某型錐形缸體斜盤式軸向柱塞泵配流沖擊研究*

李少年,楊 攀,包尚令,李 毅

(蘭州理工大學 能源與動力工程學院,甘肅 蘭州 730050)

0 引 言

斜盤式軸向柱塞泵由于具有密封性好、工作壓力高以及排量容易實現變動等優點,廣泛被應用于航空航天、石油開采等諸多領域的液壓系統中[1]。其中,以航空燃油為介質的柱塞式燃油泵在發動機噴管控制系統以及推力矢量控制系統中也得到了廣泛的應用[2,3]。

軸向柱塞泵由于受制于其結構特點與工作特性,在其實際工作過程中,不可避免地會產生流量脈動現象。這種現象會影響液壓系統工作的穩定性,嚴重時甚至會導致液壓系統無法正常工作。

流量脈動的一個主要成因是柱塞泵在配流時,柱塞腔與吸、排油窗口不斷地切換,產生瞬時壓力突變[4]。同時,這種壓力突變也是導致柱塞泵發生空化現象的主要原因之一。因此,研究柱塞泵的配流沖擊對于提升軸向柱塞泵的性能以及穩定性具有重要的實際意義。

在對軸向柱塞泵配流副相關結構進行優化和設計方面,國內外學者都做了大量的理論計算、數值仿真和實驗研究。

那成烈等人[5]建立了軸向柱塞泵預升壓及預卸壓過程中柱塞腔油液壓力計算的微分方程,并在此基礎上進一步考慮了油液含氣量的變化,以及由此導致的油液體積彈性模量的變化;研究結果表明,油液的體積彈性模量和密度隨油壓升高而升高,隨氣體含量增大而下降。MA J E等人[6,7]在考慮了油液的可壓縮性對軸向柱塞泵性能影響的基礎上,采用CFD(computational fluid dynamics)仿真的方法,研究了柱塞泵配流盤錯配角與預升壓角對配流沖擊的影響,并根據研究結果給出了目標泵的最佳錯配角和預升壓角的設計范圍。XU B等人[8]建立了柱塞泵配流副油膜泄漏量的計算模型,在該計算模型中,同時考慮了流體的可壓縮性、黏性以及其含氣量;通過計算與實驗驗證,得出了配流副泄漏以及油液的黏度對柱塞泵流量脈動有很大影響的結論。張志偉等人[9]利用AMESim軟件對A4VSO型柱塞泵的柱塞腔油液壓力進行了仿真研究,結果表明,油液的體積彈性模量以及動力黏度的增大會導致柱塞腔內油液壓力脈動率的上升。葉紹干等人[10]采用多目標遺傳算法,對軸向柱塞泵配流副密封環尺寸、腰型槽起點張角等參數進行了優化設計和仿真分析,結果表明,腰型槽起點張角和密封環內緣尺寸對缸體傾覆和配流過程中的泄漏有較大的影響。CORVAGLIA A[11]對一維AMEsim軟件和三維Pumplinx軟件建立仿真模型的結果進行了對比,結果表明,采用兩種仿真方法得到的結果差異很小。

目前,針對軸向柱塞泵配流沖擊問題的研究大多是通過理論計算或者CFD仿真,研究某一結構參數的變化對柱塞泵輸出流量脈動的影響,其中,以優化三角減振槽結構的方法最多。但對于一些特殊用途的柱塞泵,由于其在體積、重量方面的限制,并不適宜為其設計減振槽結構,因此,需要考慮在盡可能小的改動下,對其配流過程進行優化。

筆者以某型錐形缸體斜盤式軸向柱塞泵為研究對象,通過Python計算與AMESim仿真相結合的方式,充分考慮油液可壓縮性的影響,在原有配流結構的基礎上,分析配流盤錯配角調整、過渡角以及減振孔結構對柱塞腔油液壓力的影響;并結合分析結果,對原有結構進行改進,以達到降低柱塞泵配流沖擊的目的。

1 理論模型

1.1 運動學分析

常見的錐形缸體斜盤式軸向柱塞泵結構,如圖1所示。

圖1 錐形缸體斜盤式軸向柱塞泵結構

圖1中,柱塞隨缸體進行周向轉動;同時,在斜盤的作用下實現軸向往復運動,從而完成泵的吸排油過程。

從圖1可以看出:錐形缸體與圓柱形缸體柱塞泵的區別在于柱塞運動方向與泵中心軸線之間存在一個錐度角。

柱塞腔油液壓力的變化與柱塞的運動狀態息息相關。因此,對柱塞進行運動學分析是研究柱塞腔油液壓力變化乃至配流盤受力的基礎。

根據軸向柱塞泵的工作原理,得到錐形缸體斜盤式軸向柱塞泵的運動學分析示意圖,如圖2所示。

圖2 錐形缸體軸向柱塞泵柱塞運動學示意圖

從圖2可以看出,柱塞頭部的運動軌跡為斜盤平面EFGH與缸體錐面的相交線。

根據幾何關系可以得到柱塞在主坐標系xyz內運動的軌跡方程為：

(1)

式中：φ—缸體的轉角；β—斜盤傾角；γ—缸體錐角；R—上死點時柱塞頭部球心與主軸之間的半徑。

其中：

K1=tanγtanβ,K=Rcos(γ+β)/(cosγcosβ)

沿柱塞腔中心軸線的位移量為[12]：

(2)

柱塞沿柱塞腔中心軸線的運動速度為：

(3)

式中：ω—缸體轉動角速度。

1.2 柱塞腔油液壓力變化分析

1.2.1 摩擦副泄漏分析

軸向柱塞泵有3大關鍵摩擦副：柱塞副、滑靴副以及配流副。一方面，考慮到柱塞泵結構和功能，摩擦副是必須要存在的；另一方面，摩擦副的存在又勢必會造成泄漏，進而導致流量損失，影響柱塞泵的輸出流量和流量脈動系數[13,14]。

因此，研究柱塞泵的配流沖擊，要從分析摩擦副的泄漏情況入手。由于筆者研究的目標泵結構特殊，沒有滑靴副泄漏，因此只分析其他兩對摩擦副。

柱塞副中柱塞與柱塞腔內壁之間形成環形間隙。一方面，在柱塞腔內外壓差力的作用下，油液在柱塞副環形間隙內部形成間隙壓差流；另一方面，由于柱塞與缸體壁面之間存在相對運動，因此間隙中又存在剪切流。

綜上所述，柱塞副內的泄漏流量由壓差流和剪切流疊加而成，則柱塞副泄漏流量的計算模型為：

(4)

式中：dchamber—柱塞腔直徑；hp—柱塞副油膜厚度；μ—油液動力黏度；ep—柱塞中心軸線相對其柱塞腔軸線的偏心距；lp—柱塞腔工作容腔長度；Pout—柱塞腔泄漏壓力。

配流盤與缸體之間的泄漏主要是由二者之間的靜壓支承引起。流場分布規律符合平行圓環間的層流流動，則配流副泄漏流量的計算模型為：

(5)

式中：hv—配流副油膜厚度；Rin,Rout—配流副油膜內外半徑；Ri，Rj—配流副腰型吸排油窗口內外半徑。

1.2.2 孔口流量模型

柱塞腔與配流腰槽之間的過流面積的變化是影響柱塞腔油液壓力變化的主要因素，其數學模型為：

(6)

式中：CD—節流系數；Ai—第i個柱塞腔與配流盤過流面積；Pv—配流腰槽油液壓力。

1.2.3 柱塞泵單柱塞瞬時壓力變化模型

根據質量守恒定律，筆者應用控制容積法，以柱塞腔的封閉容積為控制體。考慮到任意時刻流入和流出控制體的質量是恒定的，而流入和流出的流體主要包括3部分(柱塞腔與配流腰槽之間的流量、柱塞副的泄漏流量以及配流副的泄漏流量)，因此可得到以下關系：

(7)

同時：

(8)

式中：qi,qlp,qlv—柱塞腔吸排油、柱塞副泄漏以及配流副泄漏的質量流量；ρ—油液密度；E—油液體積彈性模量；V—柱塞腔工作容積。

筆者聯立式(7,8)，并將自變量由時間t轉換為缸體轉角φ，從而可得到柱塞腔壓力關于缸體轉角的變化關系式為：

(9)

式中：s—柱塞位移；Qi—柱塞腔工作體積流量；Qlp—柱塞副泄漏的體積流量；Qlv—配流副泄漏的體積流量；A—柱塞腔橫截面積；V0—柱塞腔閉死容積。

筆者將泄漏模型代入式(9)，從而得到單柱塞腔瞬時油液壓力的數學模型為：

(10)

由式(10)可知:在其他條件不變時,過流面積A是影響節流特性的重要參數;特別是當柱塞腔剛開始與配流盤吸排油腔、阻尼槽相連時,過流面積小且流速大,過流面積的變化對油液壓力的變化影響很大。

1.3 配流過程中過流面積分析

在柱塞泵運行時,柱塞腔油口與配流盤腰形槽之間的過流面積變化是分析柱塞腔內油壓波動乃至整泵的流量、壓力特性的關鍵參數之一,也是后續進行分析計算與軟件建模仿真分析的基礎。

根據油口相對位置變化規律,筆者建立過流面積的計算模型,并基于Python語言編寫柱塞泵過流面積計算程序,得到目標泵缸體旋轉一周時過流面積的變化曲線,如圖3所示。

為了方便分析,筆者使用相對值Ai/Aimax來表示過流面積的變化情況。

從圖3可以看出:柱塞腔油口在進行吸排油轉換過程中,存在一定范圍的閉死角。顯然,在閉死角范圍內,柱塞腔容積繼續壓縮或擴張,將會引發柱塞腔油壓的波動。

圖3 過流面積變化曲線

因此,為了改善過渡過程中的壓力波動,需要結合柱塞泵的結構,通過調整閉死角的大小,或對缸體與配流盤進行一定程度的錯配,以及設計減振孔(槽)引油等措施來對其進行優化。

2 AMESim仿真模型

2.1 單柱塞模型的建立

由式(10)可知,摩擦副泄漏流量與柱塞腔的壓力變化息息相關。因此,此處模型也考慮了柱塞泵配流副、柱塞副的泄漏,添加了相應的模塊。

筆者建立斜盤式軸向柱塞泵的單柱塞仿真模型,如圖4所示。

圖4 單柱塞AMESim仿真模型

考慮到目標泵錐形缸體的特殊性,筆者采用AMESim的二次開發功能,將柱塞泵運動學公式(2,3)嵌入原有斜盤模塊,并對其進行重新編譯,得到新的子模型。

在配流部分,吸排油控制信號函數中并聯了一個函數模塊,通過該模塊來模擬添加減振孔后的過流面積變化。

從添加后的過流面積曲線可以看出:此時閉死區的過流面積不再為零,而是等于減振孔的橫截面積。

2.2 整泵模型的建立

筆者將圖4中的單柱塞模型進行封裝,然后將9個柱塞模塊依次組裝后,得到整泵的仿真模型。組裝時,從上死點位置柱塞Piston1開始,每個斜盤模塊的運動方程相差40°的相位角。同時,由信號傳遞模塊將缸體轉角數據傳遞給配流模塊,最終完成整泵的仿真模擬。

整泵AMESim仿真模型,如圖5所示。

圖5 整泵AMESim仿真模型

3 仿真及結果分析

3.1 仿真參數

AMESim仿真所需要的系統參數,如表1所示。

表1 系統參數

3.2 仿真可靠性驗證

為了保證仿真結果的準確性,筆者對已搭建的仿真模型做可靠性驗證。

筆者運行AMESim仿真0.1 s,繪制柱塞在柱塞腔內的位移曲線(為了方便對比,只截取了單個柱塞在一個周期內的位移曲線),將位移曲線與理論計算得出的解析解進行對比驗證,對比結果如圖6所示。

圖6 仿真模型可靠性驗證

從圖6中可以看出:基于運動學公式的柱塞位移計算結果與AMESim仿真結果吻合,由此可見該仿真結果是有效的。

3.3 基于Python的升(卸)壓過程分析

油液溫度的變化會導致油液體積彈性模量發生變化,進而對柱塞腔油液的壓力波動產生影響,因此,有必要分析不同體積彈性模量下的升(卸)壓變化。

此處目標泵使用的油液為RP-3噴氣燃料[15],其在不同溫度下的體積彈性模量值,如表2所示。

表2 不同溫度下RP-3的體積彈性模量值

3.3.1 升(卸)壓過程中的油液壓力變化

基于Python仿真,可以得到不考慮減振結構時柱塞腔油液升(卸)壓過程中的壓力變化,如圖(7,8)所示。

圖7 不同彈性模量下無減振結構升壓曲線

圖8 不同彈性模量下無減振結構卸壓曲線

從圖(7,8)可以看出:在升壓以及卸壓過程中,柱塞腔油壓并不是平穩過渡的,兩個過程均出現了不同程度的超調現象;同時,油液的體積彈性模量越大,超調現象就越明顯。

對于航空燃油泵而言,其工作環境溫差變化很大,因此,燃油的體積彈性模量變化也較大,故而使得其壓力沖擊過程更加復雜。

3.3.2 升(卸)壓過程影響因素分析

在考慮油液可壓縮性的情況下,不同配流結構下柱塞腔油液壓力在閉死角范圍內的變化情況,如圖9所示(為分析方便,這里使用相對壓力P/Ps表示)。

圖9 不同結構下預升壓曲線

由圖9(a)可以看出:隨著油液體積彈性模量的減小,在閉死角范圍內,油液的預升壓效果也明顯減弱;柱塞腔油液在與排油口接觸時,預升壓效果減弱將會導致其達不到排油壓力,進而導致流量倒灌現象加重,油液壓力波動情況加劇;

由圖9(b)可以看出:當不采用減振和預升壓結構時,僅通過閉死區內柱塞腔的容積變化達到柱塞腔油壓由吸油壓力向排油壓力的轉化,閉死角的大小至少需要4°左右,遠大于初始結構下的閉死角范圍;

由圖9(c)可以看出:通過錯配角將上死點位置延后時,柱塞腔內油液預升壓情況也有所減弱和延后;通過改變錯配角,實際上改變了柱塞在閉死區內達到上(下)死點位置的時間;

由圖9(d)可以看出:設計減振孔結構后,在閉死角范圍內,排油區少量高壓油通過減振孔回流至柱塞腔,此時柱塞腔油液壓力明顯有所上升,保證了柱塞腔在與排油口接觸時油液壓力達到排油壓力,減少了油液倒灌與配流沖擊現象。

3.4 基于AMESim的仿真驗證

3.4.1 原有結構下柱塞腔油液壓力變化

結構優化前,柱塞腔內油壓變化曲線如圖10所示。

圖10 不同結構下柱塞腔油液預升壓曲線

圖10中,A、B部位為柱塞腔油口分別由高壓向低壓以及由低壓向高壓轉換過程中的壓力超調,可以看出,此時柱塞腔內的油液壓力高于泵的排油壓力;C、D部位為柱塞腔油口分別由低壓向高壓以及由高壓向低壓轉換過程中的壓力負超調,此時可以看出,柱塞腔內的油液壓力低于泵的吸油壓力,甚至出現了負壓。

3.4.2 優化前后柱塞腔油液壓力對比

基于上文分析,在原有配流盤結構的基礎上,筆者采取增大過渡角范圍,增大原有升壓區的減振孔直徑,以及在降壓區域添加相應的減振孔的優化方案,對原有配流盤結構進行優化,并利用AMESim軟件對優化結果進行仿真驗證。

優化前后柱塞泵配流盤結構對比,如圖11所示。

圖11 配流盤改進策略

圖11中,筆者采取優化措施,即將原配流盤預升壓階段的減振孔直徑由1 mm改為2 mm;同時,考慮到預卸壓過程中,柱塞腔油液壓力出現的負超調現象,在預降壓區域對稱地設置了同直徑的減振孔;其次,將原有配流盤結構中的過渡角角度增大1°,從而得到了優化后的配流盤。

接下來,筆者將針對優化前后的柱塞腔油液壓力變化,以及柱塞泵流量脈動情況,展開仿真對比分析。

優化前后柱塞腔內油壓對比,如圖12所示。

圖12 結構優化前后柱塞腔油壓對比

從圖12中可以看出:優化后柱塞腔油液的高壓超調以及低壓負超調現象明顯好轉,柱塞腔內油液壓力在高低壓轉換過程中,過渡更加平緩,從而有效降低了配流沖擊。

3.4.3 優化前后泵出口流量對比

筆者取泵的3種工況轉速分別為n1,n2,n3,油液體積彈性模量為1 500 MPa時,通過仿真得到不同轉速下柱塞泵的出口流量對比,如圖13所示。

圖13 結構優化前后泵出口流量對比

從圖13可以看出:結構優化前后,泵出口流量脈動差異較大;優化后泵出口流量脈動明顯降低,柱塞泵的運行更加平穩,同時也有利于減少液壓系統內部發生油壓沖擊,使整個系統更加穩定[16]。

不同轉速下,柱塞泵出口流量脈動率對比結果,如表3所示。

表3 不同轉速下出口流量脈動率對比

從表3可以看出:優化后泵出口流量脈動率隨轉速的升高而減小;同時,隨著轉速越大,優化效果越明顯,流量脈動率最高可減少15.56%。

4 結束語

軸向柱塞泵柱塞腔在吸排油區的高低壓轉換過程中會產生配流沖擊,使柱塞泵產生振動及噪聲,為此,筆者建立了考慮摩擦副泄漏影響的柱塞腔油液壓力變化的數學模型與AMESim仿真模型,研究了不同配流結構對柱塞泵配流沖擊的影響。首先,建立了柱塞泵配流沖擊的數學模型;然后,分析了油液的可壓縮性、配流盤錯配角、過渡角以及減振孔結構尺寸對于柱塞腔油液壓力波動的影響關系,提出了優化方案;最后,搭建了目標泵的仿真模型,對理論計算得出的優化方案進行了仿真分析與驗證。

研究結論如下:

(1)通過考慮液壓泵摩擦副的泄漏問題,推導錐形缸體的運動學方程,得到了較為精確的液壓泵柱塞腔油液瞬時壓力模型,且模型的計算結果與仿真結果吻合度較高,由此可見,該模型可有效預測、計算和分析柱塞泵的壓力變化情況;

(2)油液的可壓縮性對配流過程中柱塞腔壓力的變化有較大影響,不采取減振措施時,隨著油液體積彈性模量的增大,柱塞腔油壓在過渡過程中的高壓超調和低壓負超調均有所增加。油液的體積彈性模量是隨溫度變化的,因此,在極端溫度工況下工作的柱塞泵的配流沖擊現象會更劇烈;

(3)通過調整減振孔、錯配角以及過渡角等結構尺寸,可以有效優化軸向柱塞泵的配流沖擊現象,使得柱塞腔油液壓力在高低壓轉化過程中變得更加平緩,避免壓力超調以及負超調;同時,也有利于減小柱塞泵出口流量脈動,進一步改善整個液壓系統的穩定性。筆者對目標泵優化后,額定工況下的流量脈動率降低了15.56%。

在后續的研究中,筆者將對不同影響因素之間的相互制約關系進行分析,并采用多目標優化手段,對柱塞泵配流副結構做進一步優化;同時,采用實驗測試的方式,獲得柱塞腔內油壓變化的精確數據,對仿真結果進行對比驗證。