基于黏結-滑移摩擦模型的304不銹鋼切削力仿真研究*

陳文康 丁亮亮 張 銳 朱 海 王 凱

(西南石油大學機電工程學院 四川成都 610500)

隨著制造業的高速發展，精密裝備和工具的主要零部件都開始采用不銹鋼等一些難加工材料制作以提高裝備和工具的工作性能[1-2]。根據零部件的安全設計準則、密封性、穩定性及壽命的需求，對難加工材料的表面質量和精度提出了更高要求，因此難加工材料的切削加工是一項十分重要的制造工藝環節[3-4]。在難加工材料的切削過程建模中，主要有3種方法：經驗建模法，數值建模法，分析建模法。分析建模法對于明確切削機制和切削參數的定性分析有著重要的作用，但因其切削模型太過復雜以及切削模型的預測精度不高，很少被應用到實際的切削加工中。在實際的應用中主要采用經驗建模法和數值建模法。然而經驗建模法需要大量的實驗數據，耗時耗力。而數值建模法通過有限元軟件進行切削過程建模，綜合了分析建模法與經驗建模法的優點，被廣泛地應用到切削參數優化、切削機制分析等實際應用當中[5-6]。

建立一個準確的難加工材料切削仿真模型有著非常重要的實際意義。從最初ZIENKIEWICE把有限元仿真法引入材料切削研究開始[8]，有限元仿真法已經成為一種研究切削的常用方法，近幾年國內外學者對難加工材料的切削仿真研究做了大量的工作。LI等[9]提出了一種改進的切削仿真模型，并對AISI 1018車削過程中的切削力和切削長度展開了研究，改進后的仿真模型對前刀面的切削力和刀屑接觸長度有著較好的預測效果。LIU等[10]針對17-4PH不銹鋼開展了三維的加工仿真研究，確定了17-4PH不銹鋼的Johnson-Cook本構模型參數，并測試了一種新型曲線刀具的切削性能。蘇永生等[11]基于切削試驗和切削仿真開展了織構化刀具對Ti6Al4V合金切削性能的影響研究，通過研究發現在干切削條件下織構化刀具相比無織構化刀具加劇了在刀-屑接觸面上的摩擦力。劉昊等人[12]基于試驗所得到的ZL109鋁合金Johnson-Cook參數進行了仿真計算，通過仿真研究發現不同Johnson-Cook參數對切削溫度、切削力、表面殘余應力及切屑的形態有較大的影響。羅斐等人[13]通過建立切削仿真試驗對前刀面與切屑接觸的摩擦因數進行了研究，通過仿真得到了一種前刀面摩擦因數的確定方法及經驗計算公式。LI等[14]為了定量分析切屑與刀具前刀面的黏著長度，通過正交切削試驗和摩擦試驗展開了研究，得出隨著切削速度的增加滑動摩擦因數下降，黏著長度增大。

雖然國內外學者建立了大量的切削仿真模型和刀-屑摩擦模型來描述難加工材料真實切削過程，并對各種難加工材料的切削機制進行了研究，但針對難加工材料的切削仿真研究，前刀面與切屑的摩擦一般選用的是純剪切摩擦與庫侖摩擦。本文作者則選取了更能描述刀-屑摩擦特性的黏結-滑移摩擦模型，結合Johnson-Cook本構模型對304不銹鋼的切削過程進行仿真優化建模，并對不同切削條件下304不銹鋼的切削力進行仿真預測，為304不銹鋼加工精度的提高和切削機制的研究提供了參考。

1 切削力模型的建立

1.1 材料控制方程

工件材料是304不銹鋼，并通過Johnson-Cook模型來描述其材料性能：

(1)

304不銹鋼的Johnson-Cook參數值如表1所示[15]。工件材料和刀具材料的其他力學和熱力學性能參數如表2所示。刀具是沒有涂層的硬質合金刀，且在切削過程中刀具和工件都會在相互擠壓的作用下發生變形。但是刀具相對工件的彈性模量E和密度ρ較大，導致刀具變形量較小，所以假設為剛性體。

表1 304不銹鋼Johnson-Cook模型的材料參數

表2 加工材料和硬質合金刀具的力學和熱力參數

工件材料的溫度變化由能量方程分析得到：

(2)

通過動量守恒、能量守恒和本構關系，可得到主剪切區材料特性的控制方程。由連續切屑的運動方程可計算出剪切區出口處的剪應力[16]為

σ1=ρm(vcsinφncosλs)2γ1+σ0

(3)

式中：ρm為工件的密度，kg/m3；vc為切削速度，m/s；λs為刃傾角，(°)；φn為法平面中的剪切角，(°)；γ1為剪切區出口處的剪切應變；σ1為主剪切區出口處的剪應力，MPa；σ0為主剪切區入口處的剪應力，MPa。

1.2 前刀面上的應力分布

當刀具切削工件時，在刀-屑接觸區，切屑與刀具前刀面接觸并施加法向應力，從而在靠近刀尖的區域產生黏著摩擦。隨著接觸區域遠離刀尖，法向應力降低，接觸區的摩擦變為滑移(庫侖)摩擦，如圖1所示。這種現象最早是由ZOREV[17]提出，表達式為

(4)

式中：σμ為摩擦應力，MPa；x為距離刀尖的距離，m；μs為滑動摩擦因數；lp為黏著區的長度，m；lc為刀-屑接觸區的總長度，m；p為法向應力，MPa。

圖1 刀-屑接觸示意

其中法向應力分布p(x)的計算公式[18]為

(5)

式中：ξ為應力分布指數，無因次；p0為前刀面刀尖處的法向應力，MPa，p0可定義為

(6)

式中：ηs為剪切時的流動角，(°)；ηc為切屑流動角，(°)；γn為前角，(°)；b為切削厚度，m；β為摩擦角，(°)，由β=arctanμ所得，μ為表觀摩擦因數。

關于前刀面與切屑的接觸長度，在刀-屑接觸區中劃分為黏著區和滑移區，其中前刀面與切屑的接觸長度也被分為黏著長度和滑移長度，滑移區長度計算如下：

(7)

假設法向應力均勻分布在剪切面上，利用刀尖處的彎矩平衡，可得總接觸長度為

(8)

1.3 切削力的計算

剪切流動角可以根據文獻[19]所提出的公式計算：

(9)

對于前文所提的表觀摩擦因數μ與滑動摩擦因數μs，存在如下關系[20]：

(10)

當刃傾角為0的情況下，此時模型為直角切削。根據作用在切屑上的力平衡可得到平行于切削速度的切削力Ft和進給力Ff，如圖2所示，其計算公式為

(11)

式中：f為切削寬度，m。

圖2 切削力分析

2 仿真建模與驗證分析

2.1 仿真建模

在304不銹鋼正交切削過程中，任意局部切屑流動方向都垂直于切削刃，且切削寬度遠大于進給量，因此三維正交切削可以簡化成二維正交切削[21]。文中建立的304不銹鋼二維正交切削幾何模型如圖3所示，其中工件長15 mm，寬9 mm；前角15°，后角10°，刃傾角0°，切削刃鈍圓半徑為0.01 mm。

圖3 幾何模型

文中的二維正交切削幾何模型在網格劃分時采用的是四邊形為主的結構網格，其中工件劃分為3個部分：切削層、過渡層及固定層，針對切削部分網格尺寸為0.1 mm，同時對刀具前刀面、后刀面和刀尖進行細化，其他部分網格劃分較為稀疏。刀具和工件的單元屬性為溫度-位移耦合單元。

文中第一節已經對切削仿真模型的刀-屑接觸面所受摩擦做出了詳細的分析，切削仿真模型針對黏著區和滑移區的摩擦模型采用不同定義，其中滑動摩擦因數取值為0.6。

針對切削模型的邊界條件，需對刀具定義一個速度位移，保證刀具以一定的切削速度沿x軸做切削運動，同時y軸的速度為0。在工件底部定義一個完全約束條件，保證刀具在切削過程中，工件不會移動，如圖4所示。最后對切削模型定義一個初始溫度為25 ℃，其中工件的熱導率為17.3 W/(m·K)。最終得到切削溫度和表面殘余應力云圖如圖5、圖6所示。

圖4 邊界與約束

圖5 等效應力分布(MPa)

圖6 切削溫度分布(℃)

2.2 驗證分析

文獻[15]在臥式車床上對304不銹鋼展開了正交切削實驗，實驗采用的刀具前角為0°，切削寬度為3 mm。為了驗證文中切削仿真模型的準確性，針對上述條件在切削速度66、95和138 m/min情況下對切削力大小進行實驗和仿真計算，結果如表3所示?？梢园l現文中切削仿真模型的誤差控制在合理范圍內，在低切削速度和切削厚度的情況下，文中切削仿真模型與實驗結果更加相符。

表3 實驗和仿真結果對比

為了提高切削仿真模型的準確性，文中選取了更能描述刀-屑摩擦特性的黏結-滑移摩擦模型對304不銹鋼的切削過程進行仿真優化建模，并針對切削力進行仿真預測。優化后的切削仿真模型對比選用純剪切摩擦或庫侖摩擦的預測結果如圖7所示?？芍捎灭そY-滑移摩擦模型所預測的切削力結果更接近實驗結果，因此相對于純剪切摩擦與庫侖摩擦，黏結-滑移摩擦模型對刀-屑摩擦特性的描述更加準確。

圖7 不同摩擦模型的切削力結果對比

3 敏感性分析

在切削過程中，切削力的預測對優化切削參數、優選刀具參數、保障刀具使用壽命、提高加工精度及切削調控有著重要的作用，因此，研究不同參數對切削力的影響變化規律有著重要的意義。文中在刀具前角為15°、刀具后角為10°、切削速度為66 m/min、切削厚度為1 mm/r、切削寬度為3 mm、滑動摩擦因數為0.6等參數條件下，展開敏感性分析。

3.1 切削寬度對切削力的影響分析

圖8所示為不同切削寬度下切削力的變化曲線?？芍?，隨著切削寬度的增大，切削力增大。主要原因是切削寬度增大，導致刀具前刀面與切屑接觸面積增大，摩擦應力隨之增大，且材料的塑性變形區域變大，促使切削力增大。

圖8 不同切削寬度下切削力變化曲線

3.2 切削厚度對切削力的影響分析

圖9所示為不同切削厚度下切削力的變化曲線?？芍?，隨著切削厚度的增大，切削力增大。主要原因是切削厚度的增大，導致前刀面受到材料的抵抗力增大，隨之前刀面所受到的法向應力及正應力增大，因此在刀-屑接觸區的摩擦應力也隨之增大，促使切削力增大。

圖9 不同切削厚度下切削力變化曲線

3.3 切削速度對切削力的影響分析

圖10所示為不同切削速度下切削力的變化曲線?？芍?，在高速切削條件下，隨著切削速度的增大，切削力降低。主要原因是切削速度的增加，導致塑性變形的產生慢于彈性變形，造成切削變形不充分，使變形系數降低；同時切削溫度急劇增加導致工件和刀具產生熱軟化效應，摩擦因數降低，切削力隨之減少。

圖10 不同切削速度下切削力變化曲線

3.4 刀具前角對切削力的影響分析

圖11所示為不同刀具前角下切削力的變化曲線。可知，刀具前角增大導致了刀具切削力減小。主要原因是前角增大，剪切角增大，摩擦角減小，會減小刀具的擠壓作用，則工件切削層的塑性變形減小、摩擦應力減小，促使切削力降低；但刀具前角的增大會使切削刃變薄，降低刀具強度。

圖11 不同刀具前角下切削力變化曲線

3.5 刀具后角對切削力的影響分析

圖12所示為不同刀具后角下切削力的變化曲線。可知，刀具后角增大導致切削力降低。主要原因是后角增大導致切削刃更加銳利，同時減小了后刀面刀具與已加工表面的摩擦，使切削力降低；但后角變大也會降低刀具強度。從圖12中可以看出，后角的改變對切削力的影響很小。

圖12 不同后角下切削力變化曲線

3.6 切削刃鈍圓半徑對切削力的影響分析

圖13所示為不同切削刃鈍圓半徑下切削力的變化曲線。可知，隨著切削刃鈍圓半徑增大，切削力增大。主要原因是切削刃鈍圓半徑的增大，導致刀具鈍圓在整個切削面的作用比例增大，加劇部分地區的犁耕作用，同時，切削刃上的實際前角受影響逐漸減小，所以切削力增大；但犁耕作用對切削力的貢獻通常較小，所以切削刃鈍圓半徑對切削力的影響較小。

圖13 不同切削刃鈍圓半徑下切削力變化曲線

4 結論

(1)基于304不銹鋼的材料本構模型、刀-屑接觸區摩擦模型建立的切削仿真模型，仿真計算得到的切削力與文獻中試驗得到的切削力基本一致，證明了建立的仿真模型可用于切削力的仿真計算。

(2)采用黏結-滑移摩擦模型對304不銹鋼切削過程進行仿真優化建模，得到的切削力仿真預測結果更為準確，表明相對于純剪切摩擦與庫侖摩擦，黏結-滑移摩擦模型能更準確地描述刀-屑摩擦特性。

(3)切削寬度、切削厚度及前角對切削力的影響較大，在實際切削作業中，進行合理的刀具幾何參數和切削參數優化設計，可提高304不銹鋼的加工精度及切削效率。