費托漿態床反應器多層氣體分布器的CFD優化

卜億峰，潘 騰，門卓武，成有為

(1.北京低碳清潔能源研究院，北京 100211；2.浙江大學 化學工程與生物工程學院，浙江 杭州 310027)

0 引 言

石油對外依存度高一直是威脅我國能源安全的緊要問題之一。煤炭間接液化是將煤炭原料轉化成液體油品的過程，這一技術可有效緩解石油供給不足的問題。其中，費托合成是煤炭間接液化的核心過程[1-3]，而費托合成反應器是其關鍵設備。因漿態床反應器具有傳熱良好、催化劑效率高、操作彈性大以及投資較低等優點，成為主流的費托合成反應器[4-5]。氣體分布器是漿態床反應器最重要的內構件之一，其結構直接影響漿態床內的流體力學特性和傳質傳熱性能，對反應的順利進行和反應器的正常操作有較大影響，對漿態床反應器設計和整體性能有重要作用[6-8]。

在眾多漿態床氣體分布器類型中，管式和泡罩結構的分布器應用較多。蔡連波等[9]提出了一種包括泡帽、進氣管和止逆球的泡罩氣體分布器，增強氣體分配的穩定性；朱繼承等[10]提出由假板、氣體上升管和氣體分布管構成的氣體分布器，假板下部的封頭為氣室，以上2種分布器將封頭部分作為氣室，分布管或泡罩在分布板上水平設置；王晉生等[11]提出采用靠近反應器底部多環管式結構，盡量降低封頭內壁催化劑沉積，在各環管之間設置倒流擋板。由于分布器結構復雜，目前還缺乏通用的設計方法，安敏等[12]分析了管道壓力分布的原因，總結了多級管式氣體分布器氣體分布均勻性及計算流體力學方法 (CFD) 模擬中數學模型的重要性。

目前國內工業或示范規模的費托合成漿態床反應器采用管式氣體分布器，筆者旨在設計一種多層分布器結構，保證氣體均勻分布基礎上，充分利用反應器底部球形封頭空間，增加反應器有效體積，避免催化劑在封頭內壁局部沉積。不同于王晉生等[11]設計，該分布管設置多層結構，取消擋板。

考慮到相對于水平布置的分布器，不同層的分布管距離主進氣管的軸向距離不同，會導致各層氣體出口存在不同的靜壓差，在分布管向下的開孔處設計連接一段圓管作為氣體射流噴嘴，通過調整分布管上噴嘴的數量、直徑和長度以獲得合理的壓降分布，從而實現氣體的均勻分布，也可以避免催化劑局部沉積。另外也需考慮主進氣管到下部分布管的距離較長，管內壓降較大的問題，可通過增加底部的進氣管數量來降低壓降，增加氣體流量，實現均勻分布。筆者借鑒壓力分析方法，但不涉及復雜的流體力學和傳質計算，根據工程經驗，先給定多層分布器的整體尺寸和基準設計條件，然后采用CFD研究分布器內的氣體單相流動過程，利用SST-kω模型和控制方程建模，結合SHERPA優化算法[13-15]，以各層噴嘴的參數為設計變量，以氣體分布均勻性為目標函數，對各變量進行設計優化，在一定壓降范圍內獲得最優的氣體均布性能和流動狀態。研究過程與結果可為類似氣體分布器的設計以及CFD模型和模擬過程工具的選取等提供參考。

1 數學模型

1.1 幾何模型

根據費托合成示范裝置規模漿態床反應器的工程經驗，設計用于直徑為5 m反應器的多層氣體分布器的立面結構示意如圖1所示，該分布器主體在底部封頭內，設計為5層逐漸收縮的結構。

圖1 多層氣體分布器立面示意Fig.1 Schematic of multilayer gas distributor

多層氣體分布器的三維幾何結構如圖2(a)所示，氣體經4根主進氣管進入分布器，主進氣管下方連接有5根同軸但不同高的環形分布管，根據不同層的環形分布管出口與進氣管的壓差自動分配流量，最底部的分布管上接入補充進氣管以防止底部氣量不足。從上至下為不同層的環形分布管進行編號。根據對稱性，取模型的1/4作為計算域，并采用多面體網格劃分幾何模型的主體，如圖2(b)所示。邊界層網格的劃分采用棱柱層網格，近壁面的第1層網格設置在黏性底層內 (模擬過程中進行網格劃分時第1層網格的無量綱距離y+<5)[16]，以充分解析邊界層內的流動。氣體分布器的結構參數見表1，出口靜壓根據設計液位到各層分布器出口的高度之差計算得到。

圖2 多層氣體分布器的三維結構Fig.2 Three-dimensional structure of multilayer gas distributor

表1 多層氣體分布器的結構參數Table 1 Structure parameters of multilayer gas distributor

1.2 控制方程

多層分布器的氣體均布屬于多孔管分支系統的流動過程，可作三維穩態不可壓縮的情況處理。分布器內的雷諾數一般在105以上，為湍流型，且考慮到分布環管的曲率作用，采用剪切應力輸運(SST)-kω湍流模型[17-19]較合適。控制方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

采用計算流體力學軟件STAR-CCM+求解以上控制方程組，采用壓力-速度耦合算法，離散格式均為二階迎風格式，收斂標準為迭代殘差小于10-4。進氣管的入口條件為速度進口，分布管的出口條件為壓力出口，壁面為無滑移邊界條件。由網格無關性驗證確定計算網格數量為100萬個。

2 優化過程

2.1 目標函數

為使多層氣體分布器達到氣體均布要求，需滿足2個條件：① 氣體流量在不同層分布管之間均勻分配；② 氣體流量在同層分布管不同噴嘴間均勻分配。

對于條件①，可轉換為不同分布管控制面積內氣體平均質量通量的最小方差，分布管控制面積的定義如圖3所示，r1～r5分別表示第1～5根分布管到中心的水平距離。以第4根分布管為例，其對應的控制面積S4為與相鄰兩管之間距離的一半所圍成的圓環面積。條件①所對應的目標函數OF1表達式如下：

圖3 分布管控制面積示意Fig.3 Diagram of control area of distribution pipe

(6)

式中，mi和Si分別為第i根分布管的質量流量和控制面積；m0和S0分別為氣體的總質量流量和反應器的橫截面積。

條件②對應的目標函數OF2為：

(7)

(8)

總目標函數表達式如下：

OF=5OF1+OF2。

(9)

氣體流出分布器噴嘴的速度不能過高，否則易造成分布器和催化劑顆粒的磨損，同時會導致壓降過高，操作費用和劑耗上升[20]。因此，對分布器噴嘴出口的氣體速度作如下約束[21]：

(10)

2.2 設計參數

在分布器整體尺寸已給定的情況下，可調節的結構參數只有3個，分別為噴嘴數量、孔徑和長度，考慮到有5根分布環管，為加工方便，每根分布環管上的噴嘴結構保持一致，因此理論上有15個噴嘴結構變量。由于最靠近底部的5號分布環管的結構比其余4根環管更復雜，且直徑較小，噴嘴數量調整范圍有限，所以5號分布環管的噴嘴數量固定不變，不作為設計參數參與優化。此外，在給定氣體總質量流量的情況下，主進氣管和補充進氣支管之間的流量分配比Vβ也是可調參數。綜上所述，共計15個設計參數，其相應的取值范圍見表2(取值范圍主要結合工程經驗，權衡分布器的復雜性和流體的均布性要求綜合確定)。噴嘴半徑小于4 mm或長度大于150 mm均會增加壓降，要匹配分布器整體壓降要求就需要大量噴嘴，不僅分布器結構復雜，也容易在湍動情況下因產生應力而變形；如果噴嘴半徑大于50 mm或長度小于10 cm，則局部壓降可忽略，達不到克服靜壓差的目的；噴嘴數量也是基于加工復雜程度和壓降平衡角度考慮。

表2 設計參數的取值范圍Table 2 Range of design parameters

2.3 優化算法

本文采用STAR-CCM+內置的一種獨特搜索算法——SHERPA算法[13]，與傳統根據經驗逐一嘗試的優化算法不同，該算法是將全局和局部搜索算法相結合的組合算法，綜合利用各種算法的優點，SHERPA會在綜合考慮計算的可靠性、漸進性和自適應性前提下使用多個優化算法進行優化計算，如果某個算法無效，那么SHERPA算法將減少該算法的參與度，且優化過程中不需手動調整參數，SHERPA將自動確定每種搜索方法的使用時間和范圍。

在STAR-CCM+設置物性參數和邊界條件后，將其導入STAR-CCM+設計項目管器中，設置參數取值范圍和目前函數，即可調用SHERPA算法開始優化計算。本次優化進行了120次迭代計算，每次迭代運行12個模擬案例，運行了1 440個案例。

3 結果與討論

3.1 參數取值范圍優化

經過1 440次迭代優化計算，得到最優化的設計參數取值。圖4對比了基準設計和優化設計中主進氣管的流線分布情況。由圖4可知，與基準設計相比，優化設計各管上的噴嘴普遍偏長，可增大流體通過的壓降，使氣體流量在各層環形分布管之間均勻分配。在基準設計中(圖4(a))，由于氣體通過噴嘴的壓降分布不合理，導致主進氣管的氣體只從1～4號分布管通過，而5號分布管的出口靜壓太大，氣體難以通過，并在主進氣管與5號分布管的連接處生成局部漩渦，流場分布情況不理想。在優化設計中(圖4(b))，由于各環管的噴嘴個數、半徑和長度經迭代優化，使氣體通過各環管的壓降與目標流量箱匹配，從而主進氣管的氣體流量在各環管之間均勻分配，且流線較光滑，不存在局部漩渦等非理想流場。此外，在優化設計中，5號分布管來自主進氣管的氣體只從分布管一側通過，分布管另一側的流量則由支進氣管進行補充。

圖4 主進氣管的流線分布對比Fig.4 Comparison of streamlines from main inlet tube

圖5對比了基準設計和優化設計中補充進氣支管的流線分布情況。可知由于基準設計的噴嘴參數取值不合理，使補充進氣支管中大部分氣體不通過5號分布管(圖5(a))，而從出口靜壓更低的4號管噴射，出現短路現象。優化設計中(圖5(b))，補充進氣支管中的氣體全部從5號分布管通過，且氣體流量在5號分布管的各噴嘴之間均勻分布，證明了優化設計中噴嘴參數取值的合理性。

圖5 補充進氣支管的流線對比Fig.5 Comparison of streamlines from branch pipe

3.2 參數和目標函數的水平坐標

圖6采用平行坐標方式展示了所有案例中設計變量的整體特征。可知優化過程中，15個設計參數的取值范圍覆蓋程度較高，可認為最終得到的優化結果屬于當前條件下的全局最優值。

圖6 噴嘴參數的平行坐標Fig.6 Parallel coordinates of nozzle parameters

1～4號分布管的噴嘴長度取設定噴嘴長度上限150 mm，而5號分布管的噴嘴長度較短，只有40 mm。這是因為該分布管的出口靜壓最大，即氣體入口與5號分布管出口的壓差最大，氣體通過1～4號分布管的壓降必須足夠大，利于氣體流量均勻分配，但噴嘴長度不能過長，否則會造成分布管振動、易斷裂等。通過5號分布管的壓降不能過高，才可保證氣體無法通過4根管短路跑掉，5號分布管也能分配到合適的氣體流量。上述結果表明1～4號分布管的噴嘴長度1號和2號采用單噴嘴長度150 mm，其出氣口距離封頭內壁的最大距離在50～80 mm，因氣體流出噴嘴后，有一個在分布器周邊擴散為氣泡和射流湍動的過程，氣體速度30 m/s以上可消除局部死區[11]；而3號和4號采用雙噴嘴結構，可有效防止催化劑顆粒的局部沉積。

噴嘴半徑也不宜太大，保證氣體通過噴嘴時有足夠的壓降，既有利于氣體流量在不同層分布環管之間的均勻分配，也有利于其在同一層環管不同噴嘴之間的均勻分配。因此，由圖6可知，噴嘴半徑的優化取值均接近參數范圍下限。此外，噴嘴半徑取值趨勢隨層數的增加而增加，層數增加，噴嘴出口靜壓增加，氣體難以通過。因此，必須在一定范圍內減小氣體通過壓降，即增大噴嘴半徑，才能保證各層分布管之間氣體流量合適。

噴嘴數量的優化取值無明顯規律性。這是因為各層分布管結構不一致，1號和2號分布管在同一環向上都是單噴嘴結構，而3～5號分布管都是雙噴嘴結構。噴嘴數量必須與噴嘴半徑和長度相互協調，才能實現壓降和流量之間的平衡。

圖7為所有設計案例的目標函數和出口氣速平行坐標圖。由圖7可知，在優化過程中，OF1乘以權重因子5的優化結果最佳，為0.021 1，表明氣體流量在不同層分布管之間分配均勻。氣體流量在同一層分布管不同噴嘴之間分配優化結果相對較差，但幾乎為當前條件下的最優值，只有5號分布管噴嘴之間的流量均布效果不明顯，其值高達0.515 5，是其他分布管的3倍以上。這是因為5號分布管的結構十分復雜，屬于雙環管設計，不利于氣體均勻分布。因此，在后續設計中，可以考慮簡化5號分布管的結構，改為與其他環管相同的單層結構，從而提升氣體分布器的性能。

圖7 目標函數和出口氣速的平行坐標Fig.7 Parallel coordinates of objective functions and outlet velocities

由圖7可知，出口氣速優化值隨層數增加而遞減，但最大值仍在約束范圍內(<75 m/s)[21]。氣速遞減規律與噴嘴半徑遞增的原因相同。即最上層分布管出口靜壓最小，氣體最易通過，氣速必須足夠高才能產生較高壓降，不致引起短路。隨層數增加，出口靜壓增大，出口氣速減小。

4 結 論

1)對于5 m直徑漿態床反應器的多層氣體分布器，在噴嘴出口氣速約束范圍內，采用CFD 模擬計算方法，結合工程經驗和SHERPA算法對氣體分布器結構進行了全自動優化，通過平行坐標圖分析，得到了優化的噴嘴長度、半徑和數量，能夠保證分布器的氣體分配均勻性。

2)優化結果顯示，上層分布管的噴嘴長度可在設計允許范圍內取最大值150 mm，底層分布管的噴嘴長度由其出口靜壓決定。噴嘴半徑隨層數增加從6 mm增至14 mm，同時噴嘴數量與嘴半徑和長度相互協調，可實現流體壓降和流量分配之間的平衡。

3)優化設計可使分布器獲得均勻合理的流量分配，不存在短路現象，且流線較光滑，也不存在局部漩渦等非理想流場。