進行研究，通過與其他橋型的橫向比較分析鋼混組合結構在中小跨徑橋梁中大規模應用所具備的經濟、技術合理性。并從靜力學角度研究中小跨徑鋼混組合梁橋的空間受力特性，為標準化設計提供靜力學依據，推動鋼結構尤其是鋼混組合結構在中小跨徑橋梁中的應用。

1 經濟性與適用性分析

1.1 經濟性分析

目前，江蘇省內中小跨徑橋梁最常用的橋型結構為裝配式預應力混凝土小箱梁、T梁和空心板，受力和營運條件好、預制化程度高、施工速度快。對于一些跨節點橋梁或者曲線橋梁，則會采用現澆箱梁。將這幾種橋型與鋼混組合板梁、鋼混組合箱梁進行比較，分析采用鋼混組合梁的經濟性。另外，橋梁跨徑的選擇需要兼顧基礎條件、施工方式以及結構的美觀性。根據橋梁高度和橋位地質情況取用省內常用的、較經濟的標準跨徑(13，16，20，25，30，35，40，50和60 m)進行比較。其中，根據各橋型結構受力特點及已建工程設計經驗，常見標準跨徑(13～40 m)橋梁常采用空心板、小箱梁、T梁、鋼混組合板梁(鋼板梁)進行方案比較；較大跨徑(50～60 m)橋梁由于對結構剛度、承載能力要求較高，通常選用鋼混組合箱梁和現澆混凝土箱梁進行方案比較。鋼箱梁由于造價較高，僅少量用于一些特殊節點橋，不納入本次比較范疇。

在本次經濟性比較中，裝配式預應力混凝土空心板、小箱梁與T梁均基于省內高速公路設計中常用的通用圖圖紙，鋼混組合板梁、鋼混組合箱梁和現澆箱梁則基于省內高速公路設計常用圖紙進行統計。

經濟性分析橋梁典型斷面選擇江蘇省內常用的6車道高速公路斷面，路基寬度33.5 m，單幅橋寬16.25 m。下部基礎形式統一采用樁柱式橋墩，假定墩柱高均為10 m，樁底位于良好的持力層。不同橋型的斷面布置如圖1所示(以小箱梁、T梁和鋼混組合板梁為例)。

圖1 不同橋型斷面布置圖(單位：cm)

在進行結構設計后提供精準的工程量，對30 m跨徑、四跨一聯的不同橋型方案分別進行詳細的材料指標分析，并在此基礎上采用相同的費率與定額，進行經濟性比較，得到各橋型造價與常用跨徑關系如圖2所示。

圖2 各橋型造價對比

由圖2可知，在13～60 m的跨徑范圍內，鋼混組合結構建設初期成本均比混凝土結構高，但是隨著跨徑的增大，鋼混組合結構與混凝土結構之間的造價差距占初期建設成本的比例逐漸縮小。

雖然在小跨徑時，鋼混組合結構梁橋在造價成本上沒有優勢，然而混凝土梁橋不具有材料回收利用的特性，養護維修成本也相對于鋼混組合結構較高。考慮到鋼混組合結構材料以鋼材為主，基于鋼材回收利用的價值，從全壽命周期角度[10-11]對比鋼混組合結構梁橋和混凝土梁橋的造價，進一步考慮運營階段養護、維修成本以及材料回收利用，得到常用跨徑各橋型全壽命周期成本的關系如圖3所示。由圖3可知，進行全壽命周期成本對比時，鋼混組合結構梁橋與混凝土梁橋的造價差距進一步縮小，在13～25 m跨徑范圍內，鋼混組合梁造價相較于混凝土梁橋略高；在30～60 m范圍內，鋼混組合梁橋的造價與混凝土梁橋基本持平。

圖3 各橋型全壽命周期成本

綜上，混凝土梁的造價低，但考慮橋梁全壽命周期的經濟優勢并不明顯，甚至當跨徑較大時，鋼混組合梁與混凝土梁造價持平；鑒于鋼混組合梁在材料特性、結構受力、施工、養護等多方面都具有更高的適應性，且鋼材是環保材料，可工廠化生產(減少現場施工作業)，減少污染，進一步節省造價，鋼混組合梁在經濟上具有更好的應用前景。

1.2 技術性分析

(1)施工便利性

混凝土T梁和小箱梁均采用預應力結構的加工制造工藝較為復雜。從鋼筋綁扎、混凝土立模澆注、預應力張拉、壓漿、養護、鑿毛，每個工序投入人工和時間較長，預制構件質量較難控制。且預制梁體吊裝質量大(以30 m小箱梁為例，單片梁質量在100 t左右)，施工難度高，安裝風險也較大。相比之下，鋼混組合梁施工靈活多變，一般采用鋼梁與橋面板分步施工的方式。

鋼梁在工廠加工制作，單元劃分靈活，制作精度和質量均有保證。鋼梁運至現場組拼安裝，可采用吊裝或頂推施工。由于鋼梁自重輕，施工速度快，可以顯著降低運輸、吊裝過程中的難度和風險，并減少施工時對周圍環境的影響。待鋼梁架設完成，形成連續梁平臺后，再進行橋面板施工[12-13]。

根據現場施工條件和工期要求，橋面板可采用現澆或者預制兩種方式。對于常規公路橋梁，較多采用預制橋面板進行施工，橋面板在工廠進行分塊預制，質量有保證，存放一段時間后再進行架設安裝，有利于減小成橋階段收縮徐變的影響。

以30 m跨徑鋼混組合板梁為例，將鋼主梁兩兩成對吊裝，其吊重約25 t，約為小箱梁的25%；預制橋面板分塊進行吊裝，每塊預制板吊重不超過30 t。

由此可見，鋼混組合梁橋非常適用于快速化、輕型化、裝配化施工，具有較強的可施工性。

(2)更換便捷性

橋梁構件更換效率也是評價橋型的一項重要指標，若所更換橋梁處在重要的樞紐位置，一旦橋梁發生事故，需要進行快速更換，盡可能減小對既有交通的影響。表1列舉了3座鋼板組合梁橋的快速更換信息[14]。由表可見，采用鋼混組合梁橋進行快速更換，持續時間可控制在72 h以內。相比國內混凝土T梁更換實例，流程較多，一般用時超過2個月[15]，可見在橋梁構件更換工程中，鋼混組合梁橋的更換速度更快，最大化降低對既有交通的影響。

表1 橋梁更換案例

(3)梁高適應性

對于中小跨徑鋼混組合結構，常采用等高梁進行設計，更利于標準化設計和工廠化制造，經濟性好，也更方便運輸和架設安裝。鋼梁梁高隨著跨徑的變化而變化。

以鋼混組合板梁為例，一般來講，對于中小跨徑、主梁間距3～4 m左右的鋼混組合板梁，鋼梁梁高與跨度之比h/L通常在1/20～1/25的范圍，活載越大，要求的梁高越高，跨徑越大，梁高與跨徑之比h/L可以取小一些。結合經濟性及與其他橋型連接的適應性角度考慮，在總梁高確定的前提下，鋼主梁高度一般越高經濟性越好。

綜上所述，通過對中小跨徑的鋼混組合梁和其他混凝土結構的適應性、經濟性綜合對比分析，可以得到以下分析結論：

(1)若不考慮全壽命周期，鋼混組合板梁初期建設成本比預制混凝土小箱梁貴10%～15%，比現澆預應力混凝土箱梁便宜；若考慮整個服役周期，同等跨徑的鋼混組合板梁與相應的混凝土橋梁(小箱梁、T梁)相比，全壽命周期建設成本很接近；而同等跨徑的鋼混組合箱梁的全壽命周期建設成本與現澆箱梁基本持平。

(2)對于不同工程地質條件，由于上部結構自重輕的特點，在地質條件較差的情況，采用鋼混組合梁結構會更具優勢。隨著跨徑增大，鋼混組合梁的經濟指標也在升高。

(3)結合適應性、經濟性分析對比，鋼混組合板梁更適用于13～40 m跨徑范圍，鋼混組合箱梁更適用于40～60 m范圍。

2 設計優化比選

由上述分析可知，對于中小跨徑橋梁，采用鋼混組合結構具有其較強的競爭力，可作為此跨徑范圍內的推薦方案之一。然而，現階段鋼混組合結構橋梁標準化設計程度不高，同時也缺乏兼顧經濟性和結構受力性能的評價指標。本節以江蘇省內高速公路常用的雙向6車道16 m跨徑橋梁為例，采用鋼混組合板梁為分析對象，通過提出新的評價指標，可對其設計參數進行優化比選，為中小跨徑組合結構橋梁設計提供新的技術手段。

2.1 定義優選指標R

對于鋼混組合板梁橋，鋼梁部分采用鋼材，其橋面板部分采用混凝土，本研究采用活載儲備系數的概念來對不同橋梁結構的力學性能進行比選。對于橋梁結構的不同構件，通過不斷增加活載倍數來考量其承載能力余量(定義橋梁活載儲備系數為K，各構件的活載儲備系數為ki)，使得各個構件的強度、剛度、裂縫、穩定性等受力指標達到規范規定的容許極值，將此時的極限活載儲備系數Kc作為結構比選時評定指標。

基于線性權重法，將鋼混組合板梁橋各類構件(橋面板、鋼梁)的造價作為權重，綜合考慮各類構件活載儲備系數ki，建立橋梁的活載儲備系數K指標的計算公式：

(1)

式中，mi為第i種構件的造價；M為橋梁結構的總體造價；ki為第i種構件的活載儲備系數，ki通過以下方式獲得：設定(1倍恒載+(ki+1)倍活載)的荷載組合，手動調節ki值，使得在(1倍恒載+(ki+1)倍活載)這個荷載組合作用下的構件受力指標(如橋面板橫橋向彎矩、負彎矩區橋面板裂縫、鋼梁應力)達到其規范規定的設計強度值(如橋面板橫橋向彎矩抗力、橋面板允許最大裂縫寬度、鋼梁最大容許應力)，此時得到的ki便是構件的活載儲備系數。

求得ki指標后，結合此構件造價以及橋梁結構總造價，即可求得橋梁的活載儲備系數K。活載儲備系數無量綱值，代表橋梁的超載能力。

進一步，定義綜合優選指標R，用來判斷橋梁結構設計參數的合理性。通常，將結構承載能力越強、造價越低，認為設計參數越合理。因此，綜合優選指標R采用以下公式計算：

(2)

該公式綜合考慮了橋梁各構件的造價及各自的活載儲備系數，以及橋梁的總體造價。橋梁結構總造價M越低、活載儲備系數K值越大，則R值越大。因此R值代表橋梁在保證材料經濟性前提下的活載承受能力，R越大，則代表結構設計參數越合理。

2.2 設計參數選取

本研究選取橋寬16 m、跨徑為4 m×16 m的多主梁鋼混組合板梁橋作為優化設計的計算模型。依據以往設計經驗選取0.6 m高定制主梁的截面布置形式[16]，基于控制變量法，以橋面板厚度的設計參數變量為例，參數候選取值基于設計常用經驗值，通過R指標計算，得出最優的設計結果。

以4片主梁為基準斷面，選擇橋面板厚度分別為0.22,0.25和0.28 m這3種作為參數模型進行分析，如圖4所示。

圖4 橋梁典型斷面

基于該變化參數分別建立全橋有限元模型，跨徑16 m的鋼混組合板梁橋，鋼梁部分采用Q355鋼材，其設計強度取260 MPa，其橋面板部分采用C50混凝土，橋面板的設計強度以各厚度下實際計算值為主，針對不同變化參數分別計算R指標，并進行評估選出最適宜的設計參數。

2.3 R指標計算

以橋面板厚度為研究對象，不同橋面板厚度時橋面板設計彎矩抗力計算值如表2所示。

表2 橋面板橫橋向彎矩抗力

橋面板厚度對橋面板橫向彎矩抗力的活載儲備系數k1值計算如表3和圖5所示。

表3 橋面板厚度k1值

圖5 橋面板厚度k1值

可以看出隨著橋面板厚度增加，橋面板橫向彎矩抗力的跨中k1值穩定增加，支點k1值逐漸增大，且各種橋面板厚度下，橋面板橫向彎矩抗力都有一定的富余。

針對橋面板厚度取值不同對于鋼板梁應力峰值的影響，取Q355鋼材的設計強度為260 MPa，橋面板厚度對鋼板梁最大應力值的k2值計算如表4和圖6所示。

表4 橋面板厚度k2值

圖6 橋面板厚度k2值

可以看出隨著橋面板厚度增加，鋼板梁主梁應力的k2值穩定上升，且各種橋面板厚度下，鋼板梁的強度都有一定的富余。

針對橋面板厚度取值不同對于橋面板負彎矩區裂縫的影響，并同時考慮負彎矩區橋面板混凝土的張力剛化效應后[17-18]，橋面板厚度對橋面板負彎矩區裂縫的k3值計算如表5和圖7所示。

表5 橋面板厚度k3值

圖7 橋面板厚度k3值

可以看出隨著橋面板厚度增加，橋面板負彎矩區裂縫的k3值穩定下降，且各種橋面板厚度下，橋面板負彎矩區裂縫都有一定的富余。

以主梁跨中數值作為控制指標，各厚度下的R指標計算結果如表6所示。

根據表6計算結果各厚度下的R指標，0.22 m和0.25 m厚度的橋面板差距不大，R值越大時，代表橋梁承擔活載的能力越強而所花費的造價越少，再考慮到增加橋面板厚度有利于增強橋面板抗彎承載能力，綜合考慮各因素影響，橋面板厚度取0.25 m時，具有更高的安全性，為最優方案。

表6 橋面板厚度R指標計算

3 結論

本研究基于江蘇省公路中小跨徑橋梁的特點，對鋼混組合梁的適用性、經濟性、技術性進行研究，橫向比較分析了鋼混組合結構在中小跨徑橋梁中大規模應用所具備的經濟、技術性優勢，并基于新定義的優選指標，對結構設計參數進行了優化比選研究，結論如下：

(1)同等跨徑的鋼混組合板梁與相應的混凝土橋梁(小箱梁、T梁)相比，全壽命周期建設成本很接近；而同等跨徑的鋼混組合箱梁的全壽命周期建設成本與現澆箱梁基本持平。

(2)鋼混組合結構自重輕，構造簡單，拼裝方便，更適合工廠化生產、裝配化施工，具有很好的可施工性以及構件更換的便捷性；由于自重輕的特點，在地質條件較差的情況，采用鋼混組合梁結構會更具優勢。因此，鋼混組合梁橋是一種適用于中小跨徑橋梁的橋型。

(3)引入活載儲備系數K和綜合優選指標R來進行橋梁結構設計優化，可綜合考慮橋梁各部位構件的材料用量、造價及各自的承載能力余量的影響，有利于結構設計參數的量化比選，并通過16 m跨徑鋼混組合板梁橋的橋面板厚度優化設計實例，驗證了這種方法在橋梁設計優化比選時的借鑒意義。