遮流板對低滯后刷式密封泄漏特性及刷絲變形的影響*

彭 能 劉美紅 宋曉磊 楊景堯

(昆明理工大學機電工程學院 云南昆明 650500)

刷式密封技術對航空發動機、汽輪機以及燃氣輪機的平穩運轉發揮著極大的作用[1]。研究者發現刷式密封的泄漏量低于傳統迷宮密封，其泄漏量是傳統迷宮密封的1/5～1/10[2]。由于基本型刷式密封的刷絲安裝時具有一定的周向傾角，并在工作過程中刷絲束區域存在一定的徑向壓力梯度，從而誘發刷式密封產生刷絲的擾動現象[3]。在工作過程中，為了減少刷絲的擾動對刷式密封泄漏特性的影響以及提高刷絲的承壓能力，通常在前擋板和刷絲束之間設有一遮流板[4]。

國內外學者對低滯后刷式密封進行了大量的研究工作。在低滯后刷式密封的泄漏特性研究方面，1996年SHORT等[5]提出了在刷絲與后擋板間設有一個環形腔的刷式密封，發現低滯后刷式密封的刷絲在徑向偏移后體現出更好的恢復能力。ARORA等[6]基于有、無遮流板的低滯后刷式密封進行了0～45 000 r/min升速和45 000 r/min～0降速實驗，研究發現泄漏系數隨轉速的升高呈下降趨勢。HU等[7]通過實驗研究了不同刷絲束排列角度對低滯后刷式密封泄漏特性的影響，結果表明，當刷絲束排列角度超過45°時，泄漏系數顯著增加。李朋飛等[8]發現在減壓腔軸向寬度一定的情況下，泄漏系數先增大后趨于穩定，且實驗發現低滯后結構密封性能好于基本型刷式密封。遲佳棟和王之櫟[9]針對不同的前擋板結構下低滯后刷式密封的泄漏特性進行數值研究，發現前擋板對泄漏量的影響較小。張艾萍等[10]、曹廣州[11]基于多孔介質模型對改進型刷式密封的泄漏特性進行數值模擬分析，研究發現該結構可以有效降低刷式密封的滯后效應。黃陽子和李軍[12]發現在遮流板和減壓腔的共同作用下，低滯后結構的泄漏量大于基本型刷式密封，但兩者的最大比值不超過40%。綜上，針對低滯后刷式密封鮮有研究在存在遮流板的情況下，刷絲束受流體壓差的影響，目前這一研究仍處于不斷探索階段。

在刷式密封的力學特性研究方面，CHI等[13]基于計算得到的壓力分布和懸臂梁理論，采用有限元法研究了刷絲束受到的氣動力和接觸力，得出刷絲軸向變形主要是由壓差引起的。孫丹等人[14]、劉寧寧等[15]建立了刷絲的力學模型，分析刷絲在變形情況下對刷式密封泄漏特性的影響，研究發現考慮刷絲的變形情況時，理論泄漏量更接近實驗的真實值。

低滯后刷式密封結構一般有帶遮流板和不帶遮流板2種形式。目前主要集中于對沒有遮流板結構的刷式密封泄漏特性和力學特性的研究，卻很少開展針對帶柔性遮流板的低滯后刷式密封的相關研究。因此，本文作者在考慮遮流板柔性的基礎上，建立有、無遮流板的三維實體叉排管束模型的低滯后刷式密封結構，并探討后擋板保護高度、刷絲束的徑向間隙及遮流板長度對泄漏特性的影響；同時對比分析了有、無遮流板情況下，泄漏量以及刷絲的最大變形量和等效應力的最大值。上述研究結果為帶遮流板的低滯后刷式密封的結構設計提供依據。

1 理論模型

1.1 固體控制方程

(1)

式中：Ms為質量矩陣；Cs為阻尼矩陣；Ks為剛度矩陣；ds為固體的位移；τs為固體受到的應力。

1.2 流固耦合方程

為研究低滯后刷式密封刷絲的變形情況，文中采用單向流固耦合方法[16]。在流體與固體交界面處存在的守恒方程如下：

τf·nf=τs·ns

(2)

df=ds

(3)

qf=qs

(4)

Tf=Ts

(5)

式中：τf、τs分別表示流體和固體耦合面處的應力；df、ds分別表示流體和固體耦合面處的位移；qf、qs分別表示流體和固體耦合面處的熱流量；Tf、Ts分別表示流體和固體耦合面處的溫度。

1.3 流固耦合的分析流程

首先根據計算參數，通過SolidWorks建立三維數值求解模型，經過布爾運算提取幾何模型的互補結構作為刷絲排，其刷絲束為7排，包含了完整的奇數排刷絲；然后對模型網格劃分，利用ANSYS Fluent對流場進行數值模擬，再將流場分析數據導入Static Structural模塊；最后通過耦合求解得出刷絲束受到的最大變形量及等效應力的最大值。單向流固耦合流程如圖1所示。

圖1 單向流固耦合流程

2 低滯后刷式密封數值求解模型

2.1 求解模型

圖2給出了具有柔性遮流板的低滯后刷式密封結構。文中建立的結構在靠近前排刷絲處設置一個柔性遮流板，前擋板和遮流板間設有一個環形腔，這能有效地提高上游刷絲的承壓能力。為了減小刷絲受到氣流作用而產生的軸向漂移，這種結構的前、后擋板設有相同尺寸的內徑[17]。低滯后刷式密封的結構參數如表1所示。

圖2 低滯后刷式密封結構示意

表1 低滯后刷式密封結構參數

2.2 網格劃分

由于低滯后刷式密封的前后流體域為規則的結構體，而刷絲束為長徑比較大的固體，在刷絲束的間隙區域形成了不規則的結構體。在劃分網格時，需要對不同區域的網格單獨劃分。圖3所示為不同網格無關性驗證曲線。綜合考慮計算精度和計算效率，確定網格總數為323萬。網格劃分如圖4所示。

圖3 泄漏量隨網格單元數量的變化

圖4 局部網格示意

2.3 邊界條件

圖5給出了低滯后刷式密封的邊界條件。其中入口和出口分別采用壓力入口和壓力出口條件，前、后側面采用周期性邊界條件，其余壁面設為無滑移邊界條件。低滯后刷式密封三維數值計算模型的工況參數及數值說明見表2。

圖5 低滯后刷式密封流固耦合模型邊界條件示意

表2 三維數值計算模型工況參數

2.4 模型準確性驗證

為驗證文中求解模型的合理性，將數值計算的低滯后刷式密封的泄漏系數φ[18]與文獻[19]實驗測量值進行了對比驗證，如圖6所示。可知，在壓差為0.05～0.23 MPa時，基于叉排管束模型建立的模型的泄漏系數計算值與文獻[19]實驗測量值的最大誤差不超過5.8%，表明文中采用三維叉排管束模型計算泄漏系數是合理的。

圖6 泄漏系數計算結果與實驗數據對比

3 結果與討論

3.1 不同保護高度對泄漏系數的影響

圖7給出了泄漏系數隨下游保護高度的變化規律?？梢钥闯觯趬翰罘謩e為0.1、0.15、0.2 MPa，下游保護高度由0.4 mm增加至2.4 mm時，泄漏系數不斷增大。相同下游保護高度下，壓差從0.1 MPa增加至0.15 MPa時的泄漏系數差值，約是壓差從0.15 MPa增加至0.2 MPa時的2倍，這是由于壓差較小時，刷絲間隙相應較大，而隨著壓差的不斷增大過程中，刷絲束的間隙不斷減小。因此，在相同的保護高度下泄漏量隨壓差的變化值逐漸降低。

圖7 泄漏系數隨下游保護高度的變化

3.2 不同徑向間隙下壓差對泄漏系數的影響

圖8給出了帶遮流板結構在零徑向間隙和0.2 mm徑向間隙時，泄漏系數隨壓差的變化規律?？梢钥闯觯谒⒔z距轉子表面的徑向距離分別為0和0.2 mm的情況下，壓差由0.05 MPa上升至0.14 MPa時，泄漏系數呈上升趨勢，且上升的幅度較大；當壓差超過0.14 MPa時，泄漏系數的變化趨勢又逐漸趨于平緩。這是因為壓差較小時，刷絲間隙相對較大，隨著壓差的逐漸增大，刷絲在進、出口壓差引起的氣流力作用下，開始向軸向并攏，刷絲間的間隙會變小，導致泄漏量增加變得平緩。從圖8中還可以看出，在壓差為0.23 MPa，徑向間隙為0時，泄漏系數的最大值為8.95 g·K1/2/(MPa·m·s)；而在徑向間隙為0.2 mm時，泄漏系數的最大值為28.4 g·K1/2/(MPa·m·s)，泄漏量增大了3.17倍。這是因為在有徑向間隙和高壓差的情況下，刷絲束與轉子間的徑向間隙增大，致使有間隙情況下低滯后刷式密封在間隙處的泄漏流流速增大。

圖8 不同徑向間隙下泄漏系數隨壓差的變化

3.3 有、無遮流板下壓差對泄漏系數的影響

圖9給出了在有、無遮流板的情況下，泄漏系數隨壓差的變化規律。可以看出，壓差由0.05 MPa上升到0.23 MPa時，泄漏系數增大的趨勢逐漸變小。在壓差變化為0.23 MPa，有、無遮流板的情況下，泄漏系數的大小分別為8.95 g·K1/2/(MPa·m·s)和27.3 g·K1/2/(MPa·m·s)?？梢姡诘蜏笏⑹矫芊獠粠д诹靼宓慕Y構時，泄漏量上升了3.05倍，這表明有遮流板的低滯后刷式密封在封閉效果方面表現得更佳。

圖9 有、無遮流板時泄漏系數隨壓差的變化

3.4 遮流板長度對泄漏系數的影響

圖10給出了不同遮流板長度下泄漏系數隨壓差的變化規律?？梢钥闯觯谙嗤瑝翰钕?，隨著遮流板長度的增加泄漏系數逐漸降低；在相同遮流板長度下，隨著壓差增加泄漏系數逐漸上升，但上升的幅度呈現出減小的趨勢，這是由于在遮流板長度的增加過程中，阻礙刷絲擾動的效果在增大。

圖10 不同遮流板長度下泄漏系數隨壓差的變化

3.5 低滯后刷式密封的氣動力

軸向、徑向以及周向氣動力數據通過CFD-Post18.1軟件提取。圖11給出了在有、無遮流板的情況下，壓差對刷絲軸向、徑向及周向氣動力的影響規律?？梢钥闯?，設置遮流板會對氣動力造成影響，并且氣動力隨著壓差增大而增大。如圖11(a)所示，在相同壓差下，有遮流板與無遮流板相比軸向氣動力減小，說明有遮流板的結構更有助于減小刷絲的軸向氣動力，從而達到減小前排刷絲的軸向變形效果。如圖11(b)所示，隨著壓差的增大，刷絲束的徑向氣動力增大，且沿刷絲根部指向刷絲束的自由端，在有遮流板時，刷絲束的徑向氣動力遠大于無遮流板時刷絲束的徑向氣動力。如圖11(c)所示，隨著壓差的增大，刷絲束的周向氣動力增大，與無遮流板的情況相比，有遮流板刷絲束的氣動力增大。由于刷絲束受到周向氣動力時會改變刷絲束的周向傾角。鑒于此，在高壓差的作用下，隨著刷絲束的周向傾角增大，低滯后刷式密封的吹下效應會得到減弱。

圖11 有、無遮流板時刷絲所受氣動力隨壓差的變化

圖12給出了在有、無遮流板的情況下，壓差為0.1 MPa時，分別位于第一排、中間排和末排的刷絲在氣動力作用下的軸向變形情況?？梢钥闯觯⒔z束的變形量從刷絲的自由端向刷絲的根部逐漸減小，且末排刷絲在自由端的變形量最大，第一排刷絲的變形量最小。在有遮流板情況下，第一排和中間排刷絲的變形量較小，且中間排刷絲受到遮流板的作用更明顯，變化幅度為62.1%。可見，在前擋板處設置一個柔性遮流板可以有效隔絕部分氣流對前排刷絲帶來的擾動現象。

圖12 有、無遮流板時刷絲束的軸向變形(Δp=0.1 MPa)

3.6 刷絲的最大變形和等效應力分析

圖13給出了在壓差0.23 MPa時，在無遮流板的情況下，單排刷絲的局部軸向最大變形分布規律。可以看出，靠近后擋板的刷絲在自由端變形量最大，且變形量由刷絲束根部沿自由端逐漸增大。刷絲間隙遠大于0.008 mm,這是由于圖中選取了在壓差為0.23 MPa時，經過耦合求解刷絲變形后的局部狀態。最后一排刷絲的變形量遠大于倒數第二根刷絲，這與文獻[20]在壓比為2時的研究結果一致。

圖13 無遮流板下刷絲的局部軸向

圖14給出了刷絲的最大變形量隨壓差的變化規律。可以看出，壓差從0.05 MPa增大到0.23 MPa時，單排刷絲束最大變形量也明顯增大。在相同壓差下，在有遮流板的情況下，刷絲束的最大變形量明顯低于無遮流板的情況，其中在壓差為0.23 MPa時，兩者相差0.101 2 mm。這是因為，遮流板可以阻擋上游流動介質產生的軸向氣流力，從而減小刷絲束的軸向變形。

圖15給出了在壓差為0.23 MPa時，在無遮流板的情況下，刷絲束在局部的等效應力分布規律。可以看出，刷絲的等效應力主要分布在靠近后擋板的第一排刷絲根部，且由刷絲尖端向刷絲根部逐漸增大。

圖15 無遮流板刷絲的局部等效

圖16給出了刷絲束受到的等效應力隨壓差的變化規律。可以看出，隨著壓差增大，刷絲束所受的等效應力無增大，而相同壓差下，有遮流板下的等效應力均小于無遮流板。這是由于遮流板阻擋了一部分上游流動介質對刷絲產生的氣動力，從而減小刷絲束的等效應力。

圖16 有、無遮流板時刷絲束的等效應力隨壓差的變化

4 結論

(1)低滯后刷式密封的泄漏系數隨后擋板的保護高度、徑向間隙的增大以及遮流板長度的減小呈上升趨勢，且在無遮流板的情況下，泄漏量相對較高，在高進出口壓差時，泄漏量上升了3.05倍。因此，遮流板有助于提高低滯后刷式密封的密封效果。

(2)對于低滯后刷式密封，刷絲束受到的氣動力隨壓差的增大而增大，在前排刷絲處增加一個柔性遮流板會減小刷絲的軸向變形和等效應力。說明遮流板可以較好地阻擋上游氣動力對刷絲的擾動，提升低滯后刷式密封的封嚴效果。因此，對于低滯后刷式密封的結構設計，可以優先考慮帶遮流板的密封結構。

(3)刷絲束的最大變形量出現在靠近后擋板的第一排刷絲尖端，且從刷絲束自由端沿刷絲束根部漸漸減??；而刷絲束的最大等效應力分布在靠近后擋板的第一排刷絲的根部，且從刷絲束的自由端沿刷絲束根部漸漸增大。